核心素養視域下學生解題能力培養

何希香

摘 要：數學解題能力集中體現了學生的數學綜合素養，是數學基礎知識、數學思維、數學能力的濃縮.培養學生的數學解題能力，是發展學生數學核心素養的關鍵.本論文就以此切入，以相似三角形中常見題目出發，從審題、解題等方面展開了詳細的探究，旨在強化學生數學解題能力，并促進數學核心素養的“落地生根”.

關鍵詞：數學核心素養；解題能力；相似三角形；培養路徑

在最新年版的《義務教育數學課程標準》中，明確了“數學核心素養”的教學目標，旨在促進學生的全面發展.解題能力作為初中數學教學的重要內容，不僅僅反應了學生的數學知識掌握情況，也反應了數學知識的遷移與應用、數學思維發展以及學生的知識應用能力等.可以說，從學生的數學解題能力中，即可窺見學生的數學綜合素養.在初中幾何教學體系中，相似三角形尤為重要，也是考察的熱點，對學生的數學綜合素養提出了更高的要求.鑒于此，加強相似三角形解題教學，培養其解題能力，是提升學生成績、發展學科素養的重要渠道.

1 制約初中生解題能力主要因素研究

面對新課程下的要求，培養初中生的數學解題能力，依然成為落實學科素養的重要途徑.這主要是因為在數學解題過程中，包含了閱讀審題、分析與理解、思維發展、知識遷移與運用等，真正體現了學生的數學綜合素養.但在教學實踐中，學生的數學解題能力差強人意，依然受到重重阻礙.具體來說，集中體現在以下四個方面：

1.1 審題能力低下，無法精準理解題目含義

審題是解題的第一個環節，學生唯有認真審題，理清題目中已知條件和所求結論的關系，才能形成明確的解題思路.但在實踐中，由于缺乏正確的引導，致使學生缺乏審題技巧，常常誤認為審題等同于閱讀題目；也有部分學生受到學習態度的影響，致使審題中常常出現斷章取義、草草了事等現象.

1.2 思維能力薄弱，無法理清知識間邏輯關系

初中數學是小學數學的提升與拓展，也是高中數學的基礎，具備極強的抽象性、邏輯性，對學生的數學思維能力提出了更高的要求.但在解題實踐中，許多學生關于“相似三角形”的學習依然停留在表層階段，僅僅通過死記硬背掌握基本的性質與定理，至于知識之間內在的聯系與邏輯關系等依然處于混沌的狀態下.這就嚴重束縛了學生的數學思維，不僅無法發揮思維的靈活性，也制約了思維的深度.在這種情況下，學生的解題思維也會更加狹窄，難以應對靈活多變的數學題目.

1.3 構建模型能力低，難以靈活運用數學模型

按照“數學核心素養”下的要求，數學教師不僅要重視數學知識與數學技能教學，還應融入數學模型教學，強化初中生模型構建和應用能力，使其能夠靈活運用數學模型解答問題.尤其針對“相似三角形”相關問題來說，構建數學模型的解題模式尤為常見.但在教學實踐中，教師常常忽視這一層面教學，致使學生在面對復雜問題時，手足無措.

1.4 計算能力差，難以精準解答問題

計算是數學解題中的重要組成，尤其是在“相似三角形”問題中，存在一定的計算量，部分學生在解題時，時常因為計算能力低下、粗心等，致使其在計算時出現錯誤，進而制約了學生的解題正確率.

2 核心素養下初中“相似三角形”解題能力培養路徑

2.1 正確審題，明確題目要求

數學解題建立在審題基礎之上，學生重視審題、掌握必備的審題技巧，才能通過科學審題，抓住題目關鍵點、深挖題目中隱含條件、理清數量關系，并由此形成明確的解題思路.鑒于此，面對數學核心素養下的要求，在依托“相似三角形”培養解題能力時，應從正確審題開始.這就要求教師應引導學生認真閱讀題目，并融入一定的數學思想，將繁雜的問題明朗化、清晰化，以便于學生在審題中找到解題的切入點.

2.4 描述解題過程

學生在解題過程中，不僅僅要具備明確的解題思路，掌握不同的解題手法，還應具備一定的描述能力，借助精準的數學語言符號，將解題步驟清晰、完整地展示出來.在具體進行描述的過程中，不僅僅要書寫地詳略得當，還應將解題的嚴謹性反應出來.而這一過程恰恰也是解題思路重新加工、提煉的過程.鑒于此，教師在日常解題訓練中，應有意識地強化描述解題過程訓練，引導學生運用嚴謹的數學符號，將整個解題思路重現出來，以免學生在解題的時候，因表述不夠精準，影響成績；另一方面，鑒于相似三角形的相關問題，學生在解題時常常需要進行一定量的計算.為了保障解題的正確率，在日常教學中還應多維度強化學生的計算能力，避免因計算錯誤影響解題的精準性.

2.5 回顧檢查與反思

學生完成解題之后，還應及時養成回顧檢查良好習慣.在這一環節中，尤其是要關注一些細節問題，避免因粗心大意導致解題錯誤.另外，在完成解題之后，還應及時展開總結，針對題目的審題技巧、不同類型題目的解題方法等展開總結與反思，使得學生在反思中逐漸提升自身的問題分析能力、解決能力，最終促進數學核心素養的形成.

3 結束語

綜上所述，解題能力是數學教學的重要構成，也是學生數學核心素養的精準體現.鑒于此，初中數學教師不僅僅要重視解題教學，還應根據不同的知識點，精心挑選高質量的例題，引導學生經過審題、構思解題思路、多角度解題、描述解題過程、回顧檢查與反思的過程中，逐漸形成更加嚴謹、完善的解題思路，從而提升自身的數學解題能力，以此真正滿足數學核心素養下的教學目標.