掌握畫軸對(duì)稱圖形另一半的方法

文|俞 鷹

學(xué)生已經(jīng)知道了軸對(duì)稱圖形的概念，也會(huì)判斷一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱圖形。怎樣更好地掌握畫軸對(duì)稱圖形的另一半，可以采用以下教學(xué)過程。

一、尋找特征，歸納本質(zhì)

出示圖1，讓學(xué)生觀察軸對(duì)稱圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，找一找它們之間有什么關(guān)系？獨(dú)立思考，同桌交流。預(yù)設(shè)學(xué)生發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A 和點(diǎn)A＇到對(duì)稱軸的距離都是2 小格，線段AA＇與對(duì)稱軸MN 互相垂直。讓學(xué)生去尋找其他對(duì)稱點(diǎn)是否也具有這樣的特征。同桌之間互相說一說，得出結(jié)論：對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)間的線段與對(duì)稱軸互相垂直。

圖1

二、運(yùn)用特征，找點(diǎn)連線

出示圖2，根據(jù)對(duì)稱軸，畫出軸對(duì)稱圖形的另一半。學(xué)生動(dòng)手操作，組內(nèi)交流。思考：在畫的過程中，你覺得最重要是找到什么？預(yù)設(shè)學(xué)生發(fā)現(xiàn)最重要的是找到相應(yīng)的對(duì)稱點(diǎn)。追問：你是怎么找到對(duì)稱點(diǎn)的？預(yù)設(shè)學(xué)生發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A 到對(duì)稱軸的距離為3 小格（圖3），那么對(duì)稱點(diǎn)A＇應(yīng)該到對(duì)稱軸的距離也為3 小格，而且在與對(duì)稱軸保持互相垂直的線段上，找到點(diǎn)A＇并描出點(diǎn)。思考：你覺得這個(gè)圖形有幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)？學(xué)生指出關(guān)鍵點(diǎn)，并說一說是如何找到相應(yīng)的對(duì)稱點(diǎn)的。追問：依次連線后，你還需要做什么？預(yù)設(shè)學(xué)生還需要從整體上觀察是否是軸對(duì)稱圖形。

圖2

圖3

三、變式練習(xí)，鞏固方法

出示圖4，根據(jù)對(duì)稱軸，畫出軸對(duì)稱圖形的另一半。學(xué)生動(dòng)手操作，四人小組交流，探討畫圖中要找到幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的對(duì)稱點(diǎn)是如何找到的？教師巡視，尋找典型作品并展示，讓學(xué)生判斷是否正確，對(duì)有問題的作品進(jìn)行探討“錯(cuò)在什么地方”，并對(duì)正確的作品小結(jié)畫法。預(yù)設(shè)學(xué)生畫這個(gè)圖形有三步：第一步找關(guān)鍵點(diǎn)，有兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)A 和B（圖5）；第二步描點(diǎn)，先過點(diǎn)A 畫一條與對(duì)稱軸MN 互相垂直的線段，再找到與對(duì)稱軸距離相等的點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)距離不是2 小格，而是2 條小正方形的對(duì)角線；第三步連線，依次連線后從整體上判斷是否是軸對(duì)稱圖形。

圖4

圖5

以上通過尋找軸對(duì)稱圖形的本質(zhì)特征，再運(yùn)用特征畫出另一半，掌握畫法：先找關(guān)鍵點(diǎn)，再描出對(duì)稱點(diǎn)，最后連線判斷。