談談小學四年級學生的分數知識理解水平

劉黎明

分數是小學數學知識的重要組成部分，一直以來都是學生學習的難點和教師教學的重點，分數知識具有內涵豐富、概念相對抽象的特點，這就要求學生對分數知識有一定的理解。在小學階段的分數學習中，四年級是三年級和五年級的銜接階段，起著承前啟后、夯實基礎的作用，四年級學生的分數知識理解水平直接影響著學生后續的數學學習。筆者在長期的小學高年級數學教學實踐中，深刻體會到小學四年級學生理解分數知識能力的高低將對學生今后的數學學習產生較大影響。教師應注重提高四年級學生的分數知識理解水平，幫助學生牢固掌握分數的概念，促進學生核心素養的提升。

一、了解學生分數知識理解水平的意義

在小學階段，學生學好分數的關鍵是理解分數知識，只有理解了，才能實現對相關知識的掌握。教師要了解學生的分數知識理解水平，重視對學生分數知識理解能力的培養。這不僅有利于學生的“學”，還有利于教師的“教”，對提高小學數學課堂教學質量具有重要意義。

一方面，教師了解和掌握學生的分數知識理解水平，可以清楚每一個學生對知識的掌握情況，從而能夠針對學生的實際情況開展個性化教學，幫助學生真正了解分數的實質，感知這些知識隱藏的數學理念。這能夠有效降低分數知識的學習難度，提高學生分數知識的理解水平，培養學生的發散思維，同時提高學生在生活中運用分數知識解決問題的能力。另一方面，了解學生的分數知識理解水平有利于教師的教學。具體而言，能幫助教師掌握學情，從而根據學情及時調整后續的教學目標和教學計劃，進而增強小學數學課堂教學的效果。同時，教師在了解學生的理解水平后，才能選擇先進的教學方法和策略，進一步夯實學生的數學基礎，提高學生分數知識的理解水平，培養學生的數學思維。

二、小學四年級學生分數知識理解水平的判斷標準

《義務教育數學課程標準（2022年版）》中第二學段關于分數的教學目標是初步認識分數，能進行簡單的分數加減運算，理解運算律。新課標既是教師教學的指南，又是判斷四年級學生分數知識理解水平的標準。按照由淺入深的順序，小學四年級學生的分數知識理解水平可以分為三個層面。

第一層是對分數意義的理解水平。要求有兩個，一是理解分數的意義，知道單位“1”的含義，會比較簡單分數的大小，能夠在數軸上表示分數，能解決稍復雜的實際問題。二是理解分數與除法的關系，明確兩個整數相除的商可以用分數來表示，分數的含義可以用分數與除法的關系來解釋。

第二層是對分數基本性質的理解水平。要求掌握分數的基本性質，理解約分和最簡分數的意義，掌握約分的方法，會用列舉法找兩個數的公因數并判斷出它們的最大公因數，會用短除法求兩個數的最大公因數，會利用最大公因數原理解決實際問題。

第三層是對分數加減法的理解水平。要求理解同分母分數相加減的算理，能夠運用數形結合的方法，提高遷移、類推和計算能力。

三、小學四年級學生對分數知識理解存在的問題

長期以來，由于各種原因，部分小學數學教師在進行教學時，采取以講授為主的傳統教學方式，給學生講理論、列公式，大部分學生在學習中是依靠記憶公式、符號、定義、性質和解答應用題等方法，而忽視了對數學本質的理解。筆者從自身的經驗出發，提煉并歸納出以下小學四年級學生在理解分數知識時存在的常見問題：一是誤認為“平均分”就是要求每一等份的大小、形狀都完全一樣，實際上它只需每份所占的地位相等；二是不能很好地理解分數與除法之間的密切聯系，混淆分子和分母在除法算式里的位置；三是對單位“1”判斷錯誤，如題目要求多次選用不同的單位“1”，但學生在解題過程中選了錯誤的單位“1”；四是依靠自我感覺表示分數，沒有真正理解直線上的刻度標記“0”和“1”的含義；五是機械記憶分數基本法則，對法則掌握不牢固、運用不靈活，不能真正了解法則的實際含義，稍微變換題型，就易犯錯誤。

四、小學生理解分數知識的困難分析

（一）分數知識本身的原因

數學發展史表明，分數知識從產生到完善經歷了漫長、曲折的過程。這不但因為分數知識系統復雜、涉及內容多，更重要的是數學思維角度和方式也在不斷發生變化。學生對分數知識的了解需要掌握數學科學發展的內涵，這對學生提出了更高的要求。另外，小學分數的知識點比較分散、覆蓋范圍較廣，這導致學生學習起來會比較吃力，不能很好地理解和掌握分數的概念。再加上小學生在生活中很少有機會接觸到分數，大多數小學生對分數感到陌生，這必然導致他們在理解分數的概念時出現一些問題。

（二）學生方面的原因

首先，學生的心智尚未成熟，影響他們對分數知識的理解。在學生的認知尚不成熟、心理準備不夠充分的情況下，讓學生進行概念學習必然效果不佳。其次，學生不能很好地理解分數的兩種意義，其根源是學生不清楚一個分數的多種解釋之間的聯系，不能夠對分數的多種解釋進行靈活轉換。最后，學生在分數運算方面容易出現錯誤。

（三）教師方面的原因

筆者調查發現，部分教師在教學時沒有考慮到學生的實際情況，沿用傳統的教學方式，這不利于幫助學生理解分數的概念。此外，有的教師在教學中缺少和學生的良性互動，直接從概念入手進行講解，使得學生對分數概念的理解停留在膚淺的層面，對于分數的真實含義“一問三不知”。這不利于學生體會分數思想、弄清分數的意義、歸納出分數的概念。

五、基于知識理解水平提升的小學數學分數教學策略

（一）結合學情，開展針對性教學

教師在平時的教學中要注意觀察、了解學生的學習情況，要發現學生在學習中的困難，重點關注學生容易出錯的類型，及時糾正，給予正確指導，并對學生出錯的原因進行深入分析。這樣有助于提高學生的理解水平，使分數知識的課堂教學輕松自如，達到“學生學得容易，教師教得開心”的目的。要想做到這一點，教師應樹立終身學習的目標，不斷提高自身的專業能力和業務水平，比如充分備課、認真講課、課后反思、多聆聽專家講座、積極參與教研活動、在職學習、組織高效教學活動等。

另外，教師要開展針對性教學，提高學生對分數知識的理解能力。根據學生的認知特征和心理特征來確定他們應達到的水平，這是新課標所要求的。情境教學法已被學者、專家和教師重視，并被納入教材。時代在發展、社會在進步，學生的思維和認知特點也在不斷發展和變化。小學數學教師應跟上時代的步伐，關注學生的變化和發展，把情境教學法等有效的教學方法引入課堂，做到因地制宜、因材施教，進而提高學生的分數知識理解能力。具體來講，獨特的教學風格、優美的語言、新穎的教具、迷人的課件、多層次評價、環環相扣的教學設計等，都可以體現一名小學數學教師優秀的創新能力，這有助于激發學生的學習興趣，提高學生的課堂參與度，增強課堂教學效果，構建真實高效的數學課堂。

（二）優化原有知識結構，尋找分數與生活的聯系

學生在學習分數知識時，要在已有知識基礎上，通過原有知識的遷移與整合達到學習新知識的目的。所以，學生應優先溫習原有知識，然后再學習分數知識，這樣能少走彎路，降低難度，提高效率。

教師如果引導學生在現實生活中找到與分數知識相聯系的現象，并用于學習分數的實踐中，那么就可以激發學生學習分數知識的興趣，使學生積極、愉悅地參與課堂學習，從而營造良好的課堂氛圍。在現實生活中，分數常常被應用于測量、分物和比較等活動中。基于學生的實際生活開展分數教學，是新課程改革的需求，也是培養學生順利解決實際問題能力的需求。日常生活中的事物是學生了解和感興趣的東西，教師將教學內容與學生的生活實際相聯系，能夠幫助學生克服學習分數知識的困難，促使學生帶著濃厚的興趣主動學習并思考問題，學生就可以在短時間內掌握相關知識，提高自身對分數知識的理解能力。在此過程中，教師要真正掌握學生的理解水平，弄清學生的問題所在和錯誤原因，積極開展教學活動去分析問題并采取補救措施，糾正學生的錯誤認知，引導學生建立全面、正確的知識結構，從而提高學生的理解水平，助力學生取得良好的學習成果。

（三）采用豐富多樣的教學方式，提高學生的學習效率

分數知識的抽象性和邏輯性較強，學習起來較枯燥，教師應采用豐富多樣的教學方式，營造輕松活潑的課堂氛圍，提高學生的學習效率。教師可以采取小組合作學習的方式，扮演好組織者、引導者和合作者的角色，引導學生以小組為單位探究解決問題的方法與途徑。小組合作探究式學習能夠讓學生建立學習共同體，有助于培養學生的團隊精神和探究精神，還能培養學生的創造性思維，提高學生的學習效率。素質教育倡導“教師主導，學生主體”，要求教師不要以講授為主，而是要提出重點問題，引導學生帶著問題學習和思考。基于此，教師可以讓善于表達的學生充當“小老師”，上臺講解關于分數的知識點。此種方法有一舉多得的功效。第一，可以很好地展現學生的思路和思維特點，有利于教師了解學生的分數知識理解能力。第二，學生在講解的過程中，能夠進一步梳理和鞏固已有知識，提高表達能力，樹立信心，得到多方面能力的發展。第三，“小老師”的語言更容易被其他學生接受并理解，因為同學之間的交流更加輕松隨意。并且，這種教學方法能讓學生產生新鮮感，促進學生踴躍發言，使學生在互動交流的過程中對知識的理解更加透徹。

（作者單位：貴州省黔西南州晴隆縣茶馬鎮東風小學）