基于DCB 和OSB 產品的GNSS 精密單點定位性能對比與分析

劉宏輝，王潛心，余志浩，王茂雷，劉永梁

(1.中國礦業大學環境與測繪學院,江蘇 徐州 221116；2.廣州中海達衛星導航技術股份有限公司,廣州 510000)

0 引言

目前，以GPS、GLONASS、Galileo 以及北斗衛星導航系統(BDS)為主的全球衛星導航系統(GNSS)趨于成熟，為全球用戶提供高精度、高可靠的位置服務.我國的BDS 由于建設階段性的原因，主要分為北斗二號全球衛星導航系統(BDS-2)以及北斗三號全球衛星導航系統(BDS-3)兩部分[1]，并且已有研究表明，在BDS-2 和BDS-3 間存在時延偏差問題，不能將兩者當成一個系統使用[2].

精密單點定位(PPP)技術以其獨立性、無需基站的特點受到國內外眾多學者的研究，PPP 模型也由傳統的單頻或雙頻單系統發展成多頻多系統[3].然而，多頻多系統的PPP 技術也帶來了一系列的新偏差，如衛星端的差分碼偏差(DCB)問題.Wang 等[4]采用IGGDCB 方法估計各GNSS 的衛星端DCB 產品，并驗證了其精度與歐洲軌道確定中心(CODE)、德國航空航天中心(DLR)一致.但是，隨著越來越多的GNSS 播發三頻甚至四頻、五頻信號[5]，DCB 產品使用起來越來越麻煩.因此，國際GNSS 服務(IGS)組織提出絕對偏差(OSB)這一概念，并通過相應的SINEX 格式進行定義、應用和推廣[6].OSB 產品可以直接在原始觀測值上改正，不需要進行任何變換，在可用性方面具有很大的優勢.

中國科學院(CAS)發布的DCB 產品已經被廣泛使用，但其新公開的OSB 產品還沒有被充分研究.目前，CAS 分別發布了顧及和不顧及天線相位中心(APC)改正的OSB 產品，由于PPP 技術涉及精密星歷的使用，本文采用顧及APC 改正的OSB 產品，針對CAS 發布的DCB 和OSB 兩種產品分別進行各GNSS 的雙頻PPP 實驗，驗證兩種產品在不同系統情況下的可用性及一致性，為未來多頻多系統OSB 產品的應用提供一定的參考.

1 雙頻PPP 模型

GNSS 原始偽距和載波相位基本觀測方程為[7]

式中：上標 s為G、R、E、C，分別代表GPS、GLONASS、Galileo、BDS，需要注意的是BDS包含了BDS-2 和BDS-3，因此，當s表示BDS 系統時，需要加入一個時延偏差項TDB；下標 r、j為接收機和頻率(j=1,2)；P和L為偽距和載波相位的原始觀測值；為接收機與衛星之間的幾何距離；c為光速；dtr和dts分別為接收機鐘差和衛星鐘差；γj為電離層因子，為f1信號上的斜電離層延遲；Tr為測站天頂的對流層延遲；為頻率fj載波對應的波長；為載波模糊度；分別為接收機端和衛星端的非校正偽距硬件延遲(UCD)；分別為接收機端和衛星端的非校正相位硬件延遲(UPD)；為偽距和載波相位的觀測噪聲、多路徑效應以及其他未模型化誤差之和；其他誤差項(如天線相位中心改正、地球潮汐改正以及相對論效應等)已經采用相應的模型該正[8].

為方便后續公式的推導，定義下列表達式：

式中：αmn和βmn為雙頻無電離層組合(IF)因子；和分別為衛星端和接收機端的DCB；和分別為衛星端和接收機端的IF 組合UCD.

本文采用德國地學研究中心(GFZ)發布的精密星歷產品計算衛星鐘差，產品分別以GPS 的L1/L2、GLONASS 的G1/G2、Galileo 的E1/E5a、BDS 的B1I/B3I 為基準頻率生成[9]，衛星鐘差改正包含了衛星端的，則

式(1)經精密星歷改正后，為

1.1 DCB 產品的使用

通常，衛星端的DCB 在一天內是不會變化的，需要使用MGEX(Multi-GNSSExperiment)發布的DCB產品對偽距偏差項改正.但是DCB 代表的是頻率間的偽距偏差，因此，不能直接在各頻率的偽距觀測方程上改正，具體方法為

不難看出，DCB 產品的使用需要搭配IF 組合因子，在未來多頻多系統的應用背景下，傳統的DCB改正方法將會十分復雜困難.

1.2 OSB 產品的使用

與DCB 產品不同，OSB 產品包含了每個頻率上的絕對偽距偏差.CAS 在產品服務端通過約束基準碼進行DCB 的估計[10]，從而得到最終的OSB 產品：

可以看出，OSB 產品是在DCB 產品估計的基礎上增加一個衛星端IF 組合UCD 等于0 的約束求出的，在改正的時候是直接在偽距觀測方程上減去相應的.

1.3 雙頻IF 模型

無論是DCB 還是OSB 產品，原理上都是為了對原始偽距觀測方程的偽距硬件延遲項改正，改正后的式(4)可表示為

IF 組合模型是最經典的PPP 模型(式(8))，其特點是通過IF 組合因子消除一階電離層延遲的影響，具有模型簡單易實現[11]、計算效率高等優點.

2 實驗數據及處理策略

為了檢驗DCB 和OSB 產品在雙頻IF 模型中的應用，本次實驗選取50 個MGEX 測站采集的10 d的觀測數據，分別進行GPS、GLONASS、Galileo 以及BDS 四個系統的實驗.觀測數據的采樣間隔為30 s，所有測站均能接收到各GNSS 的基準頻率，測站的地理位置分布圖如圖1 所示.

圖1 50 個MGEX 測站地理位置分布圖

表1 總結了DCB 和OSB 兩種產品的實驗策略，不同之處在于對衛星偽距偏差的改正.其中衛星和接收機的天線改正采用IGS 發布的atx 文件[12]，對于缺少的Galileo 和BDS 接收機天線改正，采用相應的GPS 第一、二頻代替.以IGS 中心提供的SINEX 文件中坐標為坐標真值，當測站的東(E)、北(N)、天頂(U)三個方向的絕對定位誤差連續60 個歷元(30cm)均小于0.1 m 時判定為收斂[13].由于觀測殘差包括測量噪聲和建模誤差，因此，可以通過輸出的觀測殘差是否遵循零均值高斯分布來評估PPP 模型，同時檢測模型誤差是否完全改正.圖2 表示采用兩種不同產品策略時，MET3 測站上IF 模型計算的各GNSS 的偽距殘差分布，不同的顏色表示不同的衛星.可以看出無論是采用傳統的DCB 產品還是采用OSB 產品改正偽距偏差，各GNSS 的偽距殘差均在0 值附近，初步說明DCB 和OSB 產品在改正偽距偏差上的一致性和正確性.

表1 實驗處理策略

圖2 采用DCB 和OSB 產品時MET3 測站的偽距殘差序列圖

3 實驗結果和分析

本文分別用CAS 發布的DCB 和OSB 產品進行四種方案的雙頻IF 實驗：GPS、GLONASS、Galileo以及BDS，并以定位精度的均方根誤差(RMSE)和收斂時間來評定PPP 模型的性能.圖3 顯示采用不同產品時，MET3 測站在年積日第182 天的四種方案PPP 模型靜態定位誤差曲線圖，藍色和紅色曲線分別表示采用DCB 產品和OSB 產品.可以看出，無論是用DCB 產品還是OSB 產品，各方案的定位誤差曲線幾乎重合.

圖3 MET3 測站上不同產品改正方案的PPP 定位誤差序列圖(年積日第180 天)

為了進一步科學全面地對比分析兩種產品對PPP 模型的影響，本文統計了50 個MGEX 測站10 d平均的三維收斂時間和RMSE 值，如圖4 所示.由于實驗選取的測站分布范圍廣，表2 闡明了收斂時間和RMSE 值的中位數.由表2 和圖4 可知，DCB 和OSB 兩種產品對GPS 和GLONASS 方案的定位性能略有差別但差異不大，對Galileo 和BDS 方案的效果是一樣的.采用OSB 產品時，GPS 方案的定位性能最好，三維定位精度能達到0.92cm、0.63cm、1.57cm，總收斂時間為15.50min；GLONASS 方案的定位精度比GPS 稍微差點，但是收斂時間是四個方案中最差的，為38.08min；Galileo 方案的定位性能與BDS 在同一水平內，但比BDS 方案略好；得益于衛星數的提升，BDS 方案在23.10min 時即可達到收斂，收斂后的三維定位精度為1.53cm、0.98cm 和2.50cm.

表2 不同產品方案下三維定位RMSE 值和收斂時間統計表

圖4 不同產品方案下三維收斂時間和定位RMSE 值箱線圖

4 結論

為了應對未來多頻多模的PPP 技術，本文在原始觀測方程的基礎上，分別推導出適用于CAS 發布的DCB 產品和OSB 產品的雙頻IF 模型，并采用50 個MGEX 測站觀測的10 d 數據分別對不同的方案驗證模型的可用性，即GPS、GLONASS、Galileo、BDS 四種方案.

實驗結果表明，DCB 和OSB 兩種產品下GPS或GLONASS 方案的定位精度差異可以忽略不計；使用OSB 產品能一定程度上減少GPS 方案的收斂時間，但是卻稍微延長了GLONASS 方案的收斂效果，這可能與GLONASS 系統的頻分多址(FDMA)信號調制方法有關.此外，兩種產品下Galileo 和BDS方案的定位性能是一樣的.綜合使用方法和對各系統的定位影響，以后PPP 模型的處理策略中，完全可以采用OSB 產品代替傳統的DCB 產品.采用OSB 產品時，GPS 方案的定位性能最好，三維定位精度能達到0.92cm、0.63cm、1.57cm，總收斂時間為15.50cm；GLONASS 方案的定位精度比GPS 稍微差點，但是收斂時間是四個方案中最差的；Galileo 方案的定位性能與BDS 在同一水平內，但比BDS 方案略好.

本文對OSB 產品的研究僅限于偽距層面，并沒有涉及到相位OSB 產品在模糊度固定方面的應用.因此在后續的研究中，我們將側重于相位OSB 產品的生成策略及模糊度固定方面的應用.