數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)的多元化思考

姜瑞欣

在“雙減”背景下，數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時應(yīng)立足學(xué)生的需求和發(fā)展，根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)用廣泛、實(shí)踐性強(qiáng)的特點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)豐富多元的數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)，讓學(xué)生在實(shí)踐中進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

整理型實(shí)踐作業(yè)。整理型實(shí)踐作業(yè)是以思維導(dǎo)圖為載體，引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行有效梳理，全方位、系統(tǒng)化地鞏固所學(xué)知識，建構(gòu)出比較完整的知識體系，在結(jié)構(gòu)化的過程中提升學(xué)生的思維水平。

在學(xué)習(xí)完一個單元的數(shù)學(xué)知識后，教師可以布置一份思維導(dǎo)圖的整理型實(shí)踐作業(yè)，讓學(xué)生自己去解讀、梳理已學(xué)知識。在思維導(dǎo)圖的制作過程中，學(xué)生既要考慮知識點(diǎn)的羅列，更要考慮知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，以及表示這些關(guān)系的呈現(xiàn)方式。可以說，自主整理單元知識的過程，不僅增強(qiáng)了學(xué)生的獨(dú)立思考能力，也讓學(xué)生學(xué)會了總結(jié)和思考，是學(xué)生根據(jù)自己對單元知識的理解開展的個性化表達(dá)。比如，學(xué)生學(xué)習(xí)了“圓”這一單元后，通過制作思維導(dǎo)圖，整理圓的特征、圓的周長、圓的面積、扇形等知識之間的聯(lián)系，把零散的知識變成知識體系，化繁為簡，更加清晰地掌握了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的脈絡(luò)與規(guī)律，促進(jìn)了核心素養(yǎng)的發(fā)展。

表述型實(shí)踐作業(yè)。數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)語言有著密不可分的聯(lián)系。數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)不僅要動手，還要注重語言表達(dá)能力的培養(yǎng)，即“說數(shù)學(xué)”。表述型實(shí)踐作業(yè)主要是讓學(xué)生把學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的問題及解決問題的過程說給老師、同學(xué)或家長聽，讓他們在說算理、說解題思路、說自己創(chuàng)造性發(fā)現(xiàn)的過程中，把內(nèi)心的數(shù)學(xué)思維過程用準(zhǔn)確、規(guī)范的數(shù)學(xué)語言，有根據(jù)、有條理地表達(dá)出來。學(xué)生在說的過程中學(xué)會數(shù)學(xué)思考，發(fā)展思維能力，提高語言表達(dá)能力。

在學(xué)習(xí)了“乘法的初步認(rèn)識”后，筆者設(shè)計(jì)了口頭表達(dá)作業(yè)：“回家找一找，生活中哪些問題還可以用乘法計(jì)算解決，并把你的理解說給爸爸媽媽聽一聽。”這樣的表述型實(shí)踐作業(yè)圍繞乘法的現(xiàn)實(shí)意義，有利于學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際深化對乘法概念的理解。這不僅能有效增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，鍛煉其理性思維，提升其語言表達(dá)能力和學(xué)科核心素養(yǎng)，也極大增強(qiáng)了他們的自信心和成就感。

操作型實(shí)踐作業(yè)。由于數(shù)學(xué)學(xué)科知識本身的抽象性特點(diǎn)，學(xué)生不能只通過聽講來接受數(shù)學(xué)知識，更應(yīng)該運(yùn)用耳、眼、手等多個感官參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。操作型實(shí)踐作業(yè)就是讓學(xué)生自己經(jīng)歷操作的過程，并根據(jù)實(shí)際操作中得到的現(xiàn)象、數(shù)據(jù)等，進(jìn)行分析、推理、判斷或計(jì)算，進(jìn)而解決相關(guān)問題的作業(yè)。操作型實(shí)踐作業(yè)能夠使學(xué)生主動分析問題，調(diào)動自身的多重感官解決問題，將抽象的問題直觀化呈現(xiàn)，有助于增強(qiáng)學(xué)生的幾何直觀和空間觀念等學(xué)科素養(yǎng)。

以六年級數(shù)學(xué)下冊第一單元“圓柱與圓錐”為例，在本節(jié)教學(xué)結(jié)束后，教師讓學(xué)生在課下以小組為單位完成“圓柱體廚師帽”的制作。在實(shí)踐操作中，各小組不僅需要協(xié)調(diào)決定制作材料，還要精密測量出底面直徑和高，運(yùn)用所學(xué)知識計(jì)算圓柱體廚師帽的表面積。學(xué)生在實(shí)踐操作中切實(shí)測量各項(xiàng)數(shù)據(jù)，在三維空間中分析幾何關(guān)系，進(jìn)而鞏固了圓柱體表面積的計(jì)算方法，進(jìn)一步提高了運(yùn)用知識的能力。

調(diào)查型實(shí)踐作業(yè)。在設(shè)計(jì)作業(yè)時，教師可以從生活中取材，讓學(xué)科知識從課本走向生活，拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離，促使他們在應(yīng)用知識的過程中，形成“用數(shù)學(xué)的視角看生活，用數(shù)學(xué)的思維解決現(xiàn)實(shí)問題”的意識與素養(yǎng)。調(diào)查型實(shí)踐作業(yè)是指以數(shù)學(xué)問題為導(dǎo)向，學(xué)生親自深入現(xiàn)實(shí)生活中的相關(guān)現(xiàn)場了解情境、收集數(shù)據(jù)，然后對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類、整理、分析，發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含在現(xiàn)實(shí)情境或數(shù)據(jù)背后的數(shù)學(xué)規(guī)律。調(diào)查型實(shí)踐作業(yè)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集的過程，獲得真實(shí)的數(shù)據(jù)，得到真實(shí)的體驗(yàn)，產(chǎn)生真實(shí)的感悟。

小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)不僅注重學(xué)科性，還能恰到好處地融入生活、文化、藝術(shù)等因素，并以豐富的形式詮釋數(shù)學(xué)學(xué)科的獨(dú)特魅力。教師要在活動中讓學(xué)生綜合運(yùn)用課堂中習(xí)得的“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”等相關(guān)理論知識和自己已有的生活經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)并解決生活中的一些實(shí)際問題，以內(nèi)化所學(xué)知識，積累自身的活動經(jīng)驗(yàn)，提高解決問題的能力。

責(zé)任編輯/曹小飛