以菱形為背景的復合問題探究

謝福蘭

【摘要】以菱形為背景構建的復合問題在中考中較為常見，可與動點、翻折等考點相結合，也可通過菱形嵌套的方式復合構建.問題解析要把握菱形特性，提取其中的特殊圖形或特殊關系，構建幾何模型來求解.本文舉例探究菱形復合問題的構建方式，分析解題策略.

【關鍵詞】菱形；動點；翻折；嵌套

菱形是特殊的平行四邊形，圖形性質較為特殊，近幾年中考和模考中出現了眾多以菱形為背景的復合問題，問題構建形式較為多樣，涉及動點構建，翻折構建、復合嵌套等，下面結合三道實例具體探究.

解后評析 上述問題中構建了菱形嵌套，在菱形內部含有兩個大小形狀均相等的菱形，則大小菱形之間為相似關系.解題分析要注意兩點：一是利用菱形特性開展條件推導；二是把握菱形的相似關系進行等角推導.

4 結語

總之，以菱形為背景可融合動點、翻折、圖形嵌套來構建復合問題，問題解析要立足菱形特性開展分析，合理添加輔助線，提取其中的特殊圖形，建立幾何模型.充分利用三角函數、勾股定理開展線段長推導.探究學習中要掌握菱形復合問題的常見構建方式，總結解題方法和破題思路，積累解題經驗.