配湊法在高考數學中的應用

董英

摘 要：高中數學蘊含著許多方法，配湊法作為其中一種重要的解題方法，值得探究與學習.配湊方法的運用在函數問題、三角函數問題和數列問題中尤為常見，本文主要結合具體例題分析配湊方法在高中不同類型問題中的具體應用與相關注意事項.

關鍵詞：配湊法；高中數學；解題運用

配湊法是高中數學中一直常見的解題方式，簡單來說就是在運算或者證明的時候配上一些適當的數字或式子，使原式能轉變成熟悉的式子以便解題.在解題過程中，當題目給出的信息按照常規的解題思路很難處理的時候，我們就可以根據題干中的信息利用配湊法解決.配湊法在高中數學中主要有三種常見的使用類型，接下來將以具體的題目對這三種類型進行一些探討.

1 配湊法在函數中的應用

利用配湊法求解函數解析式問題，主要是根據問題給出的已知條件關系式，通過添加式子或常數的方式進行配湊，使復雜無規律的解析式轉變成統一自變量的函數解析式，進而對問題做出解答.運用配湊法求函數解析式，常見解題思路為：① 觀察與分析已知等式的結構特點，找出不同變量之間存在的聯系，② 通過添項或移項的方式，使其配湊成統一自變量的關系等式，③ 用自變量x替換其中的變量，得到f（x）的具體函數解析式，同時還需要注意定義區間的求解.

通過上面的一些題目的解答可以看出來，配湊法其實就是通過適當地添項減項或聯系多個等式，讓復雜無規律的問題呈現出熟悉的樣子，從而使解答更加高效快速.在實際學習過程中，學生會遇到各種不同形式的陌生問題，根據條件合理運用配湊法解答問題，還需要親自實踐與體會感悟.只有更熟練地掌握配湊方法，才能更高效地解答高中數學問題.

參考文獻：

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