微積分中局部以直代曲的估算方法分析

鄭亞芹

摘 要：估算是指對事物實際數(shù)量的大概推算，其本質(zhì)是針對概念總結(jié)和歸納的過程.在微積分教學(xué)中，滲透著很多估算的思路和方法，教師要深入貫徹估算意識、形成估算框架，指導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維、引進(jìn)數(shù)形結(jié)合，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)［1］.局部地“以直代曲、以不變代變、以常量代替變量”是貫穿微積分始終的靈魂.本文側(cè)重論述了局部以直代曲的估算方法，并講述了此類方法在微分方程估算求解中的應(yīng)用，最后說明了這種方法在次數(shù)和維度上的拓展舉例.

關(guān)鍵詞：局部線性近似；微分方程；泰勒多項式；切平面估計

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