精設探究　巧妙質疑　促進建構

翁翠英

［摘? 要］ 打造高效課堂，既要充分發揮教師的主導作用，又要發揮學生的主體作用。在小學數學教學中，教師要精設探究，引導學生巧妙質疑，促進學生對知識的自主性建構、自能性建構。精設探究、巧妙質疑、促進建構，是“雙減”背景下數學課堂教學經驗總結的“十二字真經”。實踐證明，把握“十二字真經”，能有效地提升學生的學習力，發展學生的數學核心素養。

［關鍵詞］ 小學數學；探究設定；催生質疑；引領建構

小學數學教學建基于教師的“意義引導”和學生的“自主建構”。當下，“雙減”政策的落地實施，更是要求教師提高課堂教學效率，打造高效課堂。我們如何打造真正意義上的“高效課堂”？一方面，教師要充分發揮主導性作用，對學生思維、認知進行引導、催生，對學生探究進行精心預設；另一方面，教師要賦予學生充分的自主性時空，引導學生巧妙質疑，促進學生對數學新知的自主建構。精設探究、巧妙質疑、促進建構，是筆者對“雙減”背景、“雙減”時代下的課堂教學經驗總結的“十二字真經”。實踐證明，建構高效課堂，把握“十二字真經”，能有效地引導學生自主學習、互助學習、交流展示學習。

一、精設探究：以教師的“教”為主導

高效課堂的建構，要秉持“以學定教”“因學施教”“順序而導”的思想。為此，教師在教學中要精心設計導學案，對學生的思維、探究等進行有效的預設，以便催生學生深度學習。精設探究，需從兩個方面入手：一是教師要把握數學學科知識的本質、關聯；二是教師要把脈學生的具體學情，了解學生的認知水平、認知能力、認知傾向、認知風格等。只有這樣，教師的導，才能成為精準化的引導。否則，教師的導就容易偏離方向，甚至讓學生“誤入歧途”。精設探究，要以教師的“教”為主導。

以教師的“教”為主導，不是要求教師在課堂教學中“滿堂灌”“滿堂問”，那樣就會讓教學“重走老路”，甚至“走下坡路”。以教師的“教”為主導，是要讓教師對整個的課堂教學進行有效調控，讓課堂真正成為學生的“學堂”。教師要精準把握教學目標、教學重點、教學難點等，對學生可能會出現的認知障礙、認知困惑等有清醒的認知，并在教學預設中形成“化解方案”“引領方案”等。教學預設貴在一個“精”字。為此，教師可以采用“大問題”“大任務”的方式，改變傳統的“小步子”“碎片化”教學狀態。用“大問題”“大任務”驅動學生的探究，一方面讓學生的探究富有彈性，便于教師對學生的探究進行有效調控、引導；另一方面讓學生的探究擁有更大的可能性，便于學生充分發揮自我學習的主觀能動性。只有這樣，學生才能真正成為“學”的主體。

比如教學“梯形的面積”時，很多教師往往“牽引”著學生的“鼻子”，讓學生的探究“束手束腳”，其結果是禁錮了學生的思維、鉗制了學生的探究。筆者在教學中，基于對學生已有認知經驗、認知水平等的調查，精心、精準地設計了兩個“大問題”：一是“梯形的面積可以轉化成什么圖形的面積；”二是“梯形的面積怎樣轉化成其他圖形的面積”。其中，第一個問題能激發學生的猜想，讓學生的思維觸須向剛剛學習的平行四邊形的面積、三角形的面積甚至向以前學習的長方形面積等延伸、拓展，讓學生的數學探究富有方向性、針對性；第二個問題能引發學生調用自我的數學基本活動經驗，比如“倍拼法”“剪拼法”“分割法”“平移策略”“旋轉策略”等。同時，第二個問題也暗含了“推導梯形面積”的數學思想方法，即“轉化”的數學思想方法。通過這樣的精設探究，不僅激發了學生的探究興趣，調動了學生的探究積極性，而且發掘了學生的探究的創造性。

實踐證明，這樣的精設探究教學法是一種有效的、高效的教學方法。在小學數學教學中，對于精設可以從兩個維度來理解：一是“精細化引導”，二是“精簡化引導”。“大問題”“大任務”就是一種“精簡化引導”。當學生在學習數學某個細節、某個知識點出現問題時，就要求教師做出“精細化引導”。但無論是“精細化引導”，還是“精簡化引導”，其根本目的都是為了有效地促進學生的探究。能夠促進學生有效探究的引導，一言以蔽之，就是“精準化引導”。因此，“精設探究”是對高效課堂中教師主導作用的精辟提煉、概述。

二、巧妙質疑：以學生的“學”為主體

高效課堂的建構，要真正將“學”放置到課堂正中央。以“學”為主體，就是要改變傳統數學教學中學生被動學習、機械學習、膚淺學習、他主學習的狀況，讓學生從“要我學”轉變為“我要學”，不斷地激發學生內在的“學”的需要，調動學生內在的“學”的積極性。在課堂教學中，教師要激發學生思考，巧妙地引導學生質疑，讓學生對已有認知展開批判性審視，對“從來如此”“大致如此”的常識、習慣等進行反思。可以這樣說，學生的質疑能力是學生數學素養的重要標識。正如愛因斯坦所說：“提出一個問題往往比解決一個問題更為重要，因為解決一個問題僅僅是一個數學、實驗上的技能技巧，而提出一個問題，卻需要想象力、創造力，并且標志著科學的進步。”［１］

為了激發學生質疑和引導學生質疑，教師有必要開辟質疑土壤，讓學生產生一種“我要問”的內需，形成“我要問”的內驅。一般而言，學生的質疑動機的形成來自兩個方面：一是外在的問題性情境；二是對數學學科本身的一種探究興趣，這是一種內在性的問題意識。顯然，內在性的問題意識較之于外在性問題情境對于學生的質疑而言更持久、更有效。為此，教師在教學中要有意識地培育學生的問題意識，讓質疑成為學生數學學習的一種常態。敢于質疑、善于質疑、樂于質疑，不斷提升學生的質疑能力、優化學生的質疑品質，是小學數學教學的重要使命與責任。在教學中，我們往往會看到，小學一年級的學生是帶著問號進入學校、步入教室、走進課堂的，而小學高年級的學生是帶著句號離開學校、離開教室、離開課堂的”，這不能不說是教學的一種悲哀。筆者認為，學生應當帶著問題走進課堂，應該帶著感嘆號、問號等離開課堂。只有這樣，我們的教學才是成功的。巧妙引導學生質疑，能讓學生真正成為學習的主體，能變傳統的被動學習為主動學習，變膚淺學習為深度學習，變機械學習為靈動學習等。教師一方面可以設置一些問題，讓學生在課后繼續展開深度思考；另一方面可以引導學生質疑問難，讓學生的思維向知識本質漫溯。在這個過程中，教師要融入、滲透相關的質疑方法，比如“逆向思考法”“類比推導法”“窮盡法”“追問法”。質疑的對象，不僅可以是某一個習題，還可以是教材中的相關結論，甚至是數學學科知識本身。質疑，不僅讓學生對知識“知其然”，更讓學生對知識“知其所以然”。通過質疑、析疑、解疑、答疑，學生的思維不斷地從低階邁向高階，學生的學習能力、學習水平等能不斷地獲得一種“正能量”，進而實現一種認知上的躍遷。

比如教學“圓柱的側面積”時，教材中給出的方法是“沿著圓柱商標紙的接縫將圓柱的側面剪開，然后將圓柱側面展開”，即沿著圓柱的高剪開得到圓柱側面展開圖。在得到圓柱側面展開圖的過程中，學生產生了這樣一些疑問：“老師，一定要沿著圓柱的高剪開嗎？”“老師，如果不沿著圓柱的高剪開而斜著剪開可以嗎？”“老師，如果剪得彎彎曲曲的可以嗎？”“老師，如果將圓柱的側面斜著剪開，展開圖是不是平行四邊形？”這些問題引發了學生的多向探究。比如，有學生將圓柱的側面斜著剪開，展開后得到了平行四邊形，然后根據平行四邊形的面積公式推導出圓柱的側面積公式；有學生將圓柱的側面彎彎曲曲地剪開，然后展開，發現還要將這個展開圖通過剪拼法轉化成平行四邊形或長方形，等等。在多種探究方法的比較中，有學生提出了這樣的意見，不管展開圖是什么圖形，最后都必須轉化成長方形，因為平行四邊形的面積就是轉化成長方形的面積來計算的。

質疑應當是學生數學學習的一種新樣態。在建構高效課堂時，教師要善于鼓勵學生質疑、引導學生質疑、催生學生質疑。培養學生質疑能力，關鍵是要改變教師的教學觀念，優化教師的教學方式。教師要不斷地強化學生的思維品質，提升學生分析問題的能力。只有這樣，學生的質疑能力才能真正得到提升。

三、促進建構：以知識的“創”為主線

學生的數學學習就是對數學知識的“再創造”。所謂“再創造”，也就是“由學生自己本人將要學習的數學知識創造或建構出來”。在數學知識的“再創造”過程中，教師要引導學生經歷“數學化”的過程。按照荷蘭數學教育家弗賴登塔爾的觀點，“數學化”包括“橫向數學化”和“縱向數學化”。所謂“橫向數學化”，是指“從現實生活中發現數學問題，并進行數學的處理”；所謂“縱向數學化”，是指“數學知識在數學世界中的抽象和被使用，是對數學概念做進一步的抽象化處理”［２］。

數學知識的建構，歸根結底就是以“數學知識的再創造”為主線，貫穿學生數學學習的始終。其實，弗賴登塔爾所說的“再創造”，其核心是數學過程再現，也就是要讓學生“做數學”，而不僅僅是“聽數學”“看數學”。“做數學”不是機械地、盲目地“操作”，而是一種“融通思維”的操作，是“用手思考”“用頭腦做”。在這個過程中，教師要調動學生的多種感官，讓學生的多種感官協同活動，形成一種具身認知狀態。只有調動學生的多種感官，才能讓學生對相關數學知識形成深刻的感受與體驗。正如瑞士教育家皮亞杰所說的“兒童的數學學習必須從外在的、可見的活動開始”。“做”是智慧的根源，也是學生經驗建構、智慧生成的學習方式。以“做”為核心，將“教學做合一”，也是陶行知先生倡導的學習方式。

比如教學“用數對確定位置”時，筆者從學生的生活實際出發，引導學生用自己的方法確定教室中同學的位置。在不同的描述與交流過程中，學生深刻感受、體驗到“統一描述方法”的重要性。在此基礎上，復習“數軸上的點的確定方法”，啟發學生“用兩個數來確定平面上的點的位置”。這一過程就是“橫向數學化”的過程。為了引導學生經歷“縱向數學化”，筆者在教學中讓學生嘗試用自己的方式來確定位置，繼而揭示數學上“用數對確定位置”的方法，并將數學上的“用數對確定位置”的方法與學生自主嘗試建構的“確定位置的方法”進行比較。由此，學生深刻地感受、體驗到數學上用“數對確定位置”的方法的科學性。當學生經歷了“用數對確定位置”的完整數學化過程，掌握了相關的“用數對確定位置”的方法之后，筆者設計了具有創造性特質的習題，比如“用數對表示一行的人的位置”“用數對表示一列的人的位置”“用數對表示對角線上的人的位置”“用數對表示全班人的位置”，等等。最后，對學生的數學學習進行拓展、延伸：在空間上怎樣確定一個物體的位置？這樣的問題更能激發學生的創造性思維，讓學生的思維從“一維”過渡到“二維”、從“二維”過渡到“三維”，讓學生的認知逐漸從“線性”轉變為“立體”。

數學學科中有許多“規定性知識”，這些“規定性知識”的背后，體現著人類的生命實踐智慧［３］。對于這些“規定性知識”，教師不能簡單地告之，而必須引導學生追問，弄清楚這些相關知識的事理、道理、情理，認識規定性知識的內在性意義，把握規定性知識的內在尺度，進而讓學生領略“規定性知識”背后的風景。

精設探究是基于教師立場，是對教師提出的要求；巧妙質疑是基于學生立場，是對學生提出的要求；而促進建構是基于知識立場，是對數學知識的“再創造”。教師要充分發揮數學學科的育人功能，彰顯數學學科的育人價值。通過精設探究、巧妙質疑、促進建構，讓教學立效、增效、提效，促進課堂教學的范式轉型。

參考文獻：

［１］? 施良方. 泰勒的《課程與教學的基本原理》——兼述美國課程理論的興起與發展［Ｊ］. 華東師范大學學報（教育科學版），１９９２（０４）：１－２４.

［２］? 盧臻. 教—學—評一體化教學揭秘［Ｊ］. 基礎教育課程，２０１６（０７）：８－１１，２８.

［３］? 季國棟. 關于“數學規定”的理性思考和教學實踐［Ｊ］. 課程·教材·教法，２０１４，３４（０５）：４７－５２.