關于浮力問題解法的舉例探究

馬繼業

【摘要】浮力問題的題型多樣，問題求解需要分析問題情形，采用相應的解法來構建思路.常用的解法包括壓力差法、公式法、平衡法.本文將解讀方法，歸納方法策略，結合實例探究構建過程，以期對師生的教學備考有所幫助.

【關鍵詞】浮力；壓力差法；公式法；平衡法

求物體的浮力是中考常見的問題類型，該類問題的情形較為多樣，涉及到漂浮、懸浮兩種狀態，物體除受浮力和重力，有時還會受到外力的影響.求解浮力時可以采用多種方法，下面結合實例探究.

1壓力差法

利用壓力差可以求解浮力問題，原理為：浮力等于物體受到的液體對它向上和向下的壓力差，即F浮=F向上-F向下=F2-F1.求解時需要關注物體上、下方的液體壓力，再結合公式求解.

例1如圖1所示，一個邊長為10cm的正方體豎直懸浮在水中，正方體的上表面受到水的壓力F1為5N，下表面受到水的壓力F2為15N，兩側受到水的壓力相等.試求下列問題.

（1）正方體受到的浮力；

（2）正方體下表面受到水的壓強.

解上述設定正方體懸浮在水中，已知上、下表面的壓力，求解所受浮力時可以采用壓力差法，即F浮=F2-F1.

（1）由浮力產生的原因可知，正方體受到的浮力：

F浮=F2-F1=15N-5N=10N；

（2）正方體下表面離水面深度：

h=10cm+10cm=0.2m，

正方體下表面受到的壓強：

p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa.

評析上述求解正方體所受浮力時采用了壓力差法，即利用物體所受的上、下壓力來推導求解.利用該方法求解時需要理解其本質內涵，及浮力是由于物體所受液體上、下表面的壓力差產生的.

2公式法

公式法求解物體的浮力，即利用阿基米德原理進行浮力模型構建的一種方法，公式模型如下：

F浮＝G排＝ρ液gV排.該方法適用于所有浮力問題，不僅適用于液體，也適用于氣體.求解時分析問題條件，確定浮力類型，再結合方法構建思路.

例2如圖2所示，將一個體積為1.0×10-3m3重6N的木球用細線系在底面積為500cm2的圓柱形容器的底部，當容器中倒入足夠的水使木球被浸沒時（g=10N/kg），求：

（1）木球浸沒在水中受到的浮力；

（2）細線對木球的拉力；

（3）剪斷細線，木球處于靜止時，木球露出水面的體積多大？

解析本題目為浮力綜合題，涉及到求浮力、拉力和體積.對于其中求木球浸沒水中受到的浮力，可以采用公式法，即利用阿基米德原理來構建.

（1）結合阿基米德原理可知，木球浸沒在水中受到的浮力為

F浮=ρ水gV排

=1×103kg/m3×10N/kg×1.0×10-3m3＝10N.

（2）對物體進行受力分析，細線對木球的拉力為

F=F浮-G=10N-6N=4N.

（3）木球靜止時，根據二力平衡條件可得

G=F′浮=ρ水gV′排，所以木球排開水的體積為

V′排=Gρ水g=6N1×103kg/m3×10N/kg

=0.6×10－3m3，

所以木球露出水面的體積為

V露=V-V′排

=1.0×10－3m3-0.6×10－3m3=0.4×10－3m3.

評析上述為木球懸浮問題，求解浮力時采用了公式法，通過求木球排開水的密度及水的體積來推導浮力.另外求解木球露出水面的體積時，逆向使用阿基米德原理公式.利用公式法求解浮力時，需要注意兩點：一是注意公式中的ρ液表示的是物體懸浮的液體密度；二是注意V排表示的是排開液體的體積，實際上與物體浸沒在液體中的體積相等.

3平衡法

平衡法，對物體進行受力分析，根據平衡狀態來構建的一種方法，即F浮＝G物.該方法僅適用于漂浮或懸浮的物體.解題時需要注意以下情形：一是物體漂浮和懸浮時，F浮都等于G物，但漂浮時，V排＜V物；懸浮的物體V排＝V物.

例3將質量是200g的塑料塊放入水中，靜止時塑料塊有一半露出水面（g取10N/kg）.試求如下問題：

（1）塑料塊在水中受到的浮力；

（2）塑料塊的體積和密度.

解本題目求塑料塊在水中的浮力，以及其體積和密度.求解浮力時可以采用平衡法來分析，即塑料塊中水中漂浮F浮=G塑料.

（1）塑料塊受到的重力：

G塑料=mg=200×10－3kg×10N/kg=2N，

因為塑料塊靜止，根據平衡分析可知F浮=G塑料=2N，即塑料塊在水中受到的浮力為2N.

（2）塑料受到的浮力等于它排開水受到的重力，所以排開水的體積為：

V水=m水ρ水=G水/gρ水=2N10N/kg1×103kg/m3

=5×10－4m3，

塑料塊的體積V塑料=2V水=1×10－3m3，

所以塑料塊的密度為

ρ塑料=m塑料V塑料=200×10-3kg1×10－3m3=200kg/m3.

評析利用平衡法求解懸浮或漂浮物體的浮力，其核心內容為豎直方向上受力平衡.物體受重力和浮力作用，且此二力平衡，則F浮=G物.探究解析時需要分三步進行：第一步，分析物體的狀態，是否滿足懸浮或漂浮；第二步，對物體豎直方向上進行受力分析；第三步，代入數據，求解浮力.

4結語

總之，本文深入探究了壓力差法、公式法、平衡法，構建了相應的解題策略，后續結合實例求解浮力，進行解題強化.探究學習時，需要對三種方法進行歸納總結，理解方法本質，總結構建思路.問題探究中注意受力分析，明確物體受力，再結合方法開展解題.