GNSS 直接位置估計技術綜述

周志健，冉承新，戴志強，陳正坤，徐奕禹，朱祥維

(中山大學電子與通信工程學院,廣東 深圳 518107)

0 引言

全球導航衛星系統(GNSS)能夠在全球范圍內為用戶提供連續實時的空間位置信息，具有覆蓋廣、高精度、全天候等突出優點，在民用領域、軍用領域都得到了廣泛應用.隨著衛星導航應用的不斷拓展，導航接收機也面臨越來越多復雜的工作環境，這對導航信號接收技術是一個嚴峻的挑戰.

在導航接收機端，目前所采用的大多數是標量接收機，即標量跟蹤環路的接收機[1]，其結構如圖1 所示.在標量接收機中，通過每個通道跟蹤一顆衛星，各個通道之間不存在信息交流.每個通道內的鑒別器分別計算出偽碼相位誤差和載波相位誤差后，經過環路濾波器直接反饋給本通道的載波/碼數控震蕩器(NCO)，NCO 調節本地偽碼和載波的頻率，使本地復制信號的碼相位、載波頻率與接收信號中的碼相位、載波頻率一致，從而完全剝離接收信號中的偽碼和載波，解擴出導航數據.這種結構簡單，易于實現，但是存在以下缺點：

圖1 標量接收機結構

1)跟蹤靈敏度和動態性能較差[2-3].在弱信號環境或者高動態場景下，跟蹤環路的跟蹤誤差會急劇增大，從而不能保持對衛星信號的穩定跟蹤，最終無法進行導航定位解算.

2)跟蹤連續性和信號可用性較差.標量跟蹤環路對已經失鎖或暫時遮擋的導航信號的誤差估計會發散，不能保持在一個較小的范圍之內[4]，因此當遮擋結束后，衛星信號強度恢復正常，標量跟蹤需要重新捕獲.

3)抗干擾性能較差.在標量跟蹤環路中，各跟蹤通道相互獨立，當某個通道受到干擾的影響時，環路跟蹤誤差增大[5]，而其他通道也無法對其進行輔助跟蹤，最終導致失鎖.

針對以上三個缺點，矢量接收機在結構上做出了一些改進，如圖2 所示，各通道的載波/碼NCO 的控制變量不再由各自的環路濾波器提供，而是由導航濾波器統一生成.矢量接收機不但將各通道關聯起來，而且還將跟蹤和導航解算融合在一起，實現了多通道信號的聯合處理.這使得矢量接收機在跟蹤靈敏度、動態性能、抗干擾性能等方面都得到一定的提升，且對于信號遮擋場景也不用重新進行捕獲[6-7].

圖2 矢量接收機結構

但矢量跟蹤也存在一些不足之處，主要包括：1)矢量跟蹤算法對碼相位的估計本身是有偏的，其收斂點不唯一且不為零[8]；2)由于通道間的相互耦合，當一個通道出現誤差時，對其他通道也會造成影響；3)矢量跟蹤環路的計算量非常大，其實現成本高.

矢量跟蹤雖然一定程度上改善了標量跟蹤的缺點，但究其本質仍屬于兩步法的范疇，是基于“偽距域”的處理策略，即接收機解算自身位置時需要先獲取偽距信息，無法達到最大似然估計(MLE)下的最優解.而直接位置估計(DPE)是通過聯合所有可見衛星信號直接在導航域進行信號能量積累，并利用聯合積累輸出通過一步估計得到導航解，如圖3 所示.無需捕獲跟蹤就能利用所有可見衛星信號，在弱信號環境下依然能保持較好的定位性能[9]，且靈敏度較高.由于DPE 是通過多個通道的聯合積累結果來估計導航解，所以當部分通道受到多徑干擾時仍能保持較好的定位精度[10].最后，DPE 是在導航域內通過一步估計得到導航解，是基于“導航域”的處理策略，屬于一步法.Closas 等[11]證明了在MLE 下，DPE 方法才是最優的.

圖3 導航信號估計方法示意圖

1 DPE 技術研究進展

DPE 作為導航領域的一項新興技術，能夠克服傳統方法在高樓矗立的城市、室內等復雜環境下無法正常工作的缺點，因此越來越多的學者投入到DPE 的研究當中.下面先對DPE 的基本原理進行介紹，然后分別從理論、實現和應用三個層面分析DPE 技術的研究進展，最后進行總結.

1.1 基本原理

早在2007 年，Closas 等[9]就推導得到了GNSS框架中位置的MLE 量，即DPE，因此這篇文獻也被認為是提出DPE 概念并從原理上進行推導的開篇之作.下面，對DPE 的主要推導過程進行簡要介紹.

考慮接收機天線接收了K個快拍，那么接收信號模型可以寫成

式中：x∈C1×K是接收機的觀測矢量；a=[a1,a2,···,aM]∈C1×M是M個接收衛星信號的幅度，D(θ)=[d(t0),d(t1),···,d(tK-1)]∈CM×K是基函數矩陣；d(t)=[d1,d2,dM]T∈CM×1，分量，τ為碼相位，fd為載波多普勒頻移；n∈C1×K是零均值加性高斯白噪聲，方差為.

考慮到MLE 等效于在零均值加性高斯白噪聲的假設下通過最小二乘獲得的解，所以最大化觀測的似然函數等效于最小化

且存在以下互相關定義：

于是可以直接得到MLE 的幅度

將式(4)代進式(2)中，即可得到

已知衛星星歷，碼相位和載波多普勒可以根據接收機的位置、速度以及鐘差和鐘漂求出：

式中：ρi為接收機和第i顆衛星的偽距；c為光速；δt和δti為接收機和第i顆衛星的鐘差；fdi為多普勒頻率；v和vi分別代表接收機和第i顆衛星的三維速度；ui為接收機和第i顆衛星的方向矢量，ε為測量誤差；fc為載波頻率；p=(x,y,z)和pi=(xi,yi,zi)為接收機和第i顆衛星的三維位置坐標..

至此，從傳統的基于同步參數的定位轉變為了基于接收機狀態的DPE 定位.

1.2 理論層面

DPE 是基于導航域的一步估計法，被證明是最大似然準則下的最優估計，因此理論上DPE 也會擁有比傳統兩步法更出色的性能.下面主要從弱信號環境、多徑干擾與動態環境、壓制干擾和欺騙干擾這三個方面對DPE 的性能與傳統兩步法(標量跟蹤或矢量跟蹤)進行比較分析.

1.2.1 弱信號環境

對弱信號的魯棒性是DPE 最為出色的優點，圍繞此特點前人做了許多研究.Closas 等[9,11]從最大似然出發，推導得到DPE 后，繼續從數學上證明了傳統兩步法定位誤差的協方差不能小于DPE 方法的協方差，即在均方誤差意義上，傳統兩步法的估計性能只能低于或等于DPE 方法給出的性能.并且通過仿真驗證了在弱信號環境下，DPE 方法的定位誤差要低于傳統兩步法.

在真實信號場景下，Lin 等[12]對比分析了DPE和矢量跟蹤(集中式)在室內的定位誤差.實驗結果表明，在長相干積分時間的前提下，兩者擁有相似的性能.但是隨著相干積分時間的減少，矢量跟蹤的定位誤差大幅增加，但是DPE 依然保持較好的定位性能，再次證明了DPE 更加適用于室內等弱信號環境.陳萬通等[13]也基于真實信號，通過實驗證明，對未能成功捕獲的衛星弱信號依然可有效參與到定位解算中，進一步證明了DPE 對弱信號的魯棒性.

上述研究雖然論證了DPE 方法針對弱信號環境的性能優勢，但是卻沒有給出相應的理論極限.文獻[10]中推導了傳統兩步法和DPE 方法的克拉美羅下界，證明了DPE 方法的克拉美羅下界小于等于傳統兩步法，只有在高信噪比和弱多徑干擾的理想情況下兩者才具有相似的性能.假設除了一顆衛星之外的所有衛星具有相同的載噪比45 dB-Hz，然后在一定范圍內改變這一顆衛星的載噪比得到克拉美羅下界，如圖4 所示，其中M代表衛星數，N代表陣列天線數.

圖4 克拉美羅下界和信噪比的關系[10]

但是克拉美羅下界作為評價估計器性能好壞的一個常用指標，僅在高信噪比區域內才比較準確，在較低的信噪比區域會產生高估計誤差.因此，使用克拉美羅下界不利于探討分析DPE 方法和傳統兩步法在弱信號場景下的性能極限.于是，Gusi-Amigo 等[14]推導了加性高斯白噪聲信道下DPE 方法和傳統兩步法的Ziv-Zakai Bound(ZZB)，并指出對于具有不同信噪比的場景，從克拉美羅下界獲得的傳統加權矩陣對于整個信噪比范圍不是最優的，而從ZZB獲得的加權矩陣擁有更好的性能.

1.2.2 多徑干擾與動態環境

在城市環境中使用GNSS 進行導航定位主要面臨三個挑戰：信號衰減、多徑干擾和動態環境.關于DPE 在信號衰減場景(即弱信號環境)下的性能表現已經在上一節進行討論，下面主要對多徑干擾和動態環境進行分析.

Closas 等[10]除了推導傳統兩步法和DPE 方法的克拉美羅下界以外，還通過仿真實驗證明了相對于傳統兩步法，DPE 方法擁有更出色的抗多徑性能，并指明此性能的改進是來源于DPE 聯合處理所有衛星信號的結構體制.更進一步地，Closas 等[15]討論了在受控的統計通道模型(CSCM)和陸地移動多徑信道模型(LMMC)下評估多徑干擾對DPE 性能的影響和敏感性，分別在衰落、多徑和用戶動態這幾種信道條件下，對DPE 和DLL 進行比較，證明了DPE 的優越性.

上述研究是基于單一的信道條件，例如考慮信號衰落時就不考慮多徑和動態，這種設置雖然有利于探討DPE 在某一方面的性能優勢，但與現實信號環境不太符合.在真實的城市環境中，當GNSS 信號較弱且車輛在移動時，多徑對跟蹤定位性能的影響較小，信號衰減和用戶動態起主要作用；當GNSS 信號強，定位誤差則主要取決于多徑，尤其是在車輛靜止時.Liu 等[16]分別在無多徑的動態弱信號環境和強信號的多徑干擾環境下進行仿真實驗，比較分析了直接位置跟蹤環路(DPTL)和聯合矢量跟蹤環路(JVPTL)的性能.實驗結果表明：兩種測試環境下，DPTL 的定位誤差均優于JVPTL.此處主要對高動態性能進行分析，在0.1～2 g 的加速度范圍內，兩者的跟蹤閾值相同，但DPTL 的定位誤差都要小于JVPTL.在2～5 g的加速度范圍內，DPTL 的定位誤差開始大于JVPTL，需要注意的是此時JVPTL 的跟蹤閾值也要大于DPTL，說明JVPTL 更小的定位誤差是犧牲了跟蹤閾值換來的.

1.2.3 壓制干擾與欺騙干擾

對弱信號的魯棒性及出色的抗多徑性能是DPE比較直觀的優勢，除此之外，國外學者還研究了DPE在抗干擾和防欺騙上的性能.Ng 等[17-18]利用基于PyGNSS 的DPE 接收機架構來評估相較于傳統標量跟蹤，DPE 和直接時間估計(DTE)應對干擾和欺騙的能力，結果表明DPE 和DTE 在干擾和欺騙存在的情況下依然能輸出穩定可靠的位置和時間測量結果.文中所采取的干擾皆為壓制干擾，不斷增加噪聲功率，DPE 保持魯棒性，而標量跟蹤的跟蹤誤差增大，性能下降.文中所采取的欺騙則比較簡單，其中文獻[17]所使用的欺騙信號是從原始信號約2 km 之外的接收機收集的.文獻[18]所使用的欺騙信號是原始真實信號延遲180 m(即0.6μs)得到的.這兩種欺騙信號都無法落在DPE 和DTE 的主瓣上，因此無法成功欺騙DPE 和DTE.此時，欺騙信號由于其大功率特點，對真實信號就相當于干擾的作用.

除了研究DPE 在壓制干擾和欺騙干擾下的性能表現，還可以利用多個DPE 接收機反向定位欺騙源的位置.Xie 等[19]提出了一種解擴直接位置確定算法(DS-DPD)，該算法先建立接收信號模型，然后利用最大似然準則來構建DS-DPD 的目標函數，最后通過目標函數的二維譜搜索獲得欺騙者的位置參數.由于充分利用了時延、多普勒頻移、DOA 和碼序列信息，定位精度可提高十倍以上.

1.2.4 小結

DPE 的優勢性能、是否進行仿真測試和真實場景測試以及最終得出的結論總結如表1 所示.

表1 DPE 性能研究狀況

DPE 本身的結構決定了其對弱信號有天然的魯棒性，這也是DPE 最突出的優勢.因此，關于DPE 在弱信號環境下的性能研究比較深入，其理論極限也比較清晰.關于多徑和動態場景下的研究目前還只在仿真信號下測試過，后續可以考慮在真實信號場景下進行測試和優化.而壓制干擾和欺騙干擾是可信導航領域的重點，目前關于DPE 在這一領域的研究較少，針對生成式欺騙的DPE 研究仍是空白.因此關于DPE 在欺騙干擾方面的研究可以繼續拓寬、拓深.

1.3 實現層面

除了對DPE 本身性能的探討分析，國內外學者對DPE 的實現也做了許多研究.主要可以概括為兩部分，分別是優化算法提高計算效率和優化模型提高定位精度，下面分別對這兩方面進行分析.

1.3.1 計算效率

由于DPE 優化函數的高維性和非線性，其計算量十分龐大，且在計算上缺乏有效的優化算法.Closas等[20]研究了空間交替廣義期望最大化(SAGE)算法，該方法以迭代逼近DPE 的估計結果，從而大大降低了問題的復雜程度.但是仿真結果表明SAGE 算法對初始化很敏感，對于正確的初始估計，SAGE 算法認為達到了克拉美羅下界.

除了在算法上進行優化，還可以對DPE 進行改進，在其他性能上做出輕微的犧牲來換取計算量的大幅下降也是可行之道.Daniel 等[21]提出了一種松弛DPE 方法，主要是通過利用可用的幾何關系來保留DPE 的優點并降低其計算量，并且對定位精度的損失最小.而Ng 等[22]另辟蹊徑，通過低占空比提高DPE 的計算效率(低占空比指的是執行測量更新的次數少，時間更新的次數多，因為前者計算量大，后者計算量小).靜態實驗證明占空比低至2%的DPE 和連續DPE 擁有相似的性能，動態實驗證明占空比低至2%的DPE 仍能成功跟蹤車輛，其精度要優于信號衰減下的連續矢量跟蹤.此外，針對兩步法容易實現但不是最優解、DPE 是最優解但計算量太大的特點，Vincent 等[23]提出了介于兩者之間的加權最小二乘(WLS)最小化的兩步過程，顯示為漸進等效于ML.

在DPE 中，濾波器的選取也尤為重要，Closas等[24]研究了在DPE 中使用貝葉斯濾波器，提出了SIRPF(sampling importance resampling Particle filter)算法和SCKF(square root cubature Kalman filter)算法，并在現實場景下使用計算機模擬進行了性能比較.結果表明，在相同數量的生成粒子下，SCKF 算法優于SIRPF 算法.

1.3.2 定位精度

在實現層面上除了優化算法以提高計算效率的相關研究，同時還需要考慮提高定位精度的需求.Dampf 等[25-27]進一步圍繞DPE 和粒子濾波結合做了一些工作：1)首次在商業軟件上實現，并用實驗證明，在多徑占主導的城市峽谷環境BDPE(bayesian direct position estimation)的表現要比標量跟蹤要好，但稍遜于矢量跟蹤.在橋梁、隧道等弱信號或信號拒止環境中，BDPE 的性能要遠遠優于矢量跟蹤和標量跟蹤[25]；2)推導了最優粒子權重，提供了一種在對數尺度上執行權重更新的解決方案，以克服數字計算的有限精度問題[26]；3)討論了最佳但最簡單的測量更新的問題，并通過引入用于距離測量的干擾參數來解決剩余用戶距離誤差(如衛星軌道和時鐘鐘差、電離層和對流層誤差)，擴展了現有框架[27].

針對DPE 應用在復雜環境下的特點，李偉鵬等[28]提出了加權DPE 來提高復雜環境下DPE 的性能，對不同質量衛星信號的相關值加權后再相加，并通過仿真數據和實測數據進行實驗，采用不同的加權模型均能改善DPE 的聯合積累輸出性能和導航性能，提高了導航解精度.

除了對模型進行優化以外，對模型的誤差進行分析、將誤差來源研究清楚也是一項較為重要的工作，可以為后續提高定位精度指明方向.Peretic[29]研究了使用采樣信號求解DPE 方程和解方程所引入的近似對定位精度的影響，此外還使用CUDA C/C++語言開發了一個并行處理的DPE 軟件接收機，并在NVIDIA Jetson TX2 portable GPU 上進行實現，大大提高了DPE 算法的解算速度.

關于DPE 的主要理論結果、架構以及改進都在文獻[30]中進行了分析，特別地，文中還總結了DPE在實現方面幾個未解決的問題，最后用合成數據進行實驗，探討了DPE 在定位精度、可靠性和可用性上的優勢.

1.3.3 小結

總結DPE 實現層面的研究方向、研究內容以及研究結果，如表2 所示.DPE 是通過聯合所有可見衛星信號直接在導航域進行信號能量積累，并利用聯合積累輸出通過一步估計得到導航解.從結構上已經決定了DPE 的計算量是十分龐大的，這對于達到實時定位的要求是一個嚴峻的挑戰，也成了制約DPE 廣泛應用的重要原因.因此，如何優化算法以提高計算效率將會是今后DPE 相關研究的一個重點方向.在硬件層次可以使用GPU 來實現DPE；在算法層面可以考慮優化DPE 的模型，比如文獻[29]中通過流形解耦將DPE 這個八維優化問題分解為兩個四維優化問題，然后分別進行求解，其計算量大大減少.此外，在理論上DPE 是最大似然準則下位置的最優估計，能獲得高于傳統兩步法的定位性能.但目前的研究仍缺乏對DPE 定位精度的探討和分析，所以深入挖掘DPE 定位精度的極限也尤為重要.

表2 DPE 實現研究狀況

1.4 應用層面

針對城市導航中非視距信號(NLoS)導致GNSS信號可用性降低的問題，進行了一些研究.文獻[31]提出利用DPE 方法來處理NLoS 信號，并通過實驗證明DPE 方法的水平定位誤差比傳統標量跟蹤方法減少了40 m.文獻[32]將DPE 和圖像地圖匹配進行深度集成，使用已知位置作為先驗信息，縮減估計參數獲得冗余，提高關鍵基礎設施的防欺騙和抗干擾的魯棒性.文獻[33]提出了一種基于三維建筑信息輔助的GPS 直接位置估計技術，然后分別在只有LoS 信號、LoS 信號和NLoS 信號混合、只有NLoS 信號三種場景下進行實驗，結果表明在DPE中使用信號可見性和鏡面反射預測可以改善定位，均方根位置誤差從大約30 m 減少到10 m.

除了在處理NLoS 信號方面的應用，DPE 還有三個擴展應用：

1)聯合GNSS+視覺DPE.Ng 等[34]提出通過聯合GPS 和視覺直接定位(GPS+VDP)來實現GPS 和視覺位置傳感的深度耦合，并且分別在開闊的天空和城市場景下進行了實驗，通過分析GPSDP、Vision DP和GPS+VDP 結果，證明了GPS+VDP 的有效性.

2)多接收機DPE.Chu 等[35-36]針對多徑和信號掩蔽這種非理想環境，在DPE 的基礎上提出了一種多接收機直接位置估計(MR-DPE)，并利用飛機在山谷飛行的實測數據進行實驗，結果表明標量跟蹤接收機已經失鎖，而DPE 可以保持穩定的跟蹤.文中指出MR-DPE 的魯棒性來源于多接收機框架帶來的測量冗余和幾何冗余，以及從DPE 繼承的固有魯棒性.此外，文中還提出了基于最大似然的姿態估計算法和在測量融合期間基于信噪比的加權，并在軟件上實現，最后通過一系列飛行測試驗證了該算法的有效性.

3)DTE.當用戶位置固定或者用戶不關心位置坐標時，DPE 的待估計參數就只剩下接收機的鐘差以及鐘漂，此時DPE 便退化為DTE.文獻[37-38]將多接收機和DTE 結合，提出了一種基于多接收機DTE的GPS 欺騙源定位算法，不但能在欺騙信號條件下保持正確的定位和授時，還能利用粒子濾波器來定位欺騙器.此外，文獻[38]做了相應的擴展，比如在干擾攻擊和欺騙攻擊的條件下，分別與傳統標量跟蹤和矢量跟蹤的性能作比較，證明了MR-DTE 算法的抗攻擊能力.

除此之外，還有學者借鑒DPE 的思想原理做了一些研究.文獻[39]基于DPE 的聯合處理的思想，設計了基于線性模型的導航域聯合矢量跟蹤環路架構.該環路能夠減輕衛星信號受到的干擾，并解決遠近效應，提高跟蹤靈敏度和精度，但是由于聯合矢量鑒別器的計算量大，導致該聯合矢量跟蹤環路不能實時實現.文獻[40]推導了多衛星信號的時延和多普勒誤差引起的檢測損耗，比較了聯合捕獲與傳統捕獲在時延和多普勒誤差下的檢測損耗，并通過仿真證明了聯合捕獲的檢測損耗總體上小于傳統捕獲的檢測損耗.文獻[41]借鑒DPE 思想，提出了一種從多衛星信號中提取導航狀態誤差的迭代最大似然估計方法(IMLE)，并通過蒙特卡羅模擬驗證了IMLE 的有效性.

總結DPE 的三個擴展應用以及其主要原理和優勢，如表3 所示.

表3 DPE 擴展應用研究狀況

基于導航域通過一步估計得到導航解的特點使得DPE 相對于傳統兩步法更容易集成其他先驗信息，因此才有了聯合GNSS+視覺DPE 這一擴展應用.但是視覺信息僅僅只是其中之一，后續可以考慮將慣性導航融合進來.除此之外，也可以考慮將深度學習等智能化方法應用到DPE 上，以解決計算量龐大的問題.

2 DPE 實現面臨的問題

目前DPE 主要還處于理論研究階段，到實現應用仍存在較長的距離，但是關于DPE 實現所面臨的問題，目前也做了一些分析研究.文獻[30]中總結了DPE 實現需要考慮的幾個實際問題，為以后的研究指明了方向.除此之外，文獻[29]對DPE 實現的問題也有一些研究.本章主要對DPE 實現所面臨的問題進行總結分析.

2.1 計算量龐大

DPE 通過聯合所有可見衛星信號直接在導航域進行信號能量積累，并利用聯合積累輸出通過一步估計得到導航解.雖然基于導航域的DPE 可以實現導航參數的最優估計，但是代價卻是龐大的計算量.由1.1 的原理推導可知，DPE 待估計的導航域參數是一個八維的矢量，包括接收機的三維位置坐標、鐘差、三維速度以及鐘漂.這意味著DPE 對PVT 的解涉及到多維非凸函數的優化問題，這個過程通常非常繁瑣.

以基于網格的方法為例，DPE 的計算量主要體現在兩個方面：

1)對于每一個網格點，都需要生成所有可見衛星的本地信號，并與接收信號做相關運算.在傳統的M通道的標量接收機之中，一個通道跟蹤一顆衛星，因此最多只需生成M顆衛星的本地信號與接收信號做相關.當可見衛星數小于M時，DPE 一個網格點的運算量就相當于標量接收機一次跟蹤的運算量；當可見衛星數大于M時，DPE 一個網格點的運算量大于標量接收機一次跟蹤的運算量.再考慮到網格點的數量，那么DPE 的計算量將會遠高于標量接收機.因此，在如此龐大的計算量面前，DPE 很難做到實時定位解算，使用算力高的設備進行解算是最為直接的方法，但不適合于廣泛應用，因此還需要在算法層面進行改進.

2)網格密度.第一點主要是分析一個網格點的計算量，這是由于DPE 自身的結構所決定的，無法改變，但是網格密度卻是可以人為控制的.網格密度增大，相鄰網格之間的間距減小，定位精度提高.但是相應的網格數量也會增大，計算量提高.網格密度雖然可以影響定位精度，但這種影響并非是簡單的線性關系，當網格密度較大時，繼續增大網格密度對定位精度的提升幾乎沒有影響.因此，在實際實現中，同時考慮計算量和定位精度的情況下，需要取一個合適的網格密度.值得注意的是，不同的網格模型也會對定位精度造成影響.

2.2 需要初始化

DPE 能在弱信號、多徑干擾等具有挑戰性的環境下保持穩定的性能，但是DPE 需要傳統標量跟蹤來初始化才能開始運行.而在這種復雜環境下，傳統標量跟蹤已無法成功定位，因此不能獲得接收機的初始狀態和衛星星歷等先驗信息，DPE 無法進行.針對這種無法初始化的情況，需要給接收機提供一些外部輔助，這個外部輔助在復雜環境下仍能提供DPE 所需要的先驗信息，例如接收機位置、周內時(TOW)、星歷表、多普勒頻移、衛星時鐘校正等.

此外，對于可以利用標量跟蹤初始化的情況，也需要分析初始化的準確性對DPE 性能的影響.DPE的成本函數如圖5 所示，如果DPE 初始值能落在成本函數的主瓣中，那么對于公式(7)的優化基本就能確定可以達到全局最優解；如果初始值位于主瓣之外，那么很可能會得到一個局部最優解.對于圖5 而言，初始值的誤差要小于±300 m，這個初始值誤差的門限取決于成本函數的主瓣寬度.而根據公式(7)，主瓣寬度取決于信號自相關函數的寬度，具體來說取決于偽碼速率，偽碼速率越高，主瓣寬度越窄.±300 m是一個比較寬松的范圍，而對于實際信號而言，初始值的誤差門限可能需要小到幾十米.

圖5 DPE 成本函數[30]

2.3 其他問題

上述提到的兩個問題是DPE 走向實現和應用需要迫切解決的主要問題，除此之外，考慮到接收機的適用性、完好性等因素，DPE 實現還存在一些其他問題.

1)多星座、多頻點接收的問題，即接收來自不同導航系統的信號或接收同一導航系統內不同頻點信號的能力，多星座、多頻點接收有助于提高導航接收機在惡劣環境下的可用性.但是這需要額外考慮如何估計和獲取不同星座之間的時鐘偏差，增加了復雜度和計算負擔.

2)多傳感器信息融合問題.DPE 利用接收機狀態來參數化信號模型，而不是依靠同步參數，這種特性不僅帶來了性能上的提升，而且讓接收機更容易利用一些先驗信息.比如考慮一個簡單的應用場景，DPE 可結合地圖匹配技術，排除掉一些接收機不可能到達的地點，從而減少DPE 的計算量.

3)接收機自主完好性監控(RAIM)問題，即根據接收機的冗余觀測值監測定位結果的完好性，其目的是在導航過程中檢測出發生故障的衛星，并保障導航定位精度，這對接收機安全尤為重要.目前主要分為兩條路徑，一個是將原有的針對傳統接收機的RAIM算法應用于DPE 上[42]，但是可能存在適配性的問題.由于DPE 對位置的魯棒性這一特點，在位置誤差較小時使得故障衛星很難被檢測出來.另一個方法是提出新的適用于DPE 的RAIM 算法[43-44]，這種針對DPE 的特殊框架開發的RAIM 算法通常能獲得更高的適用性.

3 復雜環境下的DPE 接收機設計

DPE 旨在克服傳統接收機在弱信號和干擾等復雜環境下無法正常工作的缺點，但是在這種復雜的環境下，DPE 的性能或多或少也會存在一定程度的下降，因此需要評估接收信號的可用性和可靠性，以保證DPE 輸出的定位結果是正確的.

3.1 弱信號場景

對弱信號的魯棒性是DPE 最為顯著的優點，這個優點源自于DPE 本身的結構，無需人為地增加相應算法或外部輔助等額外代價，因此DPE 方法尤其適用于弱信號環境.目前的研究已經證明了相較于傳統兩步法，DPE 在弱信號下仍然保持較好的定位性能.但是信號強度的衰減，必然會導致信號相關幅值減小，相關峰的尖銳程度降低，而由于峰值點周圍的網格能量近似，再加上噪聲的影響，正確位置的估計可能會落在鄰近柵格，最終導致位置估計精度降低.信號強度越低，DPE 的誤差也會越大，因此在給定一個誤差容忍范圍的前提下，探究DPE 接收信號強度的下限也是一件很有意義的工作，對于DPE 在弱信號環境下的性能也可以給出一個定性的結果.反之，也可以將信號強度作為評估DPE 定位結果可靠性的一個重要依據，當信號強度低于閾值時，可以認為此時的定位結果不可靠.

3.2 干擾場景

干擾主要分為壓制式干擾和欺騙式干擾[45].所謂壓制式干擾，就是用干擾機發射干擾信號，以某種方式遮蔽GNSS 信號頻譜，使敵方GNSS 接收機降低或完全失去正常工作能力[46].在傳統方法中，一般需要對針對不同干擾的特征來設計不同的抗干擾算法，以達到對干擾的有效抑制[47-48].但是對于DPE 而言，壓制式干擾類似于弱信號場景，即信號解擴后依然淹沒在噪聲之中，由于DPE 是對信號的聯合積累，在這種情況下依然能保持很好的定位性能.因此，理論上DPE 對于壓制式干擾也會有魯棒性，但是依然面臨著和弱信號場景同樣的問題，即隨著壓制干擾功率的不斷增大，DPE 的誤差也會相應增大，在給定一個誤差范圍的前提下，DPE 能容忍的壓制式干擾的功率也存在一個上限.

欺騙式干擾是指發射與GNSS 信號具有相同參數的虛假信號，使GNSS 接收機在不知不覺中輸出虛假的定位授時信息.欺騙干擾攻擊比壓制式干擾更具危害性，因為欺騙攻擊甚至不會使接收機產生任何告警信息，這可能會給用戶造成嚴重危害[49-50]，因此對于欺騙信號的檢測是可信導航的一個關鍵點.以基于網格的DPE 為例，當欺騙信號作用于DPE 接收機時，會在欺騙位置對應的網格點處有較大的幅值，幅值的大小取決于欺騙信號的數量和強度，網格相關值如圖6 所示.此時，DPE 的相關結果會從單峰變成雙峰甚至多峰，因此直接把相關結果作為DPE 的欺騙檢測量是比較直觀且簡易的欺騙檢測方法，但是這種檢測方法對欺騙位置和真實位置的間距有要求.如果欺騙位置和真實位置相隔太近，那么相關結果也會呈現單峰狀態，根據上述方法則會造成漏檢.后續研究可以考慮將原有的針對傳統兩步法的欺騙檢測方法應用到DPE 上，或者針對DPE 的結構提出新的欺騙檢測方法.

圖6 DPE 接收機接收欺騙信號的示意圖

3.3 接收機結構

傳統標量跟蹤結構簡單、實現成本低，但是在復雜環境下定位性能會下降甚至無法定位.而DPE 能夠克服傳統標量跟蹤這一缺點，但是計算量太大，需要耗費更多的算力資源，實現成本較高.因此，綜合傳統標量跟蹤和DPE 的特點，本文提出了一種適用于復雜環境的接收機設計框架，如圖7 所示.該接收機架構包括了傳統標量跟蹤和DPE，正常情況下，接收機會一直進行標量跟蹤來獲得定位授時結果.當信號可用性降低、標量跟蹤定位性能下降或者無法定位時，接收機則啟用DPE.下面對上述復雜環境DPE 接收機結構的主要部分進行介紹.

圖7 復雜環境 DPE 接收機結構

初始化：DPE 需要初始化，初始化信息可以由傳統的標量跟蹤或其他傳感器提供.

信號可用性鑒別器：信號可用性體現在多個方面，例如信號強度的高低、噪聲功率的大小以及多徑干擾的嚴重程度，因此對于應用在不同場景的接收機可以設置不同鑒別標準的信號可用性鑒別器.以弱信號環境為例，鑒別器可以根據接收信號計算出載噪比，如果載噪比低于一定門限，那么就認為信號不再可用，此時即可啟用DPE 繼續進行導航定位.

干擾檢測器：考慮到DPE 主要應用在傳統接收機無法正常工作的復雜環境之下，因此有必要在DPE 中加上一個干擾檢測器，當檢測器檢測到干擾信號的存在時，就向用戶發出警告，以便用戶采取進一步的應對措施，如果沒有檢測到干擾則繼續DPE 的進程.該檢測器主要針對多徑干擾和壓制干擾，在特定場景下，也可以考慮欺騙干擾的影響.

4 結束語

DPE 作為導航領域的一個新興技術，能夠克服傳統方法在高樓矗立的城市、室內等復雜環境下無法正常工作的缺點，但是目前關于DPE 的研究還比較少，主要偏向于理論性能方面，距離實現應用仍有不少距離.本文主要對DPE 的研究現狀以及DPE實現所面臨的幾個問題進行了總結歸納.DPE 具有高靈敏度、抗多徑干擾等出色性能，并且在高動態、欺騙干擾場景的表現也很好，適用于復雜環境.但是DPE 實現還需克服計算量龐大、定位精度較低、需要初始化等問題.最后本文綜合傳統標量跟蹤和DPE的優缺點，將DPE 作為一種非常規的導航定位方法，提出了一種適用于復雜環境的接收機設計框架.該接收機可以實現對信號可用性以及可靠性的評估，根據評估結果來決定是否由標量跟蹤切換到DPE，在消耗盡量少的算力資源下提高接收機在復雜環境下的定位性能.上述研究成果可為后續研究DPE 的性能、實現以及提升復雜環境下GNSS 導航定位的可靠性提供有力支持.