構(gòu)造常數(shù)列求解數(shù)列通項(xiàng)公式

摘 要：根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系求解其通項(xiàng)公式是高考的常考內(nèi)容，也是熱點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容.文章通過(guò)探究總結(jié)

構(gòu)造常數(shù)列，求解高考中常見(jiàn)遞推數(shù)列的通項(xiàng)公式，以提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力.

關(guān)鍵詞：遞推關(guān)系;通項(xiàng)公式;常數(shù)列

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2023）16-0066-03

收稿日期：2023-03-05

作者簡(jiǎn)介：鐘國(guó)城（1986.6-），男，廣東省五華人，本科，中學(xué)一級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系求解其通項(xiàng)公式是高考的常考內(nèi)容，也是熱點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容.常數(shù)列是最簡(jiǎn)單的一種數(shù)列，若能把數(shù)列的遞推關(guān)系通過(guò)轉(zhuǎn)化構(gòu)造出常數(shù)列，利用常數(shù)列的性質(zhì)求解通項(xiàng)公式，既能減少運(yùn)算（有時(shí)還能避免分類討論），又能提高數(shù)學(xué)思維，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).本文探究總結(jié)如何構(gòu)造常數(shù)列求解高考中常見(jiàn)遞推數(shù)列的通項(xiàng)公式，以期對(duì)大家有所幫助.

以上例子可以看出，通過(guò)構(gòu)造常數(shù)列能輕而易舉地解決復(fù)雜的求通項(xiàng)公式問(wèn)題，但構(gòu)造常數(shù)列的方法對(duì)學(xué)生的綜合能力要求很高，因此需要學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)中扎實(shí)基本功，掌握知識(shí)本質(zhì)，善于總結(jié)不同類型的構(gòu)造技巧，領(lǐng)悟使用構(gòu)造常數(shù)列求通項(xiàng)公式的思路，這樣才能在解題中融會(huì)貫通，舉一反三，從而真正地提高解題能力，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)：

[1]古詩(shī)源.例舉數(shù)列結(jié)構(gòu)不良問(wèn)題的解題策略[J].數(shù)理化解題研究，2022（19）：64-66.

[2] 楊蓓蓓，王佳.借助構(gòu)造法 解答高考數(shù)學(xué)題[J].數(shù)理化解題研究，2022（10）：21-23.

［責(zé)任編輯：李 璟］