高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中如何巧妙運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法

王孝金

【摘要】在高中教育階段，數(shù)學(xué)是一門極為重要的學(xué)科，在高考中所占的分值比例較大，關(guān)系到學(xué)生的整體成績(jī)與升學(xué)情況，其中高考主要是對(duì)學(xué)生解題能力的考查，既要追求解題的速度，還要追求解題的準(zhǔn)確度，只有這樣才能夠確保取得理想的成績(jī).在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師除了要傳授給學(xué)生一些常用的解題方法，還要指導(dǎo)他們學(xué)會(huì)巧妙運(yùn)用一些常見的數(shù)學(xué)思想方法，幫助他們加快解題速度，提高解題效率.本文據(jù)此展開深入分析與探討，并分享一些解題實(shí)例以供參考.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;解題教學(xué)

數(shù)學(xué)思想方法指的是人們對(duì)數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，其實(shí)就是數(shù)學(xué)思想的具體化形式，實(shí)際上兩者的本質(zhì)是一樣的，差別只是在于站在不同角度來看待問題.高中數(shù)學(xué)教師在平常的解題教學(xué)中應(yīng)當(dāng)高度重視常用數(shù)學(xué)思想方法的傳授，幫助學(xué)生真正掌握更多的數(shù)學(xué)解題技巧，提升數(shù)學(xué)解題能力，這對(duì)于提高他們的數(shù)學(xué)解題效率、確保解題的準(zhǔn)確度有著相當(dāng)重要的作用，使其能夠利用這些常見的數(shù)學(xué)思想方法突破解題障礙，不斷增強(qiáng)解題的自信.

1?運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，優(yōu)化學(xué)生解題思路

針對(duì)高中數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練來說，數(shù)形結(jié)合思想是最為常用的一種解題方法，通過數(shù)形之間的相互轉(zhuǎn)化找到解題的突破口，以圖形的形式把諸多數(shù)之間的關(guān)系直觀呈現(xiàn)出來，或者采用數(shù)量之間的關(guān)系對(duì)圖形的性質(zhì)進(jìn)行研究.通常來說，高中數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力有著較高要求，這無形間提升了題目的解答難度，為有效降低試題難度，教師可以指導(dǎo)他們運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想優(yōu)化解題思路，使其形成清晰的解題流程，確保準(zhǔn)確度的提高[1].

2?采用分類討論思想，做到詳細(xì)分步解題

在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，一些題目可能會(huì)出現(xiàn)多種不同的情況，面對(duì)這類問題時(shí)，教師需引導(dǎo)學(xué)生先將問題可能出現(xiàn)的情況進(jìn)行種類劃分，再進(jìn)行分類討論，即為對(duì)分類討論這一數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，助推他們找到準(zhǔn)確且完整的答案.具體來說，高中數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生把題目中的問題點(diǎn)劃分成多個(gè)不同的類別，做到詳細(xì)分步解題，然后統(tǒng)一歸納所有出現(xiàn)的情況，對(duì)其分析與篩選后找到符合題意的情況，從而求出準(zhǔn)確的答案[2].

3?利用函數(shù)方程思想，找到簡(jiǎn)便解題方法

方程與函數(shù)屬于數(shù)學(xué)課程中的基礎(chǔ)性知識(shí)，幾乎貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系，方程與函數(shù)思想廣泛適用于各類題目之中，也是高中數(shù)學(xué)解題中比較常用的一種數(shù)學(xué)思想方法.其中方程思想是基于問題的數(shù)量關(guān)系切入，采用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將問題中的條件構(gòu)建成數(shù)學(xué)模型，利用解方程或方程組的方式處理問題.函數(shù)思想則是基于變化運(yùn)動(dòng)的視角切入，研究與分析數(shù)學(xué)題目中的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建函數(shù)特征，從變量的聯(lián)系、發(fā)展、運(yùn)動(dòng)變化等視角拓展解題思路[3].

4?巧妙應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，精準(zhǔn)確定解題主線

轉(zhuǎn)化思想在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中也是一種比較常見的數(shù)學(xué)思想方法，主要是把陌生、復(fù)雜、煩瑣、抽象的題型經(jīng)過一系列轉(zhuǎn)變以后變成比較熟悉、簡(jiǎn)單、簡(jiǎn)便、直觀的題型，再使用相應(yīng)的方法展開解題.高中數(shù)學(xué)知識(shí)具有明顯的抽象性特征，試題相應(yīng)也較為抽象，從本質(zhì)上講解題過程就是一個(gè)不斷轉(zhuǎn)化的過程，通過轉(zhuǎn)化思想的采用把難懂晦澀的數(shù)學(xué)試題變得容易，讓學(xué)生不斷的轉(zhuǎn)化和構(gòu)造，從而讓他們準(zhǔn)確找到解決數(shù)學(xué)問題的主線[5].

5?借助正難則反思想，快速突破解題障礙

對(duì)于高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)而言，一般都是采用正向思路與方法，但是部分?jǐn)?shù)學(xué)題目與眾不同，如果基于正向視角切入很難得出結(jié)果，即使能夠獲得答案，解題過程也比較繁瑣，處理不當(dāng)就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤情況，反而功虧一簣.這時(shí)高中數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生采用正難則反的數(shù)學(xué)思想方法，雖然這是一種間接性的解題方法，但是從反面思考能夠有效避免繁雜、困難解題過程的出現(xiàn)，使其通過轉(zhuǎn)變思維方向順利解答數(shù)學(xué)試題，促使他們快速突破疑難障礙[6].

6?結(jié)語(yǔ)

總而言之，在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)充分意識(shí)到各種數(shù)學(xué)思想方法的重要性與在解題實(shí)踐中的價(jià)值及作用，平常可以專門設(shè)置習(xí)題訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際題目?jī)?nèi)容選擇不同的數(shù)學(xué)思想方法，使其靈活使用數(shù)形結(jié)合、分類討論、函數(shù)與方程、特殊與一般、轉(zhuǎn)化、正難則反等多種數(shù)學(xué)思想方法，幫助他們掌握更多的解題技巧，改善整體解題質(zhì)量.

參考文獻(xiàn)：

[1]嚴(yán)琛.數(shù)學(xué)思想、方法在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用實(shí)踐[J].新課程，2022（25）：162-163.

[2]李軍焰.高中數(shù)學(xué)解題課中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的策略[J].數(shù)理天地（高中版），2022（04）：35-37.

[3]田靜.數(shù)學(xué)思想方法在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].新課程教學(xué)（電子版），2021（24）：43-44.

[4]紀(jì)洋.高中數(shù)學(xué)解題課中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的滲透[J].數(shù)學(xué)大世界（上旬），2021（06）：78.

[5]彭雪峰.高中數(shù)學(xué)解題課中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的策略[J].數(shù)理化解題研究，2021（12）：6-7.

[6]姚銘贛.數(shù)學(xué)思想方法在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].中學(xué)生數(shù)理化（自主招生），2020（Z1）：12.