全頻域混流轉輪動應力分析及疲勞壽命預測

李源 馬奔奔 曹國豪 陳昌林

摘要：基于全流道壓力載荷發展了一套全頻域大型混流轉輪動應力的分析方法，仿真分析的動應力結果與現場實測規律一致。隨后在動應力分析結果的基礎上，開展了轉輪的疲勞損傷計算分析，總結了疲勞損傷計算的流程，預測了轉輪損傷最大的位置和發生工況，為轉輪設計和運維提供了很好的技術指導。

關鍵詞：混流轉輪；全流道；動應力；疲勞損傷；數值方法

中圖分類號：TK730.2? ? 文獻標志碼：A? ? 文章編號：1671-0797（2023）12-0060-04

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2023.12.017

0? ? 引言

轉輪是水輪發電機組的關鍵部件之一。轉輪應力水平及振動特性的好壞直接關系到水輪發電機組的安全運行。

近年來，無論是國內自行開發設計的混流式水輪機組（如巖灘水電站），還是從國外引進的水輪機（如小浪底水電站、天生橋Ⅰ級水電站等），在機組投入運行后，均不同程度上出現了機組振動甚至轉輪葉片產生裂紋的現象，此問題嚴重影響了機組的安全穩定運行，已引起水電部門和制造廠商的高度重視[1-2]。當前，國內外學者針對混流轉輪的動應力計算及實測開展了大量的仿真分析及試驗研究工作[3]。本文進行了轉輪的動應力仿真分析、現場實測與疲勞損傷預測，可為轉輪的設計與運維提供技術指導。

1? ? 轉輪動應力計算分析及實測驗證研究

1.1? ? 轉輪動應力計算原理

對于一般線彈性結構的瞬態動力學平衡方程如下：

對式（1）用Newmark算法進行離散求解，在時間t+Δt，有限差分展開并用下式近似表示：

通過推導最終可以得到t+Δt時刻加速度和速度的計算公式：

至此t+Δt時刻的運動狀態已全部求得，可以它們作為起始值求出下一時刻的運動狀態，依次類推。通過力平衡、變形協調等條件KU=F，σ=DBU，從而可算出節點在各個時刻的應力。

1.2? ? 轉輪動應力計算仿真分析

轉輪動應力計算分析是非常耗費計算資源的事情，主要分為兩大部分。首先需要獲取全頻域分析所需的非定常載荷。整個轉輪的全頻域流體及結構動力仿真如圖1所示，需要將轉輪放在流道中進行整體建模，并完成轉輪運行過程中一系列負荷工況的流體動力仿真，從而獲取轉輪的非定常載荷數據。得到上述數據之后，將其施加到結構分析中進行加載和求解。在結構分析中，轉輪模型網格尤其是在上冠、下環以及轉輪葉片焊接位置需要進行特別的加密處理，這些細節部位應力和動應力水平較高。

通過計算分析和結果后處理，得到了轉輪在一系列負荷狀態下的動應力水平，如表1所示。典型工況轉輪全頻域動應力如圖2所示，其中數據分析選取位置為轉輪動應力最高的位置，此位置也是轉輪實際運行中靜應力水平和動應力幅值最大的位置所在。

1.3? ? 轉輪動應力實測

此外，針對該轉輪開展了動應力的實測研究[4]，具體的動應力分布規律如圖3所示。

從變負荷試驗的葉片動應力變化趨勢圖可以看出：

（1）葉片動應力在0～200 MW小負荷區間以及300～350 MW渦帶區間有兩個明顯的峰值。

（2）小開度區間動應力通頻峰峰值要明顯高于渦帶區間。按動應力較大的區域統計，動應力通頻峰峰值平均相差30 MPa左右。

（3）400 MW以后的大負荷區間葉片動應力大多數小于10 MPa，有部分測點在10～20 MPa，是比較安全的區域。

1.4? ? 小結

將全頻域轉輪動應力的計算仿真結果與實測結果進行比對，可將數據列成對比表格，如表2所示。

由表2數據對比可以看出，低負荷動應力水平高于渦帶區，機組滿負荷運行動應力水平較低，實測數據偏大，可能是由升負荷過程中不穩定流體所致，動應力仿真能夠較好地反映轉輪運行的動應力變化規律，動應力計算方法正確，流程合理。

2? ? 轉輪疲勞分析計算

在獲取轉輪動應力后，很多研究學者根據工程經驗給出了轉輪動應力的相關控制標準。這些動應力幅值很好地指導了工程設計和運行維護工作。筆者認為，轉輪動應力幅值的確定需要根據動應力對結構造成的損傷和破壞程度來確定，實際上采用累計損傷的方法對動應力的大小和破壞程度進行評估較為合理。

2.1? ? 疲勞分析基本流程

圖4為轉輪的整個疲勞分析流程，在分析過程中，通過上述動應力的計算分析方法，實際上已經獲取了轉輪動應力的時域曲線，在此基礎上通過雨流計數法，可以統計出動應力在整個變化過程中的平均應力和應力幅值，由此動應力成為一系列可以線性累加的工況組合。此外，針對平均應力的影響，需要按照相關的平均應力修正理論進行計算。

疲勞計算分析中，還有一塊關鍵參數是結構疲勞S-N曲線，如圖5所示。實際上轉輪的上冠和下環往往是焊接區域，焊縫的疲勞曲線[3]影響因素眾多，包括結構熱點應力集中、焊縫幾何形狀、焊縫缺陷、壓力方向、焊接殘余應力、冶金條件、焊接工藝、檢查程序（NDT）、焊后處理等。在計算轉輪疲勞損傷時，考慮到采取了相關的焊接工藝優化措施，選取FAT100進行焊縫的疲勞損傷分析。

2.2? ? 轉輪疲勞累積損傷分析

在轉輪疲勞分析中，分別選取轉輪葉片出水邊靠上冠5個位置，命名為區域A～E。表3為轉輪假定運行500 h后的累積損傷，通過計算分析可以發現，區域D的累積損傷最大，同時50 MW的累積損傷在所有運行工況中占比最高，如圖6所示。

通過上述疲勞分析可以發現：

（1）50、100 MW負荷運行時，轉輪葉片出水邊靠上冠位置疲勞損傷較大；300 MW運行時，損傷略有減小；350 MW再次增大；600 MW負荷運行時疲勞損傷較小。

（2）50～100 MW是轉輪低負荷運行區域，350 MW大致為轉輪的渦帶區域。

3? ? 總結與展望

本文從工程實際的轉輪動應力問題出發，給出了不同運行工況下轉輪動應力的幅值變化規律，與實測結果比較規律完全吻合，僅在數值上存在一定程度的差別。另外，根據實際運行載荷的變化規律，低負荷以及渦帶區域的載荷變幅較大，反映到轉輪上為動應力幅值較高。因此，全頻域的動應力分析方法完全合理可行。

此外，本文基于動應力分析結果進行了轉輪的疲勞壽命預估分析，預測了轉輪容易發生破壞的位置和工況，對實際轉輪運行和維護起到了很好的指導作用。

[參考文獻]

[1] 錢勤，張克危，劉倫洪，等.大朝山水電站6號機組運行穩定性與轉輪動應力研究[J].大電機技術，2006（3）：35-39.

[2] 錢勤，陳喜陽，劉倫洪，等.李家峽1號機組轉輪葉片動應力試驗及機理分析[J].水力發電學報，2006，25（4）：131-134.

[3] 陳學力，何永明，王軍，等.水輪機真機轉輪動應力試驗分析[J].排灌機械工程學報，2015，33（7）：589-593.

[4] 陳喜陽，孫琦，孫建平.水輪機轉輪動應力特性研究現狀概述[J].水電自動化與大壩監測，2013，37（5）：57-61.

收稿日期：2023-02-15

作者簡介：李源（1982—），男，山東沂水人，碩士，正高級工程師，主要從事水電和風電機組剛強度、疲勞、振動特性的研究工作。

通信作者：馬奔奔（1987—），男，河南鞏義人，博士，高級工程師，主要從事水電和風電機組剛強度、疲勞、振動特性的研究工作。