靈活運用技巧解決典型高中數學數列問題

江后國

摘 要：等差數列是極其重要的一種數列，其包含的數學思想以及數學方法通常能遷移至等比數列或者其他的數列當中，經過對等差數列進行深入研究，就會發現到巧妙解決等差數列題的方法與結論，以此使學生的解題速度與效率得到有效提高.鑒于此，本文主要以等差數列為例，對高中數學的典型數列問題進行解決.

關鍵詞：高中數學；數列問題；等差數列；解題技巧

高中數學的相關內容學習過程，等差數列通常占據著重要地位，學生對于等差數列相關知識的掌握，通常能充分反映出其自身數學水平.對于等差數列而言，其通項以及前n項和等有關內容學習，通常可以使學生更好地學習與掌握有關等差數列的知識，并加以應用.數列知識的學習重難點，就是通過實際解題，對等差數列相關知識進行有效應用，通過實施練習，能使學生的數學思維得到有效發散，立足于不同角度，找出數列問題的有效途徑.長此以往，學生就能通過等差數列相關問題的解決得到一定的收獲，并實現自身解題能力的提高.

1 等差數列相關內容概述

高中數學的等差數列屬于數學教學中的重難點內容，在學習等差數列的相關知識時，通常需學生學習與掌握大量基礎知識的前提下，開展大量習題練習，以便于學生有效掌握與運用相關等差數列的相關知識.在進行等差數列題練習時，需注重積累豐富的解題技巧，培養學生學習數列知識的興趣，以此使學生的綜合學習能力得到有效提高.

例如，二級等差數列而言，其主要指在數列當中的相鄰兩項進行作差，得到新的等差數列，在對其進行解題的時候，常常可依據以下步驟開展：第一步，觀察數列，找出數列具備的特征；第二步，試著對數列的相鄰兩項作差；第三步，合理猜想等差數列具備的規律；第四步，反復的重復前三步，實施驗證.經過以上步驟，就能有效解決二級等差數列相關試題，并實現有效解題.但需注意的是，高中數學的大量知識中，許多的多級等差數列都體現出了遞增或遞減的規律，在相鄰兩項作差時，需注意兩項相減的順序是不會發生變化的.

就三級等差數列來說，其主要指立足于二級等差數列的前提下，對相鄰兩項實施作差處理，并得到新的數列.由此可知，二級與三級等差數列是相似的，其解題的步驟也都是相同的，學生可依據二級等差數列，對三級等差數列試題進行求解，從而實現等差數列題的高效率解答.

3 結束語

綜上所述，等差數列的題型有很多種，考查的方式也有許多種，但是，在眾多的題目當中，其始終都是將等差數列作為主體，題目通常能夠和其他的相關知識實現有效整合，其目的就是對學生等差數列相關知識的掌握狀況進行考查.鑒于此，數學教師在開展等差數列相關知識講解時，需引導學生掌握與等差數列有關的知識，如等差數列的具體概念、性質等，以完善知識體系的同時，掌握等差數列題有關的解題技巧.