善用“三好”支撐“三會”

鄭彤

《義務教育數學課程標準（2022年版）》與2001年和2011年兩個版本相比較，其中最大的區別是后兩者頒布的核心都是內容標準，重知識的學習，輕觀念、能力的培養；而前者則建構了培養目標—課程目標—教學目標的層級化“樹人”目標體系，并從數學學科本質出發，提出了義務教育數學課程需要培養的核心素養：會用數學的眼光觀察現實世界、會用數學的思維思考現實世界、會用數學的語言表達現實世界（統稱“三會”）。教師在關注學生“四基”“四能”達成的同時，更應關注對其核心素養的培養。在常態課上始終以“三會”為方向標和羅盤，善于提出好的問題，精心設計好的任務，巧妙搭建好的平臺，用有價值的活動、交流、思考、探索引領學生素養的有效提升。

一、好的問題

1.問題情境的設計

在課堂中把握知識本質，圍繞目標創設有生活氣息、有數學味道、有育人價值的問題情境，學生才能用“數學眼光”進行提取、抽象、概括，促使大腦在此過程中展開一系列的思維活動，不斷從萌生、積累再到形成思想，并逐漸成為一種素養。好的問題情境，相當于提供了一片培育核心素養的沃土，讓學生在數學思維引領下于其中徜徉與探索。

2.關鍵問題的提出

新課標中指出“選擇能引發學生思考的教學方式”，好的問題的提出對學生主動參與學習活動、理解知識內涵、探索內容本質能起到促進作用。關鍵性的提問能促使學生產生思想火花的碰撞，以多樣的方式表達思想、分享思想，培養、訓練和發展批判性思維，為創造性思維奠定基礎。

比如學習“認識升”一課時，出示A、B、C3只杯子，比較3只杯子的容量誰更大（見圖1）。

通過倒水實驗，將B、C兩個杯子和A杯進行比較，我們可以說將A作為標準量，引出“標準量”這一概念。接著教師又提問：剛才是3只杯子進行比較，如果要比較12個杯子的容量哪個最大，該怎么做呢？

學生紛紛給出想法：

生1：用其中一個杯子作為標準量，然后用其他杯子和它做比較。生2：數一數分別有幾個標準量，就能知道哪個杯子最大了。生3：因為杯子的數量很多，如果想更快速地得到結果，我們可以小組合作，商量一下怎么實驗。生4：如果選不同的杯子作為標準，那么得到的幾個標準量的結果也不一樣。

像這樣以提問的方式適時制造“沖突”，能鼓勵學生在前期操作的經驗基礎上進行反思，遷移方法，提煉“標準”這一概念的重要性，豐富學習經驗，發展數學眼光。

二、好的任務

1.“腳手架”增加課堂實效性

數學的知識建構基于抽象與推理，學生理解時難免覺得枯燥乏味，而好的學習任務猶如“腳手架”，能精準地幫助學生體驗、思考與探索，領會知識的本質。常態課上安排好課前任務、課中任務、課后任務，讓學生通過對生活資源和學習資源的積極應用，自主探索、互動協作，在完成實際任務的過程中完成知識的學習任務，從中發展認知能力和處理問題的能力，并形成數學化的思考。

如在學習“認識千克”一課中，筆者設計了這樣幾個活動任務：

（1）感知1千克（通過體驗1千克的面粉重量、幾本書的重量、估一估1千克蘋果、雞蛋的個數）；（2）感受5千克（拎一拎5千克的水）；（3）感受幾十千克（互相抱一抱同桌）；（4）了解100千克（聯系實際圖片，知道一頭豬的重量約是100千克）；（5）體會1000千克。想象1000千克有多重？

這樣的任務設計有層次、有梯度，實施要求細致，學生多感官參與、具身體驗下的數學思想表達活潑而生動，筆者用語言文字做出了如下表達：“千克的認識”本身較抽象，而這樣具有整體感、系統性的設計激發了學生主動參與體驗和深刻感受的欲望，并將活動經驗積極升華為學習經驗，納入已有的知識體系中。

2.“高錨點”助力學習持續性

好的任務能“誘發”、加強、維持學習者的自動力。精心設計的有層次的任務加上有效的學習路徑，使學生的認知從低“錨點”上升到高“錨點”，促進學生自主、自覺、自動地學習。而當“讓兒童站在課堂的中央”時，課堂已然真正升華為“育人場域”，真實、活潑且持久。

比如，學習“24時計時法”時，教師拋出了這樣的任務：

師： 普通計時法和24時計時法在生活中都很常見，你更喜歡哪種表示法？

生1：我喜歡24時計時法，不用說上午、下午還是晚上，比如20時，就只有一個時間，如果說8時，就不能確定是早上8時還是晚上8時。

生2：我覺得普通計時法好，會說是上午還是下午，24時計時法說13時，還要先減去12才能知道是下午1時，有點麻煩。

師：看來這場辯論注定不分勝負，其實，這兩種計時法在不同的場合有各自的優勢。

基于“讓學生掌握普通計時法與24時計時法的互化”這樣的“低錨點”，上升到開展辯論賽、查閱“時差”的概念、“時差”的形成原因、解決國際“時差”問題這樣的“高錨點”，學生的學習更具有綜合性、持續性，并能在完成任務的過程中習得本領、提高素養。

三、好的平臺

1.讓空間善傾聽

教師對學生的尊重，最好的體現就是“讓位”：不斷為學生創造探索與研究的機會，搭建表達與交流的平臺。當教師提供了平等的平臺后，學生已經完完全全將自己當作了課堂的主人，直接來到講臺前，借助畫圖的方式進行表達。此時，數學思想、解決方法輸出的通道不再單一，既有聽覺（語言闡述）又有視覺（圖形示例），而傳遞信息的通道越豐富，表達出的思想也更有感染力和說服力。而作為學習者的其他學生也在傾聽、互動、交流中不斷完善思考，豐富認知。

2.多方式促表達

常態化的展示中，“主角”通常是一些性格外向、樂于表達的較活潑的學生，但他們畢竟只是班級中的小眾群體，還有很多學生樂思但不善言，思維敏捷但勇氣不足。教師可以鼓勵他們用自己擅長或喜歡的方式進行表達，如撰寫數學日記、制作數學小報、繪制數學圖畫、編輯小視頻等。創作成果可以在班級墻報和班級群里進行展示、評比，從而真正促進學生綜合能力的發展。

（作者單位：江蘇省泰州市鳳凰小學）

責任編輯：莊 源