基于風洞試驗數據和仿真融合修正的氣動特性預示技術

劉漢宇，張耘隆，張津澤，胡彥辰，袁 赫

基于風洞試驗數據和仿真融合修正的氣動特性預示技術

劉漢宇，張耘隆，張津澤，胡彥辰，袁 赫

（北京宇航系統工程研究所，北京，100076）

為提升運載火箭氣動特性數值仿真預示精度，降低型號研制成本、縮短研制周期，提出了一種基于風洞試驗數據和CFD數值仿真結果融合修正的火箭氣動特性精確預示方法。以多組光桿構型火箭仿真計算結果和單個類似構型風洞試驗數據為基礎，建立了風洞試驗與數值仿真計算結果融合修正模型，以獲取未開展風洞試驗構型的氣動特性數據。經數據融合修正后的火箭氣動特性數據已成功用于型號設計，并取得了較好的效果。

數據融合；氣動特性修正；數值仿真；風洞試驗

0 引 言

氣動特性預示是運載火箭總體設計工作中的重要環節，預示精度直接影響火箭的彈道設計精度、姿態控制品質及運載能力，氣動特性偏差較大情況下甚至會影響型號任務的成敗[1-4]。近年來，隨著中國航天事業快速發展，型號研制任務和發射量逐年攀升，諸多運載型號需要在原構型基礎上局部調整氣動外形（包括但不限于更換整流罩，部段局部增長、縮短等），若重新開展風洞試驗將導致型號研制經費和任務周期難以得到保障，亟需發展一種在開展少量風洞試驗情況下即可獲得運載火箭高精度氣動數據庫的方法，以降低運載火箭風洞試驗成本，加快型號研制進度。

隨著計算機技術和人工智能技術的發展，基于近似模型的設計方法廣泛應用于飛行器氣動特性預示及優化設計等領域，通過建立數學模型獲得輸入數據和輸出參數的關系，完成設計空間內未知設計點響應值的快速評估[5]。工程上常用的近似模型主要包括Kriging代理模型[6]、徑向基函數（Radial Basis Function，RBF）[7]、響應面模型（Response Surface Methed，RSM）[8]、支持向量回歸模型（Support Vector Regression，SVR）等。上述近似模型為固定置信度近似模型，模型精度對輸入數據的精度較敏感，為保證模型的精度可以滿足工程需要，一般需要大規模的試驗數據和高精度仿真數據作為模型輸入樣本，構建模型所需仿真時間和成本較高。

針對上述問題，變置信度數據融合模型得到發展。變置信度數據融合模型是一種先應用樣本量較多的低精度數據構建數據沿自變量變化趨勢，再通過樣本量較少的高精度數據對模型進行修正，明確高低精度數據間的函數關系，實現融合后的數據收斂于高精度數據的方法[9-10]，極大程度上降低了近似模型對高精度數據樣本的需求。

常用的變置信度模型包括標度函數修正模型、空間映射模型、Co-Kriging類模型、神經網絡模型等[7]。Chang[11]和Haftka[12]最早提出了比例縮放標度函數修正模型，建立高低精度數據比例縮放函數使低精度數據局部收斂于高精度數據；Dudley[13]在NASA民用運輸技術中將標度函數修正模型應用于氣動特性數據處理中；Alexandrov[14-15]基于增量標度和比例縮放標度函數修正模型提出了一種混合標度函數修正模型，并將其成功應用于三維機翼優化設計中；杜濤[9]提出了一種針對混合標度函數修正模型自適應預處理技術，提升了原始數據絕對值較小狀態下近似模型的魯棒性；Wang[16]基于最小二乘法提出了一種增量修正標度函數修正模型構建方式，提升了模型的精度；Bandler[17]提出了空間映射模型，在設計空間內建立了高低精度數據的映射關系，提升了模型的泛化能力；Kennedy[18]最早將Co-Kriging類模型應用于工程，并提出了KOH模型；Meng[19]在多可信度神經網絡模型基礎上提出了基于多可信度的貝葉斯神經網絡模型。

為解決運載火箭研制高效率、低成本需求和型號氣動特性數據精確性之間的矛盾，本文基于標度函數修正數據融合模型，提出一種基于相似構型火箭標度函數修正氣動特性預示方法，以光桿構型火箭仿真計算結果和單個類似構型風洞試驗數據為基礎，在未重新開展風洞試驗情況下獲取相似構型火箭氣動特性，該方法已成功應用于型號設計，驗證了方法的適用性。

1 標度函數修正模型

標度函數修正模型是一種以低精度輸入數據為基礎，通過在設計空間內構建標度函數進而建立低精度數據和高精度數據間函數關系的數據融合模型，最常用的3種標度函數修正模型如下。

1.1 增量標度函數修正模型

1.2 比例縮放標度函數修正模型

1.3 混合標度函數修正模型

2 標度函數修正模型適應性驗證

為驗證標度函數修正模型對于運載火箭氣動特性預示的適應性，本文基于少量的風洞試驗數據（高精度數據）和CFD數值仿真計算結果（低精度數據），建立了典型運載火箭構型氣動特性數據庫，對3種標度函數修正模型的精度進行考核。

2.1 氣動特性高低精度數據

構建運載火箭氣動特性近似模型所需的高精度氣動數據來源于風洞試驗結果，數據精度滿足型號設計需求。低精度數據來源于CFD數值仿真計算，數值仿真計算控制方程求解、邊界條件設置、數值方法及計算網格如下。

2.1.1 控制方程

本文計算求解的流體控制方程為雷諾平均的N-S方程：

2.1.2 邊界條件

火箭壁面采用無滑移絕熱壁面邊界條件：

外部遠場采用壓力遠場邊界條件，給定來流馬赫數、溫度和壓強條件，流場出口采用壓力出口邊界條件，給定環境壓強。

2.1.3 數值方法

2.1.4 計算網格

計算網格采用結構化網格，在箭體近壁面進行了局部加密，流場典型截面網格分布情況見圖1。

圖1 流場典型截面計算網格分布

2.2 標度函數修正模型精度校核

圖2給出了火箭法向力系數n隨馬赫數變化無量綱化曲線。圖2中CFD數值計算結果與風洞試驗結果差異較大，直接應用CFD仿真結果將導致設計存在風險。為了考核標度函數修正模型的精度，選擇=0.4、0.8、1.0、1.5、3.0、5.0工況風洞試驗高精度數據對模型進行修正，以其他狀態風洞試驗結果對模型進行校核。模型響應結果表明，在亞聲速和超聲速狀態，3種標度函數修正模型法向力系數響應值均和風洞試驗數據吻合較好。在跨聲速狀態下增量標度函數修正模型及混合標度函數修正模型均出現了不同程度的振蕩失真。比例縮放函數修正模型得到的結果更趨近于試驗結果。

圖2 經標度函數修正模型修正后法向力系數

混合模型在獲得增量修正模型和比例縮放模型優勢的同時，也相應繼承了二者的缺點，故在=1.2時法向力系數響應值也出現了失真情況，對于增量修正模型和比例縮放模型適用區間存在差異問題，可以應用混合模型提升模型預示精度。

圖3為火箭壓心系數cp隨變化無量綱化曲線。

圖3 經標度函數修正模型修正后壓心系數

由圖3可知，CFD數值計算結果與風洞試驗結果隨變化趨勢較為吻合，在量級上具有一定差異。同樣選擇=0.4、0.8、1.0、1.5、3.0、5.0工況風洞試驗高精度數據對模型進行修正，以其他狀態風洞試驗結果對模型進行校核。模型響應結果表明，3種標度函數修正模型壓心系數響應值和風洞試驗數據吻合較好。在=2.0時，3種模型響應值均略大于試驗結果，主要原因為模型輸入數據較稀疏，增大高精度數據覆蓋范圍可有效解決該問題。在=1.2左右時，比例縮放標度修正模型的效果仍優于其他2種模型。

3 相似構型火箭氣動特性數據融合模型

使用前文所述標度函數修正模型可以基于少量風洞試驗數據和CFD數值仿真數據建立單一火箭構型氣動特性數據庫。但對于未開展風洞試驗、缺少高精度數據輸入的火箭構型，常規近似模型無法進行高精度氣動特性數據建模。

根據運載型號氣動特性規律，構型不產生顯著布局差異情況下，CFD數值仿真計算可近似描述火箭氣動特性變化規律，指導型號研制，相似構型火箭氣動外形如圖4所示。

圖4 相似構型火箭氣動外形

本文基于對運載火箭重要氣動特性參數近似能力更優的比例縮放標度函數修正模型，建立相似構型火箭比例縮放標度函數修正模型，基于基礎構型火箭風洞試驗數據、基礎構型CFD數值仿真數據及相似構型CFD數值仿真數據，在不重新開展風洞試驗情況下完成相似構型火箭氣動特性建模。

模型的數學描述為

對基于相似構型火箭比例縮放標度函數修正模型建立了相似構型火箭氣動特性數據庫。為盡可能提升模型精度，以基礎構型全飛行剖面Ma狀態下風洞試驗高精度氣動特性數據作為模型輸入，輔以CFD數值仿真結果，完成了相似構型火箭氣動特性預示。箭體法向力系數及壓心系數預測值如圖5、圖6所示，數據均經過歸一化無量綱處理，基于修正模型預示的火箭氣動特性與試驗數據吻合較好，驗證了相似構型火箭氣動特性數據融合模型的預示精度滿足工程研制需求。目前相似構型火箭氣動特性數據融合模型已成功應用于運載火箭型號設計，并取得了預期的效果。

圖6 相似構型火箭壓心系數預示

4 結束語

本文將變置信度數據融合技術應用于現役火箭氣動特性數據庫構建中。研究發現對于近似模型輸入數據的差量相對于數據絕對值整體比例較小情況下，比例縮放標度函數修正模型魯棒性較優。在此基礎上提出了相似構型火箭氣動特性數據融合模型，基于基礎構型火箭氣動特性風洞試驗數據和CFD數值仿真結果，在不重新開展風洞試驗情況下構建相似構型運載火箭氣動特性數據庫，相似構型火箭氣動特性數據融合模型已成功應用于運載火箭型號設計，并取得了預期的效果。

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Aerodynamic Characteristics Prediction based on Wind Tunnel Test Data and Simulation Fusion Correction Technology

LIU Hanyu, ZHANG Yunlong, ZHANG Jinze, HU Yanchen, YUAN He

(Beijing Institute of Autronautical Systems Engineering, Beijing, 100076)

In order to improve the accuracy of numerical simulation prediction of aerodynamic characteristics of carrier rocket, reduce the cost of development and shorten the development period, an accurate prediction method of aerodynamic characteristics of rocket is proposed based on the fusion correction of wind tunnel test data and CFD numerical simulation results. Based on the simulation results of the rod configuration rocket and the wind tunnel test data of similar configuration, a modified model of fusion of wind tunnel test and numerical simulation results is established to obtain the aerodynamic characteristics data of the configuration without wind tunnel test. The aerodynamic characteristics of rocket modified by data fusion have been successfully used in carrier rocket design and achieved results expected.

data fusion; aerodynamic characteristic correction; numerical simulation; wind tunnel test

2097-1974(2023)02-0097-06

10.7654/j.issn.2097-1974.20230219

V475.1

A

2022-11-29；

2023-03-15

軍委科技委基礎加強計劃技術領域基金（2022-JCJQ-JJ-0640）

劉漢宇（1995-），男，助理工程師，主要研究方向為運載火箭氣動力熱設計。

張耘隆（1986-），男，高級工程師，主要研究方向為運載火箭氣動力熱設計。

張津澤（1991-），男，工程師，主要研究方向為運載火箭氣動力熱設計。

胡彥辰（1993-），男，工程師，主要研究方向為運載火箭氣動力熱設計。

袁 赫（1993-），男，工程師，主要研究方向為運載火箭載荷與力學環境設計。