高中“數(shù)學(xué)欣賞”教學(xué)的認識與實踐

摘 要：針對注重解題應(yīng)試而忽視數(shù)學(xué)內(nèi)涵之美的教學(xué)現(xiàn)狀，倡導(dǎo)數(shù)學(xué)欣賞.數(shù)學(xué)欣賞的要義在于欣賞數(shù)學(xué)的真善美，本文旨在探索數(shù)學(xué)欣賞的主題課，呈現(xiàn)欣賞“無限”的教學(xué)設(shè)計.

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)欣賞；無限；數(shù)學(xué)文化；跨學(xué)科教學(xué)

縱觀目前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，注重解題應(yīng)試而忽視數(shù)學(xué)內(nèi)涵之美，學(xué)生往往只會做題，不能欣賞數(shù)學(xué).其實早在十多年前，張奠宙先生就曾大力呼吁“在課堂教學(xué)中進行數(shù)學(xué)欣賞”［1］.但時至今日，究竟如何認識和踐行數(shù)學(xué)欣賞，仍有諸多困惑.本文以欣賞“無限”為例，談?wù)剬?shù)學(xué)欣賞教學(xué)的認識，以期拋磚引玉.

1 數(shù)學(xué)欣賞的要義

所謂數(shù)學(xué)欣賞，不僅在于欣賞幾何圖形、代數(shù)公式美觀的外表，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的人文意境，更要欣賞數(shù)學(xué)的內(nèi)涵之美，即數(shù)學(xué)學(xué)科所蘊含的邏輯力量和理性精神.具體而言，世界萬物多以真善美為基本追求，數(shù)學(xué)亦如此，故數(shù)學(xué)欣賞的要義在于欣賞數(shù)學(xué)的真善美.數(shù)學(xué)之“真”在于崇尚理性，依托邏輯推理；數(shù)學(xué)之“善”在于建模應(yīng)用，具有很強的功用價值；數(shù)學(xué)之“美”包括外觀美和內(nèi)涵美，其實質(zhì)是數(shù)學(xué)思維的內(nèi)在和諧［2］.真、善、美三維一體，共同構(gòu)成了數(shù)學(xué)欣賞的不同側(cè)面.

從目前數(shù)學(xué)欣賞的教學(xué)現(xiàn)狀來看，存在兩點不足：一是僅將數(shù)學(xué)欣賞作為課堂教學(xué)的零星點綴，未能充分發(fā)揮其學(xué)科育人價值；二是過于關(guān)注欣賞數(shù)學(xué)的外在之美，而忽視了數(shù)學(xué)的內(nèi)在思維之美.筆者以為，不妨適時將相關(guān)內(nèi)容進行統(tǒng)整，打造數(shù)學(xué)欣賞的主題課，集中展示數(shù)學(xué)的真善美.

2 數(shù)學(xué)欣賞教學(xué)課例——欣賞“無限”

無限是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，或顯或隱，經(jīng)常出現(xiàn)在數(shù)學(xué)教材中.認識和掌握無限，欣賞無限的真善美有助于發(fā)展思維，滋養(yǎng)心靈，有助于接軌高等數(shù)學(xué).查閱文獻發(fā)現(xiàn)，關(guān)于無限的課例較少，且多為校本課程［3］［4］.有鑒于此，筆者探索設(shè)計了面向高三的主題課——欣賞“無限”，旨在通過體悟無處不在的無限，理解無限的多種表達方式，讓學(xué)生學(xué)會應(yīng)對無限，應(yīng)用無限，欣賞數(shù)學(xué)的真善美.現(xiàn)將教學(xué)設(shè)計與同行分享.

2.1 詩話人生，感悟無限

我們生活在一個充滿“無限”的世界.蒼茫星空無限延展，未來人生無限可能.

“前不進古人，后不見來者，念天地之悠悠，獨愴然而涕下”是詩人對無限時空的無限遐想.

“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”是古人對有限與無限辨證關(guān)系的哲思.

數(shù)學(xué)家外爾曾言：“數(shù)學(xué)是關(guān)于無限的科學(xué).”現(xiàn)在就讓我們一起走進無限的世界，品味數(shù)學(xué)中的無限.

【設(shè)計意圖】用詩文之美引領(lǐng)學(xué)生感悟時空無限，人生無涯，轉(zhuǎn)而邁進數(shù)學(xué)的無限世界，溝通了數(shù)學(xué)與文學(xué)，別有一番滋味，提升了課堂的文化氛圍.

2.2 驀然回首，發(fā)現(xiàn)無限

入手得出結(jié)果，再根據(jù)邏輯推理將其嚴密化，有助于體悟數(shù)學(xué)真與美的辨證關(guān)系.

2.5 課堂小結(jié)，余味無限

也許不可企及，你卻鍥而不舍，歷經(jīng)九九磨難，終近理想彼岸.

哪管成敗利鈍，你也堅忍不拔，把握有限青春，人生無限可能.

【設(shè)計意圖】先由學(xué)生小結(jié)本節(jié)課的收獲和感悟，最后教師提煉，首尾呼應(yīng)，勉勵高三學(xué)子珍惜青春年華，活出精彩人生.

本節(jié)課以欣賞“無限”為例，對如何踐行數(shù)學(xué)欣賞作了一次探索性教學(xué).同行認為，這節(jié)課是一次較為成功的嘗試，學(xué)生參與度很高，通過欣賞無限，相信學(xué)生能對數(shù)學(xué)的真善美會有更多體悟，不僅升華了對無限的認知，同時鍛煉了解題能力，涵養(yǎng)了人文情懷.

總而言之，數(shù)學(xué)欣賞具有很強的教育價值，同時也對教師的專業(yè)素養(yǎng)提出了較高要求.目前數(shù)學(xué)欣賞既未形成系統(tǒng)化的理論成果，也缺乏扎實的實踐積累.踐行數(shù)學(xué)欣賞仍然任重道遠，是一項值得深入探索的研究課題.

參考文獻：

［1］ 張奠宙，柴俊.欣賞數(shù)學(xué)的真善美［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2010（1）：37.

［2］ 張奠宙.談?wù)n堂教學(xué)中如何進行數(shù)學(xué)欣賞［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2010（10）：12+8.

［3］ 黃榮.高中校本課程“數(shù)學(xué)文化”的實踐與思考［J］.中學(xué)教研（數(shù)學(xué)），2020（4）：46.

［4］ 于道洋.從學(xué)生課堂提問看初高等數(shù)學(xué)銜接課——以“認識無限”為例［J］.數(shù)學(xué)之友，2018（2）：3032.

基金項目：江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃重點資助課題“以高中數(shù)學(xué)為主導(dǎo)的跨學(xué)科教學(xué)研究”（項目編號：Ba/2020/02/47）.