核心素養下高中數學創新能力的培養

林國本

【摘要】在核心素養培養背景下，數學教師在關注創新能力的同時，要以數學課堂為依托，以教學內容為依據，應用多種策略，組織多樣活動，引導學生積極體驗，使其發揮創新能力，探究、掌握數學知識，同時順其自然地發展創新能力，提升核心素養發展水平.本文重點論述培養高中學生創新能力的數學教學策略，創設情境教學，激活認知動機；融入思想方法，進行數學探究；呈現開放性試題，靈活解決問題；加強變式教學，鼓勵解法創新，培養創新思維.借此助推學生發展創新能力，提升核心素養發展水平.

【關鍵詞】高中數學；核心素養；課堂教學

創新能力是當代中小學教育核心素養的核心，培養學生的創新能力是當下新課標改革的重中之重.創新能力是做出新成就或解決新問題的能力，這種能力對學生有著重要影響.高中數學學習不同于初中數學學習，學生學習并掌握高中數學知識、獲得能力等都需具備創新思想，創新能力要在長期的高中數學學習中培養.讓高中學生在學習數學時發揮創新能力作用，自主發現數學知識，建構自己的認知；會發揮創新能力作用，多角度分析問題，探索多樣方法，靈活地解決問題，強化數學認知，提升問題解決能力.基于此，在實施高中數學教學時，教師要把握核心素養培養時機，立足核心素養與創新能力的關系，以課堂為依托，以教學內容為基礎，組織多樣活動，促使學生體驗，潛移默化地發展創新能力.文章基于高中數學教學經驗，就如何落實培養學生的創新能力進行如下探討.

1?創設教學情境，激活認知動機

學生創新的誘因有很多，認知動機是其中之一[1].教學情境是進行外部刺激的“工具”，即有效的教學情境可以激活學生的認知動機.在認知動機的作用下，學生會大膽創新，分析、解決問題，由此建構良好的認知.所以，在培養學生的創新能力時，教師可以依據教學內容，創設教學情境，激活學生的認知動機.

例如?在“指數函數”課堂上，教師創設如此情境：“試想或計算一下，將一張足夠大的厚度為0.01mm的白紙進行對折，一共對折30次.最后你們猜測這張白紙會有多高呢？是比珠穆朗瑪峰高？還是比珠穆朗瑪峰低？”在已有認知的作用下，大部分學生覺得0.01mm厚的白紙很薄，就算將它對折30次，也無法超過珠穆朗瑪峰.帶著如此認知，一些學生開始進行想象、計算.在此過程中，學生們發現：“對折一次相當于兩張，再對折一次相當于四張.以此類推，對折30次相當于2的30次方張.如此進行計算，可以得到結果：10737.41824米.”當學生代表給出如此答案時，其他學生感到震驚，產生了認知沖突，紛紛提出問題，如“是怎樣計算出這個結果的？”“0.01mm厚的紙對折30次，其厚度真的會大于珠穆朗瑪峰的高度嗎？”在如此問題的作用下，學生們興致高昂，迫切地想解決此問題.于是，教師引導學生們探究指數函數內容.在高中數學新課教學的探究學習過程中，教師巧妙地設計合理的教學情境，讓學生在現有的認知理解下發現新舊知識的沖突，發現現有的知識無法理解將要學習的新知識，并在教師創設的情景中體驗到學習的困惑，激發學生學習新知的欲望.在他們的認知沖突中，學生會維持一定的思維理解的積極性，嘗試用不同的方法解決其他問題，由此切實地走進了數學課堂.在此之際，學生們做好了發展創新能力的準備，有利于提升創新能力發展水平.

2?融入思想方法，進行數學探究

數學思想方法是數學學科最為基本的內容，是數學創新思維得以深入的直接動因[2].有效掌握、運用數學思想方法，可以更為全面地認知數學事物，更為靈活地解決數學問題，由此提升數學認知水平和創新思維水平.鑒于此，在培養學生的創新能力時，教師可以依據教學需要，融入數學思想方法，助力學生探究.

探究數學知識是數學學習的重中之重.數學思想方法是學生探究數學知識的“工具”.如，數形結合思想便于學生們實現“數”與“形”的互換，降低知識探究難度，“直觀”地發現數學知識，輕松地建構認知.所以，在數學課堂上，教師可以以數學知識探究為切入點，融入數學思想方法.

例如?在“橢圓的簡單幾何性質”課堂上，教師融入了數形結合思想.如在探究橢圓的對稱性時，教師先讓學生觀察橢圓的圖形特征（圖1）.

在高中數學學習中，涉及數學思想方法的教學內容有很多，甚至在很多平時的練習題中都有它們的影子.作為教師需要通過大量的教學機會讓學生感受到數學思想方法給高中數學課堂學習、解答問題帶來的實際體驗，活躍學生的思維能力，從而夯實數學基礎，有效培養創新思維，發展創新能力.

3?鼓勵解法創新，培養創新思維

核心素養的落實最終體現在學生對知識的應用，而解題正是學生對知識應用的主要體現，適當的解題訓練不僅能深化學生對知識的理解程度，還能幫助學生達到“學以致用”的目的，因此筆者非常注重學生的解題訓練，通過精選例題，讓學生思考一題多解，引導學生進行創新、批判以及自我反思，發現創新解法，培養其良好的核心素養，提升其思維創新能力.

常規解法利用周期函數的概念對四個選項進行一一驗證，要花一定的時間進行運算；創新解法1通過觀察四個選項歸納出四個選項的一般特征，再進行求解，體現了從特殊到一般的數學思想；創新解法2借助數學直觀取符合一般性的特殊函數較快地排除（A），（B），（C），很好地體現了特殊與一般的數學思想在選擇題中的應用.通過以上兩種創新解法提高了學生的解題析題能力，培養了學生的創新思維，真正把數學抽象、數學建模、直觀想象等核心素養落到實處.

4?加強變式教學，培養創新能力

在落實核心素養時，教師要明確如果要讓學生深入學習和掌握數學知識，僅僅依賴課本知識是有局限性的.因此教師在教學過程要善于結合課本內容巧妙設置變式教學.變式教學就是將問題的呈現方式進行改變或者將條件或結論進行改變，而問題的本質屬性不變的一種創新教學方式.這種教學方式可以幫助學生對知識進行系統構建、歸納總結、提升拓展.同時通過變式將所學知識應用到解決問題中，可以有效提高學生的解題析題能力.其次通過圖形變式可以克服學生的思維定式，改善學生一成不變的被動學習方式，提高學生的思維靈活性，可以達到以不變應萬變的最佳學習狀態.

通過一題多解，一題多變的形式將知識串聯，歸納方法，讓學生在循序漸進、自然生成的解題過程中感知數學知識、數學思想.這樣不僅使學生的核心素養得到落實，而且能夠培養他們的合作精神和自主探究能力，讓學生從中體驗成功的喜悅.教師只是學習的參與者、合作者、引導者．在重視強化雙基的同時，更關注知識的生成以及應用數學的意識和數形結合思想、數學轉化與化歸能力的培養.同時通過變式的探討，學生的求異思維被激發出來，在探究實踐中培養學生的創新能力，真正把數學的核心素養落到實處.

5?結語

綜上所述，在高中數學教學時，教師可以立足核心素養與創新能力的關系，以培養創新能力為重點，聯系教學內容，創設教學情境，引發學生認知沖突，繼而組織多樣活動，融入數學思想方法，促使學生探究、掌握知識，獲取數學思想方法并遷移認知，靈活、創新地解決問題，由此扎實地掌握所學，發展自身創新能力.

參考文獻：

[1]劉寶林.高中數學創新能力與高中數學教學初探[J].高考，2022（23）：15-18.

[2]袁娣紅.淺談如何優化高中數學創新能力與高中數學教學[J].考試周刊，2021（93）：79-81.

[3]祁飛.高中數學教學中學生創新能力的培養策略[J].學周刊，2021（23）：107-108.