建模思想在高職數學教學中的實踐與應用研究

摘? 要：高職數學包括高等數學、線性代數等內容，抽象性較強且難度較大，再加上高職數學教師教學方式以講解題目為主，容易讓學生產生高職數學知識僅用于解決數學題目的錯誤思想，以致高職學生普遍對高等數學、線性代數等內容的學習態度比較消極。對于上述問題，高職數學教師必須創新教學方式、設計教學內容，提升學生的學習體驗。文章以建模思想在高職數學教學中的實踐與應用為主題，通過閱讀相關文獻和開展教學實踐研究，探索提升高職數學教師的建模意識和能力、利用建模思想導入課程內容、利用建模思想進行知識講解、將建模思想融入課后作業、結合學生專業特點開展建模練習的具體措施。

關鍵詞：建模思想；高職；數學教學

中圖分類號：G712? ? 文獻標識碼：A? ? 文章編號：1673-7164（2023）11-0089-04

基金項目：本文系揚州市2020年教育科學規劃基金項目“家校企協作00后職校學生差異教學支持策略研究”（課題編號：2020/P/113）階段性研究成果。

作者簡介：王春榮（1981—），男，碩士，揚州高等職業技術學校數學教研室主任，講師，研究方向為五年制高職數學教學。

數學建模指的是根據具體問題的基本規律，提出一些有利于求解的假設，然后建立一個明確的數學模型，利用工具和數學方法對問題進行解決。簡而言之，就是利用數學知識解決現實生活中的實際問題。在數學教學中運用建模思想，能轉變學生對于數學知識的不正確認識。受網絡及教師填鴨式教學方式的影響，部分學生存在“數學無用”的想法，認為學習數學只能用于解題，對于解決生活中的實際問題毫無用處，這一錯誤觀念極大降低了學生學習數學的積極性，在數學教學中應用建模思想，能幫助學生認識到數學知識的作用，從而在數學學習中更有動力。在數學教學中運用建模思想，還有助于培養學生實踐能力、創新能力。所以在數學教學中應用建模思想是未來數學教學改革的重要方向，各院校應該積極探索建模思想在數學教學中的實踐與應用，推動數學建模教學方式的成熟化［1］。

一、高職數學教學現狀

（一）學生學習主動性差

高職學生的數學學習主動性較差，主要原因如下：一是高職院校生源質量不高，高職院校的生源主要是在普通高等學校招生統一考試中沒有取得好成績的學生，這部分學生普遍學習態度不嚴謹、學習習慣不好、學習積極性不高；二是高職數學相較于初中、高中數學內容更抽象、學習難度較大，即使是在本科院校，學生學習高等數學、線性代數等課程的積極性也比較差。高職院校生源質量不高和高職數學內容較難共同導致了高職學生學習高職數學積極性差的現狀。

（二）教師普遍使用“填鴨式”教學

與初中數學教材、高中數學教材相比，高職院校所使用的數學教材以知識講解、例題解析為主，高職院校數學教材的特點加劇了高職數學的枯燥性，高職數學教師在講解課后習題時也多以“講解解題過程”為重點，較少延伸具體數學知識在現實生活中的應用。高職數學教師布置課后作業也多是要求學生不斷重復大量機械練習。填鴨式的教學方式不僅不利于激發學生的學習積極性，也不利于學生理論聯系實際，運用所學知識解決實際問題［2］。

（三）教師教學手段比較單一

高職教師教學手段比較單一，多采取多媒體設備播放課件或利用黑板、粉筆講解知識和題目的方式開展教學，一方面導致了數學課堂枯燥，進一步降低高職學生的學習積極性；另一方面高職數學知識本就比較抽象，高職數學教師只是用語言解釋知識點的教學方式效率較低。相比于小學、中學數學教師積極探索利用信息技術創設教學情境、豐富教學內容、創新教學形式、組織多樣教學活動，高職數學教師利用信息技術提升數學教學效率和質量的意識稍顯薄弱，然而針對高職數學中較為抽象的內容，例如微積分，高職數學教師若能利用數學軟件為學生模擬微積分作用過程，便可以使學生更直觀地領略微積分的現實意義，從而更好理解微積分相關知識。

二、建模思想在高職數學教學中實踐與應用的意義

（一）激發學生學習興趣

在高職數學教學中應用建模思想，能提升高職數學教學的趣味性，例如高職數學教師根據課程內容設計與實際生活相關的難題，要求學生以小組的形式利用所學知識解決問題，這一教學方式不僅能活躍課堂氛圍，還能幫助學生增進對所學知識的了解和激發學生的學習興趣。例如高職數學教師在正式授課前將準備好的實際問題提供給學生，并告知學生知識講解完成后會要求他們自由組隊，利用所學知識解決實際問題，學生便有了學習的動力，從而學習態度更端正，聽講更專心，學習積極性更強。

（二）提升學生創新意識

因為所有數學模型都是在實際問題的基礎上建立的，沒有所謂的正確答案和被嚴格規定的解決方式，所以在應用建模思想開展高職數學教學的過程中，學生利用所學知識探索解決問題的方案，將不同領域的知識融合起來，利用演繹、類比、遷移等數學思想解決問題，學生的想象力和創新力得到激發和培養，因而創新創造能力也得到一定的提升。

（三）提升教學效率

首先高職數學教師應用建模思想開展高職數學教學，能為高職學生提供新的學習體驗，從而激發學生的學習積極性，學生的學習效率得到提升，教師的教學效率也隨之提升。其次，高職數學教師在教學過程中利用建模思想講解知識、布置作業，一方面能使課程知識更直觀地展現出來，從而使學生更好地理解課程內容，另一方面利用建模思想布置作業，能提升學生對課后作業的興趣，從而讓學生以更積極的心態完成課后作業，更好實現知識鞏固。最后，高職數學教師在教學過程中應用建模思想，能增強學生利用所學知識解決實際問題的能力，即培養學生的實踐能力，有利于實現培養全面發展的高質量人才的教育目的。

三、建模思想在高職數學教學中實踐與應用的措施

（一）提升高職數學教師的“建模”意識和能力

高職數學教師作為高職數學課堂的主導者和高職數學教學過程的設計者，其專業素質決定了教學質量，所以要想在高職數學教學中應用建模思想，首先要提升高職數學教師的“建模”意識和“建模”能力［3］。

提升高職數學教師的“建模”意識，即要求高職數學教師認識到建模思想對高職數學教學的促進作用，能夠主動自覺地利用建模思想開展高職數學教學。首先，高職院校要加強高職數學教師的師德培訓，要求高職數學教師增強職業責任感，主動探索教學新方式，重視學生能力的培養。其次，高職院校可以召開高職數學教師大會，要求高職數學教師承擔教學責任，積極探索建模思想的具體應用并實踐。最后，高職院校要將高職數學教師是否在教學過程中應用建模思想和建模思想應用效果納入績效考核，以此激勵高職數學教師利用建模思想開展數學教學。

提升高職數學教師的“建模”能力，一方面需要高職院校給予教師專業的學習培訓機會。高職數學教師的知識水平和教學能力較強，但是由于高職數學教師普遍采取“填鴨式”的教學方式，所以高職數學教師的理論聯系實際的能力并不強，高職院校需要針對“建模”能力為高職數學教師開展專項培訓。另一方面，高職數學教師要通過查閱相關論文、觀摩其他教師課程等方式自學建模思想在高職數學教學中的具體應用，高職數學教師教研組要發揮在教學研究中的主導作用，利用群體智慧形成建模思想應用基本方案。

（二）利用建模思想導入課程內容

（三）利用建模思想進行知識講解

（四）將建模思想融入課后作業

將建模思想融入課后作業，即給學生布置應用類題目，讓高職學生意識到高職數學知識的應用性。例如高職數學教師在完成“向量組的線性相關性”的教學后，為了讓學生更好掌握向量組線性相關性的判定和幫助學生認識到線性相關性判定對實際生活的指導作用，高職數學教師可以布置如下作業：某藥廠現有分別編號為A、B、C、D、E、F、G、H、I的9種藥品，利用這九種藥品，按照規定比例可以配制出7種新的成品藥，配置方案如表2所示，若現在2號成藥和5號成藥均已賣完，請問是否利用其他成品藥配制出2號成藥和5號成藥，若現在藥廠想要利用A、B、C、D、E、F、G、H、I這9種藥品配制出如表3所示成分含量的新型藥，則藥廠應該如何配置。

（五）結合學生專業特點開展建模練習

首先，高職院校在安排高職數學教學內容時，要關注高職數學內容與各專業特點的適配度，結合學生專業特點有側重地開展高職數學教學，例如對于電子工程相關專業，在數學教學的過程中應該側重微積分、多重積分、極限等相關內容。其次，高職數學教師在利用建模思想開展數學教學時，應該結合學生的專業特點開展建模聯系，一方面能提升學生的數學能力和職業能力，起到事半功倍的教學效果，另一方面有利于學生的未來職業發展［6］。例如，對于軟件工程專業的學生來說，利用MATLAB數學軟件和Java編程，能將數學知識和專業技術結合起來，高職數學教師可以在開展線性代數的教學時，利用編程、解碼這兩個軟件工程術語引入線性代數中的逆矩陣概念和矩陣求逆問題，從而幫助學生建立編程專業技能和線性代數解題能力之間的橋梁，加深學生對線性代數知識的理解。

四、結語

數學建模思想就是利用數學知識解決實際問題的思想，在高職數學教學中融入建模思想，能有效解決高職數學教學中學生學習積極性不高、教師教學手段單一等問題，還有助于激發學生的創新意識和提升高職數學的教學效率。將建模思想融入數學教學，是數學教學的未來發展趨勢，高職數學教師要積極探索將建模思想應用于高職數學教學的具體策略，利用建模思想提升教學效率和幫助高職學生實現更好的發展。

參考文獻：

［1］ 高翔. 數學建模思想在高職數學教學改革中的應用初探［J］. 現代職業教育，2021（47）：172-173.

［2］ 王亭. 數學建模思想在高職數學教學改革中的應用探究［J］. 試題與研究，2020（31）：94-95.

［3］ 蘇冬玲. 建模思想在高職數學教學中的實踐與應用［J］. 產業與科技論壇，2020，19（15）：134-135.

［4］ 于強. 建模思想在高職數學教學中的應用［J］. 現代職業教育，2018（26）：124.

［5］ 高國繼. 建模思想在高職數學課堂教學中的有效實踐［J］. 西部素質教育，2016，2（24）：100.

［6］ 石小軍. 數學建模思想在高職院校數學教學改革中的應用實踐［J］. 漯河職業技術學院學報，2015，14（06）：46-47.

（薦稿人：顧婷，揚州高等職業技術學校副教授）

（責任編輯：鄭暢）