應用思維導圖促進解決問題深度學習的實踐與思考

江蘇省南京市小西湖小學 汪曉偉

縱觀世界各國的數學課程改革，我們不難發現，許多國家都不約而同地給了“問題解決”舉足輕重的地位，部分比較發達的國家和地區甚至將其看作數學學習的最高層次，要求學生能夠在各種具體的情境里，靈活應用數學的原理與規則，以解決多變的現實問題。

解決問題的能力是學生數學素養水平的重要標志，培養學生解決問題的能力亦是小學數學教育的重要目標之一。 解決問題的“深度學習”，是指學生在解決問題過程中，能夠主動加工、深入理解知識，批判性地學習新知識，并將其歸納到原有的認知結構中，提升知識運用能力和思維水平層次，培養自身發現問題的意識與解決問題的能力。

一、解決問題教學的現實背景

在日常教學中，教師常發現此類現象：部分學生步入中、高年級后，在解決問題的時候，常會感到困惑、無從下手。究其原因，有學生自身的因素，也有問題本身難度變化的因素，還有教師對解決問題教學認識程度的差別因素。

（一）學生解決問題能力的現狀調查

為了解當前學生解決問題的能力水平，筆者收集了所在學校二、四、六年級隨機班級中，期末測試中“解決問題”部分的得分情況。

測試中，二年級學生解決問題部分正確率最高，達到了92%（二年級解決問題考核，為無紙化數學測試活動，由教師面對面提問），四年級為79%，六年級為67%左右。從調查中，我們明顯可以看出，隨著年級的升高，學生對解決問題的學習，對知識的掌握與靈活運用提出了更高要求，由于學生掌握不牢或鍛煉不足，呈現出了年級越高、正確率越低的現象。

（二）教師在解決問題教學中存在的問題

學生的發展未達預期，筆者以為，存在以下幾點原因：

1.教師在解決問題教學中的“略”

在當前的數學教材中，除“解決問題的策略”單元外，解決問題教學更多融入在普通單元中，與單元知識內容相結合，致使許多教師忽視了相關內容的教學。這一點，在低年級的數學教學中表現尤甚，教師往往更關注基礎計算的算法與算理教學，解決問題的相關內容在課堂中常作為練習出現，被教師一帶而過，具體指導、分析較少。這樣的教學，無法促成學生解決問題能力的有效培養。

2.教師在解決問題教學中的“勤”

在教學中，教師的“幫”多、“扶”多，降低了學生思維的深度，縮小了學生思維的廣度。低年級教師常常不放心學生獨立解決問題，擔心學生無法正確表述題意、整理條件，又或是會把問題做繁、多走彎路，總會不自覺地“苦口婆心”，替學生讀、替學生說。中、高年級教師更喜歡自己板演示范，讓學生“依葫蘆畫瓢”解決問題，學生的學習始終脫不開教師的手。在這樣的模式下，學生的思維容易局限在教師教過的題中，也更容易對教師產生依賴心理。

3.教師在解決問題教學中的“懶”

有些教師在教學中過于按部就班，執著于教材，不自覺地局限于教材；又或是沒有根據學生的需求設計教學，對重點內容的補充有限。教師的教學習慣定式，以及教學中的不主動，讓那些有可能形成解決問題能力的學生錯過了思維生長的黃金時段。

二、思維導圖在解決問題教學過程中的實踐與應用

面對以上問題，如何優化解決問題的教學，如何實現解決問題的“深度學習”，是值得教師思考的問題。真正的“深度學習”依賴于好的教學，解決問題的“深度學習”實現應從教師做起。

思維導圖的設計，源于傳統筆記的改善。作為輔助思考的工具，思維導圖能夠呈現學生的思維模式，呈現學生對知識的理解，貫穿信息加工的各個階段，是學生有效處理知識及學習知識的好方法。它的加入，有助于學生對解決問題的學習，實現解決問題教學的深入。

（一）思維導圖：有助于教師對解決問題教學的精準設計

維果茨基認為，教學應著眼于學生的“最近發展區”，把潛在的發展水平變成現實的發展水平，并創造新的“最近發展區”。因此，他特別提出，教學應當走在發展的前面。思維導圖的應用，可以幫助、敦促教師深入認識教學內容，幫助教師確立促進學生自覺發展的“最近發展區”，拓寬教師在解決問題教學中的視野。

1.加深教師對解決問題知識環節的橫向理解

小學階段，初期的解決問題教學內容較多存在于計算教學單元中。教師在教學時應當把握好解決問題教學在整個單元中所處的地位，根據知識結構間的聯系，合理進行規劃教學，實現解決問題教學與單元知識的有機結合。思維導圖的繪制，能夠加深教師對解決問題知識環節的橫向理解，提升教師對解決問題教學的重視程度與把握能力。例如，在“兩、三位數的加法和減法”單元中，解決問題的教學被放在口算教學之后，由簡單口算過渡到解決問題，之后再開展較復雜的計算教學。熟悉教材的教師，通過思維導圖不難找出本單元中解決問題教學鞏固與提升的課時節點。教師可以根據班級學生的學習情況，有側重地展開解決問題教學。

2.加深教師對解決問題知識環節的縱向把握

學生解決問題能力的培養是一個循序漸進的過程。教師需要走在學生前面，準確把握知識之間的聯系。思維導圖的加持，可以加深教師對解決問題知識環節的縱向把握，讓教師能更清晰地看到計算與解決問題知識之間的聯系。例如，在“除法”單元教學中，教師可以繪制相應的思維導圖，以此歸納出，在學習除法計算外，學生還需學習用除法解決相應的實際問題，進而發現對平均分意義的理解是中、高年級分數內容學習的基礎，這種理解將直接影響相關問題的解決。

3.促進教師從學生角度思考解決問題教學

對于過難的問題，學生無法解決，得不到有效鍛煉；過于簡單的問題，又無法實現學生思維的有效提升。這就需要教師認真了解學生已有的認知水平與能力，明確學生的“最近發展區”。

以“混合運算”單元的教學為例，在對本單元思維導圖的整理中，我們可以看到教學重點是學生對計算順序的學習與掌握，接著才是對學生解決問題能力的培養。后者對前者的學習與掌握有著促進作用，而學生合理應用運算順序、列式計算并正確解決的同時，又鍛煉了學生解決問題的能力。思維導圖的呈現，可以幫助教師厘清思路，確認學生的“最近發展區”，從而實現對解決問題教學內容的精準設計。

（二）思維導圖：有助于促進學生實現解決問題的“深度學習”

解決問題“深度學習”指向的核心是學生，在解決問題的過程中，學生想到什么、用到什么、建立怎樣的數學模型都是教師最為期待、最想要了解的。思維導圖恰好給了學生思維呈現的途徑與渠道。思維導圖能夠幫助學生“親身”經歷知識的發現與建構過程，縮小高級知識與低級知識之間的差距，發掘學生自身的學習潛能，提升學生的學習能力，使學生實現解決問題的“深度學習”。

1.有助于實現學生對相同條件的多重提問

低年級學生語言水平發展并不理想，有的學生經常分辨不出問題之間的差別，無法把握問題的本質，個別學生甚至不會提問題。思維導圖的簡單易繪，能給這些學生以學習的助力。以低年級的“根據兩個數據條件提問題”為例，學生可以根據自己的思維導圖整理，從中發現求和與求差的不同提法，發現不同的表述形式，如甲比乙多、乙比甲少、甲乙相差多少，不過是三種不同話語方式，而解決的方法都一樣。思維導圖的學習視角，深化了學生對所給信息的思考，使學生在這個過程中學會如何提出問題，實現對問題核心的歸納與總結，感悟適合自己的學習方式。

2.有助于實現學生對相同問題的多重思考

思維導圖的繪制，同樣有助于學生對解決問題的方法進行深入思考，促使學生歸納、反思解決方法之間的聯系與區別。

通過思維導圖（見圖1），學生可以看出：只有件數和條數相同時才能使用方法②，數量不同時只能用方法①。方法②的計算簡便，計算量小，能夠減少學生計算過程中出錯的機會。而方法①與方法②之間的聯系，實則又是對乘法分配律的詮釋。

圖1

三、應用思維導圖實現解決問題“深度學習”的思考

思維導圖是學生實現解決問題“深度學習”方式的突破。思維導圖因其繪制方法簡單、操作便捷，允許多色彩、多圖形的存在，深受學生的歡迎。學生可依據各自的喜好及自身能力水平進行繪制，呈現解決問題的思維過程。

思維導圖有助于學生解決問題“深度學習”習慣的培養。思維導圖的學習與掌握，于學生而言是一種新的學習方式，改變了學生“死讀書、讀死書”的常態。思維導圖的繪制，有助于學生對信息、問題進行深度加工，推動學生主動去把握問題本質；其間的“質疑”“探究”，或是“歸納”“演繹”，或是“情境體驗”等，都有效拓展了學生思考的廣度與深度。

思維導圖帶給教師的不僅是對解決問題內容更深刻的理解，還有對解決問題各環節更全面的把握，優化了學生解決問題的學習習慣與方式，有效促進了學生解決問題“深度學習”的實現。