“畫數學”的妙用

康彬燕

〔摘? ? 要〕? 小學數學教師在開展教學時，應充分考慮到學生的認知能力，學生的認知能力在不同發展階段、不同學習環境中是存在一定差異性的，而這種差異通過教師對教學方法的正確運用能夠得到有效改善。在下文中，筆者將對“畫數學”在小學分數教學中的妙用進行分析，首先分析其應用的必要性，而后分析其妙用策略，經過這兩個方面的分析可以讓大家對“畫數學”的方法有進一步的認識和體會。

〔關鍵詞〕? 小學；分數教學；“畫數學”

〔中圖分類號〕? G424? ? ? ? ? ? ? ?〔文獻標識碼〕? A? ? ? ? 〔文章編號〕? 1674-6317? （2023）? 11-0118-03

在小學數學課程中，分數一直是教學的重點和難點，由于分數知識具有一定的復雜性和抽象性，導致學生對分數的理解存在一定困難。而“畫數學”方法的運用則可以在一定程度上降低理解分數知識的難度。“畫數學”主要是利用“畫”的辦法將復雜的知識進行形象化、直觀化的處理，從而將學生對知識的抽象認識轉變為對知識的具體認知，幫助學生高效地掌握分數知識。

一、“畫數學”應用在小學分數教學中的必要性

（一）通過“畫”將抽象的數學概念形象化

小學生對數學知識的學習存在一定困難，這主要是由于他們的思維發展尚不成熟，還難以對復雜的、抽象的數學知識做出正確的理解和認知。而且，數學知識中存在許多抽象的公式、各種各樣的運算符號、復雜的概念等等，這些對于思維尚不完全的小學生來講更是高深莫測。對小學生而言，直觀的、可視的圖形更容易讓他們理解，這就為教師將抽象的數學概念形象化提供了可循的路徑。對此，教師在講解分數知識時，就可以運用畫圖形的方式將分數進行轉化，幫助學生更好地理解和掌握分數知識。

（二）通過“畫”用數形轉換激發學生興趣

小學階段知識的學習，對學生思維的啟發、興趣的培養有重要的基礎性作用。如果在小學階段沒有對學生進行良好的培養，會對其以后的成長和發展產生一定的影響。在教學分數時，學生面對抽象化的分數知識，通常的反應便是畏懼、抵觸、不感興趣。針對這個問題，教師可以采用“畫”的方法來解決。所謂“畫”，是將抽象的分數知識用圖形的方式表示出來，也就是將“數”與“形”相結合，這樣不僅可降低理解知識的難度，也會提高學生學習數學知識的興趣。

二、“畫數學”在小學分數教學中的妙用

（一）在激發學習熱情方面的妙用

小學生天生對圖形有一定的敏感度，而且圖形在數學知識的學習中也有廣泛的運用，因此，圖形對小學生學好數學知識有一定的優勢和幫助作用。從小學生發展的角度來說，小學階段是培養他們邏輯思維能力的重要時期，但是數學知識的抽象性特征在一定程度上阻礙了對學生思維的培養，還會降低學生學習數學的興趣。因此，教師在運用“畫數學”方法教學時，要讓學生感受到數學知識也可以充滿形象感、可視感，以此激發學生的學習興趣，增強學生學習分數知識的信心。

以北師大版小學數學三年級下冊第六單元第一節《分一分（一）》為例。在本節課的學習中，學生需完成以下學習任務：通過具體操作認識和理解分數的意義，了解平均分的含義；能夠運用折紙、涂色等方法表示簡單的分數。為了引導學生完成上述學習任務，教師可以將“畫數學”的方法融入教學過程中。首先，帶領學生將紙張進行對折，用紙張分別折出4份、8份、5份。在折疊的過程中，教師應觀察學生的折疊是否正確。而后，再利用涂一涂引導學生正確畫出1/4、3/8、4/5。比如認識1/4，教師引導學生在4份的折紙上涂上其中的1份，帶顏色的部分就表示1/4。再比如認識3/8，教師可以讓學生根據1/4的畫法自行畫出3/8。在學生涂顏色的過程中，教師發現大部分學生都能夠自己完成3/8的涂畫，對于沒有自主完成的學生，教師可以再次進行講解，幫助這部分學生實現對3/8的理解。

通過對“畫數學”方法的運用，可以讓學生充分感受到學習分數知識的樂趣，從而激活學生學習數學的熱情和興趣，快樂地學習和掌握分數知識。

（二）在理解分數意義方面的妙用

數學教材對分數的定義是：將一個整體平均分成若干份，取其中的一份或者幾份就可以用分數表示。而學生在記憶分數的意義時，往往是一個字一個字地記憶，換言之，學生在沒有充分地理解分數的意義時就對其進行強記憶，這會導致學習效果事倍功半。為了讓學生對分數的意義做出正確的理解和記憶，教師在教學中應采取“畫數學”的方法幫助學生進行理解。在運用的過程中，通過“畫”的方法可以讓學生對分數知識從抽象的認知轉變為形象的認知，學生對形象化的事物有了充分的理解，更有助于提高其對分數知識的記憶和掌握。

以北師大版小學數學三年級下冊第六單元第二節《分一分（二）》為例。在本節課的學習中，學生需在結合情境的情況下，通過涂一涂、圈一圈的方式對分數的意義產生進一步的認知和理解，并能夠對簡單的分數做出正確的表示。在教學中，首先，教師通過熱身活動對上節課的內容進行簡單復習和回顧，讓學生將教材附頁上的圖形裁剪下來，再對其涂上紅、黃、藍三種顏色，并且讓學生標注清楚自己涂的顏色是幾分之幾。其次，在新知識的呈現上，教師讓學生將課前已經涂好的九個小正方形用剪刀分開，同時思考紅、黃、藍三種顏色每種各占總數量的幾分之幾。在這個過程中，由于每個學生涂的顏色數量不一致，所以最后得到的答案也是不一樣的，有的學生紅色部分涂了4/9，??有的學生紅色部分涂了2/9。通過這個過程，主要是讓學生理解分數的意義，了解4/9，2/9等分數的含義。

通過對“畫數學”方法的運用，教師有效地讓學生做到了正確理解和認識分數的意義，同時，學生的動手實踐能力也得到了一定的鍛煉。所以，“畫數學”方法可以讓學生有效實現對基礎知識的認識和掌握，提升數學學習能力。

（三）在分數算理過程方面的妙用

在教學分數算理時，教師還應注意到數學算式是對數學問題的集中概括，其形成特點有著明顯的抽象性、符號性，而小學生很難依靠自己的思維能力完成對分數算理的推斷。這也是學生在學習分數的過程中總會遇到的難題，會影響學生學習分數的興趣，讓他們不喜歡學習分數。面對這種情況，教師應將目光從符號算式的求解轉移到對算式的推理中，從而使抽象的分數知識變得形象化。在這個過程中，教師就可以將“畫數學”的方法融合進來。

以北師大版小學數學五年級上冊第五單元第四節《分數與除法》為例。在本節課的學習中，學生需要完成以下學習任務：理解分數與除法的關系，用分數表示兩數相除的商；掌握假分數與帶分數互化的方法。為了讓學生完全掌握上述知識，教師可將“畫數學”的方法融合在教學過程中。比如說在課程導入階段，教師可用一塊蛋糕舉例，問學生：“如果將1塊蛋糕平均分給2個小朋友，每個人可以分得幾塊蛋糕呢？如果要把7塊蛋糕平均分給3個小朋友呢？”學生通過思考得到以下算式：1÷2，7÷3，在得到這個算式時，學生也會產生疑問：這兩個算式分別等于多少呢？接著，教師讓學生用紙片代替蛋糕動手分一分，會得到下列算式：1/2，7/3。最后在教師的講解下，學生發現1÷2與1/2、7÷3與7/3是相等的，從而讓學生對分數與除法的關系有了清晰的認識和理解。

在運用“畫數學”的方法教學時，并非每一道涉及分數的問題都需要進行具體的“畫”，這個“畫”是一個宏觀的概念，既可以是具體地畫出來，也可以利用蛋糕、紙片等事物加以表現。所以，“畫數學”的方法對輔助學生學習分數知識、掌握分數算理有一定優勢，可以幫助學生高效地完成分數知識的學習。

（四）在分數問題解決方面的妙用

在解決分數問題的過程中，引導學生用“畫”的方式對抽象的事物進行形象的理解，將已知的抽象條件轉化為具體的圖形語言，不僅可以幫助學生更好地理解問題中的數量關系，還可以有效提高學生對分數問題的解題能力。因此，在開展分數教學時，教師應充分注重“畫數學”方法在其中的重要作用。

以北師大版小學數學五年級下冊第一單元第二節《星期日的安排》為例。在本節課的學習中，需要學生掌握分數加減混合運算的順序。教師可通過具體案例的方式開展教學活動，并在講解案例的過程中運用“畫數學”的方法幫助學生理解這部分知識內容。比如：在全班男生中，有2/7的人在周末喜歡參加戶外活動，有4/7的人會去參加少年宮學習，剩下的則會選擇留在家中。請問留在家中的男生占班級男生總數的多少？首先，教師引導學生畫出一個圓，并將圓平均分為7份，當學生將參與戶外活動與參加少年宮的學生涂上顏色后，會發現還剩下一塊，這一塊也就是選擇留在家中的學生，即1/7。接著，教師就畫圖引導學生思考，除此之外是否還有其他的計算方法？有的學生發現，如果將整個圓當作一個“1”，用1分別減掉2/7與4/7，就會得到這樣一個算式：1-2/7-4/7=1/7，最終也會得到正確的答案。

在分數問題解決方面，教師可運用“畫數學”的方法對學生進行引導，幫助學生找到便捷的分數問題的計算方法。通過這樣的形式，可讓學生的形象思維得到鞏固的同時，對抽象思維也起到一定的鍛煉作用，從而實現對解決分數問題知識的掌握。

三、結語

綜上所述，“畫數學”方法在小學分數教學中的運用，不僅可以幫助學生有效降低理解分數知識的難度，同時，形象化的分數知識也加深了學生對分數的認知和掌握，讓學生在學習分數時不再出現抵觸心理。該方法的運用，也在一定程度上激發了學生的學習興趣與學習熱情，讓學生敢于積極主動地投入分數知識的學習中，這對提高學生的學習效率、優化課堂教學效果有重大意義。

【此文系永春縣“十四五”規劃課題“小學數學關于‘畫‘用結合教學策略的研究”的研究成果，課題編號：YJ1451-075】

參考文獻

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