如何在小學數學解決問題中高效落實核心素養

趙建文

《義務教育數學課程標準（2022年版）》中強調，數學是研究數量關系和空間形成的學科。數量關系的學習研究主要體現在不同階段的解決問題課程中。不同階段的解決問題教學促進了學生數學抽象、邏輯推理能力的形成，同時也促進了學生數感、符號意識、運算能力等的融合，形成了共同的數學核心素養，促進學生進行跨學科間的融匯演繹。因此，在減負增效背景下的小學數學課堂教學中，必須以數學核心素養為參照進行教學改革，以此服務于學生，服務于新時代社會主義建設的需要。

一、課堂教學立足于數學核心素養的一致性要求

現代數學學科的理解最早是從科學家用數學語言描述現實宇宙和自然規律開始的。描述現實世界大小多少是數的認識，描述現實世界數的變化是數的運算。而利用數的大小和變化規律描述世界的大小和變化規律的能力，就是數學的核心素養中所培養的數學數據分析和邏輯推理的能力。問題就是培養學生根據對現實世界的理解，用數學語言從一個數到另一個數表達出它的變化規律。在表達的過程中就形成了學生的邏輯思維等核心能力。

小學數學課堂教學中解決問題的策略培養是學生在認識了數的意義和運算方式的基礎上進行的運用策略的練習，數學教材編排沿著“數的認識—運算的理解—數學的現實應用（即解決問題教學）”循環開展。這是解決問題教學的整體性和一致性，所有的解決問題的課程設置都是從數學符號的認識開始，可以是1～10的數字，也可以是萬以上的數，還可以是小數、分數、字母表示數等。然后是運算方法的理解，從加減乘除基本運算到混合運算再到倒推、植樹問題等特殊運算等。從一個符號根據運算方法到另一個數學符號，完成數學邏輯思維能力的培養。以數學的核心素養作為參考，課堂教學便有了支撐點。從低學段的整數四則混合運算，到中學段的小數四則混合運算，再到高學段的分數四則混合運算都應以數的認識和算法的認識為起點，沒有這個起點學生理解不了解決問題的策略，也完不成問題的解決，這是整個數學學習的整體性。在培養學生解決問題的能力上，不同年級其實都是在重復相同的教學過程，不同的是數的認識和逆向思維的穿插。

例如，低學段學習“一個數是3，它的2倍是多少？”中學段學習“一個數的12倍多3是236，這個數是多少？”高學段學習“一個數的■是■，這個數是多少？”這些問題從不同的數開始，學生經過不同的運算方式達到結果。參照數學核心素養要求來思考，更能清晰地看出不同學段解決問題的要求都是在培養學生相同的邏輯推理能力。所以圍繞這個中心進行解決問題教學，更能在“雙減”的社會背景下實現減量增效。數學課程學習越多，邏輯思維對比越明顯，對現實世界的認識越清晰，對數學學科的理解越是認同，越能感受到數學的合理性和數學的美，而不會沉溺于數學多變的題型、題海中去。

二、學生思維的培養是核心素養的整體性要求

解決問題思維的形成是在學生學習數的認識和數的運算基礎上進行的整合性思考。它自然不是孤立的，要以學生主觀認識和理解客觀世界存在的規律為依托。拋開主觀意愿談客觀道理是沒有意義的，基于主動學習的行為才會產生解決問題的思維推理，促進學生用數學的思維思考世界。而長期性、重復性的培養會形成經驗性的總結，即學生用數學語言表達世界的能力。由此可見，小學數學解決問題思維能力的形成，是學生理解基礎知識后用自己的方式表達對世界認識的思考方式，是學生對已有知識的理解和創新。因此為促進學生思維能力的形成，高效落實數學核心素養中分析解決問題能力的培養，必須基于學生的生活經驗和客觀認識，形成自主、自發創造的推理和總結，才能促進學生的推理應用能力。

培養學生以邏輯推理能力為主的核心素養，要圍繞生活經驗和過程性思考開展。為此筆者所在學校針對不同年級、班級之間進行了學生課程學習整體性教學的研究。從學生的學習起點即數的認識和數的運算、學生的學習經驗、學生學習結論的掌握三個角度，根據教師意愿開展側重點不同的對比教學。結論很明顯，以側重結論為主的課堂教學研究和側重學習起點、過程為主的課堂教學對比，后者更具有長期的學習優勢，更利于全體學生尤其是后進生的學習。通過兩年的研究對比，證明了以數學核心素養為目標進行學生思維的培養，方向更明確，策略更清晰，更符合學生成長和社會需求。

三、自主合作學習應從數學核心素養的角度進行評價

數學學科的形成是一個從“觀察—發現—總結驗證—再觀察—再發現—再總結驗證”的重復性過程，常規教學是一個近似于走在正確道路上的過程，學生自主學習是一個近乎于走在錯誤道路上的過程。部分教師對學生的自主合作學習處于不敢嘗試、不敢思考或者沒有時間充分思考的狀態，急于得到正確結論。但是沒有嘗試和思考就不會有學生數學核心素養的形成和發展，所以學生自主合作學習目標越具有普遍性，越能長期有效地促進學生學習能力的培養，越利于學生邏輯推理能力的形成。

根據數學課程標準和數學核心素養的要求，解決問題能力的培養主要是培養學生的邏輯推理能力和應用實踐能力。因此，解決問題課程的自主學習目標設定、任務要求、課堂評價等都應當圍繞這個核心能力進行開展。這是實現一致性教學的要求，也是促進學生解決問題能力的必由之路。因此，圍繞學習目標進行的教學評價更應該以學生解決問題中的思維連續性和描述的完整性進行評價，圍繞學生的思維參與過程進行的教學評價更應該以學生探索過程的有效性、廣泛性進行評價，圍繞學生描述性結論進行的教學評價更應該以學生解決問題結論模型的嚴謹性進行評價。這些課堂評價是實現數學核心素養必要的教學策略，是促進學生學習和自我調節的依據。

由此看來，數學核心素養是一線教師的眼睛，能幫助教師看透課堂教學的本質。核心素養是教學的指明燈，在核心素養的支持下才會有減負高效的解決問題課堂教學，才會有師生教學評的一致性和整體性。教師才能擺脫忙而低效的教學困境，走出與時俱進的課堂教學之路。

（作者單位：莘縣實驗小學）