基于Schwartz-Moon模型的企業(yè)價(jià)值評(píng)估

袁益?zhèn)?/p>

摘要：文章將無(wú)形資產(chǎn)和實(shí)物期權(quán)結(jié)合起來，利用期權(quán)模型，針對(duì)未來市場(chǎng)前景的良好和不佳，將Schwartz-Moon模型運(yùn)用其中，預(yù)測(cè)投資者會(huì)加大投資或減少投資甚至放棄，解決了收益法評(píng)估中未來超額收益估算的不確定性，在一定程度上彌補(bǔ)了傳統(tǒng)方法的不足，降低了評(píng)估人員的主觀判斷，提高評(píng)估工作的客觀性，將研究結(jié)果運(yùn)用到評(píng)估實(shí)務(wù)中，有利于開拓資產(chǎn)評(píng)估市場(chǎng)，并為完善無(wú)形資產(chǎn)價(jià)值評(píng)估理論提供幫助。

關(guān)鍵詞：Schwartz-Moon模型；企業(yè)價(jià)值；無(wú)形資產(chǎn)

一、研究背景

目前，Schwartz-Moon模型將處于成長(zhǎng)期的企業(yè)看作一項(xiàng)看漲實(shí)物期權(quán)，投資者對(duì)于企業(yè)的期望在于處于成長(zhǎng)期的企業(yè)會(huì)發(fā)展為成熟期，并在發(fā)展為成熟期企業(yè)后帶來穩(wěn)定的收益。在這個(gè)過程中，企業(yè)價(jià)值可以看作是企業(yè)已有資產(chǎn)的價(jià)值，以及隨著企業(yè)逐漸發(fā)展為成熟期企業(yè)所帶來的企業(yè)價(jià)值不斷增加的實(shí)物期權(quán)價(jià)值，而這部分期權(quán)價(jià)值會(huì)讓持有該項(xiàng)期權(quán)的投資者在企業(yè)成長(zhǎng)過程中得到收益。

二、Schwartz-Moon模型基本假設(shè)

第一，假設(shè)企業(yè)收入的瞬時(shí)變動(dòng)服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)，且預(yù)期收入的標(biāo)準(zhǔn)差會(huì)收斂到一個(gè)行業(yè)正常水平。

第二，假設(shè)收入增長(zhǎng)率最終回歸到穩(wěn)定增長(zhǎng)階段，即收入增長(zhǎng)率服從均值回復(fù)過程，且收斂于長(zhǎng)期均衡水平。

第三，模型中隨機(jī)變量互相獨(dú)立。

第四，模型中只考慮收入的不確定性具有風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。

第五，假設(shè)企業(yè)將稅后凈利潤(rùn)全部轉(zhuǎn)為可用現(xiàn)金，同時(shí)企業(yè)保留毎期所有經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的現(xiàn)金盈余，不分配股利。

第六，假設(shè)市場(chǎng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是一個(gè)常數(shù)。

三、案例分析

（一）公司簡(jiǎn)介

河北精英動(dòng)漫文化傳播股份有限公司（以下簡(jiǎn)稱精英動(dòng)漫）于2004年12月16日在石家莊市工商行政管理局登記成立，經(jīng)營(yíng)范圍包括電視劇、電視綜藝節(jié)目、電視專題節(jié)目、動(dòng)畫故事節(jié)目等。

（二）行業(yè)成熟公司的選擇

在長(zhǎng)期收入增長(zhǎng)率、長(zhǎng)期收入波動(dòng)率、長(zhǎng)期變動(dòng)成本率三個(gè)參數(shù)的選擇過程中，需要用到行業(yè)成熟公司的相關(guān)平均值來近似代替。本文采用企業(yè)生命周期的相關(guān)理論，將企業(yè)的營(yíng)業(yè)收入增長(zhǎng)率和企業(yè)成立時(shí)長(zhǎng)作為劃分企業(yè)生命周期的變量。一般來說，處于成熟期的企業(yè)，期營(yíng)業(yè)收入增長(zhǎng)率的水平處于中等，且其企業(yè)成立時(shí)長(zhǎng)也處于行業(yè)平均水平。

首先，選擇動(dòng)漫行業(yè)內(nèi)總市值前 20 的企業(yè)作為樣本公司，剔除ST 公司。將剩余 18 家公司的營(yíng)業(yè)收入增長(zhǎng)率和企業(yè)成立時(shí)長(zhǎng)分別進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，公式如下：

其次，再對(duì)營(yíng)業(yè)收入增長(zhǎng)率和企業(yè)成立時(shí)長(zhǎng)在樣本公司中進(jìn)行由高到低的順序排列，用三分位法分為高、中、低組，每組 6 家公司，對(duì)不同組的公司不同的分值。標(biāo)準(zhǔn)化營(yíng)業(yè)收入增長(zhǎng)率的高組、中組、低組分別給出 0、1、2 的分值；標(biāo)準(zhǔn)化企業(yè)成立時(shí)長(zhǎng)的高組、中組、低組分別給出 2、1、0 的分值。再將得分相加，分值處于 0～1 的公司處于成長(zhǎng)期，分值為 2 的公司處于成熟期，分值處于 3～4 的公司處于衰退期。最后，對(duì)得分進(jìn)行加總，得到最終得分，按照上述標(biāo)準(zhǔn)篩選出成熟期的公司。分別為舞之動(dòng)畫、美盛文化。

（三）各參數(shù)取值

1. 期初收入（R0）

根據(jù)精英動(dòng)漫動(dòng)漫 2020 年年度報(bào)告中披露的利潤(rùn)表可知，期初收入（R0）=12400萬(wàn)元。

2. 期初可用現(xiàn)金（X0）

根據(jù)精英動(dòng)漫2020年年度報(bào)告中披露的現(xiàn)金流量表可知，期初可用現(xiàn)金（X0）=2341.69 萬(wàn)元。

3. 期初收入增長(zhǎng)率（μ0）

根據(jù)精英動(dòng)漫 2016-2020 年利潤(rùn)表中的營(yíng)業(yè)收入數(shù)據(jù)，對(duì)5年的營(yíng)業(yè)收入增長(zhǎng)率進(jìn)行平均，得到期初收入增長(zhǎng)率（μ0）=45.17%。

4. 長(zhǎng)期收入增長(zhǎng)率（u）

模型的一個(gè)重要假設(shè)是，公司的收入增長(zhǎng)率會(huì)在未來回復(fù)至行業(yè)內(nèi)的平均水平。本文根據(jù)企業(yè)生命周期理論選擇出行業(yè)內(nèi)成熟公司作為行業(yè)代表公司，共計(jì)2 家公司，對(duì)其收入增長(zhǎng)率進(jìn)行平均，得出長(zhǎng)期收入增長(zhǎng)率（u）=16.13%。

5. 期初收入波動(dòng)率（ó0）

根據(jù)精英動(dòng)漫2016-2020年財(cái)務(wù)報(bào)表數(shù)據(jù)，計(jì)算其營(yíng)業(yè)收入增長(zhǎng)率的標(biāo)準(zhǔn)差，得到期初收入波動(dòng)率（ó0）=59.14%。

6. 長(zhǎng)期收入波動(dòng)率（ó）

在精英動(dòng)漫向成熟階段發(fā)展時(shí)，其收入的波動(dòng)率會(huì)逐漸穩(wěn)定在行業(yè)的合理水平。因此，本節(jié)選取行業(yè)代表公司的收入增長(zhǎng)率標(biāo)準(zhǔn)差的均值作為長(zhǎng)期收入波動(dòng)率的值，即長(zhǎng)期收入波動(dòng)率（ó）=36.19%。

7. 收入增長(zhǎng)波動(dòng)率（η0）

根據(jù)精英動(dòng)漫 2016-2020 年財(cái)務(wù)報(bào)表，計(jì)算其 2016-2020 年?duì)I業(yè)收入增長(zhǎng)率的變動(dòng)率的標(biāo)準(zhǔn)差，得收入增長(zhǎng)率的波動(dòng)率（η0）=90.31%。

8. 變動(dòng)成本率（γ0）

Schwartz-Moon 模型的原假設(shè)是企業(yè)的成本分為變動(dòng)成本和固定成本。但對(duì)于動(dòng)漫企業(yè)而言，其固定成本比例很小，且其財(cái)務(wù)報(bào)表中并未披露變動(dòng)成本和固定成本，為簡(jiǎn)化評(píng)估過程，本節(jié)將營(yíng)業(yè)成本與營(yíng)業(yè)收入的比率近似作為變動(dòng)成本率。即變動(dòng)成本率（γ0）=91.06%。

9. 長(zhǎng)期成本變動(dòng)率（γ）

這里選取行業(yè)代表公司的變動(dòng)成本率的均值作為長(zhǎng)期變動(dòng)成本率的值，即長(zhǎng)期變動(dòng)成本率（γ）=71.43%。

10. 期初變動(dòng)成本波動(dòng)率（φ0）

根據(jù) 2016-2020 年精英動(dòng)漫變動(dòng)成本率的值，計(jì)算其標(biāo)準(zhǔn)差，即期初變動(dòng)成本波動(dòng)率，因此期初變動(dòng)成本波動(dòng)率（φ0）=7.58%。

11. 長(zhǎng)期變動(dòng)成本波動(dòng)率（φ）

參考長(zhǎng)期收入波動(dòng)率的取值方法，選取行業(yè)內(nèi)代表公司的變動(dòng)成本率標(biāo)準(zhǔn)差的均值作為長(zhǎng)期變動(dòng)成本波動(dòng)率，即長(zhǎng)期變動(dòng)成本波動(dòng)率（φ）=12.88%。

12. 均值回復(fù)速度（κ）

模型假設(shè)企業(yè)獲取行業(yè)超額利潤(rùn)，維持高速發(fā)展的態(tài)勢(shì)只能持續(xù)一段時(shí)間，之后便會(huì)按照一定的速度回復(fù)到平均水平。其收入增長(zhǎng)率，收入增長(zhǎng)率的波動(dòng)率將按指數(shù)e-κt的方式回復(fù)，其過程中的半衰期為In2（κ/2），即回復(fù)過程所花費(fèi)時(shí)間的一半。 綜合上文對(duì)精英動(dòng)漫發(fā)展前景的分析，預(yù)計(jì)精英動(dòng)漫尚能獲取行業(yè)內(nèi)超額利潤(rùn)的時(shí)間為 5 年，則半衰期為2.5年。因此κ=0.5545。

13. 折舊率（DR）、資本支出率（CR）、固定資產(chǎn)原值（P0）

折舊率的計(jì)算方式為計(jì)算各年折舊率的平均值，各年折舊率由本年折舊除以固定資產(chǎn)原值得出。表6給出了精英動(dòng)漫不同年份的折舊率，經(jīng)計(jì)算，其平均折舊率為 14.83%。因此，折舊率（DR）=14.83%。同時(shí)，2020年固定資產(chǎn)原值（P0）為636.72萬(wàn)元。

各年的資本支出則由購(gòu)建固定資產(chǎn)、無(wú)形資產(chǎn)和其他長(zhǎng)期資產(chǎn)支付的現(xiàn)金和處置固定資產(chǎn)、無(wú)形資產(chǎn)和其他長(zhǎng)期資產(chǎn)收回的現(xiàn)金凈額的差值計(jì)算而來，進(jìn)而用資本支出占營(yíng)業(yè)收入的比值作為資本支出率。用2016-2020年的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，得出資本支出率（CR）=3.71%

14.? 企業(yè)所得稅率（τ）

根據(jù)精英動(dòng)漫2020年度報(bào)告披露信息，因此確定企業(yè)所得稅率（τ）的值為12.5%。

15. 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率（rf）

本文選取了2016-2020年十年期國(guó)債收益率的平均水平，得出無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率（rf）=3.21%。

16. 市場(chǎng)期望報(bào)酬率（rm）

通過計(jì)算2011-2020年上證綜指的報(bào)酬率均值，得出市場(chǎng)期望報(bào)酬率的近似值（rm）值為 10.47%。

17. 收入的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（λ）

通過資本資產(chǎn)定價(jià)模型，計(jì)算收入的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。通過同花順iFind金融終端查詢到評(píng)估基準(zhǔn)日精英動(dòng)漫的β值為1.01 ，計(jì)算得出收入的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（λ）=7.33%。

18. 時(shí)間增量（Δt）和估算期間（T）

根據(jù)企業(yè)經(jīng)審計(jì)的財(cái)務(wù)報(bào)表披露周期以及數(shù)據(jù)的可得性，取時(shí)間增量（Δt）為 1年，估算期間（T）為5年。

19. 終值倍率（M）

多數(shù)學(xué)者在確定終值倍率時(shí)都參考 Schwartz 和 Moon 的經(jīng)驗(yàn)做法，將其定為 10。

（四）蒙特卡洛模擬結(jié)果

根據(jù) MATLAB 輸出的結(jié)果，精英動(dòng)漫的整體價(jià)值在95%的置信區(qū)間內(nèi)的均值為25696.46萬(wàn)元。為了算出精英動(dòng)漫的全部股東權(quán)益價(jià)值，還需要剔除付息債務(wù)的價(jià)值。

通過分析精英動(dòng)漫 2020 年的資產(chǎn)負(fù)債表可知，精英動(dòng)漫無(wú)付息債務(wù)，因此精英動(dòng)漫的股東全部權(quán)益價(jià)值為 25696.46萬(wàn)元。

四、研究結(jié)論

根據(jù)上節(jié)的結(jié)果分析，精英動(dòng)漫的股東全部權(quán)益價(jià)值為25696.46萬(wàn)元。為了驗(yàn)證結(jié)果的合理性，一般需要尋找一個(gè)合適的參照結(jié)果進(jìn)行比對(duì)。精英動(dòng)漫是新三板上市企業(yè)，因此選擇其2020年 12月31日的市場(chǎng)價(jià)值作為參照對(duì)象。通過同花順終端查詢到精英動(dòng)漫2020年12月31日的總股本數(shù)為3310.63萬(wàn)股，取2020年12月1日至2021年1月31日的股價(jià)均價(jià)，即7.20元/股。由此得到精英動(dòng)漫2020年12月31日的總市值為23836.54萬(wàn)元。

Schwartz-Moon 模型的評(píng)估結(jié)果比其市值高出1859.92萬(wàn)元，比例為7.80%。高出的部分可以看作是企業(yè)未來的發(fā)展能力帶來的實(shí)物期權(quán)價(jià)值，其評(píng)估結(jié)果總體來說是合理的。

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【作者單位：浙江天平會(huì)計(jì)師事務(wù)所（特殊普通合伙）寧波分所】