基于支持向量機方法的核電廠破口事故診斷研究

張慧敏

（中國核電工程有限公司，北京 100840）

0 引言

核電廠事故發生后，操作員通常難以在短時間內判斷事故類型，有以下2 個原因：1）電廠儀控系統只能給出部分測量參數，例如一回路壓力、溫度，環路流量，安全殼壓力、溫度和輻射強度等參數信息，事故類型并不是直接的測量參數，需要人為判斷。2）事故發生后，報警信號在短時間內被觸發，如穩壓器壓力低、安全殼壓力高或輻射強度高等信號。當主控室內多個報警信號同時響起時，操作員在緊急狀態下可能會出現人因失誤。

目前，核電廠大多數采用狀態導向的事故應急規程（SOP），而不是事件導向規程（EOP），以避免在事故判斷過程中產生的人因失誤。雖然事故類型診斷不是SOP 的必須要求，但是作為輔助信息，快速準確判明事故類型有助于操作員進行事故管理。

在許多事故中，冷卻劑喪失事故（破口事故）難以被診斷，這是由于破口位置和尺寸不能通過電廠測量參數直接獲得。

因此，有必要開發事故快速診斷模塊，通過有限的測量數據，利用機器學習算法對破口位置和尺寸進行預測，為操作員提供輔助支持信息。利用機器學習方法進行核電廠事故診斷或故障診斷，是當前核工業的熱點研究方向，國內已經開展了一定的研究[1-3]。

1 核電廠破口事故的仿真

1.1 核電廠仿真模型

由于無法在真實電廠中進行破口事故的相關試驗和測量，破口診斷機器學習模型的訓練數據由仿真獲得。采用一體化嚴重事故程序MAAP 對假想事故進行計算。一回路系統的熱工水力模型如圖1 所示，破口位置為3、7 和4，分別代表熱管段破口、冷管段破口和蒸汽發生器傳熱管斷裂的位置。

圖1 核電廠仿真模型一回路節點的劃分

1.2 破口事故假設

根據破口位置不同，該文分析的事故可以分為3類：一回路熱管段破口，一回路冷管段破口，蒸汽發生器傳熱管斷裂事故（SGTR）。

其中，冷、熱管段破口的尺寸覆蓋了從小破口（1 cm）到雙端斷裂大破口（0.6 m）的范圍，各有62 個工況。蒸汽發生器傳熱管斷裂的破口面積是從0.00037 m2～0.0037 m2（分別是1 根斷裂和10 根斷裂的破口面積），有37 個工況。

其他事故假設包括0 s 時刻發生破口，停堆信號（SCRAM）由穩壓器壓力信號觸發（12.93 MPa），其他停堆信號暫未考慮，停堆信號出現時停主泵，安注箱可用，低壓安注失效，當堆芯溫度超過650℃時，穩壓器安全閥打開，一回路快速降壓，不考慮通過蒸汽發生器充排對一回路進行降壓操作，破口噴放系數為0.75。

2 機器學習模型

從人工智能方法的角度看，該工作的目標是建立一個機器學習模型，輸入數據是帶有標簽的一系列樣本集合。每個樣本具有特征和標簽，其特征是多個電廠可檢測參數，如安全殼壓力、溫度和穩壓器水位等測量參數，其標簽是破口位置和尺寸。

因為輸入數據帶有標簽，所以該機器學習模型采用監督學習方法進行訓練。該研究中采用的模型是支持向量機（SVM），其中破口位置判斷采用SVM 的分類算法，而破口尺寸是由支持向量回歸算法（SVR）實現的。

機器學習需要完成的任務有2 個：1）分類任務，即根據特征判斷破口的位置。2）回歸任務，即根據特征預測破口尺寸。

破口事故診斷模型是由4 個部分機器學習模型組成的。其中，SVC 是采用支持向量機分類算法的模塊，用于診斷破口位置；SVR1，SVR2，SVR3 是采用支持向量回歸算法的模塊，用于對一回路熱管段破口、一回路冷管段破口、蒸汽發生器傳熱管斷裂的破口尺寸進行預測。在診斷模型的訓練中，各模塊采用各自的輸入數據進行獨立訓練，即特征數據集1 至特征數據集4。

在模型訓練完成后，破口事故診斷模塊的工作流程如下：首先采用SVC 模塊對測試輸入數據進行分類預測，判斷破口位置，然后采用相應的SVR 模塊預測破口尺寸。破口診斷模型的結構如圖2 所示。

圖2 破口診斷模型的結構

3 機器學習訓練和測試的數據集合

采用事故仿真程序MAAP 對破口事故進行模擬，得到了溫度、壓力等瞬態計算結果。這161 個計算結果組成了樣本空間，從中隨機選取一定比例的樣本（例如97 個，60%的樣本數）作為機器學習模型的訓練數據集，用于模型的訓練。剩余樣本（64 個）則作為測試數據集合，用于驗證模型預測的準確率。

破口位置分類模塊SVR 所需要的輸入參數集合為電廠緊急停堆信號（SCRAM）出現后60 s 的6 個測量參數的積分值，包括安全殼穹頂空間壓力、溫度，穩壓器壓力和水位，完好環路蒸汽發生器溫度，破損環路蒸汽發生器水位。對冷、熱管段破口工況，破口尺寸回歸模塊SVR1，SVR2 的輸入參數是SCRAM 后60 s 的5 個參數的積分值，包括安全殼穹頂空間溫度、壓力，穩壓器溫度、壓力，破口側蒸汽發生器水位。對蒸汽發生器傳熱管斷裂事故（SGTR事故），其破口尺寸回歸模塊SVR3 的輸入參數是SCRAM后60s 的4 個參數的積分值，包括穩壓器溫度、壓力，破損側蒸汽發生器水位，完好側蒸汽發生器水溫。

4 事故診斷模塊的預測結果

4.1 破口位置的預測

首先，隨機選取一定比例的數據樣本作為訓練數據樣本，對破口位置預測模塊SVC 進行監督學習訓練；然后將剩余樣本作為檢測數據樣本，以評估SVC 模塊的關于破口位置預測的準確率。

在這次分析中，分別考慮訓練樣本占總樣本比例為40%、50%、60%、70%、80%的5 種情況。對每種情況來說，在總樣本中進行100 次隨機選取，產生了100 個訓練數據集與對應的測試數據集。每個訓練數據集能訓練得到1 個SVC 模型，即對選定的比例情況（如40%），會訓練產生100 個SVC 模塊。然后對每個SVC 模塊用對應的測試數據集進行測試，并記錄錯誤預測次數。通過給定比例情況下，100 個SVC 模塊的預測結果進行統計，得到分類的錯誤率。

圖3 中顯示了分類SVC 模塊對破口位置預測的錯誤率?？梢钥闯?，該模塊對破口位置的預測錯誤率小于1%。

圖3 破口位置預測結果錯誤率

4.2 破口尺寸的預測

破口尺寸預測回歸模塊SVR1、SVR2、SVR3 的模型訓練仍然是通過隨機選取一定比例的樣本作為輸入數據進行訓練，將剩余樣本作為檢測樣本。

該研究中訓練樣本的比例選為70%，即對SVR1 和SVR2 都各自隨機選取43 個樣本（各自的總樣本數為62個）作為訓練輸入數據，剩余的19 個樣本作為測試數據。對SVR3 模塊來說，總樣本數為43 個，訓練樣本數為30個，測試樣本數位13 個。同樣，對每個預測回歸模塊，都進行100 次隨機測試。

圖4 ～圖6 中說明了采用支持向量回歸方法的破口尺寸預測結果。橫軸是MAAP 計算中設定的破口尺寸，縱軸是機器學習模型預測的破口尺寸。可以看出，對一回路熱、冷管段破口工況，預測值與真實值之間有較好的線性關系。對蒸汽發生器傳熱管斷裂工況來說，預測值與真實值之間有一定的偏差。

圖5 冷管段破口尺寸預測結果

圖6 SGTR 破口尺寸預測結果

圖7 為100 次測試的破口尺寸預測的平均誤差，可以看出，對破口尺寸較大（>0.1 m）的一回路冷管段、熱管段破口事故，機器學習方法對破口尺寸的預測誤差較?。s10%），而對破口尺寸較小（<0.1m）的冷、熱管端破口工況，預測誤差則較大，超過了45%。SGTR 工況的預測誤差約為15%。

圖7 破口尺寸預測的誤差

5 討論與展望

該文初步采用支持向量機方法建立典型壓水堆破口事故診斷模塊。該模塊能夠通過監測電廠測量參數，在一回路破口事故發生后，快速預測破口位置和破口尺寸。該診斷模塊訓練和測試的數據來自MAAP 程序的計算結果。測試結果表明，對破口位置的預測準確率達到99%，對較大破口尺寸的預測誤差在20%以下，而對較小破口尺寸的預測的相對誤差在50%左右?？紤]到小破口的事故進程較慢，操作員有更多的時間處置應對，對極小破口的尺寸預測誤差在工程上是可被接受的。

該文中破口診斷模塊的開發研究為初步，未來工作需要考慮以下3 個方面：1）機器學習所需的輸入數據的質量。核電廠事故的數據只能通過仿真計算獲得，但是核電廠事故特別是嚴重事故涉及大量的復雜物理現象[4]，因此程序計算結果具有較大的不確定性。2）電廠測量系統本身的噪聲和誤差的影響[5]。3）核電廠瞬態的多樣性和復雜性。該分析對事故現象做出假設，并且考慮了一回路破口事故。另外，在實際電廠運行中，可能發生的瞬態和事故類型很多。完整的核電廠事故診斷模塊需要考慮更多的工況。