聚焦關鍵問題 創新作業設計
——數學核心素養視角下小學數學作業設計例談

文|陳春蘭

作業美好的樣子，應該是同一個問題，讓不同學生經歷不同的過程，展示不同的結果；不同類型的作業，可以讓不同學生都有體驗成就感的機會。作業設計中存在的問題：忽略學情實際，不能激發學生的學習興趣，促進學生的真正發展。在創新作業時，過度追求形式上的好看、好玩，由此造成作業內容本質被架空，無法達成作業存在的育人目標。對于作業設計缺少整體的規劃與統籌，其中不乏出現一些交叉重復的內容。作業創新應該具有重要的育人價值，只有經過系統規劃、精心設計、有效整合，才能真正發揮作業的育人功能，切實減輕學生的學業負擔，讓學生在豐富多樣的作業體驗中發展核心素養，健康快樂地成長。

在“素養”背景下，如何聚焦教材中的核心問題，創新作業設計，發揮作業的多方面功能和作用，筆者嘗試從作業的“內涵”和“深度”兩個方面進行探析。

一、多維視角，豐富作業的“內涵”

基于《數學課程標準（2022年版）》評價相關要求，以學生的發展為本，致力于培養學生的核心素養，既考查知識的形成過程，又考查學生在知識建構中能力的發展和素養的形成；既注重培養學生的問題解決能力，又注重培養學生良好的數學思想和數學探究的基本活動經驗。

1.滲透思想，提升素養

學生在作業中結合線段圖，列舉了三種情況：第一種情況，當繩長為1 米時，剪去它的做蝴蝶結，還剩米；剪去米捆扎禮盒，剩下的也是米，故當繩長為1 米時，兩根剩下的長度相同。第二種情況，當繩長為2 米（大于1米）時，剪去它的做蝴蝶結，還剩1 米；剪去米捆扎禮盒，剩下米，故當繩長大于1 米時，第二根剩下的長度長。第三種情況，當繩長為0.8 米（小于1 米）時，剪去它的做蝴蝶結，還剩0.4 米；而如果剪去米捆扎禮盒，剩下的是0.3 米，故當繩長小于1 米時，第一根剩下的長度長。學生通過數形結合，在對比、辨析中形象直觀地解釋了為什么“無法確定剩下的部分哪根長”的道理，進一步理解了分數的意義，通過數形結合，提升了數學素養。

2.放飛思維，提升能力

開放性的、一題多解的作業，可以調動學生追求成功的潛在動機，鼓勵學生從多角度、多因果、多方面、多渠道探索解決問題的方法，培養學生的應用意識和創新意識。

作業呈現：

方案1

方案2

方案3

方案4

這道題讓學生自由設計，題中符合要求的紙箱不只一種，具有一定的開放性、創新性。學生可以聯系生活實際，根據自己的需求，從飲料瓶的不同擺放位置去考慮，設計心目中的紙箱。學生設計的紙箱有的有蓋，有的無蓋，有的學生還能從節省材料、便于搬運等多個角度來考慮。通過這種一題多解的作業，打開學生思維的閥門，當學生的思維不受限，靈感將會如泉水般噴涌而出，創新也就應運而生，素養的提升也就水到渠成。

3.設計分層，尊重差異

有關心理學研究表明：把選擇權下放給學生，學生擁有了控制感，就更能調動學習的內驅力。所以，同一個問題情境，可以從不同角度、不同層次進行設計，讓學生自主選擇。

第一個問題是給定范圍，要求設計兩個不同的圖形；第二個問題是規定數據，增加條件，要求設計三個不同的圖形。通過對比，發現這兩個問題的思維難度是不同的。通過這樣的分層作業，既能讓大部分學生鞏固基礎知識，又能讓學有余力的學生進一步拓展和提升數學思維。學生在自己的最近發展區內自主選擇作業，更能促進“不同的人在數學上得到不同的發展，逐步形成適應終身發展需要的核心素養”。

二、實踐探究，挖掘作業的“深度”

適當提高應用性、探究性和綜合性題目的比例，實現對核心素養的考查，這是核心素養導向下單元整體教學的需要。為此，在作業設計時，要根據教學內容及學生已有的數學學習經驗，設計具有一定探究性的問題，引導學生通過口頭說理、動手操作等多種探究形式，讓學生成為一個樂于思考的研究者。

1.“說”——指向知識本源

教學中發現，有相當部分學生“會做題”，但不一定會思考、會說理，但“會說理”一定會思考、會做題。只有當學生會講明道理、說清思路時，才是真正理解。

我們可以結合數學知識中的核心問題，設計口頭說理的作業：“淘氣學了長方體的體積后，不知道為什么長方體的體積＝長×寬×高？如果給你12 個同樣大小的小正方體，你能解釋為什么嗎？請試著說明理由，可以把你的思考過程拍成小視頻，分享到省教育資源平臺人人通空間的‘活動廣場’，與小伙伴進行交流。”

學生在“說”的過程中，“理”清了知識的來龍去脈，即長方體的體積就是“體積單位的累加，數一數有幾個這樣的體積單位”。凸顯了知識的本質，加深了對數學知識的理解。

2.“放”——指向思維發展

思考是人類智慧的一種形式，也是人生學習的一種動力。數學學習離不開思考，具有獨立思考能力是學好數學最基本的要求。作業中設計具有思考價值的問題顯得尤為重要，一個好的問題要能引發學生的深度思考，具有一定的開放性，且能有效促進學生的思維發展。如下題：

學生作品：

（1）正例法。即周長越長，面積越大。如下圖：

（2）反例法。即周長越長，面積可能相等，也可能越小。如下圖：

這樣富有挑戰性的問題，既能滿足學生好奇、好勝的心理，激發他們的探究欲，又能引導學生深入理解數學，體驗思考的樂趣，自主建構知識。

3.“做”——指向素養落地

在一次畢業考試中，有這樣一道題：“一個正方體的盒子，要得到它的平面展開圖，需要剪開幾條棱？”這道題的正確率不高，可能是學生在平時的學習中缺乏動手操作經驗，也可能是學生動手操作中“做、思”分離，沒有在做中“悟”。在教學正方體的展開圖時，可以設計以下的課堂作業，引導學生剪一剪，再想一想，由單純的動手操作，走向數學本質的體悟，實現思維的進階。

實踐表明，學生在操作、觀察、思考中，既認識了正方體展開與折疊時各個面之間的對應關系，又發現了“得到平面展開圖，需要剪開7 條棱”的秘密，學生的空間觀念及空間想象能力得到了發展，并促進了素養的落地和思維的提升。

有效的作業設計需要堅持素養立意，凸顯育人導向，要關注數學的本質，豐富作業的內涵，挖掘作業的深度，讓學生自主探索、思考探究、動手實踐，幫助學生鞏固知識和方法，拓寬學習的空間，提升發現問題、解決問題的能力，形成和發展核心素養，為學生的終身學習奠定良好的思維品質。