數形結合思想在小學數學教學中的應用

李仕輝

在小學數學的學習過程當中，學生會遇到很多抽象復雜的數學理論和公式，數學難題中的復雜變量和未知數也容易擾亂學生的解題思路。在小學數學的教學中，教師應為學生提供正確的解題思路，讓學生朝著正確的方向出發，這樣才能不斷提高學生的解題能力，促進小學數學課堂教學的高質量發展。

數與形是小學數學教學中的重要內容，二者緊密結合。小學生的思維特質使得在他們在學習數學時能夠較快掌握數形結合思想。教師應靈活運用數形結合思想，引導學生打破思維定式，幫助學生從充滿趣味的數與形的變換中感受數學的無窮魅力，引導學生利用數形結合思想解決一些較為復雜的數學問題，提高學生的知識應用能力。

一、數形結合思想對小學生數學學習的重要性

（一）簡化數學學習，提高解題效率

小學生以具體形象思維為主，在理解抽象復雜的數學概念與法則時存在一定的困難。而數形結合思想能夠將復雜的數學問題和原理圖像化，讓學生直接從視覺上就能理解其中蘊含的數學原理，降低理解難度，提高學生的解題效率。

（二）訓練數學思維，提高學習能力

數形結合思想需要學生逐漸適應并能夠自主地將數轉化為形，將形化為數。在數形相互轉換的過程中，學生的數學思維也從不同角度進行了轉換。這能促使學生從不同角度看待數學問題，并從中獲得有效啟發，在提高學生學習效率的同時，也培養了學生靈活分析、解決數學問題的能力。

（三）發展空間想象力，培養

綜合能力

空間想象力是小學階段的學生所必備的能力，對于幫助學生構建數學知識體系、培養學生的數學思維與綜合素質，都具有重要意義。學生通過熟練運用數形結合思想，能夠有效促進自身空間想象力的發展，并在此過程中鍛煉多方面的能力。

二、數形結合思想在小學數學教學中的作用

（一）有利于激發學生的學習興趣

在小學數學教學中，教師將數形結合思想與實際教學相結合，將數形結合的教學模式滲透在日常教學中，將抽象化為具體，讓數變形，把難以理解的公式變成圖形展示出來，使其更加形象生動。這能帶給學生更好的學習體驗，有效激發學生的學習興趣，提高學生的學習效率。

（二）有利于降低學習難度

小學數學課程中含有許多枯燥的概念、定義和公式，部分學生學習起來有一定難度。教師在教學中融入數形結合思想，將抽象的理論知識變為直觀形象的圖形，能夠降低數學課程的學習難度，突破教學難點，讓學生輕松、牢固地掌握枯燥的概念、定義和公式，從而為學生后續的學習打好基礎。

（三）有利于學生掌握數學規律

數形結合不僅可以提高課堂教學的趣味性，還能讓學生在枯燥的學習中總結數學規律，提高學習效率。小學數學教學內容中有很多數學規律，如果靠教師單純地講解這些內容，那么學生很難真正掌握其中的規律。數形結合思想可以很好地解決這一難題，幫助學生掌握數學規律，提高學習效率。

（四）有利于學生梳理解題思路

計算是小學數學中的教學難點，教師要想培養和提高學生快速解決問題的能力，就必須先讓學生理解算理。筆者在教學中發現，對于一些邏輯性較強的數學問題，部分學生往往無法厘清解題思路，難以準確解答。對于這一問題，教師可以采用數形結合的教學理念，將難懂的計算問題通過圖形進行展現，以幫助學生梳理解題思路，提高解決問題的能力。這可以大大增強學生的學習動力，讓學生在解決問題的過程中收獲成就感。

（五）有利于提高學生的思維能力

在小學數學教學中，教師面臨的最大難題就是學生不能理解復雜的數學知識。教師運用數形結合思想，可以培養學生的空間想象力，將抽象的問題直觀化，幫助學生拓展解題思路，進而提高學生解決問題的能力。

三、數形結合思想在小學數學教學中的應用

（一）拆分重難點

對小學生而言，數形結合思想能夠很好地將教材中復雜難懂的數學概念、運算規則、原理等化抽象為具體，幫助其從形象思維上深刻理解知識，從而達到降低理解難度、提高學習效率的效果。在拆分與簡化理解教學重難點方面，數形結合有其獨特作用，教師在教學中要結合實際情形加以運用。

以三年級數學“里程表”這節課為例，該節課的教學重點是要求學生能夠結合里程表熟練運用三位數減法解決問題。在教學過程中，教師可以先讓學生觀察“北京到西安的鐵路路線圖”，要求學生先結合題目分析里程表，包括北京作為始發站到各個站點的里程和其他站各自作為始發站到其他站的里程，并要求學生用線條連接各個站點，以滲透數形結合意識。隨后，教師可以根據學生的連線結果，提出適當問題加以引導，如“北京到石家莊的里程為277千米，北京到洛陽的里程為813千米，那么石家莊到洛陽的里程為多少千米”，請學生將這三段里程圖變成直觀的線段圖，并進行計算，這樣學生就能快速通過用813減去277得出536的答案。在這個過程中，學生將題目內容帶入路線圖中進行觀察思考，并用線段圖對路線圖進行轉換，根據線段圖呈現出的信息直接解題，這完整地體現了數形結合思想。

（二）創設教學情境

小學生的數學生活化意識普遍有所欠缺，他們對數學的認識容易局限在課本、作業之中。因此，教師要有意識地引導學生通過數形結合的方式加深對數學在生活中的應用價值的認識，提高其分析與解決生活問題的能力。例如，在三年級數學“千克、克、噸”相關知識的教學中，教師要讓學生認識質量單位千克、克、噸，了解1噸、1千克、1克的實際質量，掌握三者之間的換算關系，并能夠進行簡單的換算。在課前，教師可引入趣味故事《曹沖稱象》，創設具體的應用題情境，將千克與克的數據代入其中，并結合對應的課件圖片、故事內容的板書等形式，使學生能夠通過數形結合直觀地理解千克、克、噸。在課堂上，教師可以結合生活中的購物情境進行拓展教學，以提高學生對“千克、克、噸”這一知識點的實際應用能力。

（三）優化概念教學

小學數學對學生的邏輯思維有一定的要求，而且很多知識非常抽象，學生記憶起來難度更大。單靠教師的講解，學生很難扎實掌握概念性的知識，在后續做題時難免會混淆相關概念，從而出現各種各樣的錯誤。為了讓學生深入理解和掌握相關概念，教師可以運用數形結合思想將抽象的概念形象化，以達到事半功倍的教學效果。

例如，教師在教學“一百以內數的認識”這一課時，發現大部分學生可以隨意說出一百以內的數，那么教師可能會認為學生已經扎實地掌握了這些基礎概念。但是通過后續的練習會發現部分學生對于數字的認識并不是特別清晰，更有甚者會出現概念混淆的情況。針對這一情況，教師可以運用數形結合思想，幫助學生厘清概念。教師可以提問：“有43和52這樣兩個數字，請同學們思考一下，哪一個數字與47更加接近呢？”為了達到更好的教學效果，教師可以先給學生一定的思考時間，再在黑板上畫出一條數軸，標注以43為開頭，以52為結尾，并將43到52之間涵蓋的整數全部標注出來。此時，教師要引導學生在草稿紙上同步畫出相關圖形。教師針對題目中給出的三個關鍵數字，要做出重點標記（可以畫一個小房子），讓學生的印象更加深刻。這時，教師可以站在另一個角度闡述具體問題：“同學們請想一想，‘47小朋友想去‘43小朋友和‘52小朋友家里玩，那么去哪個小朋友的家更近呢？”學生瞬間被這個問題帶入具體的情境之中，一些學生會拿起尺子量一量。在數形結合思想的應用下，學生可以快速得出結論：“43小朋友”的家更近。教師通過將抽象的知識轉化為圖形的方式，進一步幫助學生構建形象思維。教師還利用有趣的語言構建適宜的情境，這不僅可以讓學生迅速得出問題的答案，還能讓學生更扎實地掌握相關數學概念，避免混淆，最終促進學生思維能力的發展。

（四）提高計算能力

小學數學教學的一項重要內容就是計算。筆者調查發現，部分教師先簡單地講解一些特定的計算法則，隨即就讓學生投入大量的計算訓練中。這樣的教學方式過于機械和枯燥，而且讓學生在沒有扎實掌握計算法則的情況下就做大量的習題，不利于學生夯實數學基礎、提高計算能力。教師在開展計算知識教學的過程中要將數形結合思想應用進來，將一些枯燥且乏味的數學計算式進一步轉化為學生容易理解的圖形，以激發學生的計算積極性，有效提高學生的計算能力。

以“一百以內的加法”這一課的教學為例，教師可以在教學過程中巧妙融入數形結合思想。在這節課前，教師可以讓學生準備100根棉簽小棒，這些小棒必須外形一樣，以便教師引導學生利用這些小棒進行計算。在上課時，教師可以隨機給學生出一道計算題，如“34+20等于多少”，并告知學生10根小棒就是一捆，有多少捆小棒就可以在十位上寫幾。接下來，教師可以在黑板上通過畫圖的方式，標示34和20這兩個數字，同時要求學生利用自己手中的小棒，展現這兩個數字，并讓學生踴躍回答。通過這種數形結合的教學方式，學生可以在非常短的時間內對一百以內的加法計算有深入了解。

結語

數形結合思想是重要的數學思維方式之一，其最大的優點就是將抽象的數學問題形象化，把復雜的數學過程簡單化，通過圖形闡釋數學抽象，讓學生了解數學本質，使學生養成良好的數學思維習慣。在小學數學的教學過程中，教師要合理運用數形結合思想的教學方法，將原本枯燥乏味的數學題目轉化為生動有趣的圖形，這樣學生就可以直觀地理解相關數學知識，快速解答問題。數形結合思想在小學數學教學中的應用不僅能夠有效激發學生的學習興趣，促進學生對數學知識的理解與記憶，還能夠培養學生的創新思維能力，提升學生的數學素養。

（作者單位：貴州省望謨縣邊饒鎮橙子坪小學）