“乘法分配律”教學(xué)設(shè)計(jì)

張學(xué)萬(wàn)

教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第26頁(yè)例7及相關(guān)內(nèi)容。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，感知規(guī)律

1.復(fù)習(xí)

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法交換律和乘法結(jié)合律。有誰(shuí)能用字母把它們表示出來(lái)？（學(xué)生上臺(tái)展示，教師點(diǎn)評(píng)）

2.導(dǎo)入

同學(xué)們，老師遇到一個(gè)問(wèn)題想請(qǐng)大家?guī)椭鉀Q，不知道同學(xué)們能不能幫老師完成？

多媒體出示：學(xué)校籃球隊(duì)的運(yùn)動(dòng)服，每件上衣60元，每條褲子56元。買(mǎi)8套這樣的運(yùn)動(dòng)服一共需要多少錢(qián)？

師：你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？需要我們解決什么問(wèn)題？（生答）

3.嘗試解決

師：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題目里所提供的數(shù)學(xué)信息，試一試你能不能用你喜歡的方法幫助老師解決問(wèn)題。（教師巡視）

4.分享交流

根據(jù)學(xué)生不同的完成情況，指名上臺(tái)板演。

方法1：（60＋56）×8? ?方法2：60×8＋56×8

=116×8? ? ? ? =480＋448

=928（元）? ? ? ? =928（元）

師：誰(shuí)能說(shuō)出他們分別是怎樣想的？

讓學(xué)生充分交流，分別說(shuō)一說(shuō)兩個(gè)算式的含義，它們分別是先算什么，再算什么。

根據(jù)學(xué)生的回答，教師用多媒體演示：

方法一：

方法二：

討論：這兩種方法有什么不同？?jī)蓚€(gè)算式的得數(shù)又有什么關(guān)系？它們可以用什么符號(hào)連接？你有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

引導(dǎo)學(xué)生明白：（60+56）×8=60×8+56×8。

小結(jié)：這兩種方法都求出了8套運(yùn)動(dòng)服一共多少錢(qián)，我們可以把它們用等號(hào)連接起來(lái)，組成一個(gè)等式。

板書(shū)：（60+56）×8=60×8+56×8。

5.拓展延伸

師：剛才同學(xué)們算出買(mǎi)8套運(yùn)動(dòng)服要多少錢(qián)，如果要買(mǎi)這樣的運(yùn)動(dòng)服50套，一共要多少錢(qián)呢？你能不能用兩種方法解決這個(gè)問(wèn)題？試試看。（教師巡視）

師：誰(shuí)來(lái)告訴大家你是怎樣解決的，結(jié)果是多少？

教師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)：（60+56）×50=60×50+56×50。

你能不能提出一道類(lèi)似這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題？試試看。（教師巡視，把有代表性的例子用多媒體展示出來(lái)）

師：類(lèi)似這樣的題目很多，都可以用兩種方法來(lái)解答，現(xiàn)在我們就一起來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題。

二、解決問(wèn)題，探索規(guī)律

多媒體出示教材第24頁(yè)“植樹(shù)”情境圖，提出：一共有多少名同學(xué)參加這次植樹(shù)活動(dòng)？

1.解決問(wèn)題

引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖，提出：你能從圖中找到解決“一共有多少名同學(xué)參加這次植樹(shù)活動(dòng)”這個(gè)問(wèn)題的條件嗎？

請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，用你找到的條件，嘗試用不同的方法解決“一共有多少名同學(xué)參加這次植樹(shù)活動(dòng)”的問(wèn)題。（教師巡視）

師：每個(gè)小組選一名同學(xué)，上臺(tái)把你們小組的方法和同學(xué)們分享。

結(jié)合學(xué)生的交流，教師復(fù)述，多媒體展示。

方法一：先求出每個(gè)小組的人數(shù)，再求一共有多少名同學(xué)參加這次植樹(shù)活動(dòng)。

（4+2）×25

=6×25

=150（名）

方法二：先分別求出挖坑、種樹(shù)的和抬水、澆樹(shù)的各有多少人，再求一共有多少名同學(xué)參加這次植樹(shù)活動(dòng)。

4×25+2×25

=100+50

=150（名）

2.討論。

師：這兩種方法有什么不同？

（方法一是先算每個(gè)小組人數(shù)，再算總?cè)藬?shù)；而方法二是先分別算出干不同活的人數(shù)，再求總?cè)藬?shù)）

師：根據(jù)兩個(gè)算式的意義和計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生得出：4×25+2×25，并用箭頭直觀展示兩個(gè)算式之間的形式差異。

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？這樣的算式還有嗎？你能寫(xiě)出幾個(gè)這樣的算式，試試看。（教師巡視，對(duì)有困難的學(xué)生作適當(dāng)引導(dǎo)）

分享交流，教師用多媒體展示學(xué)生成果，并讓學(xué)生上臺(tái)結(jié)合算式指一指。

師：想一想，4×25+2×25與（4+2）×25又是怎樣的關(guān)系呢？

多媒體出示：

○25×4+25×2（同理分析算式25×（4+2）=25×4+25×2）

師：這樣的算式你寫(xiě)得完嗎？請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察這些算式，它們有什么規(guī)律，然后把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家，舉例說(shuō)明。

學(xué)生發(fā)現(xiàn)：4加2的和乘25的結(jié)果與4和2分別乘25所得的積再相加的結(jié)果相同。

師：是不是任意兩個(gè)數(shù)的和與第三個(gè)數(shù)相乘，都一定等于這兩個(gè)數(shù)分別與第三個(gè)數(shù)相乘的積相加呢？請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)一步舉例驗(yàn)證，驗(yàn)證后把你舉的例子和同桌交流分享。

師：現(xiàn)在我們分兩點(diǎn)全班交流例子，一看你所舉的例子是不是符合要求，二看不同例子的共同特點(diǎn)。

3.總結(jié)規(guī)律

師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮屑?xì)觀察每組的兩個(gè)算式，找找它們的聯(lián)系與區(qū)別，它們有什么規(guī)律？把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用一句完整的話(huà)表述出來(lái)。大家能做到嗎？開(kāi)始！

師生交流后用多媒體出示：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。這叫作乘法分配律。

師：請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，再一字一句地理解這句話(huà)所表達(dá)的意思。

4.建立數(shù)學(xué)模型

師：你能用你喜歡的方式來(lái)表達(dá)乘法分配律嗎？可以用文字、圖形、符合或者字母來(lái)表示。試試看。（教師巡視）

學(xué)生回答后組織匯報(bào)交流，預(yù)測(cè)：

（1）（甲+乙）×丙=甲×丙+乙×丙

（2）（△+○）×□=△×□+○×□

師：怎樣用字母表示乘法分配律？

多媒體出示：（a+b）×c= × + ×

想一想：a×（b+c）= × + ×

三、鞏固運(yùn)用，內(nèi)化提高

1.根據(jù)乘法分配律寫(xiě)出等號(hào)右邊的式子。

（1）（18+76）×9=

（2）6×19+6×81=

（3）（7+8）×a=

（4）106×17=

2.下面每組算式相等嗎？為什么？

（1）13×（78+22）? ? ?13×78+22

（2）701×63? ? ? ?700×63+63

（3）（4+6）×64? ? ? 4個(gè)64與6個(gè)64的和

（4）652×173－652×73? 652×（173－73）

3.理解乘法分配律內(nèi)涵的關(guān)鍵是乘法的意義，判斷是否符合規(guī)律可以依據(jù)乘法的意義進(jìn)行。請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本，認(rèn)真完成第26頁(yè)“做一做”的第1題。

4.教學(xué)課本第27頁(yè)練習(xí)七第4、5、6題。

（1）師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察課本第27頁(yè)練習(xí)七第4題，看看哪些算式運(yùn)用了乘法分配律？把你的判斷結(jié)果和同桌交流。

（2）用兩種方法把第5題做在練習(xí)本上，不用抄題，只寫(xiě)題號(hào)。

（3）運(yùn)算定律在計(jì)算中可以使計(jì)算更加簡(jiǎn)便，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察課本第28頁(yè)第6題，按題目要求做在練習(xí)本上。

四、課堂總結(jié)，拓展延伸

1.總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了什么運(yùn)算定律？回家后把你今天學(xué)到的運(yùn)算定律和家人分享。

2.拓展

課后請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合生活實(shí)際，自編一道用乘法分配律解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并解答出來(lái)。