高中數學變式題解題教學研究

摘 要：變式題解題教學的開展對學生的解題能力發展有著重要的意義.在現階段，高考的考查方式仍是學生解題，解題教學的開展是教師教學研究的重要方向.變式題解題教學的進行可以通過原題和變式題的聯合展現，讓學生認識到對應習題類型的通性通法，這對學生數學知識認知的加深和數學解題能力的發展非常關鍵.文章圍繞高中數學變式題解題教學的開展做出了分析，希望可以對廣大同仁的教學有所啟發.

關鍵詞：高中數學；變式題解題；教學研究

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）18-0029-03

收稿日期：2023-03-25

作者簡介：謝海鑫（1988.2-），男，廣東省汕頭人，本科，中學一級教師，從事高中數學教學研究.

變式題是指原題通過習題條件或結論的變更形成新題目，變式題練習的構建與開展可以幫助學生有效掌握數學解題的方法.現階段，為了開展更加有效的高中數學教學，教師需要圍繞教學目標的優化來調整教學設計，從學生學情出發設計變式題.在實際教學中，教師可先結合原題的解析與展示做出詮釋，從概念知識的解析分析出發來為學生展示解題的有效方法，在此基礎上，教師再設計變式習題，引導學生對變式題的解答方法進行分析與研究.為了提升變式題設計的效果，教師可以圍繞高考真題和學生探究分析來做出綜合設置^[1].

1 利用媒體展示，做出原式剖析

多媒體是一種有效化的信息教學工具，其可以幫助教師對所教內容進行有效的解析展現.在實際的變式題解題教學中，教師可以應用多媒體展示的方法來進行原式的剖析展示，幫助學生認識原式的基本構成，初步探究數學解題的實際方法.為了做好教學展示，教師需要從教學內容入手精選目標習題，展示其基本構成，引導學生論證有效解題的合理方法.

在展示了該題目后，筆者引導學生對該題目的考查內容做出了評析，學生討論后得出該題目為集合填空題，考查的知識為集合求子集的知識，重點在于集合間的互異性.在學生了解了該習題的基本構成后，筆者還結合基本的集合基礎概念做出了強調，引領學生回顧了集合相關的知識，為這一類題目的變式題解答打下基礎.

2 聯系概念知識，進行解法教學

概念知識的解析與分析是學生從習題解答中獲取有效解題方法的關鍵.在教學實際中，教師需要圍繞習題相關的概念知識進行解析，讓學生分析相關題目的有效解答方法.在整個教學過程中，教師需要設計概念復述環節，借助解題分析讓學生研究相關習題涉及的基本概念知識^[2].

例如，在教學實際中，為了幫助學生掌握求數列通項相關習題的有效解答方法，教師可以

為學生展示數學題的原式，讓學生系統地分析其解答解析的方法.在實際中，筆者使用的習題如下：

3 給出變式題目，引領學生分析

變式習題的展示與解析是幫助學生認識變式題目解法的關鍵，在實際的教學中教師要結合實際情況選擇變式題進行展示，幫助學生了解變式題的基本考查方向和變式要點，為學生的有效解題打好基礎.為了做好這一展示，教師需要利用課余時間做好研究與篩查，搜索可以在教學中有效展示的習題，并從學生理解的角度入手構建從易至難的展示組合，以此幫助學生形成變式題讀題和解題的基本思路流程^[3].

在實際中，筆者為學生展示了原式，并將其變式題由易至難分別做出了展示：

4 圍繞解法解析，推動學生嘗試

解題方法的解析是解題教學的關鍵，對于變式題的解題教學來說，教師需要借助合理的解析分析幫助學生認識一類習題解答的通性通法，進而推動其有效解題練習.在教學實際中，為了做好解法的解析工作，教師需要先從原式的解析入手

，圍繞學生對原式的解法做出探究，在學生基本了解了相關解題要素后，教師可以做出拓展與調整，再從變式習題的解法調整與前后對比入手引導學生做出分析與嘗試.

5 引入高考真題，設計變式訓練

變式訓練是推動學生將學到的解題方法轉化為自己所具備解題能力的過程，教師在實際中需要關注學生變式訓練的開展，并圍繞有效訓練做出綜合設計，構建有效化的變式訓練組合.在實際的練習題選擇上，教師可以將目光放在高考題上.由于高考題中可用于變式練習的題目也較多，這些題目之間也存在多種差異，為了構建更適于學生練習的變式訓練組合，教師需要利用課前時間對所選題目進行集合分析，圍繞由簡到難的展示順序來做出構建與展示.在高考題目的變式設計上，教師可以通過網絡檢索的方式搜集

變式訓練的案例來作為自己設置的參考^[4].

在實際中，筆者使用的高考真題如下：

6 構建學生小組，促進合作探究

學習小組的有效構建是推動學生合作學習的高效措施.在變式題解題練習中，教師可以通過學生小組構建的方式來推動學生進行合作變式學習.這一設置的好處在于教師可以有效地推動學生進行合作思考，交流其變式題解答思路，學生可以在相互溝通與交流中迸發思維的火花，這對于學生變式題解題有著重要的意義.為了實現學生小組的有效設計，教師在課下需要對學生的發展情況進行觀察，研究學生現處的發展階段，并從學生的實際能力發展出發做出排列與構建.

例如，在實際中，筆者就結合學生的能力發展情況進行了學習小組的構建.在分組研討上，筆者設置了分組研究變式題的活動，即在總體學習的原式的解答與解法后，筆者又分別設計了變式題，然后由小組抽簽選取自己小組解答的變式題，而后由小組選出代表就相應變式題的解法思路進行整理.在此過程中，學習小組內可以經歷相互討論與幫助的過程來解答習題，小組間也可以就變式題的解答進行競爭和比賽.7 發現解題問題，給出解題建議

在學生進行變式訓練的同時，教師也需要及時關注其解題情況.在發現學生出現一些解題問題后，教師不應直接進行解答教學，而是應該分析學生的問題所在，而后根據實際解題情況給出一些調整建議，讓學生認識并了解當前的問題，進而通過思考嘗試著找出突破問題的方法.若教師在提出建議后，學生仍不能尋找到解題的方法，教師可以適度地給出語言的直接指導，幫助學生進行分析與思考.

綜上，變式題解題教學的開展可以讓學生掌握變式題目的解答方法，這對學生解題能力的提升與發展有著重要的意義.在現階段的高中數學教學中，教師需要關注變式題解題教學，并圍繞原式剖析、解法教學、分析引領、學生嘗試、變式訓練、合作探究、合理建議七個方面，合理設置與引導學生的學習.

參考文獻：

[1]丁廷東.高考創新題解答對數學逆向思維培養的新要求[J].高考（綜合版），2015（12）：270.

[2] 管升起，陳家任.高中數學教學中變式教學的應用研究[J].高中數理化，2019（18）：31-32.

[3] 黃毅.以高考題為例談變式教學法在高中數學課堂的作用[J].中華少年，2018（03）：131.

[4] 郭鋒.變式教學在高中數學教學中的有效性研究[J].科學咨詢（教育科研），2021（06）：281-282.

[責任編輯：李 璟]