簡析高中數學教學中邏輯思維的養成

方澤運

摘 要：高中階段的數學相較于初中而言，其體現為抽象化特征，學生學習通常較為困難，并且有部分教師在教學中過于關注對解決問題技能的講解，對學生邏輯思維的養成關注度不高，該教學理念造成學生無法深入研究數學問題，創新能力成長受到阻礙。邏輯思維作為一種重要的數學思維，其能夠幫助學生認知所學課程知識，系統梳理知識點邏輯關系，在面對高中數學問題時，能夠更好地解決。因此，高中數學教師需要根據教學內容調動學生學習興趣，促使學生積極學習課程內容，建立正確的邏輯思維習慣，最終有效提高數學課程教學的質量和效率。

關鍵詞：高中數學；教學策略；邏輯思維

在實踐教學中，有一部分教師將邏輯思維簡單理解為一種數學理解能力[1]。但是從本質來看，邏輯思維是個體正確、科學、合理的思考能力，是將自身的思考和認知過程正確表達給他人的能力[2]。高中階段的數學課程相對較難，但是整體也呈現一定的規律性，因此學生構建邏輯思維是學好高中數學的必要因素。同時，邏輯思維對其他的學科、學生的日常生活也有重要作用。因此，數學教師需要在課堂中培養學生的邏輯思維，促使學生能夠建立正確思考與認知數學問題的思維，形成學習數學的方法和體系。

一、高中數學學習的主要特征

（一）數學理論的理解難度相對較高

相較于小學、初中階段的數學課程來說，高中數學課程知識點相對較多，知識內容較為復雜，同時知識的理論程度也較高，在一個知識點中通常還會包含諸多小知識點，而這些小知識點又經常會出現在考查范圍中。因此，如果高中階段的學生并未構建良好的邏輯思維能力，建立扎實的數學知識基礎，那么就容易在過程中出現差錯，最終影響做題的正確率[3]。而即便有的學生已經全面了解了數學課程知識點，但是在做題過程中并不會合理運用，未能實現舉一反三，或是解題思路不正確，也會出現做題出錯的現象。當錯題過多也會對學生的心理產生不良影響，降低學生學習數學課程的積極性。

（二）數學成績差異較大

高中階段，班級內的學生數學學習能力將會存在一定的差異性，即便面對相同的題目、在相同的時間內，一些數學基礎較好的學生認為試卷內容較為簡單，而對于一些數學基礎相對較差的學生，其認為試卷題目通常較難，考試成績時常出現不及格的現象。產生此種結果的原因有以下兩種，一是學生在學習數學課程知識時，沒有構建良好的邏輯思維意識；二是部分高中學生學習數學的方法并不正確，學習過程中并未有效抓住重點內容，而導致數學最終的考試成績出現較大差異化[4]。

（三）數學邏輯思維能力的主要內容

一是發散性思維能力。該能力主要是指學生在學習數學過程中，將解決某一個問題的思路應用在另外一個解題過程中，也就是常說的舉一反三能力。在實際教學過程中，高中數學教師通過培育學生發散性思維能力，能夠更好地促使學生在面對同一個問題時從不同的角度嘗試解答，從而提高高中數學教學的質量和效率。

二是空間想象能力。在高中數學課程中，涉及大量空間立體幾何的知識內容，當學生擁有良好的空間想象能力，其可以更好地提升學習效益。同時，在該能力的幫助下，學生對于圖形的理解和空間想象思維更為發達，對于空間幾何知識的理解和掌握程度更加深刻。

三是抽象性思維能力。在高中數學課程中，抽象性思維與空間想象能力相似，但是其并非應用在空間幾何體的學習中，而是更多應用在方程的解讀過程。學生借助抽象性思維能力，可以有效理解方程式的具體內容，清晰分析題目條件完成解答。

四是逆向性思維能力。該能力主要是指學生在高中數學課程學習中，面對定理、公式、概念、數學題目時，采取反向倒推的方式逆向思考，進而提升對數學知識的理解和掌握程度，同時也能夠檢驗解題過程正確與否[5]。

二、高中數學教學中學生邏輯思維養成的重要性

高中階段的學生思維相對活躍，其對于事物的求知欲望更強，并擁有強烈的自尊心[6]。數學教師在教學中需要注重培養學生的數學學習興趣，調動學生對于數學知識點的求知欲，并促使學生構建正確的邏輯思維能力，提升學習成效。在教學中，當學生邏輯思維養成后，其不僅能夠清晰、全面地認知數學世界，同時還將會建立嚴謹、科學的數學學習態度，降低解答數學問題時的錯誤率，提高學生數學綜合水平[7]。此外，學生邏輯思維能力建立后，其學習數學課程知識的難度也將會大大降低，數學學習的自信心能夠被有效樹立，這可以滿足學生的自尊心，促使學生建立正確的學習習慣，為后續的數學學習奠定良好的基礎。

三、高中數學教學中學生邏輯思維養成的策略

（一）注重課前預習，助力邏輯思維養成

在高中數學學習中，其主要分為四個環節，即課前預習、課中學習、課堂結尾階段、課后鞏固。根據現階段的教學狀況來看，有許多學生并不重視課前預習的環節，學習數學的態度不夠端正，由此導致數學學習的難度整體偏大，邏輯思維提升的空間和時間被壓縮。因此，教師應當明確其中存在的現象，幫助學生有效處理和解決這一問題，重視課前預習，確保學生有足夠的時間和空間養成邏輯思維，進而增強高中數學學習的質量和效率。

例如：在學習“抽樣方法”知識點時，教師可以借助多媒體教學資源為學生搜集一些有關教學內容的視頻、圖片素材，并制作相應的微課視頻，以供學生在課前預習環節觀看并學習。通常，學生對于教師所設計的教學短視頻較為感興趣，因此在課前預習階段會自愿、自主地投入學習活動中，并對章節課程知識建立一個系統、大致的了解，這有助于降低其在課堂中學習的難度。同時，通過短視頻中的知識講解路徑，學生邏輯思維將會接受正確、科學的引導，有助于養成良好的邏輯思維能力，在后續的課堂學習中也能夠起到事半功倍的成效，學習數學的自信心顯著加強。此外，有許多學生在經歷過此種學習模式后，其對于課前預習的環節也將會產生一定的認知，能夠體會到課前預習的重要性，養成良好的學習習慣。

（二）尊重學生主體性，引導學生自主探究

在傳統的數學教學實踐中，教師通常采取“灌輸式”的教學模式，學生以被動的狀態學習課程知識。對于高中階段的學生來說，其心理成長速度較快，對于一些硬性傳輸知識的方式容易產生抵觸情緒，這也將阻礙邏輯思維能力的提升，也無助于構建高效的數學課堂。因此，教師應當關注此種問題，根據新課程、素質教育理念，尊重學生在課堂中的主體性，引導學生在課堂中通過自主探究的模式學習課程，探索數學知識，養成邏輯思維能力，促使邏輯思維在學生學習和成長的路程中能夠有更多相伴的空間和時間，提高數學學習的成效。

例如：在學習“數據的數字特征”知識點時，教師可以調整傳統教學模式，將課堂的主動權交給學生，教師通過傳授學生自主探究知識的方法，為學生提供充足的思考時間和空間。同時，教師應當關注到學生自主學習時的進度，當出現無法解決的問題或困難時應當予以點撥和提醒，盡可能地鼓勵學生通過自身努力解答相關問題，鞏固學生對知識的理解和記憶。需要強調的是，教師雖然需要提供引導，但并不能對學生自主學習做出過多的干預，否則將會影響課程教學的成效，也難以有效培養學生的邏輯思維。通過自主學習后，學生將會在課堂中體會到自身在數學學習中所扮演的角色、在課堂中所處的地位，能夠明白學習數學知識是為自身負責的道理，當學生主觀能動性得到調動，其邏輯思維能力也將會在潛移默化之中得到養成。

（三）實施生活化教學，提高學生抽象化思維

數學源于生活并回歸生活。但是在高中階段的教學中，由于高考壓力而導致教師和學生依舊受應試教育思想的束縛，學生在潛意識中認為學習數學知識就是為了提高高考文化課成績，以至于其并不關注學習高中數學的價值和意義，學習動力有所欠缺，邏輯思維難以良好養成。因此，高中數學教師可以采取生活化教學模式，將數學課程知識與學生日常生活相互關聯，將抽象知識聯系實踐場景，提高學生抽象思維，進而推動學生邏輯思維能力的提高。

例如：在學習“統計圖表”課程知識點時，教師可以采取生活化教學方法，通過鼓勵學生自主學習的策略，引導學生將自己在日常生活中喜歡的物品或食物作為數量單位的基數進行自主計算，等計算完成后教師可以引導學生進行數據統計。當學生參與到整個統計過程后，其對于課程知識將會有更多的體會和感悟，也能夠認知生活中存在的數學現象，明白學習數學是為了更好地生活，進而建立良好的學習動機。同時，教師實施生活化教學還將培養學生的抽象思維，并促使學生邏輯思維隨著抽象思維協同發展。再如：在教學“簡單隨機抽樣”知識點時，教師可以引導學生以“班級內開展辯論賽”為主題，如何通過簡單隨機抽象的方法隨機抽取出8位同學。此種具備生活場景的案例能夠加強對所學知識概念的理解，同時也可深刻認知簡單隨機抽樣的原理和實踐應用價值。此外，教師通過借助此種方法也可將學生與數學概念知識的距離有效拉近，深入理解所學內容的原理與內涵，在鞏固知識的同時也可以提升學生的邏輯思維，幫助學生建立運用數學知識解決實踐生活中問題的意識和方法。

（四）借助先進學習方法，增強學習的有效性

高中階段的學生對于數學課程并不陌生，也已經初步建立了學習數學的習慣和方法，但是受教育模式的影響，依舊有許多學生習慣于在課堂中將教師講解的重點知識、方法技巧等記錄在筆記本上，等到課下也并不會自主學習和復習，這就導致學生的邏輯思維并沒有得到良好提升。因此，教師需要采取先進的學習模式增強學生學習數學課程的有效性，鞏固學生在數學課堂中的理論知識，強化對知識的理解和記憶程度，拓寬學生的學習視野。

例如：在學習“正弦函數的性質和圖像”知識點時，教師可以在黑板上畫出思維導圖，并引導學生將課程中的知識點填充在思維導圖中。通過圍繞中心而發散的思維認知方式，學生能夠將知識有序、科學地進行排列和組合，數學知識之間的結構和邏輯關系將更為清晰，學習數學課程知識的難度也將大大降低。同時，在經歷過課程學習以后，有許多學生能夠認識到思維導圖對于課程學習的價值和作用，并嘗試在后續的學習中運用思維導圖，甚至在面對日常生活中無法解答的數學難題時也采取此種模式，將相關因素進行逐步梳理，并填充各類數據內容進行解答。長此以往，學生將會在腦海中構建符合自身特點、邏輯思維認知結構的思維導圖框架和學習體系，數學課堂教學的意義被延伸，邏輯思維能力也將會得到良好的養成。

（五）采取提問的教學方式，培養邏輯意識

在傳統的高中數學教學過程中，教師通常會選擇以口述的形式向學生講解課程內容，傳遞理論知識，并分享針對具體數學問題的解決方法和途徑。然后根據自身的經驗告訴學生在解題時需要注意哪些問題，重點關注哪些條件，以期可以提升解決數學問題的正確率和效率。在此種授課模式下，雖然能夠保障高中數學教學的有序性，但是卻無法促使學生在學習過程中發現自身的不足，導致學生在實際解題中雖然大致了解解題思路，但是卻不知從哪里解起，并會出現各種各樣的錯誤，降低高中數學課堂學習的質量和效率。針對此種狀況，教師可以在教學開始前，將學生劃分為不同的陣營，在同一個陣營中，既要有數學基礎較好的學生，也要有數學基礎較弱的學生，然后分別對不同的陣營提出不同的問題，鼓勵學生通過陣營內的相互幫助和協作，解出問題的答案。在互動的過程中，學生可以了解其他同學對于同一個問題的邏輯思維，進而培養自身的邏輯意識。

例如：在學習“指數函數”課程知識點時，教師可以向學生提出具體的問題，如“為什么指數函數中的a需要大于0且不能等于1，等于1或小于0可以嗎”等，然后教師可以為學生規定作答時間，在相應的時間內完成問題解答即可。同時，為了能夠確保學生在交流和討論的過程中可以深入其中，避免出現逃避學習任務的現象，教師可以在學生討論的過程中與學生進行溝通和探討，并走到不同的陣營中進行提問，此種情形下能夠有效督促學生參與討論，并有效指導學生進行探討，避免出現問題分析過程中邏輯思維出錯的現象。在學生討論完畢后，教師可以從不同的陣營中挑選學生回答問題，或是鼓勵陣營中的學生主動回答教師的提問。同時，教師也可以要求學生在回答的過程中對問題進行講解，并引導學生在講解的過程中能夠進行問題的舉例證明，如在講解指數函數的滿足條件時，教師可以要求學生在黑板上列舉出相應的例子內容。通過此種形式，學生在出題和解題的過程中能夠有效重溫自身的觀點，并梳理分析邏輯。對于高中學生而言，函數內容不僅是重點，同樣也是高考中的難點。學生在講解過程中不可避免地會出現若干問題，此時教師不應采取制止或批評，而是應當在其講解完畢后，詢問該陣營的其他學生有沒有需要補充的內容，這時一些數學基礎相對較好的學生可以根據自身的理解和認知進行糾正，這樣既可以更好地幫助學生深刻理解指數函數的相關內容，同時也能夠促使學生了解和體會不同學生邏輯思維中的閃光點或疏忽點，從而在下一次的解題過程中對該項內容重點關注，建立良好且完善的邏輯意識。

（六）借助多媒體實施教學，提升邏輯思維能力

在傳統的高中數學教學中，教師雖然也會采取多媒體技術手段講解課程內容，但是其主要是針對理論知識的呈現，該呈現模式與教材中呈現的知識內容并無本質區別。而在講解到有關圖形求證等數學知識點時，教師依舊習慣采取習題或板書的形式向學生講解理論知識內容。此種狀況下導致多媒體教學的作用和價值未能充分發揮，多媒體視頻、圖文教學的方式無法有效利用。高中階段的數學圖形課程理論相對復雜，抽象化程度較高，很多學生在學習該知識點時容易出現不知如何下手的狀況。因此，教師可以借助信息技術手段或設備，發揮多媒體教學的優勢，以動畫、視頻等形式展開教學，將相關圖形以立體化呈現，進而更加直觀、清晰地認知知識內容。同時，學生在觀看視頻時，可以更好地分析出不同圖形在空間幾何體中的作用，提升自身的邏輯思維能力。

例如：在講解“空間幾何體的三視圖和直觀圖”知識點時，由于該部分內容的直觀圖形是立體的，如果單純通過虛線是無法觀看到不同的邊或線，這也就導致學生通常會出現難以理解的現象，此時學生需要擁有足夠的空間邏輯思維能力。但是如果僅僅依賴教材中的圖形和理論知識，學生無法清晰地掌握課程內容，此時教師可以借助多媒體的數字化和動畫功能，將一個復雜的空間幾何體進行動態化的展開，學生在觀看過程中可以更加形象地理解和體會圖形在空間的變化狀態，并在腦海中建立清晰的認知，進而正確認知圖形的左視圖、主視圖和俯視圖等。此外，當空間幾何體展開以后，教師還可以對不同的面進行顏色標注，并采取合攏的方式將展開的圖形進行聚集，在聚集的過程中學生將會再一次重溫空間圖形演變的邏輯思維，加深對于概念的理解，從而在后續可以自主嘗試從不同的角度分析空間幾何體處于特定位置時其三視圖是何種圖案，以此來提升個人的邏輯思維能力。為了避免一些數學基礎較弱的學生在觀看視頻時跟不上教學節奏，教師還可以運用上述的方式將學生劃分為不同的陣營，然后鼓勵學生站起來描述圖形變化的過程。此外，教師還可以組織搶答活動，并在搶答過程中，要求數學課代表進行記錄，詳細記下每一個陣營的搶答次數、正確次數等，并在競賽結束后，對排名第一、二的陣營予以鼓勵，有效增強學生的學習興趣和自信心。此外，須客觀認知的是，每一個班集體中均會有若干個數學基礎較弱的學生，教師在教學中可以重點關注該類學生，鼓勵學生回答一些相對簡單、基礎的圖形，以此來提升他們的學習積極性、主動性，建立學習信心，當學生受到鼓舞以后，其在后續的競賽搶答中將會有更多的動力，這也將有助于該類學生邏輯思維能力的培育。

結束語

綜上所述，高中階段數學教學中，教師不僅僅需要幫助學生學習數學課程知識，掌握并記憶理論內容，還需要對學生的邏輯思維能力進行培養。在新課程、素質教育理念實施背景下，邏輯思維、核心素養的培育已經成為教育教學的重要理念和目標，有效增強數學課堂教學成效，提高學生對數學知識的理解和運用，是當下教師需要關注的重點。具體在邏輯思維養成環節，一是教師應重視課前預習階段，引導學生積極預習，降低課堂學習的難度和壓力，并為邏輯思維提升創造更多的空間和時間；二是教師也需要尊重學生的主體性，發揮學生主觀能動性，提高課堂學習的質量和效率，強化學生邏輯思維能力；三是教師可以運用生活化教學模式，將數學理論知識與學生生活實踐相互關聯，提高學生抽象思維，主動將數學知識應用在解決實踐問題過程中，為學生學習數學創立良好的動機；四是教師可以引用一些現代化的教學方法如思維導圖等，以此來增強學生對于數學認知的整體深度，建立全面的認知體系，提高數學邏輯思維水平；五是教師可以采取提問的教學方式，培養學生的邏輯意識，更好地分析單個知識的具體內涵；六是教師可以借助多媒體實施教學，將靜態、復雜、抽象的數學知識動態、具象化地呈現給學生，提升學習效果。邏輯思維作為高中階段學生核心素養，教師需要重點關注，并在教學中持續探索與創新培養方法，促使學生獲得良好的發展。

參考文獻

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