梯形截面戰斗部預制破片爆炸飛散數值模擬

金 鑫，肖強強，黃正祥，馬 彬，祖旭東，賈 鑫

(南京理工大學機械工程學院，江蘇 南京 210094)

0 引言

殺傷爆破戰斗部是一種利用爆炸后產生的破片對目標進行毀傷的戰斗部。傳統的殺傷戰斗部一般采用圓形截面,而為適應于高超聲速飛行,高超聲速巡航導彈戰斗部艙段采用非圓形截面[1-3]。常見的非圓截面戰斗部有橢圓形、菱形、梯形、鴨舌形等,其中梯形截面是主要采用的形狀之一。

已有不少學者對非圓截面戰斗部進行了研究。Wu等[4]提出了一種新型的螺旋彈頭結構,并對不同速度橢圓彈丸撞擊下鋼筋混凝土結構的動力響應和破壞行為進行了數值研究。Zhou等[5]研究前圓聚能裝藥和后圓聚能裝藥組成的串聯式彈頭的侵徹性能時發現,在侵徹過程中,橢圓形彈體的沖蝕損傷明顯大于桿狀彈體。楊祥等[6]對橢圓截面殺傷戰斗部破片初速周向分布進行了數值模擬,分析了橢圓長短軸之比和裝藥質量與殼體質量之比對破片初速的影響,得出了破片初速在長軸方向最小,短軸方向最大的結論。王鈺婷等[7]對等腰梯形截面聚能裝藥射流成型及侵徹特性進行了研究,發現等腰梯形截面聚能裝藥形成的射流具有呈梯度分布的橫向速度,降低了射流的侵徹深度。李鑫等[8]通過數值模擬和脈沖X光攝影實驗研究了等腰梯形截面形狀對聚能射流成型的影響,發現梯形截面越扁平,射流越容易橫向偏移,射流越分散。馬彬等[9]在Φ56 mm基準聚能裝藥藥型罩及裝藥結構基礎上設計了一種梯形截面聚能裝藥,并運用ANSYS/LS-DYNA進行了數值模擬,結果表明,梯形截面聚能裝藥所形成的射流容易分叉,整體形態及穩定性較差。

為了進一步研究非圓截面殺傷戰斗部破片飛散特性,文中進行了5種梯形形狀截面裝藥爆炸驅動預制破片的數值模擬,并得到了不同起爆點位置對破片飛散特性的影響規律,研究結論能夠為梯形截面殺傷戰斗部的設計提供依據。

1 數值模擬

1.1 梯形截面戰斗部形狀

文中戰斗部截面形狀為等腰梯形,如圖1所示。為了方便地表示出不同的梯形形狀,控制梯形截面的高為8 cm,短邊為8 cm。通過改變梯形斜面與截面中軸線的角度θ來表示不同的梯形形狀。為了盡量消除爆轟波傳播過程中端面損失對破片驅動的影響,戰斗部長度為50 cm,以使戰斗部中部附近的破片在軸向獲得相似的初速和飛散方向。文中設計了5種不同形狀的梯形截面形狀,即θ角分別為0°,15°,30°,45°和60°。

圖1 梯形截面形狀示意圖Fig.1 Schematic diagram of trapezoidal section

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model

1.2 有限元模型

采用ANSYS/LS-DYNA軟件建立梯形截面殺傷戰斗部模型,有限元模型由炸藥、空氣域、預制破片組成。預制破片為6 mm立方體,均勻排列在梯形炸藥四周。隨著梯形截面θ的增大裝藥量也增大,同時破片數量也增多,為了抵消裝藥量變化的影響,在排列破片時對破片數量進行調整,使裝藥比保持一致。由于起爆點設置在梯形截面的中軸線上,也位于戰斗部長度方向的中點,為節省計算資源,模型采用四分之一建模,對稱面上設置對稱約束。為了更好地模擬大變形,炸藥和空氣域采用任意拉格朗日-歐拉(ALE)算法,添加ALE多物質單元定義,預制破片的變形程度較小,采用拉格朗日算法。采用流固耦合算法來模擬炸藥與預制破片之間的相互作用。空氣域的厚度能夠保證預制破片的速度穩定之前破片處于空氣域中,在空氣域邊界設置無反射邊界,以模擬無限大空氣域。

1.3 材料模型和狀態方程參數

所建立的模型涉及的材料有炸藥,預制破片和空氣。仿真中炸藥選擇B炸藥,采用高能炸藥計算模型(*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN)[10],密度ρ0=1.712 g/cm3,爆速D=7890 m/s,爆壓(C-J壓力)PCJ=29.5 GPa。炸藥狀態方程采用*EOS_JWL[10]定義,具體參數如表1所示。

表1 B炸藥狀態方程參數Table 1 Parameters of equation of state of explosive B

空氣的本構模型用*MAT_NULL[10]定義,采用線性多項式(*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL)[10]來描述空氣的狀態方程,其中ρ為空氣密度,取1.29×10-3g/cm3,C0～C5為與空氣性質相關的多項式方程系數,具體參數如表2所示。

表2 空氣材料參數Table 2 Parameters of air

預制破片的材料為鎢合金,材料模型為*MAT_JOHNSON_COOK[10],對預制破片狀態方程的描述采用GRUNEISEN狀態方程(*EOS_GRUNEISEN)[10],具體參數見表3和表4。

表3 預制破片材料模型參數Table 3 Parameters of prefabricated fragment

表4 預制破片狀態方程參數Table 4 Parameters of equation of state of prefabricated fragment

表3中ρw為密度,G為剪切模量,μw為泊松比。

2 結果和討論

2.1 不同梯形截面形狀裝藥的爆轟過程

基于ANSYS/LS-DYNA軟件對不同梯形截面裝藥爆炸驅動預制破片的過程進行數值模擬,起爆點設置在梯形中部截面中軸線上,到梯形上下邊的距離相等。如圖3所示,為4 μs時戰斗部中部截面上壓力云圖。爆轟波在裝藥內部以球形波形式傳播,爆轟波同時傳播到梯形裝藥的上下表面,驅動破片向外飛散。當θ=0°,即裝藥截面形狀為正方形時,顯然爆轟波同時到達截面四邊中點,隨著θ的增大,爆轟波首先到達梯形截面上下邊。之后到達梯形兩條斜邊。θ越大,爆轟波到達梯形斜邊的時間越晚,且爆轟波最先接觸梯形斜邊的位置越靠近上部。隨著時間的推移,斜邊上部的破片已經被爆轟產物驅動,而斜邊下部的破片還未受到爆轟波影響,θ越大,梯形截面斜邊越長,這種時間差越大。

圖3 4 μs時刻戰斗部中部截面上壓力云圖Fig.3 Pressure on middle section of warhead at 4 μs

之后隨著爆轟產物的向外膨脹,爆轟產物在棱角處開始泄露,如圖4所示。有關研究表明[11],爆轟產物的泄露與裝藥和殼體的曲率有關,假設爆轟瞬時完成,破片近似沿殼體法向方向飛散。在梯形上下邊與斜邊的棱角處,殼體法向方向突然變化,破片沿不同的方向向外飛散,破片之間的周向間隙不斷變大,引起爆轟產物泄露。對于梯形上下邊和斜邊上的破片,由于分別處在同一個平面上,破片近似沿相同的方向飛散,周向間隙變化不大。因此爆轟產物的泄露主要位于梯形棱角處。

圖4 爆轟產物泄露Fig.4 Leakage of detonation product

2.2 不同梯形截面形狀的破片飛散情況

炸藥起爆后,爆轟產物驅動破片向外飛散,圖5為120 μs時各種梯形截面形狀裝藥破片飛散情況。破片在戰斗部軸向呈弧形分布,中部破片速度大,兩端破片速度小。從理論上來看主要是由于爆轟產物在端面的泄露導致壓力下降,對破片的驅動能力降低,因此兩端破片速度小。

圖5 120 μs時破片飛散情況Fig.5 Fragment dispersion condition at 120 μs

從圖6破片的周向分布可以看出,梯形截面裝藥的戰斗部破片在速度穩定之后,呈現出疏密相間的現象,梯形的4個面大致形成了4個破片束。梯形棱角處形成殺傷元真空區,破片主要分布在梯形各面上。這主要是梯形截面的形狀造成的,各個面上的破片向外飛散的過程中,同一面上破片的飛散方向近似,而不同面上破片的飛散方向差異較大,因此形成圖6中的周向分布情況。梯形上下兩個面的破片分布呈外凸狀,中間的破片速度最高,兩邊速度較低,這與爆轟產物于梯形截面棱角處泄露的情況相一致。梯形斜面上的破片飛散方向隨著θ的增大朝著上方偏轉,破片形成的弧形輪廓外凸處位于斜面上部位置。

圖6 破片周向分布Fig.6 Circumferential distribution of fragments

對六棱柱形戰斗部預制破片爆炸飛散的靶場實驗[12]表明,六棱柱形戰斗部可以顯著提高定向區的破片密度,具有較好的破片聚集能力。但是六棱柱棱角處的破片較少,存在殺傷元稀疏區。而梯形戰斗部與六棱柱形戰斗部類似,從模擬結果來看,梯形截面戰斗部破片飛散分布也符合殺傷區疏密相間的規律。

為了進一步探討梯形斜面上破片的飛散情況,對不同梯形截面形狀各面上破片的周向飛散角進行了統計。圖7中φ為梯形各面上的破片周向飛散角,α為偏轉角,即梯形斜面上破片周向飛散角平分線與梯形截面對稱軸夾角,β為梯形斜面周向飛散角平分線與斜面法向夾角。各個面上的φ值以及斜面上α值和β值分別如表5～表7所示。

表5 梯形上面破片飛散角Table 5 Flight angle of fragments on the upper surface of trapezoid (°)

表6 梯形下面破片飛散角Table 6 Flight angle of fragments on the lower surface of trapezoid (°)

表7 梯形斜面破片飛散角與偏轉角Table 7 Flight angle of fragments on the inclined surface of trapezoid (°)

圖7 破片周向飛散角示意圖Fig.7 Schematic diagram of circumferential flight angle of fragments

從表7可以看出,梯形上面破片飛散角大致處于40°至49°之間,5個算例中梯形上邊尺寸一致,θ的變化對于梯形上面破片飛散角的影響不大。隨著θ的增大,梯形下邊和斜邊的尺寸變大,相應地梯形下面和斜面的破片飛散角也變大。隨著θ的增大,梯形斜面上破片周向飛散角平分線與梯形截面對稱軸夾角α由90°偏轉至64.5°,而斜面破片周向飛散角平分線與斜面法向夾角分別為0°,11.5°,14.5°,25.5°,34.5°。由此看來,梯形斜面上破片飛散方向不沿斜面法向,相對于斜面法向朝著梯形下方偏轉,θ越大,偏轉程度越大。在理論上分析其原因,一是爆轟波到達斜面上破片處的時間不一致,由于爆轟產物在梯形棱角處泄露造成能量損失,爆轟產物做功能力下降,因此驅動斜面上各個破片的沖量并不相等。二是隨著θ從0°增大到60°,爆轟波從垂直入射斜面變成斜入射,且θ越大爆轟波入射角越大,這也導致了梯形斜面上破片飛散方向隨著θ的增大往下方偏轉。

2.3 不同梯形截面形狀的破片飛散速度

破片受到爆轟產物驅動后,速度迅速增加,一定時間后到達穩定狀態。θ=30°時,梯形截面形狀為六棱柱形的一半,破片最大速度為2 385.52 m/s。參考文獻[13]中對棱柱形戰斗部的靶場實驗研究,文中炸藥類型與破片材料與該文獻一致,激光測速靶測得棱柱形戰斗部最大破片速度為2 038.65 m/s,與文中模擬結果相差約為14.5%。

隨著θ由0°增長到60°,5種梯形裝藥破片的平均速度為1 869.8 m/s,1 969 m/s,2 009.3 m/s,2 031.3 m/s,1 983.5 m/s。分別統計5種梯形截面戰斗部各面上破片的平均速度,統計結果如表8所示。

表8 梯形各面破片平均速度Table 8 Average fragment velocity on each surface of trapezoid

在θ為60°之前,在裝藥比保持不變的條件下,隨著θ的增大,裝藥量增大,破片的平均速度增大,而θ為60°時破片的平均速度減小。由表8可以看出,梯形上面破片依然滿足裝藥量越大,破片平均初速越大的規律。梯形下面的破片平均初速在θ為60°之前也隨著θ的增大而增大,并且大于梯形上面的破片平均初速,在θ=60°時減小。而梯形斜面上的破片初速也隨著θ的增大先增加后減小,而且相比梯形下面破片更早地在θ=45°時開始下降。

從炸藥能量的角度分析其原因,隨著裝藥量的增大,端面損失的影響越來越小,爆轟產物的大部分能量都用來驅動破片,破片速度增加。但是θ過大時梯形斜面和下面夾角過小,兩個面上破片的飛散方向差異大,破片剛開始飛散便形成了較大的間隙導致爆轟產物過早泄露造成炸藥能量損失,炸藥對破片的做功能力大大降低。因此θ過大會降低破片的平均速度。

對于梯形截面裝藥破片周向速度分布,顯然梯形上面和下面的破片初速中間部分最大,兩邊棱角處最小。為了進一步分析梯形斜面上破片初速分布規律,在戰斗部中部截面梯形斜邊從上到下依次選取10個破片,編號1～編號10,盡量保持間距均勻,如圖8所示,統計其破片初速得到圖9。

圖8 斜面破片編號示意圖Fig.8 Schematic diagram of fragment number on inclined plane

圖9 梯形斜面破片初速分布Fig.9 Velocity distribution of the fragment on the inclined surface of the trapezoid

可以看出,θ=0°時,梯形斜面上破片最大速度位于編號5和編號6,θ=15°時位于編號4,θ=30°時位于編號3和編號4,θ=45°時位于編號2,θ=60°時位于編號2和編號3。說明梯形斜面上的破片靠近上方部分速度較大,下方部分破片速度迅速下降,θ越大,最大速度越靠近上方。分析其原因,除了之前提到的斜面與下面棱角處的爆轟產物泄露現象加劇,還有編號較小破片位置爆轟波接近垂直入射,θ越大起爆點至斜面的垂足越靠近編號小的破片位置。編號越大爆轟波越傾斜地掃掠過破片,入射角越大,導致炸藥只有部分能量用來加速破片,因此破片速度降低。

2.4 起爆點位置對破片飛散情況的影響

為了研究不同起爆點位置對破片飛散的影響,以θ=45°梯形形狀為例,在梯形中部截面對稱軸上從上到下每隔2 cm取一個點作為起爆點(編號①～編號⑤),如圖10所示。經數值模擬后,破片的周向分布如圖11所示。

圖10 起爆點示意圖Fig.10 Schematic diagram of initiation points

圖11 不同起爆點破片周向分布Fig.11 Circumferential distribution of fragments at different initiation points

統計梯形各面上破片周向飛散角與斜面上破片偏轉角,發現梯形上面破片周向飛散角集中在41°～44°,下面在93°～98°,斜面在57°～61°。這說明起爆點位置對于梯形裝藥破片周向飛散角影響不大。5種起爆點下斜面上的破片偏轉角也都相差不大,統一在71°左右。

分別統計5種起爆點位置梯形截面各面上破片的平均速度,統計結果如圖12。可以看出,隨著起爆點在梯形對稱軸上由上至下移動,梯形上面破片平均速度增大了6.8%,下面破片平均速度減小了3.6%,斜面破片平均速度略微提高。說明隨著起爆點的遠離,破片速度得到了提高,這與偏心起爆可以提高對側破片飛散速度的研究結論相一致[14]。從能量分配的角度來看,破片遠離起爆點時對應的有效裝藥越多,從而分配到的炸藥能量越大[15]。

圖12 不同起爆點梯形各面破片平均速度Fig.12 Average fragment velocity on each surface of trapezoid at different initiation points

3 結論

以梯形截面殺傷戰斗部為研究對象,采用ANSYS/LS-DYNA軟件進行了數值模擬研究,討論了不同梯形截面形狀和不同起爆點位置對破片飛散特性的影響規律,得到以下結論:

1)梯形截面裝藥殺傷戰斗部破片飛散后呈現出疏密相間的現象,梯形的4個面大致形成了4個破片束。各個面的尺寸是影響破片飛散角的主要因素,下面破片飛散角最大,θ為60°時達到了105°。梯形斜面上的破片飛散方向相對于斜面法向朝梯形下方偏轉,θ越大,偏轉程度越大,最大偏轉可達34.5°。

2)起爆點位于梯形對稱軸中點時,在θ為60°之前,梯形各面上的破片平均速度隨著θ的增大提高了8.6%,梯形下面破片速度大于梯形上面破片速度。θ達到60°會降低梯形下面和斜面上破片平均速度。梯形上面和下面中間處破片速度最大,兩邊棱角處破片速度最小,而斜面上速度最大的破片出現在斜面上部位置,θ越大,最大速度破片越靠近上方,最小速度位于下方棱角,相差最大為46%。

3)起爆點在梯形對稱軸上不同位置對梯形各面上破片周向飛散角和斜面破片偏轉角影響不大,但是可以提高起爆點對側方向破片飛散速度。對于下面破片,上面起爆比下面起爆破片速度提高了3.7%。

4)梯形截面殺傷戰斗部下面破片的殺傷性能較好,θ為45°時下面破片可獲得最大的初速和較優的飛散角,飛散角達95°,同時將起爆位置設置在梯形上面可進一步提高下面破片初速,達到2 127.67 m/s。當梯形截面殺傷戰斗部位于目標上方引爆可獲得較好的毀傷效果。