基于微分博弈的產(chǎn)業(yè)共性技術(shù)產(chǎn)學(xué)研合作研發(fā)契約研究

鄭月龍， 周冰潔， 白春光

（1.重慶工商大學(xué) 企業(yè)管理研究中心，重慶 400067；2.重慶工商大學(xué) 工商管理學(xué)院，重慶 400067；3.電子科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，四川 成都611731）

1 引言

產(chǎn)業(yè)共性技術(shù)是一類在諸多領(lǐng)域內(nèi)已經(jīng)或未來可能被普遍使用，其成果可共享并對(duì)現(xiàn)有市場及商業(yè)生態(tài)產(chǎn)生深度影響的競爭前技術(shù)［1-3］。當(dāng)前，新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革蓬勃興起，加快共性技術(shù)尤其是關(guān)鍵共性技術(shù)如人工智能、超級(jí)計(jì)算、5G和區(qū)塊鏈技術(shù)研發(fā)，是推動(dòng)我國制造業(yè)高質(zhì)量發(fā)展和提升國家綜合競爭力的重要內(nèi)容［4］。2018年以來，美國針對(duì)中興、華為等我國高科技企業(yè)的基礎(chǔ)原件和軟件技術(shù)的限制，凸顯了共性技術(shù)尤其是關(guān)鍵共性技術(shù)突破的緊迫性。為此，習(xí)近平總書記強(qiáng)調(diào)：“要增強(qiáng)企業(yè)創(chuàng)新動(dòng)力，發(fā)揮企業(yè)出題者作用，加快構(gòu)建龍頭企業(yè)牽頭、高校院所支撐、各創(chuàng)新主體相互協(xié)同的創(chuàng)新聯(lián)合體。”探討共性技術(shù)產(chǎn)學(xué)研合作研發(fā)，對(duì)于助力攻克“卡脖子”技術(shù)問題具有重要意義。

作為歷次工業(yè)革命實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型、完成工業(yè)化任務(wù)核心的共性技術(shù)［4］，自20世紀(jì)80年代始就受到各界關(guān)注。1988年美國國家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院（NIST）在先進(jìn)技術(shù)計(jì)劃（ATP）中初次闡述了共性技術(shù)內(nèi)涵，指出共性技術(shù)是在不同產(chǎn)業(yè)或領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用的基礎(chǔ)性技術(shù)。Tassey［5-8］的系列成果為共性技術(shù)研究提供基本參考。目前，政府支持下以產(chǎn)學(xué)研合作研發(fā)緩解研發(fā)失靈、促進(jìn)商業(yè)開發(fā)是共性技術(shù)研究的熱點(diǎn)。首先，共性技術(shù)具有準(zhǔn)公共品特性［7］，市場機(jī)制下代表私人利益的企業(yè)必然對(duì)共性技術(shù)投入不足［8］，單個(gè)主體或因動(dòng)力不足往往采取觀望策略［9］，呈現(xiàn)組織失靈、市場失靈和制度失靈等現(xiàn)象［10］，代表社會(huì)利益的政府通過補(bǔ)貼及科技政策等支持可有效緩解研發(fā)失靈［3，11］。其次，?awniczuk等［12］以光子集成電路為例進(jìn)行分析，強(qiáng)調(diào)多主體參與對(duì)共性技術(shù)平臺(tái)研發(fā)的重要性。黃群慧［13］倡導(dǎo)構(gòu)建開放、協(xié)同、高效的共性技術(shù)研發(fā)平臺(tái)。再次，共性技術(shù)商業(yè)開發(fā)應(yīng)用受就緒度、預(yù)期收益度、政策干預(yù)度等顯著正向影響［14］，可促進(jìn)跨部門／跨區(qū)域創(chuàng)新活動(dòng)［15］；“數(shù)控一代”示范工程是“政產(chǎn)學(xué)研用金”參與促進(jìn)數(shù)控技術(shù)商業(yè)應(yīng)用的實(shí)踐典范［16］，朱桂龍等［17］在知識(shí)擴(kuò)散視角下探討了共性技術(shù)商業(yè)評(píng)價(jià)問題。最近，Nagler等［18］運(yùn)用實(shí)證分析方法探析了晶體管專利標(biāo)準(zhǔn)化許可如何促進(jìn)共性技術(shù)擴(kuò)散問題。此外，學(xué)研方（大學(xué)和科研機(jī)構(gòu)）作為共性技術(shù)研發(fā)中供給的重要承擔(dān)者，得到國內(nèi)外社會(huì)各界的普遍認(rèn)同［7，13］，20世紀(jì)80年代我國科研機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)制政策的“一刀切”傾向，導(dǎo)致科研機(jī)構(gòu)研究成果轉(zhuǎn)化率不高［19］。如何引導(dǎo)科研機(jī)構(gòu)助力共性技術(shù)突破是一個(gè)亟待研究的話題。

本文主要?jiǎng)?chuàng)新之處在于：一是根據(jù)產(chǎn)學(xué)研合作緊密程度，將學(xué)研方與企業(yè)合作研發(fā)分為半固定契約、非固定契約和一體化契約，從而探究不同產(chǎn)學(xué)研合作方式的適用情景。二是將共性技術(shù)合作研發(fā)看作一個(gè)動(dòng)態(tài)更新過程，把握共性技術(shù)創(chuàng)新知識(shí)量不斷動(dòng)態(tài)更新的根本邏輯，運(yùn)用微分博弈理論，探討產(chǎn)學(xué)研合作研發(fā)契約選擇、影響因素及機(jī)理，豐富共性技術(shù)合作研發(fā)契約相關(guān)研究。三是考慮政府補(bǔ)貼和非補(bǔ)貼支持策略，探究產(chǎn)學(xué)研一體化契約實(shí)現(xiàn)的條件機(jī)制以及政府支持的重點(diǎn)和方式，為推進(jìn)產(chǎn)學(xué)研深度融合提供參考。

2 問題描述與基本假設(shè)

2.1 問題描述

共性技術(shù)研發(fā)具有長期性、持續(xù)投入性、高風(fēng)險(xiǎn)性及市場收益難以獨(dú)占等特征。這些特征導(dǎo)致了技術(shù)和市場的雙重不確定性［11］，單個(gè)企業(yè)研發(fā)動(dòng)機(jī)不足，產(chǎn)學(xué)研合作研發(fā)成為共性技術(shù)基本模式選擇。將共性技術(shù)研發(fā)全過程看作供給與擴(kuò)散前后依存的兩個(gè)環(huán)節(jié)［20］，根據(jù)產(chǎn)學(xué)研合作方自身優(yōu)勢，將作為基礎(chǔ)研究代表的學(xué)研方看作共性技術(shù)的供給承擔(dān)者（S）；將作為產(chǎn)業(yè)代表的企業(yè)看作共性技術(shù)商業(yè)開發(fā)的承擔(dān)者（E）。學(xué)研方通過基礎(chǔ)研究將共性技術(shù)供給出來，企業(yè)通過固定支付、成本分擔(dān)或協(xié)同研發(fā)方式參與共性技術(shù)供給過程。

按照產(chǎn)學(xué)研合作研發(fā)緊密程度，結(jié)成以下三種契約。一是半固定契約，企業(yè)通過支付研究啟動(dòng)資金的固定款項(xiàng)給學(xué)研方，但雙方之間的收益分享系數(shù)不確定，構(gòu)成半固定的較為松散的合作研發(fā)情形。二是非固定契約，企業(yè)通過分擔(dān)部分基礎(chǔ)研究努力成本，以激勵(lì)學(xué)研方進(jìn)行基礎(chǔ)研究，構(gòu)成非固定的合作程度較緊密的合作研發(fā)情形。三是一體化契約，共性技術(shù)供給、后續(xù)商業(yè)開發(fā)和實(shí)現(xiàn)市場收益過程由學(xué)研方和企業(yè)作為整體共同完成，是產(chǎn)學(xué)研深度融合的合作研發(fā)情形。此外，為了釋放共性技術(shù)推動(dòng)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)的潛在價(jià)值，政府部門（G）通過補(bǔ)貼和非補(bǔ)貼策略推進(jìn)產(chǎn)學(xué)研深度融合。

2.2 基本假設(shè)

（1）假設(shè)t時(shí)刻學(xué)研方基礎(chǔ)研究努力水平為es（t），企業(yè)商業(yè)開發(fā)努力水平為ee（t），根據(jù)Atasu和Subramanian［21］，Ranjan和Jha［22］研究，設(shè) 定 學(xué)研方和企業(yè)的投入分別為

其中λs、λe（λs＞0，λe＞0）為學(xué)研方及企業(yè)的投入系數(shù)。

（2）共性技術(shù)通過商業(yè)開發(fā)能夠顯著提升產(chǎn)品性能影響市場收益［16］。借鑒文獻(xiàn)［23］的研究，假設(shè)學(xué)研方和企業(yè)在t時(shí)刻合作研發(fā)市場收益π（t）為

其中π0為沒有采納共性技術(shù)時(shí)的市場收益，x（t）為t時(shí)刻共性技術(shù)所包含知識(shí)積累量，δ＞0表示知識(shí)對(duì)市場收益的影響系數(shù)。

（3）借鑒文獻(xiàn)［24，25］關(guān)于協(xié)同創(chuàng)新的研究，假設(shè)t時(shí)刻共性技術(shù)知識(shí)量的變化過程為

其中x（0）＝x0≥0為初始狀態(tài)下知識(shí)量，μs、μe（μs＞0，μe＞0）為學(xué)研方和企業(yè)研發(fā)能力系數(shù)，而γ≥0為技術(shù)知識(shí)老化率。W（t）為標(biāo)準(zhǔn)維納過程，σ（x（t））為隨機(jī)干擾系數(shù)。

（4）假設(shè)企業(yè)市場收益的分配比例為α（0＜α＜1），α為外生變量。假設(shè)企業(yè)以一定比例分擔(dān)學(xué)研方基礎(chǔ)研究的部分成本，分擔(dān)比例θ（0＜θ＜1）為內(nèi)生變量，貼現(xiàn)率ρ（ρ＞0）。綜上，學(xué)研方、企業(yè)目標(biāo)利潤函數(shù)分別為

以上算式中，包含3個(gè)控制變量es（t）、ee（t）、θ以及一個(gè)狀態(tài)變量x（t）。

3 產(chǎn)業(yè)共性技術(shù)產(chǎn)學(xué)研合作研發(fā)契約研究

3.1 半固定契約下的合作研發(fā)契約

半固定契約下，企業(yè)市場收益的分享比例為α，同時(shí)提供給學(xué)研方固定金額的研發(fā)補(bǔ)貼F0。此時(shí)，學(xué)研方和企業(yè)的最優(yōu)利潤目標(biāo)函數(shù)分別為（用上標(biāo)s表示）

命題1 半固定契約下，（1）學(xué)研方最優(yōu)基礎(chǔ)研究努力水平、企業(yè)最優(yōu)商業(yè)開發(fā)努力水平分別為

（2）學(xué)研方、企業(yè)最優(yōu)利潤及共性技術(shù)研發(fā)最優(yōu)總利潤分別為

將命題1代入（3）式得共性技術(shù)知識(shí)量的變化過程為

3.2 非固定契約下的合作研發(fā)契約

非固定契約下企業(yè)市場收益的分享比例為α，同時(shí)為學(xué)研方分擔(dān)比例θ的研發(fā)成本。此時(shí)學(xué)研方和企業(yè)的最優(yōu)利潤目標(biāo)函數(shù)分別為（用上標(biāo)c表示）

命題4 非固定契約下，類似地，得技術(shù)知識(shí)量的期望值、方差及其穩(wěn)定值為

命題3 非固定契約下，（1）學(xué)研方最優(yōu)基礎(chǔ)研究努力水平、企業(yè)最優(yōu)商業(yè)開發(fā)努力水平及最優(yōu)成本分擔(dān)比例分別為

（2）學(xué)研方、企業(yè)最優(yōu)利潤及共性技術(shù)研發(fā)最優(yōu)總利潤分別為

類似地，將命題3最優(yōu)解代入（3）式，可得

3.3 一體化契約下的合作研發(fā)契約

健全需求為導(dǎo)向、企業(yè)為主體的產(chǎn)學(xué)研一體化創(chuàng)新機(jī)制，是實(shí)施制造業(yè)基礎(chǔ)再造工程的關(guān)鍵措施［13］。一體化契約是產(chǎn)學(xué)研深度融合的組織形式，此時(shí)研發(fā)成本保持不變，協(xié)同度將直接影響研發(fā)總收益，用ε（ε＞0）表示。此時(shí)，最優(yōu)利潤目標(biāo)函數(shù)為（用上標(biāo)o表示）

命題5 一體化契約下，（1）學(xué)研方的最優(yōu)基礎(chǔ)研究努力水平和企業(yè)最優(yōu)商業(yè)開發(fā)努力水平分別為

（2）共性技術(shù)研發(fā)最優(yōu)總利潤為

類似地，將命題5最優(yōu)解代入（3）式，可得

命題6 一體化契約下，類似地，得技術(shù)知識(shí)量的期望值、方差及其穩(wěn)定值為

4 產(chǎn)業(yè)共性技術(shù)產(chǎn)學(xué)研合作研發(fā)契約比較及影響因素

4.1 研發(fā)契約比較

根據(jù)上述分析，比較分析三種契約下努力水平、知識(shí)技術(shù)量及最優(yōu)利潤，可得如下命題。

命題8 對(duì)于技術(shù)知識(shí)量的期望及方差，恒有Es［x（t）］＜Ec［x（t）］、Ds［x（t）］＜Dc［x（t）］；當(dāng)0＜ε＜ε2時(shí)，Eo［x（t）］＜Es［x（t）］＜Ec［x（t）］，Do［x（t）］＜Ds［x（t）］＜Dc［x（t）］；當(dāng)ε2＜ε＜ε1時(shí)，Es［x（t）］＜Eo［x（t）］＜Ec［x（t）］，Ds［x（t）］＜Do［x（t）］＜Dc［x（t）］；當(dāng)ε＞ε1時(shí)，Es［x（t）］＜Ec［x（t）］＜Eo［x（t）］，Ds［x（t）］＜Dc［x（t）］＜Do［x（t）］。

由命題7～9可知，學(xué)研方努力水平在非固定契約下大于半固定契約，而企業(yè)努力水平未發(fā)生變化，這是由于非固定契約下企業(yè)成本分擔(dān)直接激勵(lì)學(xué)研方參與研究進(jìn)而提高其努力水平，積累更多技術(shù)知識(shí)量，于是該契約下技術(shù)知識(shí)量的期望大于半固定契約情形，不確定因素的干擾導(dǎo)致方差也更大，意味著獲得更高的利潤。半固定契約中固定支付對(duì)博弈方利潤有重要影響，現(xiàn)實(shí)中可根據(jù)學(xué)研方資金充裕和雙方風(fēng)險(xiǎn)偏好狀況選擇不同的共性技術(shù)研發(fā)契約。隨著協(xié)同度ε的增加，一體化契約下雙方努力水平、技術(shù)知識(shí)量期望和方差及研發(fā)總利潤也隨之增大。可見，共性技術(shù)產(chǎn)學(xué)研協(xié)同度ε對(duì)于一體化契約實(shí)現(xiàn)具有重要意義。

4.2 產(chǎn)學(xué)研合作研發(fā)契約的影響因素

命題10 就學(xué)研方和企業(yè)努力水平、技術(shù)知識(shí)量期望和方差及研發(fā)利潤影響因素而言：

（1）技術(shù)知識(shí)量影響系數(shù)μs（μe）、市場收益影響系數(shù)δ、協(xié)同度ε越大，投入成本系數(shù)λs（λe）、貼現(xiàn)因子ρ及老化率γ越小，則努力水平、利潤水平及技術(shù)知識(shí)量期望和方差越大。

（2）收益分配比例α對(duì)各契約的影響。半固定契約下，學(xué)研方（企業(yè)）努力水平隨α增大而增大（減小）；當(dāng)時(shí)，技術(shù)知識(shí)量期望及方差隨α增大而增大；當(dāng)π0＜Δ9（π0＜Δ10）時(shí)，學(xué)研方（企業(yè)）利潤隨α增大而先增后減，當(dāng)π0≥Δ9（π0≥Δ10）時(shí)，學(xué)研方（企業(yè)）利潤隨α增大而減小（增大），當(dāng)時(shí)，總利潤隨α增大而增大。非固定契約下，雙方努力水平、企業(yè)利潤及研發(fā)總利潤、技術(shù)知識(shí)量期望及方差隨α增大而增大；當(dāng)π0＜Δ15時(shí)，學(xué)研方利潤隨α增大而先增后減，當(dāng)π0≥Δ15時(shí)隨α增大而減小。

（3）時(shí)間t對(duì)各契約技術(shù)知識(shí)量的影響。對(duì)于技術(shù)知識(shí)量的期望（方差），當(dāng)0≤x0＜Δi／γ時(shí)，隨時(shí)間t增大而增大，當(dāng)x0＞Δi／γ時(shí)，隨時(shí)間t增大而減小（先增后減），i＝1，2，3。

由命題10可知，產(chǎn)學(xué)研合作研發(fā)契約選擇受到共性化和個(gè)性化兩類因素影響，應(yīng)把握各種影響因素及機(jī)理，為提升各關(guān)鍵要素提供參考。半固定契約下，企業(yè)對(duì)共性技術(shù)知識(shí)量貢獻(xiàn)相對(duì)越大，α越大能激發(fā)企業(yè)努力水平，若該技術(shù)知識(shí)量的相對(duì)貢獻(xiàn)水平大于一定閾值即，總利潤隨α增大而增大，因此應(yīng)不斷提升企業(yè)技術(shù)知識(shí)量的貢獻(xiàn)度；α對(duì)學(xué)研方及企業(yè)利潤的影響與未采納共性技術(shù)時(shí)的市場收益π0有關(guān)，且存在某個(gè)閾值（Δi，i＝9，10），當(dāng)π0＜Δi時(shí)，在α較小時(shí)，雙方利潤隨α增大而增大，在α較大時(shí)，雙方利潤隨α增大而減小，當(dāng)π0≥Δi時(shí)，學(xué)研方（企業(yè)）利潤隨α增大而減小（增大），說明收益分享比例處于一個(gè)較小范圍對(duì)雙方利潤增長都促進(jìn)，同時(shí)沒有采納共性技術(shù)時(shí)的市場收益π0也不宜過大，若π0較大將降低學(xué)研方的研發(fā)積極性。非固定契約下，隨著α的增大，學(xué)研方努力水平由于企業(yè)成本補(bǔ)貼而得以提升，相應(yīng)的技術(shù)知識(shí)量期望及方差增加，進(jìn)而提高企業(yè)利潤及研發(fā)總利潤水平。就博弈進(jìn)行的時(shí)間t而言，初始技術(shù)知識(shí)量x0越小，期望及方差隨知識(shí)量積累時(shí)間延長而變大，因此初始技術(shù)知識(shí)量x0不宜過大。

5 拓展研究：一體化契約實(shí)現(xiàn)及政府支持策略

5.1 一體化契約實(shí)現(xiàn)

為了促進(jìn)產(chǎn)學(xué)研深度融合，保障一體化契約的實(shí)現(xiàn)，學(xué)研方與企業(yè)雙方需要通過策略調(diào)整實(shí)現(xiàn)研發(fā)協(xié)同。若一體化契約下，企業(yè)依然獲得α的份額，易得如下命題。

命題11協(xié)同度ε若滿足以下條件時(shí)，一體化契約整體優(yōu)于半固定契約和非固定契約

命題11給出了一體化契約為占優(yōu)選擇的條件，即需要協(xié)同度ε足夠大，這與馬永紅等［25］關(guān)于產(chǎn)學(xué)研協(xié)同為最優(yōu)的研究基本一致。本文結(jié)合實(shí)際情況考慮協(xié)同度大于0進(jìn)而探析一體化契約的實(shí)現(xiàn)條件。由命題7可知，產(chǎn)學(xué)研協(xié)同度ε助力一體化契約實(shí)現(xiàn)，命題11進(jìn)一步表明一體化契約實(shí)現(xiàn)的產(chǎn)學(xué)研協(xié)同度臨界值。那么，政府應(yīng)采取怎樣的支持策略，以促進(jìn)產(chǎn)學(xué)研一體化機(jī)制實(shí)現(xiàn)呢？接下來分析政府支持策略對(duì)共性技術(shù)一體化契約實(shí)現(xiàn)的影響。

5.2 政府支持策略

政府支持包含補(bǔ)貼和非補(bǔ)貼策略，政府對(duì)學(xué)研方和企業(yè)補(bǔ)貼系數(shù)分別為gs和ge（0≤gs，ge≤1），相應(yīng)的成本函數(shù)為為政府產(chǎn)學(xué)研協(xié)同努力水平，λε＞0為政府努力成本系數(shù)，με＞0為政府支持對(duì)技術(shù)知識(shí)量的影響系數(shù)，進(jìn)而假設(shè)政府非補(bǔ)貼策略使得產(chǎn)學(xué)研協(xié)同度提升Δε，于是（3）式變?yōu)?/p>

據(jù)此，共性技術(shù)協(xié)同研發(fā)總利潤和政府利潤分別為

命題12政府給予的最優(yōu)補(bǔ)貼支持系數(shù)為。進(jìn)一步可得：

（1）學(xué)研方、企業(yè)和政府的最優(yōu)研發(fā)努力水平分別為

（2）共性技術(shù)研發(fā)最優(yōu)總利潤和政府最優(yōu)利潤分別為

命題13考慮政府支持的一體化契約，易得技術(shù)知識(shí)量的期望、方差及其穩(wěn)定值為

政府對(duì)共性技術(shù)產(chǎn)學(xué)研一體化契約的支持策略包括補(bǔ)貼和非補(bǔ)貼方式，根據(jù)命題12和13可知，政府給予研發(fā)補(bǔ)貼支持系數(shù)為時(shí)達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)，這與王道平等［26］的研究結(jié)論一致。當(dāng)政府參與協(xié)同研發(fā)時(shí)無須政府提供補(bǔ)貼即可有效開展，政府應(yīng)將更多的努力放到精準(zhǔn)提高產(chǎn)學(xué)研協(xié)同度ε上。當(dāng)政府付出努力使得產(chǎn)學(xué)研協(xié)同度提高Δε時(shí)，得命題14。

命題14當(dāng)政府支持策略使得產(chǎn)學(xué)研協(xié)同度提高Δε時(shí)，有，Eg［x（t）］＞Eo［x（t）］，Dg［x（t）］＞Do［x（t）］。

由命題14可知，政府通過提升協(xié)同度ε使得一體化契約下雙方努力水平、技術(shù)知識(shí)量期望和方差及研發(fā)總利潤提升。因此，提升協(xié)同度是實(shí)現(xiàn)一體化契約的重要基點(diǎn)。

6 數(shù)值分析

為了更直觀而深入的研究，通過MATLAB分別對(duì)上述命題進(jìn)行數(shù)值分析以驗(yàn)證研究結(jié)論的可靠性。為此，符合相關(guān)假設(shè)前提下令π0＝10，μs＝0.7，λs＝0.2，μe＝0.4，λe＝0.2，δ＝3，ρ＝0.4，γ＝0.3，α＝0.6，ε＝0.6，Δε＝0.4，με＝0.5，λε＝0.4，x0＝1，F(xiàn)0＝1.5及σ＝0.8。以下分析中，如無特別說明其他參數(shù)取值不變。

（1）研發(fā)契約比較。努力水平與知識(shí)老化率γ負(fù)相關(guān)，與研發(fā)收益影響系數(shù)δ正相關(guān)，以γ和δ為橫坐標(biāo)進(jìn)行比較分析（下同）。就學(xué)研方努力水平，如圖1（a）所示，；當(dāng)ε＜0.40時(shí)，當(dāng)0.40＜ε＜0.80時(shí)，當(dāng)ε＞0.80時(shí)。就企業(yè)努力水平，如圖1（b）所示，當(dāng)ε＞α?xí)r，這與命題7所描述內(nèi)容一致。

圖1 學(xué)研方基礎(chǔ)研究努力水平及企業(yè)商業(yè)開發(fā)努力水平比較

技術(shù)知識(shí)量的期望、方差比較，如圖2所示，以技術(shù)知識(shí)量期望為例，非固定契約大于半固定契約情形，而一體化契約依賴于協(xié)同度ε，結(jié)合圖1可知，較高的努力水平會(huì)創(chuàng)造和積累更多的技術(shù)知識(shí)，相應(yīng)提升共性技術(shù)研發(fā)收益（如圖3和4），共性技術(shù)研發(fā)承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)也隨之增加，技術(shù)知識(shí)量方差隨之變大，較好地驗(yàn)證了命題8的內(nèi)容。

圖2 技術(shù)知識(shí)量的期望比較

圖3 學(xué)研方和企業(yè)研發(fā)利潤比較

共性技術(shù)研發(fā)利潤及總利潤比較如圖3（a）所示，當(dāng)F0小于某閾值時(shí)有。該閾值與δ、μs正相關(guān)，與γ、ρ負(fù)相關(guān)，當(dāng)F0大于6．4，；當(dāng)γ增加至0.7時(shí)，F(xiàn)0僅需大于0.5，因此當(dāng)δ越大或γ越小時(shí)，技術(shù)知識(shí)量對(duì)學(xué)研方利潤正向影響越大，半固定契約達(dá)成可能性越高。圖3（b）可知非固定契約下企業(yè)利潤恒大于半固定契約。研發(fā)總V之o利間*低潤，當(dāng)于的εV比＞s*0較，.當(dāng)9如40圖時(shí).53 4V＜所o*ε超示＜過，0V．V9s*8s＞*時(shí)，V這Vc*，o與*當(dāng)處命ε于題＜V0s9.*5和描3V時(shí)述c*的內(nèi)容一致。

綜合圖1～圖4可知，非固定契約是共性研發(fā)應(yīng)予以考慮的研發(fā)模式。若學(xué)研方偏好于事先得到一筆研究啟動(dòng)資金，則此時(shí)存在一個(gè)閾值，固定支付低于該閾值時(shí)非固定契約為占優(yōu)選擇，超過這個(gè)閾值則半固定契約占優(yōu)。進(jìn)一步地，當(dāng)協(xié)同度足夠大時(shí)，一體化契約為占優(yōu)的共性技術(shù)研發(fā)模式選擇，因此提升協(xié)同度是產(chǎn)學(xué)研一體化研發(fā)機(jī)制實(shí)現(xiàn)的重要切入點(diǎn)。

圖4 三種契約下研發(fā)總利潤比較

（2）產(chǎn)學(xué)研合作研發(fā)契約的影響因素。以一體化契約下研發(fā)總利潤為例考察相關(guān)影響因素，如圖5所示，研發(fā)總利潤隨各自努力水平對(duì)市場收益影響系數(shù)μs（μe）增大而增大，隨各自研發(fā)努力成本系數(shù)λs（λe）及貼現(xiàn)因子ρ增大而減小，這驗(yàn)證了命題10的部分內(nèi)容。

圖5 一體化契約下研發(fā)總利潤的影響因素

以半固定契約為例考察α對(duì)利潤的影響，令μe＝10，有π0＜Δ9，此時(shí)α對(duì)學(xué)研方利潤的影響趨勢為先增后減；當(dāng)μe＝10，滿足，此時(shí)總利潤隨α增大而增大。非固定契約下企業(yè)利潤及總利潤隨α增大而增大，進(jìn)一步驗(yàn)證了命題10的部分結(jié)論，同時(shí)揭示了α對(duì)各契約下研發(fā)利潤的影響機(jī)理。

考察研發(fā)時(shí)間t對(duì)技術(shù)知識(shí)量期望和方差的影響。如圖6（a）所示，三種契約下，當(dāng)初始技術(shù)知識(shí)量x0較小時(shí)，隨著研發(fā)時(shí)間t的增大而增加并穩(wěn)定于技術(shù)知識(shí)量期望的穩(wěn)定值；隨著x0的增大逐漸超過Δi／γ（i＝1，2，3），技術(shù)知識(shí)量期望隨研發(fā)時(shí)間t增大而減少。進(jìn)一步如圖6（b）所示，隨著研發(fā)時(shí)間t增加，技術(shù)知識(shí)初期承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)也變大，方差也隨之增大，但技術(shù)知識(shí)量不斷積累變得較為成熟后，風(fēng)險(xiǎn)又開始下降并穩(wěn)定于方差的穩(wěn)定值。

圖6 時(shí)間t對(duì)技術(shù)知識(shí)量期望方差的影響

綜合圖5～圖6可知，共性技術(shù)研發(fā)博弈最優(yōu)解受到多重因素影響，一是共性影響因素，包含知識(shí)老化率、研發(fā)收益影響系數(shù)及努力成本系數(shù)等；二是個(gè)性影響因素，即這類因素并不是對(duì)所有博弈系統(tǒng)最優(yōu)解產(chǎn)生影響，主要包含市場收益分配比例和博弈進(jìn)行時(shí)間。

（3）一體化契約實(shí)現(xiàn)中政府支持策略的影響。如圖7所示，考慮政府支持策略后，企業(yè)努力水平提高，學(xué)研方努力水平、技術(shù)知識(shí)量期望和方差及研發(fā)總利潤也隨之提高，這較好地驗(yàn)證了命題14。可見，通過提升一體化契約協(xié)同度，實(shí)現(xiàn)“1＋1＞2”的效果，構(gòu)成一體化契約實(shí)現(xiàn)的重要保障，也為政府精準(zhǔn)施策以促進(jìn)共性技術(shù)合作研發(fā)提供參考。

圖7 考慮政府支持前后的一體化契約下最優(yōu)解比較

7 結(jié)論與啟示

本文研究結(jié)果表明：就研發(fā)契約比較而言，非固定契約下學(xué)研方努力水平、技術(shù)知識(shí)量期望和方差及研發(fā)總利潤高于半固定契約，而一體化契約的選擇則依賴于產(chǎn)學(xué)研合作協(xié)同度。就影響因素而言，共性技術(shù)合作研發(fā)契約受到多重因素的影響，需要區(qū)分共性和個(gè)性影響因素及影響機(jī)理對(duì)研發(fā)契約做出選擇。就一體化契約而言，產(chǎn)學(xué)研協(xié)同度為一體化契約實(shí)現(xiàn)的重要前提，政府非補(bǔ)貼策略是提升協(xié)同度的重要切入點(diǎn)。根據(jù)以上結(jié)論，提出如下促進(jìn)共性技術(shù)研發(fā)的管理啟示：

首先，解析共性技術(shù)知識(shí)積累過程選擇合適的研發(fā)契約。研究顯示共性技術(shù)研發(fā)過程實(shí)質(zhì)上是技術(shù)知識(shí)量的積累過程，應(yīng)根據(jù)學(xué)研方和企業(yè)各自資源稟賦與優(yōu)勢，選擇合適的共性技術(shù)研發(fā)契約。盡管非固定契約研發(fā)總利潤優(yōu)于半固定契約，但若學(xué)研方偏好半固定契約，則企業(yè)需要綜合權(quán)衡固定支付閾值情況并做出選擇。此外，若選擇一體化契約，則需要較高的產(chǎn)學(xué)研協(xié)同度。本文研究為共性技術(shù)研發(fā)契約選擇提供參考。

其次，把握兩類影響因素及其機(jī)理助力共性技術(shù)研發(fā)。研究結(jié)果表明，共性技術(shù)合作研發(fā)受到兩類因素的影響，一是“共性”因素，如知識(shí)老化率、研發(fā)收益影響系數(shù)等；二是“個(gè)性”因素，如市場收益分配比例和研發(fā)進(jìn)行時(shí)間。厘清不同影響因素及其影響機(jī)理，如“共性”因素的知識(shí)老化率，通過降低技術(shù)知識(shí)量對(duì)收益的增量作用，進(jìn)而降低研發(fā)總利潤；又如“個(gè)性”因素博弈時(shí)間，收益分配比例的影響依賴于企業(yè)和學(xué)研方技術(shù)知識(shí)量貢獻(xiàn)率之比。總之，通過厘清“共性”和“個(gè)性”影響因素及機(jī)理，為促進(jìn)共性技術(shù)研發(fā)政策制定提供參考。

再次，政府精準(zhǔn)施策助力產(chǎn)學(xué)研一體化研發(fā)機(jī)制實(shí)現(xiàn)。根據(jù)研究，共性技術(shù)一體化契約實(shí)現(xiàn)依賴于產(chǎn)學(xué)研協(xié)同度，政府通過非補(bǔ)貼支持以提升協(xié)同度，助力一體化機(jī)制實(shí)現(xiàn)。為此，應(yīng)針對(duì)協(xié)同度精準(zhǔn)施策：一是政府通過政策優(yōu)惠、搭建平臺(tái)及提供智力支持等方式引導(dǎo)學(xué)研方和企業(yè)協(xié)同突破關(guān)鍵共性技術(shù)；二是建立知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)制度，保障共性技術(shù)協(xié)同市場收益的獨(dú)占性；三是構(gòu)建基于貢獻(xiàn)的分配機(jī)制，分配機(jī)制直接影響一體化研發(fā)機(jī)制的可持續(xù)性。通過在以上方面精準(zhǔn)施策，助力共性技術(shù)研發(fā)活動(dòng)順利開展。