動手做數學 提高學生理解能力

劉淑元

小學階段的學生感性經驗不足，要理解抽象的數學知識，需通過親身參與獲取經驗。而動手操作能夠幫助學生感知數學定理的產生過程，更好地掌握數學知識，并能提高學生的數學理解能力。

一、 動手做數學，講解抽象概念

數學學科的概念學習內容占比較大，也是學生學好數學知識的前提，只有理解數學概念，才能培養學生的空間觀念，提高邏輯思辨能力。為提高學生的概念理解能力，教師可以利用教學道具幫助學生學習，以動腦動手的方式，理解數學概念。教師可以結合動手操作的方式，從概念導入、概念構建、概念鞏固、概念應用四個層面入手引導學生學習數學概念。

例如，在學習“直線、射線、線段”相關內容的過程中，大部分學生都已經在生活中了解到直線的概念，但數學概念上的直線與生活中認識的直線差異較大，這反而會增加學生的概念學習難度，學生需要重新梳理直線概念，了解直線在數學中的應用。而線段概念學生在之前的學習中有過接觸，因此，教師可以以此作為突破口，通過舊概念導出新概念。教師可以讓學生動手繪制線段，從而從形象、直觀的角度認知線段，并通過電子白板進行繪圖教學，并與學生共同繪圖，調動學生的參與意識，提高學生的動手操作能力，讓學生觀察繪制線段變成射線、直線的過程，這種動態化的操作方式，能幫助學生更好地理解線段、直線、射線的概念。

再如，在學習“左右、前后位置關系”的相關內容時，這部分概念的抽象性更強，單純以文字講解的方式，不利于學生理解概念問題，而通過動手擺放學具，以畫圖理解問題等方式，降低概念問題的學習難度，則能幫助學生更好地理解題意。

例題：體育課上，同學們站隊訓練，小茗左邊有3個人，右邊有4個人，小茗這個隊伍共有多少人？

問題思考：這道題涉及方向概念和位置概念，若想解題需要區分左邊、右邊，又需要學生不要忽略了“主角”小茗的位置。教師可以引導學生通過繪圖理解這一問題，先畫出小茗的位置，然后，在小明的左邊畫3個人，在小茗的右邊畫4個人，通過動手繪圖的方式，能使學生理解方向概念及位置概念，并幫助學生厘清數量關系。

二、 動手做數學，推導數學公式

數學知識的學習目的在于培養學生的數學創新思維能力，而動手做數學是一種手腦并用的模式，可以刺激學生大腦皮層，激活學生思維，為學生的數學創新性學習做好鋪墊。同時，計算問題是小學階段學習數學的核心內容，這也是后續學習數學中必然會涉及的內容，而學生沒有掌握計算的算理，自然無法進行舉一反三的拓展性學習，學生即使通過死記硬背的方式記住了一道計算問題，但一旦改變問題，學生又很難計算出正確的結果。所以，教師需要引導學生掌握算理，這是進行計算問題學習的關鍵。為簡化學習難度，教師可以引導學生擺放教具，在操作過程中，對學生滲透數形結合思想，理解進位和退位的概念。

例如，在學習“兩位數減一位數”這一內容時，教師可以通過擺放小木棍的方式，為學生講解減法案例，以及減法的計算過程，如，計算“42-7”和“57+6”。

思路講述：“42-7”退位減法的計算思路，設法將被減數湊整，減完的數字再加上被減數，以此簡化減法難度。“57+6”進位加法計算思路，同樣設法將加數“湊十”，可以將6分解成3+3，使算式變為57+3+3。

計算分析：“42-7”，教師為學生準備5組小木棍，每組木棍10根，根據題意，教師應讓學生準備4組小木棍及單獨2根小木棍，發現單獨的2根小木棍不夠減，所以，啟發學生從1組木棍中拿出7根，使其中一組小木棍變成3根，再加上原有的3組木棍，有33根木棍，再加上單獨的2根木棍，即33+2，以此組成算式。“57+6”從單獨的6個小木棍中取出3根放入7根小木棍中，使原有的5組余7個小木棍成為6組小木棍，再加上6根木棍中余下的3根小木棍，就會得出計算結果。

學習結果：學生通過擺放小木棍，了解到退位減法及進位加法的算理，有助于形成觸類旁通、舉一反三的學習效果，提高學生的計算能力。

再如，在學習“平行四邊形面積”問題環節，為提高學生的數學動手學習能力，提高學生的數學發散思維能力，教師應啟發學生用方格紙剪出平行四邊形，并通過數方格的方式計算平行四邊形的面積。在學生了解了平行四邊形的基本概念后，教師可以繼續對學生進行深入引導，平行四邊形的面積與底和高相關，與兩條鄰邊并無關系，并以此幫助學生驗證猜想。然后，教師可以引導學生用剪刀來改變平行四邊形，以割補平移的方式，使平行四邊形變成長方形，以此讓學生了解到平行四邊形面積公式的由來。動手操作圖形的方式，改變了圖形的教學模式，也為后續學習梯形、三角形的面積做好鋪墊，有助于學生更加高效地解決數學問題。

三、 動手做數學，解決應用問題

小學階段的學生求知欲和動手能力較強，對新生事物充滿好奇心，所以，教師應充分利用學生的這一特點，通過“動手做數學”的方式，培養學生學習數學的興趣，降低數學學習難度，使學生不再對枯燥的數學知識學習產生抵觸情緒。數學的應用問題是小學數學學習的重點內容，教師可以將“動手做數學”的概念導入至應用問題學習環節，并結合生活實踐，對學生進行引導，有助于學生更好地理解應用問題，提高學生學習數學問題的責任感，使學生通過學習應用問題，提升解決生活實際問題的能力，培養學生的數學學習自信心。

例如，在學習“認識鐘表”這一內容時，教師可以鼓勵學生自主繪制鐘表，通過繪畫強化對學習內容的記憶。比如，可以在鐘面上記錄每天的作息時間、學習時間、體育運動時間，通過這種操作性、趣味性較強的方式，能有效提高學生的鐘表認知能力，并幫助學生養成良好的時間管理意識，讓學生具有時間觀念。

再如，在學習“周長”相關知識內容的過程中，為幫助學生提高知識應用能力，教師可以結合生活實際為學生準備應用問題，這有助于增加應用問題的趣味性，調動學生的解題意愿。

例題：有一個長方形的院子，院子的長度為55m、寬度為40m，院子的門開在長為55m一側，在靠墻的三邊圍上圍欄，求圍欄的總長度？分別可以用幾種方法解決問題。

問題分析：通過長方形周長面積計算方法可知，圍欄的長度應為長度與寬度之和。教師可以引導學生根據題意畫圖，并標注好小院的長度、寬度以及開門的位置，確保問題能夠直觀、清晰的呈現，有助于學生分析問題并解決問題。本問題可以有以下四種解題方案。

方案1：一條長加兩條寬，即55+40+40=135m。

方案2：一條長加兩條寬的乘積，即55+40×2=135m。

方案3：求出周長減一條長，即55+55+40+40-55=135m。

方案4：求出周長減一條長，周長的計算方法與方案3不同，即55×2+40×2-55，也可以記為（55+40）×2-55=135m。

通過繪制圖形，能夠使看似復雜的數學應用問題迎刃而解，簡化數學知識學習難度，增加學生的解題興趣，讓學生體會到數形結合的魅力。

紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。動手做數學是一種創新性教學理論，通過擺放教具、剪紙、繪圖等動手操作的模式，確保學生的多重感官都能參與到學習中，以此調動學生自主學習意識，簡化數學知識學習難度。同時，也提高了課堂教學的趣味性，幫助學生強化記憶，提高學生的數學學習能力。

（作者單位：江蘇省蘇州工業園區星瀾學校）

（責任編輯? 張妤）