GNSS 載波相位精密時間傳遞數據處理技術綜述

涂銳，張鵬飛，張睿，范麗紅，韓軍強，王思遙，盧曉春

(1.中國科學院國家授時中心,西安 710600；2.中國科學院精密導航定位與定時技術重點實驗室,西安 710600；3.中國科學院時間頻率基準重點實驗室,西安 710600；4.中國科學院大學,北京 100049)

0 引言

隨著全球經濟的快速發展和各個行業科學技術的不斷進步，精密時間頻率已經成為一個國家科技、經濟、軍事和社會生活中至關重要的戰略資源.精密時間傳遞是時頻領域最為基礎的工作之一，一方面它是將分布在世界各地的原子鐘建立聯系并實現國際原子時(TAI)計算的基礎，另一方面它是高精度時間用戶與國家標準時間頻率系統建立聯系的重要手段.因此，開展精密時間傳遞技術研究具有重要意義[1].

相對于傳統的搬運鐘、衛星雙向時間傳遞(TWSTFT)和光纖等時間傳遞技術手段，基于全球導航衛星系統(GNSS)的時間傳遞技術以其測量精度高、應用成本低、作用范圍大、連續性好、維護簡單等特點[2]，已逐漸成為時間實驗室最重要的時間傳遞手段，也是廣大時間用戶最為常用的時間傳遞方式[3-6].特別是隨著我國北斗三號全球衛星導航系統(BDS-3)的建成、歐盟Galileo 系統的迅速完善、美國GPS 的現代化以及俄羅斯GLONASS 的技術革新，多頻多模GNSS 的發展讓用戶擁有更多的觀測值使用，為精密時間傳遞提供了新的機遇和挑戰[7-8].

從20 世紀80 年代首次提出GNSS 精密時間傳遞技術并發展至今已40 余年，隨著GNSS 接收機制造技術的不斷發展及其性能快速提升，經歷了從共視法(CV)到全視法(AV).從最初的單通道、單偽距觀測量到現在的多通道、多系統、聯合載波相位觀測量的巨大轉變，基于GNSS 載波相位的精密時間傳遞方法充分發揮了GNSS 的優勢，成為當前GNSS 精密時間傳遞的主流方法.國內外專家學者對GNSS 載波相位精密時間傳遞中諸多技術問題進行了深入研究和分析，取得了豐碩的成果.他們的研究可以歸納為數據處理技術、軟件研發及系統應用三個方面.

在數據處理技術方面，Larson 和Levine 在美國國家標準與技術研究院(NIST)與美國海軍天文臺(USNO)之間進行了60 d 的載波相位時間傳遞試驗，認為載波相位技術明顯優于傳統的CV 技術[9]；為此，國際GNSS 服務中心(IGS)與國際計量局(BIPM)較早地發起了利用GPS 進行時間傳遞的研究計劃，旨在研究利用GPS 載波相位和偽距觀測值進行全球范圍內的精密時間傳遞技術[10-11].聶桂根[12]指出基于GPS 精密時間傳遞技術進行時間傳遞的理論精度可達0.1 ns，特別是對于短期的時間傳遞的效果更加明顯.Costa 等[13]學者在意大利國家電工研究所(IEN)和德國物理技術研究院(PTB)兩個機構之間進行的載波相位時間傳遞實驗表明載波相位技術優于傳統的AV 技術，特別是在短期和中期穩定度方面優勢更加明顯.Jiang 等[14]將GPSCV、AV、載波相位技術與TWSTFT 做了對比分析，并證明融合載波相位與TWSTFT 技術可以有效削弱TWSTFT 的周日和漂移效應.Jiang 等[14]和Petit 等[15]利用GPS 載波相位技術實現了USNO 與PTB 之間鏈路的TAI 比對計算，開始了載波相位技術在TAI 中的應用；隨著GNSS載波相位時間傳遞技術的快速發展，BIPM 于2009 年將其納入TAI 計算中，并成為了主要的時間傳遞手段.近年來，隨著多模GNSS 系統的不斷建設和完善，眾多學者針對GNSS 時間傳遞技術開展了大量針對性研究.張小紅等[16]利用GPS 載波平滑偽距的方式提升了時間傳遞的性能；Yao 等[17]提出了RINEXShift 算法用于削弱了GPS 載波相位技術中的“天跳變”現象；于合理等[18]研究了如何對原子鐘進行建模來提升時間傳遞精度；孫清峰等[19]分析得出聯合不同GNSS 進行時間傳遞可以提高頻率穩定度；呂大千等[20]提出一種基于星間單差模糊度固定與原子鐘精化模型的改進整數相位鐘法，檢驗模糊度固定對時頻傳遞性能的改善；Tu 等[21-23]研究了非差、單差、雙差模式的精密時間傳遞方法；張鵬飛[24]、葛玉龍[25]博士期間專門從事GNSS 載波相位精密時間傳遞數據處理技術和方法研究，發表了一系列相關的數據處理方法的論文.

在軟件研發方面，Orgiazzi 等[26]利用加拿大自然資源中心的NRCan 軟件對9 個國際時間實驗室的GPS 觀測數據進行了處理，評估了GPS 載波相位時間傳遞的短期噪聲.Dach 等[27]利用Bernese 軟件對多天GPS 數據采用連續精密時間傳遞方法來平滑“天跳變”影響，進而提高了精密時間傳遞方法的穩定性.Defraigne 等[28]利用比利時皇家天文臺的Atomium 軟件實現了僅采用載波相位觀測值的時間傳遞功能，取得了較好的時間傳遞性能.Esteban 等[29]在時間傳遞鏈路的標定過程中，對比分析了NRcan 軟件和GIPSY 軟件的性能，其結果呈現出良好的一致性.袁媛等[30]進行了非差精密單點定位(PPP)時間傳遞軟件的實現，獲得了較好的時間傳遞精度.Petit 等[31]利用法國空間中心高精度GNSS 軟件GINS 測試了基于模糊度固定的GPS 時間傳遞功能，并實現了1×10-16量級的頻率傳遞精度.Zhang 等[32]開發了多頻多模GNSS 時間傳遞軟件PTTSol，并對其進行了深入分析，取得了較好的效果.

在系統應用方面，高玉平等[33-34]利用GPS 時間傳遞技術，較早地研制了GPS 時間傳遞接收機，并搭建了精密時間服務系統.Rovera 等[35]將GPS 時間傳遞技術應用在時間傳遞的鏈路校準方面，有效提升了鏈路校準的精度.劉婭等[36]利用高精度GNSS 時間傳遞技術實現了國家標準時間UTC(NTSC)的遠程復現.Guo 等[37]采用載波相位時間傳遞技術，并基于GNSS 地基增強系統研制了高精度GNSS 單向授時終端，實現了秒脈沖優于1 ns 的授時精度.梁坤等[38]利用GNSS 時間頻率傳遞方法，通過馴服銣原子鐘、銫原子鐘和氫原子鐘，研制了遠程時間溯源裝置，試驗表明87%的情況時間偏差保持在±5 ns 內.Xia 等[39]利用高精度時間傳遞方法，設計了一種動態導航系統信號同步方法，并對其時間同步性能進行了評價，證明了實時動態(RTK)模式下的高精度信號同步方法的可行性.施闖等[40]利用高精度時間傳遞技術并結合不同時間基準源構建了廣域時間服務原型系統.

本文旨在上述研究基礎上，結合課題組的研究成果和經驗，對GNSS 載波相位精密時間傳遞數據處理方面的技術問題進行歸納探討，并指出該領域未來重點發展方向.

1 基本原理

基于GNSS 非差載波相位觀測值的精密時間傳遞基本原理如圖1 和公式(1)所示[15,41].

式中：t為接收機鐘差；τ為測站鐘面時間；下標m，n代表測站；τmn為兩測站鐘之間的時間傳遞量.

首先，在位于兩地及以上的原子鐘處分別架設GNSS 接收機，將該原子鐘的時間頻率信號接入GNSS 接收機并鎖定，通過獲取偽距和載波相位觀測值，同時基于IGS 提供的精密軌道鐘差產品，各測站基于PPP 技術解算獲得接收機鐘差t，即本地鐘時間τ和GNSS 系統時間TGNSS之差；并將GNSS 系統時間當作公共參考，即可獲得各站點之間的時間傳遞量τmn，再通過接收機鐘的駕馭和調整即可以實現各站之間的時間傳遞.這里本地鐘時間包含了由于GNSS天線、線纜及接收機硬件所產生的時間延遲誤差，需要對該時間傳遞鏈路定期進行延遲的校準.

基于上述GNSS 非差載波相位觀測值時間傳遞的原理，也可以進行觀測值單差和雙差求解實現時間傳遞工作，其詳細模型方法在第2 節中進行描述.

2 觀測值模型

在GNSS 載波相位精密時間傳遞數據處理中，根據方程組建中是否形成差分觀測量，其解算模型可以分為非差模型、單差模型和雙差模型三類.

2.1 非差模型

GNSS 載波相位非差精密時間傳遞的基本模型與精密單點定位的數據處理模型相同，主要分為非差無電離層組合模型[42]和非差非組合模型[21].

基于精密星歷和精密鐘差產品，非差無電離層組合的精密時間傳遞模型如下[42]：

式中：P，Φ分別為偽距和相位觀測值；IF代表無電離層組合；ρ0為站星幾何距離初值；e為站星之間的單位方向矢量；x為測站坐標初值的改正數；c為光速；N為載波相位模糊度；t為接收機鐘差；E為星歷和鐘差綜合誤差；T為對流層延遲誤差；M為可以模型化誤差的總和，包括相對論效應、地球自轉、天線相位中心偏差(PCO)、潮汐等引起的誤差；ε為多路徑誤差和觀測噪聲；λ為波長.

基于精密星歷和精密鐘差產品，非差非組合的精密時間傳遞模型如下[21]：

式中：I為電離層延遲誤差；ITEC為電離層模型獲取的電離層總電子含量(TEC)；f(I)為電離層TEC 與電離層延遲誤差I之間的投影關系.

GNSS 精密時間傳遞的隨機模型一般采用高度角定權模型[43-45]，可以采用最小二乘或卡爾曼濾波方法進行參數求解.非差模型求解的是單站的接收機鐘差，需要分別求解基準站和用戶站的接收機鐘差，再基于公式(1)獲取兩站之間時間傳遞的時差量.

注意，因為非差非組合模型是最基本的原始模型，在后續單差和雙差模型介紹中只討論以非差非組合模型為基礎的單差和雙差模型，不再重復描述隨機模型和參數估計方法.

2.2 單差模型

GNSS 單差精密時間傳遞的基本模型采用站間單差模型[22]：

式中：m代 表基準站；n代表用戶站；Δ為站間差分.單差模型求解的是站與站之間接收機鐘差之差，可以直接獲取兩站之間時間傳遞的時差量.

2.3 雙差模型

GNSS 雙差精密時間傳遞的基本模型采用站間和星間雙差模型[23]：

式中：?Δ代表站間和星間雙差；i，j代表衛星，其中i為參考星.

因雙差觀測值消除了接收機鐘差參數，需要進行接收機鐘差的基準設定和鐘差參數恢復.假定參考星i的站間單差模糊度浮點解已知，將其作為基準進行強制約束為，通過求解雙差模糊度的固定解恢復得到非參考星j的站間單差模糊度約束解[23]：

恢復得到所有衛星的站間單差模糊度約束解后，可以采用站間基線約束和單差模糊度約束，進行站間接收機鐘差之差的求解[23]：

雙差模型求解的也是站與站之間的鐘差之差，可以直接獲取兩站之間時間傳遞的時差量.

3 模糊度處理方式

在GNSS 載波相位精密時間傳遞數據處理中，無論是采用哪種觀測值解算模型，其載波相位模糊度的處理方式有浮點解和固定解兩種.

3.1 浮點解

在非差、單差模型解算中，因衛星端和接收機端非差相位小數偏差的存在，非差模糊度和單差模糊度本身不具有整周特性，直接估計得到的載波相位模糊度為浮點數[46].在GPS、BDS 和Galileo 雙差模型中，雙差模糊度具有整周特性，但是實際估計得到的雙差模糊度也是浮點數.此外，因為GLONASS 采用頻分多址技術，不同衛星因頻率不同存在頻間偏差，其雙差模糊度也不具有整周特性，在不考慮頻間偏差條件下直接估計得到的GLONASS 雙差相位模糊度也為浮點數[47].載波相位模糊度的浮點解模式是GNSS精密時間傳遞的最基本模式，同時因模糊度固定技術復雜以及固定錯誤導致的風險性，模糊度浮點解模式也是最常見的模式.

3.2 固定解

在GNSS 數據處理中，載波相位模糊度的準確固定，不僅可以提高參數的收斂速度，同時可以提高參數解的精度[46].因此，通常將不具有整周特性的模糊度先進行歸整恢復其整周特性，再采用一定方法進行整數確定，并將固定成功的模糊度參數進行約束，進一步求解其他待求參數[48].對于非差和單差載波相位模糊度的歸整，一般有相位小數偏差法、相位整數鐘差法及鐘差去耦法[49]；對于GLONASS 的雙差模糊度歸整，常考慮對頻間偏差進行參數估計[47,50].對于模糊度整數確定方法，通常采用直接取整法和基于整數最小二乘的搜索方法[46].模糊度成功固定后，可以進行模糊度約束來進一步求解鐘差參數從而提高時間傳遞的性能.

4 關鍵技術探討

為進一步提高GNSS 載波相位精密時間傳遞的性能，以下對精準性、一致性、連續性、穩健性、實時性和完好性等關鍵技術進行探討.

4.1 精準性

在大地測量與導航領域，用戶關心的是坐標參數、大氣參數和模糊度參數，而在GNSS 時頻領域，用戶關心的是接收機鐘差參數.通常時頻用戶是靜態GNSS 測站，其坐標準確已知，并且大氣信息可以通過其他方式獲取，模糊度參數也可以進行歸整，此外，時頻用戶接收機終端一般采用高性能的原子鐘.因此，在精密時間傳遞中，通常可以對坐標參數采取靜態緊約束處理[51]，對大氣參數采用附加先驗信息約束處理[21,51]，對模糊度參數進行歸整固定處理[22-23,52]，對接收機鐘差參數可以采取鐘差建模處理[53].合理的參數約束和建模處理可以進一步提高求解模型的強度和誤差修正水平，從而提高GNSS 載波相位時間傳遞的精準性.

4.2 一致性

多頻多模GNSS 觀測量的融合，可以有效提高GNSS 精密時間傳遞的性能，但其數據處理結果如何保持一致性也存在挑戰性.一方面，不同GNSS 系統的時間系統和時間尺度不一致，導致不同系統求解的用戶時間會存在偏差，通常在多系統融合處理中，將其中一個GNSS 系統的時間系統為參考，其他GNSS系統通過估計系統間偏差歸一到參考系統的時間系統上，實現時差參數求解的歸一[32,54-57].另一方面，不同產品中心提供的軌道鐘差產品的基準差異導致用戶求解的鐘差結果也會存在不一致性，這種差異一般具有較好的穩定性[58].此外，不同類型觀測值不同數據處理模型求解的鐘差結果也會存在不一致性，這種差異也具有較好的穩定性[21,59-63].在不同時頻用戶結果比較時，建議使用同一個產品中心提供的產品，并使用相同類型的觀測值和相同的數據處理模型，保持多頻多模GNSS 融合時間傳遞結果的一致性[58].

4.3 連續性

時間是一個連續的量，但是基于GNSS 觀測求解的時間參數在天與天之間會產生跳躍現象，簡稱“天跳變”[17,41,64].當前的研究認識主要有兩種觀點：一種認為這種“天跳變”由儀器溫度變化、電纜因素以及偽距噪聲、環境多路徑等影響造成，可以通過長期連續觀測并建立模型削弱[17,41,65-66]；另一種認為這種“天跳變”主要由使用的衛星端產品插值策略和用戶端解算策略引起，在產品端利用滑動插值窗口將天與天之間的目標插值點置于相連兩天產品插值窗口的中間，保障產品端插值的連續性來解決產品引起的“天跳變”，在用戶端采取天與天之間連續序貫求解，保持坐標、模糊度和對流層等參數的繼承和連續性，從而解決用戶端解算策略導致的“天跳變”[67].

4.4 穩健性

在GNSS 精密時間傳遞數據處理中，為實現結果的穩健性，需要對觀測值的權比、設備時間延遲偏差、數據粗差異常和各種偏差等進行精細處理.通常，可以采取經驗定權和方差分量穩健估計相結合的方式實現不同觀測值權比的最佳確定[68]；對于硬件時延偏差問題，可采用實驗室時間測量設備進行定期校準，如電纜時延可通過矢量網絡校準，接收機時延常采用鐘駕馭絕對校準，天線時延在微波暗室基于矢量網絡分析儀校準等[69]；對于數據粗差和異常問題，常采用平差后的殘差量進行粗差的探測與控制[51]；對于衛星偽距偏差可以建立偽距偏差模型進行修正，對于系統偏差問題可以通過設計合理的參數估計策略進行解決[70].

4.5 實時性

當前，GNSS 時頻用戶的需求從事后靜態逐漸向實時動態轉變.對于實時GNSS 載波相位時間傳遞，需要構建實時精密時間傳遞系統，主要包括實時精密產品產生、實時數據傳輸和用戶端實時解算三部分.當前，GNSS 實時軌道與事后軌道相比，二者差異的均方根(RMS)在厘米量級，實時鐘差與事后鐘差相比，二者差異的標準偏差(STD)小于0.3 ns，可以滿足實時用戶對產品精度的需求[71-73]；同時實時產品的播發可以通過地面移動網絡和衛星網絡播發，實現陸地空間的全面覆蓋；用戶端可以基于實時數據和實時產品，進行實時PPP 的解算，獲取接收機鐘差參數，從而實現實時的精密時間傳遞服務[74].

4.6 完好性

完好性是GNSS 中除精度、連續性、可用性之外的第四個性能指標，在應用服務中越發顯得重要.在GNSS 精密時間傳遞中，空間信號、系統產品、終端層面都涉及完好性.在空間信號方面，通過對衛星信號功率及功率譜、測距碼時域波形、信號畸變、調制特性、測距性能、多徑性能和干擾分析等參數的監測，識別衛星信號在頻率域的異常[75-77]；在系統產品方面，通過事后精密星歷比較法以及基于觀測數據的空間信號異常探測方法，計算空間信號誤差，確定探測閾值，識別GNSS 衛星軌道鐘差異常[78-84]；在終端層面，通過用戶端完好性監測方法，采用衛星的冗余觀測信息并基于一致性檢驗方法可以發現衛星是否存在故障誤差以及故障誤差存在于哪顆星，并進行排除，發現衛星信號傳播過程中的異常[85-89].總之，通過對整個鏈路進行異常識別和有效告警，保障GNSS 精密時間傳遞的完好性.

5 未來研究展望

5.1 非差與差分處理模型統一性問題

GNSS 精密時間傳遞中非差與差分處理模型，各有特點和優勢，其應用范圍和條件需求也存在差異[21-23].非差模型適用于全球范圍用戶，但是需要精密軌道鐘差產品支持；差分模型不依賴精密的軌道鐘差產品，但是只適用于一定區域內的用戶[63].當前，在密集參考站網的背景，許多學者研究了PPP-RTK 定位模型，采用信息增強的非差模式實現了非差與差分定位模型的統一，并且證明了非差模式與差分模式的等價性，這是GNSS 定位領域的研究熱點和重點[90-91].基于PPP-RTK 定位模型，探索非差與差分模式統一、廣域與局域統一的精密時間傳遞模型，是未來GNSS 時頻領域的研究方向，其中外部增強信息的引入對接收機鐘差估計的影響是研究重點.

5.2 不同機理融合時間服務統一性問題

GNSS 精密定時授時是時頻服務的重要方式之一，但是考慮時間服務的重要性和安全性，諸多時間用戶需采取多種不同機理的時間服務手段進行補充和備份，如衛星雙向、長短波、網絡、電話、羅蘭、光纖、陀螺、脈沖星、量子等多手段融合進一步提高時間服務的安全性和可靠性[92-94].在進行多手段融合時間服務中，不同機理方法的時間基準、時間尺度、誤差影響、數據特點、服務特性等均存在差異，在融合中如何進行特性表征和歸一化處理，實現融合統一、安全可靠的時間服務是未來研究趨勢.

5.3 天空地海地下時間服務無縫性問題

GNSS 時間服務具有精度高、全天候、全天時等優點，但是也存在服務盲區問題，如深空、海底、地下、室內等諸多遮擋GNSS 信號無法到達的場景，基于GNSS 的時間服務尚不能實現全域覆蓋[95-97].結合其他時間服務手段的特點優勢以及不同場景用戶對時間服務無縫性的需求，研究多手段聯合的時間傳遞和調控方式是構建天空地海地下全域立體交叉授時系統的重要途徑.同時，不同手段和方法時間服務性能存在差異，在聯合傳遞和調控中實現時間服務空間域無縫性時，如何實現時間服務性能的連續無縫平穩過渡也是研究的重點.

6 總結

基于載波相位觀測值的時間傳遞技術是GNSS時頻領域的研究重點和熱點.本文總結了GNSS 載波相位精密時間傳遞相關的研究成果，歸納了數據處理涉及的觀測模型和模糊度處理方法，探討了其中的精準性、一致性、穩健性、連續性、實時性、完好性等技術問題.未來應該在非差與差分處理模型統一性、不同機理融合時間服務統一性和天空地海地下時間服務無縫性等方面開展研究工作.