基于PSP/TSP 測量的TSTO 標模級間分離氣動干擾特性試驗分析

解福田，張慶虎，林敬周，*，彭 迪，陳 磊

(1. 中國空氣動力研究與發展中心 超高速空氣動力研究所，綿陽 621000；2. 上海交通大學 機械與動力工程學院，上海 200240)

0 引 言

因關系到飛行成敗，飛行器多體分離時的氣動干擾問題一直是研究熱點[1-2]。不斷有學者通過數值模擬和風洞試驗[1]研究多體分離問題，如導彈助推子級分離[2-3]、保護罩分離[4]、機彈分離 [5-7]等。但對于體積和質量相當的兩級入軌空天飛行器（two-stage-toorbit, TSTO），其并聯級間分離問題的研究還比較少。近年來，TSTO 因具有較高的經濟性和可實現性而獲得了科學家們更廣泛的關注[8-10]。TSTO 并聯飛行器的助推級一般具有大升力面，分離時氣動干擾對飛行器氣動力/力矩的影響較大，氣動干擾也更加復雜，特別是高馬赫數高動壓下，分離使氣動干擾問題更加突出。高超聲速TSTO 并聯分離往往發生在中低空大動壓條件下，級間存在著復雜的強激波干擾[11]，兩級頭部激波常常能直接作用到彼此表面，形成同時包含多個激波反射、激波與激波干擾、激波與邊界層干擾等[12-14]的復雜三維波系結構，改變級間壓力和溫度分布，進而改變飛行器的壓心、力和力矩，顯著影響飛行器的穩定性、分離安全性和熱載荷分布等。獲得分離氣動干擾特性、探索影響分離特性的主要因素和氣動干擾規律對TSTO 分離安全性評估具有重要意義。

國外較早開展了并聯兩級分離氣動特性和流動機理的研究，并取得了一定進展。Moelyadi 等開展了馬赫數4 到馬赫數7 定常和非定常情況下兩級分離氣動特性機理研究[15-16]，模擬結果展示了兩級之間產生的入射激波、反射激波和膨脹波所帶來的強烈的氣動干擾問題，特別是在初始分離時刻，激波帶來的氣動干擾給升力和俯仰力矩的預測精度帶來了較大影響。Chaplin 等[17]研究了Ma= 3 時細長體之間的干擾，研究發現由激波入射引起的法向力和俯仰力矩最大改變分別發生在等效入射角為?2.7°和6°時。Laurence 等[18]研究了高超聲速下圓柱和球體之間的干擾特性，發現二級下游的干擾誘導產生了較大升阻力，且當二級下游位于主體弓形激波內時干擾現象最嚴重，這一情況的主要影響因素是入射激波與邊界層的相互作用（shock wave boundary layer interactions, SBLI）。早期研究表明SBLI 會在激波入射區域產生局部高壓和強烈的加熱現象，這是高速飛行器中最受關注的氣動問題[19-20]。非定常壓力載荷是SBLI 影響飛行器性能和安全的另一個關鍵問題[21]。國內王元靖等[22]開展了并聯圓柱體外形分離過程中的氣動干擾試驗，研究發現，當再入體處在助推器頭部激波區域內，再入體受到的氣動干擾較小，而當再入體穿越過助推器頭部激波時，受到的氣動干擾急劇增大。林敬周等[23]建立了高超聲速雙體軌跡捕獲試驗技術，從氣動力和運動軌跡兩個方面分析了兩級分離特性。王粵等[24]采用數值方法研究了簡化并聯二維楔形體分離流場結構與軌道級抬升角的關系。

上述研究對象多為錐柱體外形或者二維楔形體，與真實大升力體外形存在差異。同時，關注的物理量主要是氣動力、分離軌跡、姿態角[25-26]，缺少壁面壓力、溫度等。激波/邊界層干擾及其他因素導致的局部熱流峰值和壓力脈動現象等，對飛行器外形、熱防護、控制系統與動力系統設計具有十分重要的影響[11]。為獲得級間激波/邊界層干擾下的高分辨率大面積連續壓力和溫度分布規律，需要開展級間壁面壓力、溫度等物理量的精細化測量試驗。

本文基于壓敏漆（pressure sensitive paint, PSP）/溫敏漆（temperature sensitive paint, TSP）測量技術開展了TSTO 并聯分離級間模型表面壓力和溫度特性的研究[27]。以某TSTO 并聯兩級入軌飛行器標模[28]為研究對象，該標模級間壁面是被測量表面。Φ0.5 m高超聲速風洞PSP/TSP 光路位于試驗段和試驗模型上方，所研究的TSTO 模型軌道級對兩級測量表面均形成大面積遮擋，光路無法穿透軌道級模型到達級間被測量區域。針對上述問題，本文提出了一種可以在有遮擋條件下實現并聯兩級模型級間表面壓力、溫度同步測量的PSP/TSP 測量方法，獲得了級間干擾氣動特性。

1 試驗模型與關鍵測試方法

1.1 試驗模型

本項試驗在中國空氣動力研究與發展中心的FD-30B（Φ0.5 m）常規高超聲速風洞中開展。試驗模型如圖1 所示。由于更關注級間區域模型表面的壓力/溫度分布，為降低風洞堵塞度，在原始外形[28]（圖1（a））基礎上，本文對模型級間區域表面之外的助推級（一級）進行了縮減調整。在不影響測量結果的情況下盡量減小一級模型寬度。考慮超出部分對級間測量面的壓力/溫度分布影響較小，模型兩側保留頭部大后掠角側緣，切除沿側緣線向后延伸超出的部分。不考慮兩級模型垂尾和舵偏的影響。

圖1 TSTO 試驗模型調整過程Fig. 1 Simplification of the TSTO test model

一級模型原上表面為平直表面，下表面為弧形曲面。為了降低一級模型下表面弧形曲面的玻璃窗口加工難度和光路畸變，將一級模型下表面調整為平直表面。同時，對軌道級模型做適當修整，去掉了背部垂尾和體襟翼。調整后模型如圖1（b）所示。本文簡化處理的部件遠離測量表面（級間區域），已在前期工作中對簡化外形開展了數值計算，流線、壓力分布和激波結構分析的結果均表明簡化部分的流動改變不會對級間區域產生實質影響。

1.2 有遮擋條件下的測試方法

由于軌道級模型位于助推級模型之上，想要獲取級間流動特性，采用PSP/TSP 光源直接照射模型表面、圖像采集系統捕獲壓力/溫度信息的傳統方法已不再適用。為解決有遮擋條件下的壓力/溫度測量難題，本文提出以金屬模型為主體、一級模型局部開設上下表面兩層石英光學玻璃窗口的方法。綜合考慮透光率、加熱影響及氣流雜質沖擊等因素，經仿真驗證，兩層光學玻璃厚度均設計為5 mm；為降低風洞氣流沖擊和模型震動的影響，光學玻璃與金屬模型之間設置0.2～0.5 mm 厚的緩沖涂層。

模型裝置設計為反裝方式，以便充分利用一級模型具有較大水平投影面積、更利于開設石英玻璃窗口的優勢（圖2）。為降低支撐干擾[29]，兩級模型均采用尾支撐方式，且一級尾支撐設計成“H”形，以減少對光路的遮擋。為提高法向級間距的調節精度，設計了連續調節裝置，在支撐裝置上設計了多個可相對滑動的卡槽螺桿和可在任意位置停留的鎖緊裝置。

圖2 試驗模型級間距連續調節裝置Fig. 2 Device for continuous adjustment of the stage spacing of the test model

如圖3（a）所示，二級模型測量面Ⅱ在進行壓力和溫度測量時，對稱噴涂PSP/TSP 涂層；采用周圍點雙線性插值法恢復中線的壓力和溫度數據；模型表面布設測壓孔，以獲得掃描閥壓力數據，用于原位校準（on-site calibration[30]），提高PSP 數據精準度；測壓孔處PSP 數據采用高斯濾波法修復。TSP 測量工作獲得溫度分布數據的同時，也可利用這些數據對PSP 數據的溫度效應進行修正。一級模型上下表面光學玻璃（圖3（b））均不作處理，僅用于光路透過。

圖3 PSP/TSP 噴涂效果及測量裝置Fig. 3 PSP/TSP spraying effect and the measurement device

如圖3（c）所示，一級模型測量面Ⅰ在進行壓力和溫度測量時，模型上表面光學玻璃用于透光，下表面光學玻璃則對稱噴涂PSP/TSP 涂層。為避免二級模型發光分子信號的干擾，測量面Ⅱ的涂層全部清除，并噴涂黑色啞光漆，以減小模型表面散射光的影響。由于一級模型光學玻璃表面不宜開設測壓孔，所以用于PSP 原位校準的掃描閥壓力數據來自于單獨設計的金屬蓋板的測壓數據。PSP 和TSP 涂料對稱分布在一級模型表面。

試驗時，光源和相機以幾乎垂直的視角安裝于模型上方，以獲得最大分辨率。光源和相機固定在試驗段外的支撐裝置上，不與試驗段接觸，以避免試驗段部件振動對其帶來的干擾。光源和相機共用試驗段上方開設了直徑Φ200 mm 的觀察窗口。窗口距模型約1250 mm，相機上加濾光片并調整拍攝角度以消除玻璃窗口反射對相機造成的二次干擾。二級和一級模型的光路分別如圖4 和圖5 所示。圖6 給出了PSP/TSP 發光分子被激發后的模型照片。

圖4 二級模型測量裝置示意圖Fig. 4 Schematic diagram of the measurement system of the second-stage model

圖5 一級模型測量裝置示意圖Fig. 5 Schematic diagram of the measurement system of the first-stage model

圖6 試驗段內二級模型PSP/TSP 涂料激發照片Fig. 6 Snapshot of the second-stage model illuminated with PSP/TSP under test

2 試驗工況

風洞來流馬赫數Ma∞=6，總溫T0=497 K，動壓q∞=30 kPa，對應飛行高度H∞=30 km。試驗模型狀態參數見表1。

表1 試驗模型狀態Table 1 States of the test model

模型級間距Δy/L定義為兩級相對初始位模型法向位移Δy與參考長度L之比，如圖7 所示，其中參考長度L為二級模型長度,d0為初始相對距離，d0=1.875 mm。

為降低溫度效應影響，根據TSP 測量結果對模型不同工況下的PSP 測量結果進行溫度修正，再結合測壓孔數據進行在線標定。由于不同車次的來流靜壓不同，為便于比較，壓力數據以無量綱壓力系數Cp給出：

其中，p∞為來流靜壓，p為測點壓力。

3 并聯級間分離氣動干擾特性

3.1 級間激波系結構

圖8 給出了不同級間距下的風洞試驗紋影截圖及數值模擬獲得的密度云圖，可以看出兩者顯示的流場波系結構基本一致。從圖8（a）可以看到，級間距Δy/L= 0.014 時，級間流場呈現出典型的縫隙流動，除了二級頭部激波入射至一級上壁面，激波/邊界層干擾引起的流動分離所產生的分離激波及第一道反射激波外，級間沒有出現明顯的波系結構。從圖8（b）可以看到，級間距Δy/L= 0.043 時，隨著級間距增大，級間波系結構變得復雜，激波在級間多次反射，并在上下壁面引起流動分離，形成了典型的小通道流動。隨著級間距的進一步增大，Δy/L= 0.114 時，級間激波反射距離增加，反射次數明顯減少，僅出現兩次反射。此外，圖8（c）中清晰可見第一次反射激波入射至二級下壁面，引起邊界層流動分離所產生的分離激波。

圖8 攻角α1,2=0°時不同級間距下紋影截圖Fig. 8 Schlieren snapshots of the model with different state spacing under the angle of attack α1,2 = 0°

為了弄清楚Δy/L= 0.014 時的級間激波結構，結合兩級模型中線壓力分布曲線和壁面壓力分布云圖進行分析。如圖9 所示，子圖（a）為一級模型Cp~x/L曲線，子圖（e）為二級模型Cp~x/L曲線。保持曲線圖和壓力云圖的x/L坐標值一致，均縮放調整至0～1 范圍內，并對齊。從紋影圖中可知，在小級間距時，二級頭部激波SW1（示意圖中紅色虛線）與邊界層干擾，一級模型壁面產生了一個清晰可見的分離激波DW1（示意圖中的藍色虛線）。結合壓力分布不難推出：分離激波入射到二級下壁面DE1 處形成二級模型的第一個壓力峰值，反射后在一級模型上壁面DE2 處形成一級模型的第二個壓力峰值，再次反射后在二級模型下壁面DE3 處形成二級模型的第四個峰值。紋影圖中顯示，二級模型頭部激波SW1 入射至一級模型上壁面SE1 處并反射，從一級模型Cp曲線可知，在反射點SE1 處形成了一級模型的第一個壓力峰值。SW1 在SE1 反射后入射至二級模型壁面SE2 處，從二級模型Cp曲線可以看出，在SE2 處形成了二級模型的第二個峰值；SW1 從SE2 反射達到一級模型壁面，在SE3 處形成一級模型的第三個峰值。而二級模型第三個峰值點無法對應到SW1 和DW1，推測認為，在一級模型壁面DE2 點之前存在一道分離激波DW2（綠色實線），DW2 入射至二級模型壁面后形成了二級模型Cp曲線上的第三個峰值。由此可見，在Δy/L= 0.014 的極小級間距下，頭部激波干擾較強，容易誘導流動分離，分離激波與頭部激波同時在級間不斷反射，共同改變了模型壁面壓力。級間兩條主激波的反射激波系結構解釋了級間壁面密集的壓力突變，該壓力突變并非二級頭部激波單一反射干擾形成的。

圖9 攻角α1,2=0°時Δy/L = 0.014 級間距下激波結構Fig. 9 Shock structure for the model with stage spacing Δy/L = 0.014 under the angle of attack α1,2 = 0°

3.2 級間壁面壓力分布特征

圖10 給出了基于PSP 測量技術獲得的上下模型表面壓力云圖、中心壓力曲線和級間激波結構示意圖。從不同級間距的波系結構看，隨著分離距離的變化，波系結構會產生較快的位置改變，級間距越小，頭部激波干擾位置越靠前且強度越高，同時級間激波反射次數和壓力突變點也越多。由壓力云圖可見，3 種級間距下，激波入射后，級間上下壁面的壓力明顯升高；相應模型中心線上的壓力分布也出現多個峰值，且峰值出現位置與激波入射位置相對應；隨著激波在級間不斷反射，激波強度逐漸減弱，壓力峰值也不斷下降。

圖10 攻角α1,2=0°時不同級間距下模型表面壓力系數分布Fig. 10 Pressure distribution on the model with different stage spacing under the angle of attack α1,2=0°

對于Δy/L= 0.014 的縫隙流，兩級壓力峰值主要出現在級間前段（x/L≤0.45），中后段未見明顯壓力峰值，這與圖8（a）除前段外，級間未見明顯波系結構的流場特征吻合。由激波入射處壁面壓力會明顯抬升形成壓力峰值可以判斷，來自二級模型頭部激波的一級模型上壁面第一道激波，其入射位置位于x/L=0.22 附近；來自二級模型壁面反射的第二道激波，其入射位置位于x/L= 0.42 附近。而二級模型下壁面引起第一個壓力峰值的入射激波來自于一級模型表面激波/邊界層干擾形成的分離激波，其位置位于x/L=0.26 處；位于x/L= 0.34 附近的第二個壓力峰值則由一級模型壁面的反射激波引起。從Cp~x/L曲線可以看出，激波經反射后強度衰減較快，一級模型第一個壓力系數峰值為0.34，第二個壓力系數峰值則下降至0.13；相應地，二級模型的兩個壓力系數峰值分別為0.29 和0.18。

對于Δy/L= 0.043 的小通道流，整個級間區域出現多次激波反射；隨著反射次數增多，激波強度逐漸減弱，壓力躍升減小。一級模型激波反射點位置分別位于x/L= 0.28、0.75、1.1 附近，二級模型激波反射點位置分別位于x/L= 0.42、0.8 附近。

對于Δy/L= 0.114，由于接近大通道流，可以看出相較于小通道流動，激波反射點間距加長，反射點位置后移，致使級間反射明顯減少，反射點僅出現在一級模型上壁面x/L= 0.5 和二級模型下壁面x/L= 0.84附近。

總的來說，級間存在多次激波反射時，第一次激波入射區域的干擾最為強烈，隨著級間距增大，壓力峰值降低且峰值位置明顯后移。這表明級間距越小，干擾越靠前，級間激波/邊界層干擾對飛行器兩級氣動特性的影響越大。

由以上分析可知，受頭部激波和頭部激波的反射激波干擾影響，兩級模型中線上的壓力呈現有多個峰值的特點。隨著級間距增大，激波強度減弱，干擾后壓力峰值減小。隨著x/L距離增大，激波反射次數增加，反射激波干擾明顯減弱，激波干擾后能量降低、強度減弱，壓力峰值也相應下降。級間距增大和x/L距離增大均能導致壓力峰值減小，但兩者原因不同。由于無法預知哪種情況導致的壓力峰值衰減更快，為找到壓力峰值衰減的規律，本文匯總了一級、二級模型在三個級間距下的中線處的全部壓力峰值位置數據。由于本試驗觀測的級間距只有3 種，數量較少，所以選擇了x/L作為主要變量，得到了壓力系數峰值Cp_max和橫向坐標x/L之間的關系，如圖11所示。由此圖可以發現，壓力峰值大小與峰值橫向位置高度相關，隨著峰值位置后移，峰值呈現指數規律下降，上下兩級模型壓力峰值均在同一條曲線上。該曲線反映了激波干擾強度隨干擾距離、激波反射次數的綜合衰減速度。整體上，隨干擾位置后移，激波強度減弱，干擾強度、衰減速度也相應減小。

圖11 不同級間距下模型表面壓力系數峰值分布Fig. 11 Peak pressure distributions on the model with different stage spacing

3.3 級間表面溫度分布特征

TSP 涂料的耐沖刷特性良好，在氣流的沖刷下溫度分布細節保持得更加完整。

圖12 給出了基于TSP 技術獲得的模型表面第1 秒時刻的溫度分布，可以看出，在二級模型頭部激波入射前，一級模型上表面的無干擾區域最高溫度約55 ℃，干擾后區域的最高溫度約83 ℃。可見，入射激波使得氣流急劇壓縮，導致模型表面溫度顯著升高。對比兩級模型表面的整體溫度分布可知，二級模型表面最高溫度約62 ℃，明顯低于一級模型表面最高溫度。這除了因為反射激波強度逐漸減弱外，還因為二級模型表面金屬材料熱導率高于一級模型表面石英玻璃熱導率。

圖12 攻角α1,2=0°時不同級間距下模型表面溫度分布Fig. 12 Temperature distributions on the model with different stage spacing under the angle of attack α1,2=0

由圖12 中沿模型中心線的溫度分布曲線可以看出：

對于Δy/L= 0.014 的縫隙流，在x/L≤0.45 范圍內，一級模型表面出現兩個遞減的顯著溫度峰值，其值分別為83 ℃和75 ℃；而中后段溫度分布則逐漸趨于激波干擾前的溫度分布。二級模型表面的兩個溫度峰值分別為62 ℃和56 ℃，這與圖10 的壓力分布特征相匹配—激波入射之處壓力和溫度均明顯升高。

對于Δy/L= 0.043 的小通道流，激波在級間區域來回反射，所到之處均有引起壁面溫度躍升；但隨著反射次數的增加，激波強度減弱，溫度峰值降低。

對于Δy/L= 0.114，由于接近大通道流，可以看出相較于小通道流動，此時的激波反射次數明顯減少，隨著級間距的增大，溫度峰值顯著減小。

圖13 給出了采集圖像過程中第1 秒到第3 秒時刻的模型表面溫升分布。可以看出，模型表面激波區域溫升明顯高于其他區域。此外，由于模型材質的導熱性能有所差異，一級模型的整體溫升稍大。從模型中心線附近的溫升分布可以看出，一級模型中段受反射激波的影響，溫升先升高后降低；二級模型頭部激波的波后溫升先降低，在中部保持較低水平，在尾部反射激波區域再上升。隨著級間距增大，入射至模型表面的激波強度減弱，激波區域的溫升峰值也逐漸降低。

無論溫度值還是溫升分布都與壓力分布規律相似，不同的是溫度曲線峰值附近溫度變化較平緩，這顯示了受模型傳熱的影響，溫度變化沒有壓力變化劇烈。溫升主要由激波干擾引起，其分布與流場激波結構一致。此外，不同級間距下溫度峰值，特別是溫升的峰值，差異較小。二級模型的溫度分布受到模型材質影響，與激波結構差異較大。

從圖14 中可以看出，隨著激波干擾位置后移，不同峰值位置的溫度近似呈線性下降關系，這表明激波干擾強度逐漸減弱。與壓力分布不同，溫度下降趨勢比較平緩，且兩個模型的溫度峰值不在同一條曲線上。這主要是因為二級模型為金屬材質，干擾點熱量快速向低溫區傳遞，導致溫度峰值低于一級模型。

圖14 不同級間距下模型表面峰值溫度分布Fig. 14 Peak temperature distribution on the model with different stage spacing

綜上，二級模型頭部激波在兩級模型間來回反射，產生復雜的波系結構和流場結構，形成多個壓力峰值和溫度峰值，隨著反射次數的增加，激波強度衰減，峰值減小；隨著級間距增大，二級模型頭部激波入射位置后移，入射激波前的壓力和溫升恢復至激波干擾前的特征。

4 結 論

本文基于PSP/TSP 測量技術開展了并聯TSTO標模級間干擾特性試驗研究，獲得了級間干擾區域的壓力和溫度分布特性。研究結果表明：

1）頭部激波干擾產生的級間流動結構呈現從縫隙流到小通道流再到大通道流的流動特征。處于小通道流時，頭部激波入射至壁面后，在兩級之間多次反射，形成復雜“激波串”結構。隨著級間距增大，激波反射次數減少，反射點位置后移，直至脫離模型。

2）級間壁面中心線壓力在反射點附近形成多個壓力峰值，其中第一道入射激波最強，干擾產生的壓力峰值也最大；隨著激波反射次數增加，其強度不斷減弱，壓力峰值也逐漸降低。從平面分布特征看，頭部激波和側緣激波在壁面形成了弧形壓力干擾區，中心點壓力最高，兩側壓力逐漸降低。級間距越小，激波干擾越劇烈，最大壓力峰值位置也越靠前；級間距改變了壓力抬升位置和峰值，進而改變了不同級間距下的氣動力干擾量。

3）激波/邊界層干擾顯著增加了模型級間壁面局部溫度。隨著級間距的增大，激波/邊界層干擾幾乎影響了整個級間區域，但溫度峰值是逐漸降低的。

本文當前給出的壓力分布特性主要基于PSP測量的時均結果，更多展示的是級間干擾流場的定常壓力分布特性，后續將針對級間干擾流場的非定常效應開展進一步研究。

致謝：感謝中國航天空氣動力技術研究院沈清、陳蘭、胡靜等在TSTO 標模多體分離特性研究中的支持，感謝中國空氣動力研究與發展中心超高速所范孝華為本次研究提供數值模擬支持。