基于多變量聯合優化的MEC網絡能耗最小化算法

丁嘉偉

(鄭州工業應用技術學院信息工程學院，河南 鄭州 451150)

0 引言

隨著電子通信技術的發展,基于物聯網的應用得到廣泛發展,已在智慧農業、智能家居等領域大量使用。隨著應用的拓展,對終端設備的計算容量也隨之增加。為此,研究人員引用移動邊緣計算(mobile edge computing, MEC)[1]等途徑來緩解終端設備對計算容量的不足。

不失一般性,MEC服務器位于網絡邊緣,降低了終端設備與MEC服務器[2-3]間的通信距離,進而降低了時延和能耗。此外,將MEC服務器與基站(base station, BS)相結合可提高網絡吞吐量。

因移動方便、易部署、構建靈活,將UAV作為空中基站進行信息傳輸屬UAV的典型應用[4]。在該應用中,UAV為用戶終端之間建立通信鏈路。而基于UAV輔助的MEC網絡可依據終端需求,為終端提供計算服務。

文獻[4]的研究表明,由MEC網絡產生的上行鏈路的數據量是下行鏈路的5至10倍。為了有效處理上行鏈路中超大數據量問題,采用正交多址接入(non-orthogonal multiple access, NOMA)技術,提高頻譜利用率。在上行的NOMA中,終端引用疊加編碼,使多路信號能夠在同一個頻率信道上傳輸。BS端采用連續干擾消耗技術解碼多路信號。

為此,提出基于UAV的移動邊緣計算的最小化能耗算法(energy consumption minimization algorithm, ECMA)。在該場景中,UAV作為MEC,幫助終端完成計算任務。主要工作包含:1)構建關于時隙分配、任務分配和UAV移動軌跡的能耗最小化的目標問題;2)采用“分而治之”策略求解目標問題,并分別引用迭代算法和連續凸近似法求解子問題。仿真結果表明,提出的ECMA算法降低了終端能耗。

1 系統模型及問題描述

1.1 網絡模型

圖1 網絡模型Fig.1 Network model

假定M對MT均勻在分布于蜂窩區(Cell)內外。每一對MT只有一個MT位于Cell內,另一個位于Cell外。每對MT在相同的子載波上利用NOMA技術,同步向UAV傳輸數據。此外,不同對MT間利用時分多址接入技術(time division multiple access, TDMA)接入信道,如圖2所示。

圖2 時隙分配Fig.2 Time slot assignment

不失一般性,令Q0和QF分別表示UAV在每一輪數據收集階段中移動軌跡的起點和終點。令T表示UAV收集M對MT數據所允許的收集時間(以下簡稱允許收集時間)。即UAV需在允許收集時間內收集M對MT傳輸的數據。將允許時間分成m個時隙。令tm表示第m個時隙的時長。假定在每個時隙內,UAV是靜態的,即它在空中盤旋為某一對MT進行服務。

1.2 基于視距鏈路的信道模型

由于UAV位于高空,將UAV與MT間的鏈路視為視距鏈路。在時隙tm,第m對MT(兩個MT分別標記為MT1和MT2)與UAV間的信道增益為[4]:

(1)

(2)

2 問題描述

文中從任務分配、時隙分配和UAV移動軌跡三方面降低網絡的能耗。為此,先建立能耗最小化的目標問題,再進行求解。

2.1 任務卸載模型

(3)

圖3 第m對MT向UAV傳輸信號示意圖Fig.3 Schematic diagram of MT the mth pair of transmit signal toward UAV

UAV分別從MT1和MT2所獲取的卸載任務率為[5-6]:

(4)

式中σ2表示噪聲功率。

由于給MT1和MT2分配的時隙是tm,它們在tm時間內所產生的數據量為:

(5)

將式(4)代入式(5),整理可得:

(6)

式中:αm,1=σ2/Gm,1;αm,2=σ2/Gm,2。

2.2 UAV的移動和能耗

ECMA算法采用旋翼無人機實現。無人機依據軌跡進行移動,即從起點Q0移動至終點QF。令?max表示無人機最大的移動速度。它在移動過程中滿足以下約束條件[7-10]:

(7)

(8)

式中:Q(1),Q(t+1)分別表示UAV的初始位置和在時刻(t+1)的位置;Q0,QF分別表示UAV軌跡的起點、終點。

UAV在飛行階段其旋翼所消耗的功率為:

(9)

式中:p0和pi分別表示無人機在盤旋狀態時葉片輪廓功率和誘導功率;Wtip表示旋轉葉片的端速;υ0表示旋翼誘導速度;d0表示機身阻力比;ρ表示空氣密度;A表示旋轉盤區面積;s表示旋轉固體密度。

然后,依據式(10)計算UAV的速度:

(10)

因此,UAV在飛行期間,共消耗的能量為:

(11)

2.3 任務計算模型

(12)

(13)

(14)

UAV作為邊緣計算服務器,存在計算容量限制。令S表示邊緣計算服務器的計算容量。因此,所有用戶所上傳的數據量應滿足以下約束條件:

(15)

2.4 能耗模型

(16)

2.5 問題描述

ECMA算法從任務分配、時隙調度和UAV的軌跡三方面降低用戶的能耗。因此,構建如式(17)所示的形式化問題:

(17)

3 基于“分而治之”策略的求解

由于C1,C4和C7為不等式,P問題為非凸問題。因此,采用傳統方法直接求解P問題相當困難。為此,將P問題拆分成P1,P2兩個子問題:P1為時隙調度和任務計算分配;P2為UAV軌跡優化。

3.1 P1問題

本小節討論P1問題。P1問題是:在UAV采用固定軌跡以及傳輸功率為常數的條件下,如何優化時隙分配和任務計算分配。P1問題的形式化表述如式(18)所示:

(18)

s.t. C1,C2,C3,C4

由于式(18)的約束條件是線性的,很容易證明P1問題是凸問題(證明過程可參照文獻[9])。然而,盡管P1問題是凸問題,但是直接求解P1仍較復雜。為此,將P1問題進一步拆分成P1-1,P1-2兩個子問題:P1-1為時隙分配;P1-2為任務計算分配。

3.1.1 P1-1問題

P1-1問題是在θ為常數條件下求解tm的問題。為此,在θ為常數的前提條件下,將式(18)問題寫成拉格朗日函數形式L1:

(19)

式中:μ表示非負的拉格朗日乘子。

對L1求一階導數:

(20)

式中:

(21)

3.1.2 P1-2問題

P1-2問題是在tm為常數條件下求解θ問題。為此,在tm為常數的前提條件下,將式(18)問題寫成拉格朗日函數形式L2:

(22)

式中:ρ為非負的拉格朗日乘子。

對L2求一階導數:

(23)

(24)

(25)

(26)

3.2 P2問題

(27)

s.t. C5,C6,C7,C8

式(27)的優化問題為非凸問題。采用連續凸近似(successive convex approximation, SCA)算法求解此問題。作為求解非凸問題的處理方法,SCA算法將非凸問題轉化凸問題,進而得到原問題的近似解。

4 性能分析

4.1 仿真環境

將UAV放置在高度為100 m的空中,其最大移動速度υmax為25 m/s。具體的仿真參數如表1所示[11]。此外,考慮的路徑衰落模型為:128.1+37.61lgd,其中d的單位為km;網絡帶寬B0為10 MHz;噪聲功率密度σ2為-115 dBm/Hz[11]。

表1 仿真參數Table 1 Simulation parameters

此外,為了更好地分析ECMA的抑制能耗性能,選擇正交多址接入算法(orthogonal multiple access algorithm, OMAA)[7]和等功率分配算法(equal power allocation algorithm, EPAA)[12]作為參照,并對比分析它們的能量消耗性能。OMAA算法中UAV不采用NOMA技術,而是采用正交多址接入技術;EPAA算法不對UAV的功率進行優化,而是采用等功率,即UAV采用等功率向M對MT傳輸數據。

4.2 邊緣服務器計算容量對能量消耗的影響

首先分析邊緣服務器計算容量S對能量消耗的影響,如圖4所示。從圖可知,服務器計算容量值越大,終端所消耗的總能量越小。原因在于:服務計算容量越大,允許終端向UAV上傳的數據量越多,留給終端自己計算的任務量越少,這就降低了終端能耗。

圖4 服務器計算容量S對能量消耗的影響Fig.4 The impact of computation capacity on energy consumption

此外,相比于OMAA和EPAA,提出的ECMA算法的能耗平均分別下降了約16.66%和33.33%。原因在于:ECMA算法通過時隙分配、任務分配和UAV軌跡三方面降低了ECMA算法的能耗。

4.3 允許接收時間對能量消耗的影響

接下來,分析允許接收時間T對終端能耗的影響,其中T從6～30 s變化,如圖5所示。

圖5 允許收集時間對能量消耗的影響Fig.5 Collected time on energy consumption

從圖可知,延長T值有利于減少終端所消耗的能量。原因在于:若T變長,則有更多充足時間傳輸數據,就可降低傳輸功率,這有利于減少終端在通信階段所消耗的能量。此外,相比于OMAA和EPAA,ECMA算法在能耗方面的性能仍存在較大優勢。

4.4 MT對數對能量消耗的影響

MT對數從1～10變化對能耗的影響如圖6所示。從圖6可知,終端總能耗隨MT的對數呈線性增長關系,這符合邏輯。MT的對數越多,終端數越多,所消耗的能量就越多。此外,相比于OMAA算法、EPAA算法,ECMA算法降低了能量消耗。原因在于:ECMA算法對計算任務和時隙分配、UAV軌跡進行了聯合優化。同時,ECMA算法采用NOMA接入技術,降低了彼此干擾,這也有利于減少能量消耗。

圖6 MT對數對能量消耗的影響Fig.6 Impact of number of MT pairs on energy consumption

5 總結

針對UAV和終端的能耗問題,提出基于UAV的移動邊緣計算的最小化能耗算法ECMA。ECMA算法先建立能耗最小化的目標問題,再采用“分而治之”策略,將目標問題拆分為子問題,再求解,進而獲取使網絡能耗最小化的解。仿真結果表明,提出的ECMA算法有效地降低了網絡能耗。為更好實用化,后期將研究非視距鏈路和多徑衰落信道對ECMA算法能耗的影響,進而對ECMA算法進行改進。