新工科建設背景下民族高校工程數學的教學改革與實踐

尹江華

摘要：工程數學是新工科專業課的理論基礎，是新工科綜合性人才培養至關重要的基礎支撐。論文以深化民族高校教育教學改革、提高人才質量為基礎背景，在分析新工科工程問題解決對工程數學課程教學要求的基礎上，詳細闡述了當前民族高校工程數學課程教學存在的問題以及問題存在的原因。論文從教學方向、教學觀念、教學模式以及考核方式四個角度探索了工程數學教學范式的改革與實踐，以期為民族高校工程數學的教學改革與實踐提供行之有效的思路與方案。

關鍵詞：新工科；工程數學；教學改革；教學實踐

工程數學是諸多科技領域的基礎，從計算機到人工智能再到大數據時代，都離不開工程數學的支撐。工程數學的課程知識已經滲透到眾多行業中，比如《復變函數》在物理學和信號處理方面有重要的應用，例如電磁學中的雙極子問題、量子力學中的粒子波函數、頻率分析以及時域分析等；《概率論與數理統計》可以跟機器學習聯系在一起，得到程序中參數更新的最優方案，檢驗機器學習的效果以及進行大數據分析。工程數學對科技創新的關鍵性作用是不言而喻的。

運用數學知識解決經濟社會存在的問題和優化數據科學與人工智能問題是新工科復合型人才的基本技能，也是民族高校卓越人才培養的基本目標。傳統工程數學已經不能適應新時代新學科的建設和緊缺人才對數學知識和運用所學知識解決實際問題的新要求。通過對當前民族高校工程數學課程教學現狀進行考察，結合新工科專業如數據科學、人工智能、智能或智慧等專業對人才培養的新要求，本文梳理了當前民族高校工程數學教學亟需解決的問題以及問題存在的原因，并針對出現的問題嘗試開展相應的教學改革與教學實踐。

1?傳統工程數學課程教學存在的問題

1.1?課程體系設置與人才需求脫節

工程數學課程包含《線性代數》《概率論與數理統計》《復變函數》等。雖然課程門類多，但課程內容具有滯后性，不能及時體現數學學科的發展變化和民族地區經濟社會的需求以及新工科專業的培養需要。另外，課程內容也具有重疊性，需要重新調整課程內容側重點以滿足人才培養目標的新要求。這需要我們對形成以項目制、模塊化和交叉性為特色的課程體系設置進行更深入的思考。

1.2?教學內容與學科融合不緊密

在教學過程中，數學理論與其他學科知識結合得不緊密，忽視了新工科對工程數學知識需求的專業性，沒有真正做到工程數學知識的“供給側”，即沒有根據每個學科每個專業的人才培養需求有側重點地進行工程數學知識的講解。專業培養需求導向是工程數學課程改革的基本依據，工程數學課程教學需要根據專業人才培養目標的要求，重設教學目標，細化教學內容，重視數學知識的創新性與應用性。

1.3?教學理念與教學方法缺乏創新

數學教師在工程數學教學過程中經常會出現典型的“重理輕工”現象，即完全按照理科數學課程的教學方法來開展工程數學教學。比如重視數學定理、數學知識體系的講解而忽略數學知識的應用與數學知識分析問題過程的講解。不重視培養學生數學知識的遷移能力和數學思維的發散能力，最終會制約全方位人才培養和影響卓越工程教育發展。

1.4?忽略學生創新思維、實踐能力以及解決問題能力的培養

國家越來越重視基礎學科，推出了一系列加強基礎學科的“行動方案”。工程數學教學的效果不僅體現在實際的應用中，更重要的是體現在對一個人思維能力的培養上。新工科培養的人才應能運用所學數學知識解決“卡脖子”難題，能夠獨立運用數學知識解決復雜工程問題，運用工程數學知識助力民族地區科技創新和產業發展，增強民族地區在相關領域的競爭力。

1.5?工程數學的課程設置與教學沒有結合民族高校的特點開展改革

民族高校為滿足社會對創新人才的需要，提高了對工程數學的教學要求，但是相應的課程設置和教學內容的調整卻沒有及時跟進。比如很多民族高校數學專業自九十年代起就把數學實驗和數學模型等實踐課程列為專業必修課，然而新工科專業卻很少設置必修課或選修課，一般是公選課，然而公選課的選修率都普遍較低，學生畏難情緒嚴重。當前民族高校工程數學教學需要開展分層教學和因材施教的改革模式，以適應不同層次的學生培養。

2?工程數學教學問題的原因分析

2.1?教師與學生主觀能動性不強

新工科建設需要工程數學知識的融通共進，需要教師深入實踐，提高產學研創新創業能力。但由于教師教學科研壓力大，而且在實施交叉知識融合過程中，由于學科間跨度較大，課程融合難度高，導致教師難以迎難而上而中途放棄。教師的科研項目也偏理科化，對學生培養重理論輕應用。另一方面，學生對自身要求不高，為了拿學分應付學習，對數學知識的學習停留于理論，不愿意融合學科知識解決實際問題。

2.2?受固有教育模式和交叉學科建設時間影響

參考文獻[1]指出了我國大學專業教育模式最突出的問題是采用了單一而狹窄的“專業教育模式”，而且這種模式還持續實施了很長的時間。這種專業分離培養模式限制了交叉學科和專業的發展。另外，我國交叉學科和新學科專業建設的時間不算長。文獻[2]2010年才明確提出擴大三類人才培養的規模，即擴大應用型人才、復合型人才和技能型人才，而且相關專業建設較晚，如2015年才開始籌備大數據管理與應用專業，2018年才設立人工智能專業。我國也是2018年之后才提出新工科等“四新”學科政策。工程數學課程教學改革不是一蹴而就的，需要逐步改變固有思維，不斷摸索新教學模式，不斷積累經驗。

2.3大環境影響

近些年由于擴招導致學生人數增多，但民族高校投入生產實踐的經費沒有相應增加，實驗室設備的配套與更新跟不上生源和社會的發展。另一方面，企業更愿意接納理論扎實、操作能力強的優質學生。大環境對學生的培養質量提出了更嚴格的要求，也對工程數學課程教學改革提出了新要求，課程教學需結合時代背景因地制宜，因時制宜，克服困難，大力培養具有發展潛力，理論與實踐并舉的拔尖人才。

2.4缺乏可借鑒的民族高校工程數學改革模式

近些年新工科背景下的高校數學教學改革如火如荼，有很多可借鑒的改革成果。然而，這些改革模式很少適用于民族高校開展，當前仍然缺少一個具有民族性、區域性和國際性特色的工程數學教育教學改革模式。廣西是壯美之鄉，有很多廣西特色的工程問題的解決需要用到工程數學知識，比如汽車生產線的優化設計、物流中心的選址問題、城市道路的規劃、風雨橋建設、東盟博覽會科技產品制造等。廣西也有很多著名的數學家，比如王元、吳學謀等，他們的數學著作、數學理論和數學創新等都是很好的教學素材。這些具有廣西民族元素的工程數學知識有待大力開發與實踐。另外，廣西瀕臨東南亞，學生和教師中都有很多外籍友人，可以借鑒國外的工程數學教學模式，開創具有區域性和國際性的工程數學教學模式。

3?教學改革舉措與實踐

3.1教學方向改革：共性導向，融匯出新

在新工科建設背景下，民族地區高校工程數學課程教學需要根據當前科學技術發展的要求，突出民族特色、區域特色和國際特色，逐步實現教學內容的現代化。文獻[3]認為數學知識的學習與新工科專業知識學習、新工科專業能力培養之間的關聯太弱，需要找到契合點提高二者之間的互動，強化數學基礎知識的“強堡壘”作用。教學改革的方向不再局限強調數學知識重要性，而是找出數理工信文等學科知識的共性，找到知識交叉融通的方法。

3.1.1?揚民族自信，開數據科學導論課

導論課內容的核心任務是對民族數學家所提出的問題以及對錯綜復雜的實際問題進行數據分析研究。導論課的內容具有高度前沿性、民族性、區域性和多學科融合性，更貼近實際應用。另外，對民族數學家的相關成果進行研究，更能激發學生的民族自信心，激發學生的學習熱情與學習主動性。為民族地區高校創新型科技人才培養提供可借鑒的育人經驗。

3.1.2?整合民族資源，優化教學內容

根據各學科各專業的差異和特點，工程數學與各專業有機結合，依托各專業做好基礎平臺。在設置數學課程時，可以先整合民族資源，把民族地區經濟建設和工程發展等所需的數學知識進行整合和分類。比如優化《概率論與數理統計》和《常微分方程》等課程知識，先糅合為一個整體，再設置與大數據、人工智能等新興專業應用需求相對應的課程模塊，突出民族地區建設問題導向和民族發展應用，為解決實際科技難題提供必要的知識和應用能力儲備。

3.1.3?突出民族應用，理論結合實際

民族經濟發展以及工程建設中有很多工程數學知識運用的成功案例，但是也有很多“卡脖子”的關鍵問題有待運用數學知識來解決。教學中以課本的主要知識作為支撐點，加以拓展和補充民族工程應用實例，對相關知識加以推導和證明，可強化學生對基礎知識的運用，讓學生切實體驗數學推動產業發展的魅力，從而激發學習數學的興趣。另外，將近代數學發展歷程和數學前沿動態充實到教學中去，采用“定性講解+突出應用實例”的方式，讓學生充分理解和掌握數學的“功用”，有助于學生開闊視野和增強學習數學的積極性。

3.2教學觀念改革：注重教學協作，打造數學“金課”

3.2.1?堅持以學為中心，做好分層教學

開展以“學生為主體”的課程教學范式綜合改革。逐步實行分層次分類組織教學模式，實現人才分流培養。借鑒目前大學英語分層教學的成熟模式，工程數學教學可以按學科類別根據學生數學基礎的差異以及學習進度差異等，在自愿申請的基礎上，靈活選擇不同層次的教學內容。同時考核也實行教考分離，實行學分和級別兩類考核，學分考核可獲得相應學分，而級別考核可作為保研等加分項。

3.2.2?運用網絡信息技術，打造數學“金課”

雖然網絡信息化手段（如MOOC、翻轉課堂）在工程數學課程教學中已經得到普及，但目前仍沒有發揮好新教學手段對提升工程數學教學質量的作用。運用網絡信息技術，為工程數學課程教學創設形象具體的教學情境、網絡學習平臺、線上線下融合式教學等，有助于拓寬學生的學習渠道，完善答疑機制和提高學習的主觀能動性，提升學生學習成就感，打造新工科工程數學“金課”。

3.3教學模式改革：重視數學實驗、數學建模和數學競賽，培養科研意識

3.3.1?多層次實踐平臺建設

調整更新工程數學實驗內容，加大設計性和綜合性實驗的比例，重視演示實驗，開發針對工程數學課程教學的仿真模擬、多媒體演示平臺、數值模擬實驗平臺等。這樣才能夠讓學生有機會根據需要主動學習、享受學習，達到教與學的相互促進，通過實踐活動的體驗和實驗方案的設計分析來提高學生的動手能力，形成創新意識。

3.3.2?重視數學實驗與數學模型

積極開展數學實驗，把所教的數學知識和相關軟件結合（如Matlab、phython、mathematica?和Lindo等），指導學生運用所學數學知識進行建模，培養學生自主學習、自主實訓、數學實驗、數學建模和協作創新能力，提高學生獨立分析和解決復雜工程問題的能力。

3.3.3?重視大學生數學競賽

大學生數學競賽有助于選拔和培養未來的數學家和科學拔尖人才。數學競賽中包含了各種各樣的“問題解決”模板，通過對這些題目進行舉一反三的拓展訓練，可以培養學生的數學知識領悟能力和發散能力。大學生參加數學競賽，可以不斷提高運算能力、邏輯推理能力、數據處理能力和空間想象能力，不斷提高解決復雜數據和復雜工程問題的技能。

3.3.4?重視科研意識培養

順利完成導論課的學生可以參加教師主持的科研項目或者獨立申請大學生科研項目。利用科研項目培養學生的數學運用能力、數據挖掘能力以及科研創新意識。學生從本科起就參與到教師的科研項目或獨立開展科學研究，對今后繼續從事科學研究或者就業的幫助都很大。

3.4考核方式改革：強化過程評價，多元考核方式，創新創業孵化

3.4.1?強化過程評價與多元考核

現行的工程數學課程考核方式多為閉卷答題式，強化的是理論知識，弱化了應用能力的考核，需要將二者結合起來。遵循以“學生為中心、成果導向、持續改進”的OBE教育教學理念，以“過程性、多元化、重能力”為指導思想，規范課程多元化和過程性考核，把階段性考核與成效性考核優化組合，扭轉“一卷定勝負”的現象。在新工科建設背景下，建立多元評價體系，注重考核的過程化、電子化、在線化、綜合化，這將更有利于創新性人才培養。

3.4.2?創新創業孵化

民族高校充分激發學校師生將創新創業賽事與學科優勢、專業特點及社會需求緊密結合，持續打造“課程、大賽、訓練、孵化”四合一的交叉教育實踐教學模式，開展創新創業先鋒班建設，推進產教、產創融合。工程數學課程考核可以與創新創業成果結合，支持和鼓勵學生以創新創業項目孵化的方式證明工程數學課程的學習效果。

結語

工程數學是新工科專業課的理論基礎，是新工科綜合性人才培養至關重要的基礎支撐。文章對目前民族高校傳統工程數學教學模式與人才培養不相適應的情況展開了富有建設性的教學改革與教學實踐探索，對當前民族高校工程數學課程教學模式改革提出了新的思路與可行性建議。經過課程教學改革與教學實踐，以期探索出推動科技發展的工程數學課程教學示范模式，培養具有自主創新能力的復合型人才，實現高等教育為基礎教育服務，為建設民族地區社會、經濟服務的目標。

參考文獻：

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• 黃云清.基于新工科理念推進大學數學教學改革[J].中國大學教學，2020（Z1）：28-31.

基金項目：廣西高等教育本科教學改革工程項目（2022JGA175）；廣西民族大學校級引進人才科研啟動項目（2022KJQD03）；廣西高校中青年教師科研基礎能力提升項目（2023KY0168）作者簡介：尹江華（1989—??），男，湖南邵陽人，博士，講師，碩士生導師，研究方向：最優化方法及其應用。