機械能守恒定律及其應用探究

文思翔

湖南師范大學附屬中學

機械能守恒定律及其應用探究

文思翔

湖南師范大學附屬中學

在高中物理課程中，機械能守恒定律是其中最為重要的知識點之一，對此項知識點深入的了解與掌握，對于每位學生們學習運動學相關理論以及解決實際問題都有著重要作用，據此，本文便從機械能守恒定律的含義入手，并對其應用方面展開具體分析，以期為各位讀者提供參考。

機械能守恒定律；應用；探究

機械能守恒定律主要是指，在僅有重力或者彈力對物體做功亦或在排除其它所受外力作用條件下，物體的動能、勢能會相互轉化，但其機械能總量卻仍舊保持不變。此項定律在實踐生活中的運用也較為廣泛。據此，本文對其定律和應用所作的探究也具備了十分重要的現實意義。

一、機械能守恒定律的相關概述

機械能守恒定律是在物體運動過程中總結出的重要規律，掌握與使用此項定律能夠幫助人們更方便、高效地解決一些物理性難題，而探究機械能守恒定律則需要對其表達式作出分析，其內容主要有以下三點：第一點，E1=E2；其含義是指該狀態系統的前后機械能總量是相等的。第二點，△EK=-△Ep；其表達意義為系統動能增量與系統勢能減量通常是相等的。第三點，△EA=-△EB；指的是物體A所增加的機械能等于物體B所減少的機械能。并且在該項定律中，速度與高度都為相對量［1］。

要使物體運動遵循機械能守恒的規律，則需具備一定的守恒條件，簡要概括起來包括兩方面內容：其一，整個物體系統必須是只受到重力或是只受到物體系統內的彈力；其二，除了保障物體僅僅受到重力與彈力的外力作用，同時還需要確保其它力不對物體系統做功。只有同時滿足這兩項條件時，該系統才能實現機械能守恒的目的。

二、機械能守恒定律的具體應用

（一）機械能守恒定律的理解運用

對機械能守恒定律的研究首先需要選定合適的分析對象，其次才能在探究過程中對物體系統中的內外力狀況、物體做功情況以及守恒定律展開學習。其中值得注意的是，因其機械能的組成勢能是物體系統所帶有的，所以機械能守恒定律的作用對象也必定為物體系統，而在物體間做功的力既可以為恒力也可以為變力。再則，通過對物體系統中初始、最終狀態內相互作用的機械能的分析，也可以避開學生對運動過程中的復雜變化作出討論，因而也使得整個研究過程更加簡單。

學生對該定律的應用探究，首先應當設計詳細的探索過程，并樹立起正確、合適的學習目標。在完成了初步的動能、彈性勢能、重力勢能的學習后，學生們可以根據課本引導預先設置一些問題。例如：動能有什么定理或表達方式？重力做功和物體自身重力勢能產生變化有什么關聯？通過對物理實驗的觀看或實踐，學生可以看到彈簧被壓縮后能夠將與之相接觸的小球“扔”出去，并從此實驗中對物體做功有了基本認識，由此了解到物體的機械能即為物體具有的動能與勢能的統稱。從“飛流而下的瀑布”、“一躍而下的跳傘運動員”等生活中實例中也可以意識到物體可以實現由重力勢能到動能的轉化［2］。

在對基本機械能有所了解的基礎上，學生可以對機械能守恒的理論展開細致的推導。例如，以自由落體的實驗為例，假設一個小球在下落過程中先后經過了A、B兩點，根據之前得出的僅有重力做功的因素，由此可得出該動能表達式為：

再由重力做功可得出：

最后由上述兩式可以得出：

據此得出的算式則可以表示出機械能守恒的有關原理。在完成上述研究后，學生們也可以試著完成相關例題的解答，進一步深化機械能守恒定律的理解。例如：

有一條長度為L且分布均勻的鏈條，將其放置在水平光滑的桌面上，并使其總長的1/4垂在桌邊，實驗人員隨之松手使鏈條讓其由靜止向桌邊滑下，請問該鏈條離開桌面時其滑行速度為多大？學生們在解答此類問題時，要從問題的細節入手全面的進行考慮［3］。比如，因為桌面有著光滑的屬性，所以當鏈條向下滑動時沒有產生做功摩擦力，并且整個鏈條也能夠與機械能守恒定律所需的條件一致，由此，學生可以將鏈條的總質量設定為m，則其質量線的密度可以表示為m/L。再由桌面的重力勢能為零的條件，可得出答案：

（二）機械能守恒定律的運用延伸

對機械能守恒定律的運用研究，主要需要通過對研究對象、運動過程的具體分析，以此對物體做功、守恒情況展開判斷學習。學生既要掌握機械能在初始、末端的狀態，也要達到利用此定律求解相關方程式的目的。

而在完成了該條定律的基礎研究后，學生還可以對其定理內涵進行拓展，并從學習中認識到，在物質世界中，任何形式的事物可以實現互相轉化。假設在一個系統之中，存在由系統外對系統內的物體做功的情況，便產生了其它形式的能向系統機械能的轉化過程，那么該系統的機械能總量也會隨之增加。如果所做功為負值，則該系統中的機械能又轉化為了其它形式的能，導致機械能總量也相應減少。

結束語

機械能守恒定律不是物理課本上一章概念性的知識內容，而是一項涉及生活中多個領域的運用鐵律，并且與其它眾多的知識實現了相互結合。因此，加強對其應用方面的探究，對于深化物理學系統學習與提升同學們練習實踐的能力都有著極為重要的效用。

［1］宋月麗，田明麗.也談機械能守恒定律與功能原理［J］.平頂山學院學報，2013，05∶54-56.

［2］邢紅軍，胡揚洋，李蓓.“機械能守恒定律”的高端備課［J］.課程教學研究，2014，09∶52-54.

［3］陳芋鑫.機械能守恒定律的應用和外延［J］.群文天地，2012，13∶294.