基于教育數(shù)學的數(shù)學拔尖人才培養(yǎng)實踐與探索

楊義川

(北京航空航天大學 數(shù)學系,北京 102206)

0 引 言

北京航空航天大學(簡稱北航)有優(yōu)質(zhì)的學生資源和教學資源,在工程技術方面與行業(yè)前沿接觸密切,但理科曾長期較為缺少,在戰(zhàn)略高科技特別是數(shù)學與應用數(shù)學的一些方面還有差距.和高水平科研院所——中科院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院強強合作,資源共享,優(yōu)勢互補,是科教協(xié)同育人的創(chuàng)新舉措.2009年,北航和中科院簽署了院校全面合作協(xié)議,主要內(nèi)容包括聯(lián)合成立“華羅庚數(shù)學實驗班”來整合雙方的培養(yǎng)資源,建立聯(lián)合指導團隊來共同培養(yǎng)學生、依托北航和中科院的國家實驗室、國家重點實驗室開展合作研究,共同促進交叉學科和新興邊緣學科的發(fā)展.時任北航領導在征得華老家人同意的情況下,將該班命名為“華羅庚班”[1].

眾所周知,數(shù)學的抽象性、邏輯的嚴謹性和應用的廣泛性,不僅決定了數(shù)學人才培養(yǎng)的的重要性,也導致數(shù)學教育在包括中國在內(nèi)的世界各國遭遇到了不同程度的困難,其困難主要是源于其抽象性和嚴謹性,使得不少學習者望而卻步.特別是在一些生活水平較高的國家,學生寧愿選擇輕松容易通過考試的課程和容易畢業(yè)的專業(yè),而對需要努力訓練才能通過的數(shù)學課程和數(shù)學專業(yè)的學習興趣降低.要解決這種學生不愿學數(shù)學的世界性難題并不容易.一位著名的美國數(shù)學家在一篇有關美國高等教育的長文中提到,“數(shù)學教育的現(xiàn)狀令人失望”“我……