基于灰色關(guān)聯(lián)和模糊理論的雙離合變速器車輛起步品質(zhì)評價*

劉海江 余子鍵

（同濟大學，上海 201804）

主題詞：雙離合變速器 起步品質(zhì) 評價指標 灰色關(guān)聯(lián)分析 模糊綜合評價

1 前言

起步控制是雙離合變速器（Dual Clutch Transmission，DCT）車輛研發(fā)中的重點和難點，從對駕駛員起步意圖的識別開始，車輛起步時離合器的接合以及滑摩功和沖擊度方面的問題、起步時的速度、車輛的燃油經(jīng)濟性、動力傳遞問題以及控制系統(tǒng)方面的問題，在起步研究中均需考慮[1]。針對DCT車輛起步品質(zhì)的評價，目前以主觀評價為主，多選擇有經(jīng)驗的駕駛員進行主觀評價，通過多次駕駛或多人試驗減少主觀性帶來的影響，但不同駕駛員對起步品質(zhì)的評價標準不同，同一駕駛員的評價標準也存在輕微變動。

周維等[2]提出了一種基于組合權(quán)重和改進逼近理想解排序（Technique for Order Preferenceby Similaritytoan Ideal Solution，TOPSIS）法的動力總成駕駛性客觀評價工況優(yōu)選方法；Gyeonghwi等[3]基于連續(xù)高斯密度混合隱馬爾可夫模型提出了駕駛員起步意圖識別模型，在一定程度上解決了DCT車輛起步意圖的識別問題；羅勇等[4]提出了基于駕駛員意圖識別的車輛起步控制策略；張迪等[5]基于灰色關(guān)聯(lián)分析法針對車輛動力換擋特性提出了客觀評價方法，建立了各影響因子與整車動力性、經(jīng)濟性、舒適性和傳動系統(tǒng)壽命的映射關(guān)系；雷云龍等[6]基于層次分析法確定了各項指標權(quán)重，并基于仿真技術(shù)建立了起步品質(zhì)評價模型，但權(quán)重的確定過程具有較強的主觀性，使其評價結(jié)果的穩(wěn)定性難以保證。上述方法各有優(yōu)勢，對起步品質(zhì)評價研究有一定的參考價值，但大都存在主觀性因素影響較大、結(jié)果不穩(wěn)定等問題。

針對以上問題，本文選擇灰色關(guān)聯(lián)分析法和模糊綜合評價法建立DCT車輛起步品質(zhì)評價體系。首先通過對車輛起步控制機理進行研究，確定起步評價體系的指標；然后，使用變異系數(shù)法計算各項評價指標的權(quán)重，基于模糊綜合評價法建立起步品質(zhì)評價模型并進行客觀評分；最后設(shè)計試驗，對構(gòu)建的起步品質(zhì)評價模型進行驗證。

2 起步品質(zhì)評價體系的指標確定

2.1 起步過程力學分析

汽車在起步過程中受到驅(qū)動力Ft與起步阻力Fr的共同作用，二者平衡：

Fr主要來源于加速阻力Fj、滾動阻力Ff、空氣阻力Fw：

式中，δ為汽車旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)；m為汽車質(zhì)量；u為車速；f為滾動阻力系數(shù)；CD為空氣阻力系數(shù)；A為汽車迎風面積；ρ為空氣密度。

起步工況下DCT 系統(tǒng)的動力傳動情況[7]如圖1 所示。

圖1 起步工況DCT系統(tǒng)動力傳遞示意

進入起步工況時，DCT采用單離合器起步，C1離合器主動部分與從動部分開始接合，動力傳遞過程中發(fā)動機、C1軸、m軸和s軸的轉(zhuǎn)矩方程分別為：

式中，Ti為發(fā)動機輸出轉(zhuǎn)矩；Tic1為發(fā)動機傳遞給C1軸的轉(zhuǎn)矩；Tc1i為C1軸對發(fā)動機的反作用力矩；Tmc1為m軸對C1 的傳遞力矩；Tc1m為C1 軸對m 軸的作用力矩；Tsm為s軸對m軸的作用力矩；Tms為m軸對s軸的作用力矩；Tr為車輛的阻力力矩；be、bc1、bm、bg、bs分別為發(fā)動機輸出軸、C1 軸、m 軸、單個齒輪和s 軸的阻尼；ωe、ωc1、ωm、ωs分別為發(fā)動機輸出軸、C1 軸、m 軸和s 軸的轉(zhuǎn)動角速度；Ie、Ic1、Im、Ig、Is分別為發(fā)動機輸出軸、C1 軸、m 軸、單個齒輪和s軸的轉(zhuǎn)動慣量。

楊偉斌等[8]設(shè)計了如圖2所示的DCT車輛的起步控制系統(tǒng)。在該控制系統(tǒng)中，要根據(jù)油門踏板開度α及其變化率dα得到駕駛員起步意圖I，再根據(jù)發(fā)動機實際轉(zhuǎn)速與目標轉(zhuǎn)速的偏差Δn、發(fā)動機轉(zhuǎn)速與離合器轉(zhuǎn)速比ice以及I推導出離合器接合速度VCr，再通過升速換算（根據(jù)齒輪減速機構(gòu)的速比和速度轉(zhuǎn)換機構(gòu)的半徑）得到執(zhí)行電機的目標轉(zhuǎn)速nmr，再通過執(zhí)行電機控制系統(tǒng)使實際轉(zhuǎn)速與目標轉(zhuǎn)速保持一致，經(jīng)過減速計算得到離合器的接合速度VC，最后得到轉(zhuǎn)速比ice，從而實現(xiàn)發(fā)動機實際轉(zhuǎn)速與目標轉(zhuǎn)速的偏差Δn的反饋控制。

圖2 DCT車輛的起步控制系統(tǒng)

2.2 目標測試參數(shù)確定

起步過程中車速不斷變化，車輛起步速度影響車輛動力性能，將車輛起步速度作為DCT 車輛起步品質(zhì)評價中的一個測試參數(shù)。

駕駛員對油門踏板的踩踏程度導致加速度發(fā)生變化，沖擊度表征了起步過程的舒適性，因此加速度是重要的目標測試參數(shù)。

在動力傳遞中，發(fā)動機轉(zhuǎn)速影響輸出軸轉(zhuǎn)速和燃油消耗量。傳動系的傳動比是固定的，故不作為測定參數(shù)。

此外，速度、加速度、發(fā)動機轉(zhuǎn)速均與時間相關(guān)，因此時間也是重要的測定參數(shù)。而滑磨功近似與時間成正比關(guān)系，因此也由時間作為測試參數(shù)進行表征。

綜上，共確定速度、加速度、發(fā)動機轉(zhuǎn)速和時間4個測定參數(shù)。

2.3 起步品質(zhì)指標確定

趙治國等[9]在研究DCT起步的魯棒控制時，提出了離合器的2 個性能評價指標，即沖擊度和摩擦功，分別影響起步過程中的舒適性和離合器壽命。但是二者相互矛盾，本文的對象是汽車起步過程的品質(zhì)，故優(yōu)先考慮沖擊度對起步過程的舒適性影響。

此外，車輛起步過程中其他參數(shù)的變化也要進行考慮。將從踩下油門踏板且車速為零的時刻到車速不為零的時刻記為起步響應(yīng)延遲時間，將車輛速度剛不為零到起步結(jié)束的時間記為起步加速時間，二者為動力性相關(guān)參數(shù)，起步過程中的加速度峰值同樣與動力性相關(guān)。

綜合以上內(nèi)容，如圖3所示，本文考慮舒適性、動力性和經(jīng)濟性，選取了5 個起步品質(zhì)指標，分別為沖擊度J、起步響應(yīng)延遲時間tdelay、起步加速時間tA、起步加速度峰值A(chǔ)以及發(fā)動機轉(zhuǎn)速波動Δn，依次記為Z1～Z5。

圖3 DCT車輛的起步品質(zhì)指標體系

3 起步品質(zhì)評價體系的建立

3.1 評價指標綜合權(quán)重確定

為排除主觀因素的影響，選擇變異系數(shù)法確定各指標的權(quán)重。

將m次起步、n個評價指標數(shù)據(jù)組成的矩陣F經(jīng)過區(qū)間法處理后，得到量綱歸一化的樣本矩陣，指標轉(zhuǎn)換為d，在保留各指標值的排列信息時，實現(xiàn)符號的轉(zhuǎn)變。在歸一化處理后計算第j個評價指標的變異系數(shù)Vj：

最終計算出各指標的客觀權(quán)重為：

3.2 起步品質(zhì)與評價指標的關(guān)聯(lián)度驗證

采用灰色關(guān)聯(lián)分析法對數(shù)據(jù)進行處理，得到各評價指標與起步品質(zhì)的關(guān)聯(lián)度并排序，再與各項指標的權(quán)重計算結(jié)果進行比對，驗證權(quán)重計算結(jié)果的準確性與可靠性[10-12]。

針對已經(jīng)進行量綱歸一化的樣本矩陣dij確定參考數(shù)列d0和比較數(shù)列di，其中參考數(shù)列是反映系統(tǒng)行為特征的數(shù)據(jù)序列，比較數(shù)列是影響系統(tǒng)行為的因素組成的數(shù)據(jù)序列。通過計算各絕對插值數(shù)列Δi，組成絕對差值矩陣ΔED：

再計算出參考數(shù)列和比較數(shù)列第j個評價指標的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)η(j)：

式中，ρ為分辨系數(shù)；d0(j)、di(j)分別為參考數(shù)列、比較數(shù)列中第j個評價指標。

在實際的灰色關(guān)聯(lián)分析法應(yīng)用中，除考慮關(guān)聯(lián)度排序問題外，還要考慮關(guān)聯(lián)度的分布區(qū)間，因為當關(guān)聯(lián)度的分布區(qū)間很小時，即便得到了關(guān)聯(lián)度大小的順序，可能也因關(guān)聯(lián)度之間的差異過小而導致序列間的相似性無法清楚地區(qū)別開來，ρ的取值會進一步影響關(guān)聯(lián)度分布區(qū)間的長短，從而影響關(guān)聯(lián)分析的結(jié)果，故必須選擇合適的ρ值。

關(guān)聯(lián)系數(shù)表示比較數(shù)列與參考數(shù)列在各時刻的關(guān)聯(lián)程度，所以不止一個，而信息過于分散不便于進行整體性比較，因此有必要求取各時刻關(guān)聯(lián)系數(shù)的平均值，第j個評價指標的關(guān)聯(lián)度r(j)可表示為：

最后，關(guān)聯(lián)度按照大小進行排序，得到DCT 車輛起步性能與各項評價指標的關(guān)聯(lián)程度，與根據(jù)變異系數(shù)法計算所求得的權(quán)重進行比對，檢驗各項評價指標的重要程度是否一致。

3.3 隸屬度函數(shù)

按照模糊數(shù)學理論[13-14]對評價事物進行描述，這里選用五級制，如表1所示。

表1 DCT車輛起步品質(zhì)各評價等級描述

在變異系數(shù)及權(quán)重值確定后，要選擇隸屬度函數(shù)，該函數(shù)應(yīng)合理覆蓋整個劣化度取值的區(qū)間，本文選擇嶺形分布的隸屬度函數(shù)，以描述各狀態(tài)空間的模糊關(guān)系。根據(jù)各評價等級的隸屬度函數(shù)進行運算：

式中，Ip∈[0,1]（p=1,2,…,5）為隸屬于優(yōu)秀、良好、一般、較差、差5個不同起步品質(zhì)等級的概率；x為歸一化后的評價指標值；ai為起步品質(zhì)評價指標模糊區(qū)間及界限。

通過隸屬度函數(shù)的計算，可以得到第k個項目層因素中每項評價指標的狀態(tài)空間{I1,I2,I3,I4,I5}的隸屬度矩陣Rk為：

式中，Ip(Zj)為第j個指標隸屬于第p個起步品質(zhì)等級的概率。

3.4 起步品質(zhì)評價結(jié)果運算

根據(jù)各項指標權(quán)重wj以及圖3 所示的項目層與指標層之間的關(guān)系，可以得到各指標層的權(quán)重。根據(jù)Rk和計算出該項目層綜合狀態(tài)的隸屬度矩陣Bk：

由表1得到評分量化向量S=[9.0,7.5,6.0,4.5,3.0]、項目層隸屬度矩陣B以及各項目層對應(yīng)的權(quán)值向量W，計算起步品質(zhì)的評分F，最后對照表1 得到起步品質(zhì)的評價：

4 試驗驗證

4.1 試驗設(shè)計

試驗車輛選用某款國內(nèi)品牌裝配有DCT 變速器的緊湊型乘用車，選用專業(yè)駕駛員，對置于狀況良好且平直路面（坡度為0±0.5%）上的試驗車輛分別以10%、15%、20%、25%、30%、35%、40%的油門踏板開度進行1擋起步操作。起步過程中，制定的數(shù)據(jù)采集方案拓撲如圖4所示。

圖4 數(shù)據(jù)采集方案拓撲圖

其中，車速和加速度使用SpeedBox Mini 進行測量，發(fā)動機轉(zhuǎn)速使用康明斯磁電式轉(zhuǎn)速傳感器測量，數(shù)據(jù)采集方面，使用NI-9862 CAN 采集卡進行采集，數(shù)采卡采集到的數(shù)據(jù)經(jīng)過CompactDAQ-9132 同步和整合后，采用與NI-9862匹配的LabVIEW軟件存儲數(shù)據(jù)。

4.2 試驗結(jié)果討論

首先提取試驗所得的行駛工況片段（起步過程區(qū)間定義為SpeedBox Mini 中采集到的速度數(shù)據(jù)由0 到達0.2 m∕s），然后識別并處理外接傳感器信號的異常值和缺失值，再對獲取數(shù)據(jù)進行小波去噪濾波處理，得到起步過程評價指標結(jié)果，如表2所示。

表3 所示為使用變異系數(shù)法計算出的各項指標的變異系數(shù)。表4 所示為使用變異系數(shù)法得到的各項評價指標的客觀權(quán)重。

表3 各指標的變異系數(shù)

表4 各指標的客觀權(quán)重

表5 所示為基于灰色關(guān)聯(lián)法計算得到的各項評價指標關(guān)聯(lián)系數(shù)。

表5 關(guān)聯(lián)系數(shù)計算結(jié)果

表6所示為關(guān)聯(lián)度的最終計算結(jié)果，由關(guān)聯(lián)度數(shù)值可以看出r03>r04>r05>r01>r02，這表明在本次研究中5 種因素與DCT 車輛起步性能關(guān)聯(lián)的排列順序是：車輛起步加速時間、車輛起步加速度峰值、發(fā)動機轉(zhuǎn)速波動、起步過程最大正向沖擊度、起步響應(yīng)延遲時間。

表6 關(guān)聯(lián)度計算結(jié)果

該結(jié)果與使用變異系數(shù)法計算的起步品質(zhì)評價指標的客觀權(quán)重的大小排序一致，證明了權(quán)重計算結(jié)果的準確性與可靠性。

表7 所示為根據(jù)相應(yīng)運算得到的各組起步數(shù)據(jù)的品質(zhì)評價結(jié)果。

表7 起步品質(zhì)評價結(jié)果

對結(jié)果進行分析，可以看出大部分起步過程都處于一般狀態(tài)，結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)分析法和模糊綜合評判2種方法可以看出：在車輛起步過程中動力性的優(yōu)劣是極為重要的，聯(lián)系車輛起步時的實際操作，車輛起步過程中起步時間的長短、起步的快慢是最容易感受到的；而在舒適性和經(jīng)濟性方面，沖擊度和發(fā)動機轉(zhuǎn)速波動的細微差別均不易被感知。因此，在未來DCT 車輛的起步研究中，可以著重關(guān)注起步的動力性，輔以舒適性和經(jīng)濟性。

5 結(jié)束語

本文通過對車輛起步控制機理進行研究，確定了沖擊度、起步響應(yīng)延遲時間、起步加速時間、起步加速度峰值以及發(fā)動機轉(zhuǎn)速波動作為對DCT車輛起步品質(zhì)評價的指標，通過灰色關(guān)聯(lián)分析法，對各評價指標與起步品質(zhì)的關(guān)聯(lián)度大小進行排序，驗證了權(quán)重計算結(jié)果的準確性與可靠性。最后，建立了起步品質(zhì)評價體系，并基于模糊綜合評價法構(gòu)建出了起步品質(zhì)評價模型并進行客觀評分，實現(xiàn)了更加客觀真實的起步品質(zhì)評價。