以可視化教學培養小學數學高階思維能力

葛南鴻

數學思維是用數學思考、解決問題的思維活動形式，體現了數學學科的核心素養。現實中，部分小學生過分注重記憶方法與結論，忽略了數學思維的日常養成，導致他們對數學學科缺乏興趣，數學成績也不甚理想。針對這一問題，筆者認為，教師可以借助可視化的思維導圖促進學生生成高階思維能力。

氣泡圖：促進分析理解能力

高階思維養成的第一個層次是理解信息。面對數學材料，部分學生常無法捕獲其中的有效信息。為幫助學生提升理解分析能力，教師可以在教學中協助學生繪制、描述氣泡圖，如在教學《角的分類》時，教師可以將“角”設為中心氣泡，用周圍氣泡代表角的各種類型，幫助學生更加直觀地理解其概念。

此外，雙氣泡圖也可以幫助學生提煉關鍵信息。圍繞主題問題，學生可以在雙氣泡圖的對比中找出異同，梳理過程能夠鍛煉學生的分析性思維能力，進而使其發展為高階思維能力。例如，在教學《2的倍數和5的倍數特征》一課時，教師可以通過雙氣泡圖，將它們的特征一一列出，以相同點連接兩個中心氣泡，幫助學生從無序思維過渡到有序思考。

魚骨圖：提高整合概括能力

高階思維養成的第二個層次是概括洞察能力。在大單元整體教學的背景下，學生的概括洞察能力顯得尤為重要。觀察、繪制魚骨圖，能夠讓學生從更多角度描述中心概念的特征。例如，在教學《圓的認識》一課時，教師可以用魚骨圖標出圓的圓心、半徑、大小、周長、面積等知識點，幫助學生從整體上認識圓的特征。

應用方式上，教師還可以利用魚骨圖為學生尋找解題的思維方法，讓學生在深度參與中建構知識，發展判斷、分析、整合等高階思維能力。例如，教學“雞兔同籠”問題時，教師可以帶領學生在魚骨頭部標注雞和兔的總數，在魚骨兩側分別標注兔與雞腳的數量，用每根魚骨代表一只兔或雞，幫助學生用觀察、類比等方式尋找答案。

韋恩圖：發展批判性思維

和理解信息、概括洞察相同，批判性思維也是高階思維的重要組成部分，它是學習者思維形成過程中自我意識作用于活動對象的結果。數學課堂中，韋恩圖對于學生發展批判性思維有著突出作用，能通過可視化集合的相交關系，幫助學生尋找集合的異同，進而使其看清事情的利弊或異同，做出最優選擇。例如，在如下問題中，韋恩圖將抽象事物化解為具體圖形，讓小學生也能從中找出事物的異同，得到批判思維的發展。

問題：學校選出50名學生參加作文比賽和數學比賽，兩項比賽都獲獎的有3人，有27人都沒有獲獎，已知作文比賽獲獎的有14人，那么數學比賽獲獎的有多少人？

根據圖意，用總人數50減去未獲獎的27人可得出作文比賽和數學比賽獲獎的人數23人，再減去作文比賽獲獎的14人，就可得出只在數學比賽中獲獎的9人，由于交集的3人在兩個比賽中都獲了獎，用9+3就能算得數學比賽獲獎的人數。

樹狀圖：培養發散思維能力

發散思維又稱多向思維，是指從一個目標出發，沿著不同途徑去探求多種答案的思維。樹狀圖具有順序性和全局性，在小學階段常用于排列問題、搭配問題、組合問題的教學，能訓練學生答題的完整性和思維的有序性。例如，教學《角的度量》一課時，教師可以用一張大單元整體教學的樹狀圖展示單元教學要素，幫助學生養成發散性思維。

日常教學中，教師要靈活應用可視化思維導圖，注重學生思維方式的提升，讓他們不再把解決數學問題視作僵化、死板的過程。

責任編輯：范琪