高拱壩模態參數識別綜述

李 帥,向致謙,潘堅文,羅廣衡,武明鑫,王進廷

(1. 清華大學 水沙科學與水利水電工程國家重點實驗室,北京 100084; 2. 水電水利規劃設計總院,北京 100120)

0 引言

為響應雙碳目標,抽水蓄能電站正在如火如荼地開展,旭龍、古學、如美、龍盤等水電站正在積極推進。由混凝土大壩等建筑物構成的水電站是國家重要的基礎設施,擔任著灌溉、發電、航運和防洪等重要職能,在國計民生中發揮著重要作用。修建大壩是水利建設的主要內容之一,高拱壩和超高拱壩建設是提升防御自然災害能力和水資源綜合利用的需要,也是滿足不斷增長的能源需求和改善能源結構的必然選擇。特別是改革開放以來,隨著水能資源的深入開發,我國高拱壩建設技術取得巨大進步,已建成大崗山(210 m)、二灘(240 m)、拉西瓦(250 m)、烏東德(270 m)、溪洛渡(285.5 m)、小灣(292 m)、錦屏一級(305 m)等工程。

隨著高拱壩服役時間的增加、壩體遭受荷載和環境因素的影響,壩體結構可能出現混凝土老化、結構損傷等問題。并且這些工程壩高庫大,環境條件復雜,又多處于高烈度地震區[1],一旦遭受強震失事,其庫水下泄將導致人民生命傷亡及財產損失,后果極其嚴重。因此,實時評估大壩的健康狀況,最大程度減小潛在災害損失逐漸成為研究的重點。特別是近年來隨著計算機技術、傳感器技術的高速發展和5G時代的到來,構建信息化、自動化和智能化的高拱壩結構健康監測系統逐漸提上日程。

基于振動的高拱壩結構健康監測是實時監測壩體的相關參數,并通過盡早發現相關指標是否異常來揭示大壩真實的運行狀態、評估其健康狀況、預警異常情況,從而結合數值模型提供應急方案等。

1 基于振動的高拱壩結構健康監測

基于振動的高拱壩結構健康監測一般分為靜力監測和動力監測2個部分,如圖1所示。

圖1 基于振動的高拱壩結構健康監測Fig. 1 Vibration-based structural health monitoring of high arch dams

靜力監測主要包括壩體變形、應變、溫度、滲流等效應量和水位、氣溫、水溫等環境量,并對這些數據進行統計分析,根據相關知識判斷壩體是否存在安全隱患等。

為了更好地理解壩體的動力特性及其抗震性能,近年來不斷開展動力監測。所謂動力監測,就是捕捉由環境激勵或者強迫振動引起的壩體結構的動力響應,運用模態分析技術從振動信號中提取結構的動力特性(固有頻率、振型和阻尼比)。這些信息有助于理解壩體結構的真實運行狀態、可靠性及其剩余壽命等重要信息,并對于深入了解壩體的動力行為,包括壩與基巖之間的相互作用以及大壩-地基-庫水相互作用具有重要意義。同時,壩體結構的模態參數反映壩體結構真實的動態特性,是高拱壩在長期運行期間健康狀況的評價指標,也是更新高拱壩抗震分析模型的重要參數。因此,準確識別高拱壩模態參數對于壩體安全評估、確定壩體當前工作狀態及損傷檢測具有重要的意義[2]。

基于地震數據、強迫振動和環境激勵可以識別壩體的模態參數,代表特定工況下的結構特性。但是結構在長期運行過程中,環境因素會發生變化(例如水位和溫度等),混凝土的材料特性也會發生一定的變化,單靠有限次特定工況下的識別結果無法揭示結構性能的演變狀態,不能合理評價結構健康狀況。特別是對于具有三維復雜體型及復雜運行環境的混凝土高壩而言,涉及到大壩-庫水-地基相互作用[3]、環境負荷的季節性變化(例如溫度和水位)以及與服役時長相關的混凝土老化等[4],這些情況都會影響壩體的模態參數。

為獲得壩體結構僅與材料特性有關的真實頻率并識別其變化,有必要使用長期連續的觀測數據識別和追蹤高拱壩模態參數,以統計分析模態參數與環境變量之間的相關關系(多因素回歸模型等),從而消除環境因素的影響,獲得結構僅與材料特性有關的動力特性,然后進行壩體結構的損傷評估[5]。

地震具有不可預見性和偶發性,能夠獲得的記錄一般較少;強迫振動需要大型激勵設備,如起振機和爆破等,不僅耗費巨大、操作不便[6],而且不能長時間連續獲得數據,甚至還可能對壩體結構產生破壞。環境激勵數據是結構在風、交通、水流、地脈動等環境激勵下的結構響應,數據采集方便經濟且可持續,可以通過長期連續采集的環境激勵數據識別追蹤模態參數,從而消除環境因素的影響。這就使得基于環境激勵的長期連續監測成為研究的重點。長期連續監測會產生大量的振動數據,因此,需要模態參數自動識別算法進行處理。

2 特定工況下的高拱壩模態參數識別

模態參數識別(模態分析)是基于振動信號(結構響應)的健康監測和損傷評估的核心技術,在工程結構中廣泛運用。模態參數識別是基于結構動力學理論研究結構動力特性的方法,是動力學的反問題,由測得結構響應即輸出(或輸入-輸出)逆向推導結構特性的過程。特定工況下的高拱壩模態參數最初是基于強迫振動和地震記錄識別[7-9],這2類數據包含輸入信號(激勵信號)和輸出信號(結構響應),可以較好地識別大壩結構的動力特性。隨后特定工況下的高拱壩模態參數逐漸過渡到使用短期、非連續的環境激勵數據進行識別[6,10]。

2.1 基于地震記錄的壩體模態參數識別

高拱壩工程一般都要安裝強震監測系統,這些監測系統會捕捉到地震記錄,使用這些地震記錄可以識別壩體的模態參數。

Pacoima拱壩在2001年1月13日遭受4.3級地震,ALVES等[11]基于加速度傳感器記錄的地震數據,使用MODE-ID方法識別壩體結構的前2階模態參數。DARBRE[12]基于強震記錄,分別使用功率譜和傳遞函數識別壩體結構的頻率和阻尼比。BELL等[13]通過分析Pacoima拱壩的Northridge地震記錄,識別壩體在不同工況下的頻率特性。LOH等[14]基于地震數據使用ARX模型[15]識別翡翠拱壩的模態參數,隨后WENG等[16]又基于翡翠拱壩的84場地震記錄,使用隨機子空間法識別其模態參數。譙雯[17-18]利用水口壩的地震記錄,使用HHT、峰值提取法和ARX模型算法識別大壩的模態參數。張力飛等[19]基于地震數據識別了龍羊峽拱壩的模態參數。楊劍等[20]從二灘拱壩眾多地震記錄中挑選強度最大的5次地震記錄,分別使用ARX模型、傳遞函數和功率譜密度函數識別二灘拱壩的模態參數。寇立夯等[21]基于汶川地震記錄和攀枝花地震記錄,使用頻譜分析和時間序列分析法識別二灘拱壩的模態參數。李帥等[2,22]利用ARX模型識別溪洛渡拱壩的模態參數(其中某場地震記錄如圖2所示),還開展了基于地震記錄對Mauvoisin拱壩的模態參數識別工作。仝飛等[23]和武璠等[24]分別利用Pacoima拱壩的3次地震觀測數據、龍羊峽拱壩的2次地震觀測數據,分析了不同方法模態參數識別結果產生差異的原因。然而,地震記錄較少,需要開展人工激勵的強迫振動試驗識別大壩的模態參數。

注:紅色數字為時程最大值,單位: Gal

2.2 基于強迫振動的壩體模態參數識別

20世紀60年代,美國逐漸開始使用機械式起振機對混凝土壩開展原型動力試驗[25]。SEVERN等[26]使用旋轉的偏心質量激振器在Wimbleball支墩壩上開展強迫振動試驗,通過共振頻域峰值估算壩體結構頻率。DEINUM等[27]使用由4個同步的偏心質量激勵器組成的激振系統對Emosson壩進行強迫振動測試,并識別壩體的模態參數。CLOUGH等[28-29]使用偏心質量激振器對響洪甸拱壩進行激振,隨后又在泉水拱壩和響洪甸壩開展強迫振動試驗和小藥量爆破沖擊振動試驗,通過頻響函數識別大壩模態參數。CANTIENI等[30]在Norsjo大壩上使用伺服液壓振動器開展強迫振動試驗,使用最小二乘法識別大壩的模態參數。PORTUGAL等[31]在葡萄牙的3座大壩上開展強迫振動測試,利用傳遞函數識別壩體的模態參數。TARINEJAD等[32]在Shahid Rajaee拱壩進行強迫振動測試,并使用自功率、交叉功率和相干光譜確定其動態特性,但激勵設備在低頻段的激勵很小,無法識別拱壩低階模態。LOH等[14]基于強迫振動數據使用ARX模型識別翡翠拱壩的模態參數,并將識別的模態參數作為震后安全評估的基準。基于強迫振動數據,TARINEJAD等[33]使用平衡隨機子空間法重新分析Shahid Rajaee拱壩和Pacoima拱壩的模態參數。

張光斗等[34]使用起振器對泉水拱壩進行人工激勵并識別其模態參數。陳厚群等[35]對東江拱壩和龍羊峽拱壩開展動力試驗,并識別其模態參數。張翠然等[36]采用起振機試驗手段,識別了佛子嶺連拱壩的模態參數。蘇克忠等[25]系統整理出版了我國大壩原型振動試驗的相關成果,包括響洪甸重力拱壩、東江拱壩、龍羊峽重力拱壩、豐滿重力壩以及泉水拱壩等。寇立夯等[37]總結了國外拱壩強迫振動的工程案例,包括Kamishiiba拱壩、Yahagi拱壩、Paconima拱壩、Morrow拱壩、Monticello拱壩和Ambiesta拱壩等。

這些工程的原型動力試驗中(強迫振動),起振器是廣泛且常用的激勵方式。然而,對于大體積混凝土結構的高壩而言,強迫振動需要大型起振器或者爆破等方式對大壩進行激勵[38],但這些方法成本昂貴且操作不便。地震具有不可預測性,且很多拱壩缺少地震記錄[16],也不是很好的激勵源。因此,需要基于環境激勵數據識別壩體的模態參數。

2.3 基于環境激勵的壩體模態參數識別

環境激勵(環境振動測試)不需要大型激勵設備,僅利用交通、風、水流等環境因素對結構進行激勵,使用僅輸出算法識別壩體模態參數。基于短期、非連續環境激勵數據的識別方便簡單、經濟快捷,且不影響結構正常運行,因此,逐漸成為識別拱壩模態參數的常用分析方法。雖然環境振動的激勵幅值和響應幅值較低,信噪比相對較差,但隨著高精度傳感器的發展,仍然可以捕捉到豐富的振動信息,可以通過一定的技術手段進行處理,從而識別大壩的模態參數。

為了驗證基于環境激勵識別壩體模態參數的可行性,BROWNJOHN等[39]在瑞士的Contra壩開展環境振動測試,將加速度計直接放置于壩體測量其振動響應,通過峰值提取法和傳遞函數識別壩體頻率和振型,該試驗證明了環境激勵的可行性。

DANIELLE[40]在Claewern大壩開展環境振動測試,采用平均歸一化的功率譜(ANPSDs)識別模態參數,結果顯示有限元模型結果與環境激勵識別結果吻合較好,證明了環境激勵是替代強迫振動識別大壩模態參數的理想方法。KEMP[41]在加拿大的Ruskin大壩開展環境振動測試,使用ANPSDs識別大壩的模態參數。LOH等[15]在翡翠拱壩開展環境振動測試,使用隨機減量技術[42](RDT)和基于最小二乘法的時間序列法識別拱壩的模態參數,識別結果與基于地震記錄的識別結果基本一致。DARBRE等[43]在Mauvoisin拱壩開展環境振動測試,采用ANPSDs識別壩體的結構頻率,由于環境激勵下壩體結構響應較小,因此需要使用靈敏度較高的儀器[44]。MIVEHCHI等[45]對伊朗的Shahid-Rajaee和Saveh這2座混凝土拱壩開展環境振動試驗,該試驗在1999年冬季—2000年秋季進行,利用自動頻譜技術拾取壩體結構的模態參數,并通過壩底閘門的快速啟閉激發無法通過環境激勵識別的弱模式。但是閘門的快速啟閉對建筑物的損壞非常大,不具有很好的運用前景。ELLIS等[46]在美國加利福尼亞州的Gem Lake大壩進行環境振動試驗,使用快速傅里葉變換和最大熵方法的頻譜分析以及瀑布圖分析技術識別單拱和全壩的模態特性。

SEVIM等[47-49]在土耳其Berke拱壩開展環境振動測試,使用增強頻域分解法(EFDD)識別壩體結構的模態參數。GARCA-PALACIOS等[50]對La Tajera雙曲拱壩開展環境振動測試,使用SSI算法識別壩體結構的模態參數。基于環境激勵數據,LOH等[16]使用SSI算法識別翡翠拱壩的模態參數。李帥等[2]在溪洛渡拱壩開展環境振動測試,分別使用頻域分解法(FDD)和隨機子空間法(SSI)識別溪洛渡拱壩的模態參數(FDD算法的奇異值曲線如圖3所示)。MOYO等[51]分別在南非的Roode Elsberg和Kouga拱壩開展環境振動試驗。 BUKENYA等[52-53]采用多種運行模態分析(OMA)方法識別環境激勵下的壩體動態特性,結果表明沒有最佳OMA算法,需要多種算法協同計算,互相驗證識別結果。

圖3 溪洛渡拱壩環境振動測試數據FDD算法的奇異值曲線[2]Fig. 3 Singular value of FDD of environmental vibration test at Xiluodu arch dam

上述研究均只代表少數特定工況下高拱壩的動力特性,沒有進行長期連續監測和實現模態參數自動識別,無法追蹤模態參數的變化和消除環境因素的影響從而達到實時監測結構健康狀況的目的。因此,搭建長期連續監測系統并開發模態參數自動識別算法具有重要研究意義和應用前景。

3 長期連續監測及模態參數自動識別

短期、非連續識別的模態參數無法揭示結構性能的演變規律,不足以評估結構的健康狀態。長期連續監測可以消除環境因素的影響從而獲得壩體結構僅與材料特性有關的頻率,可以揭示結構性能的演變狀態,從而用于損傷識別和健康監測。隨著高性能傳感器及識別技術的進步,搭建基于長期連續監測的健康監測系統逐漸成為研究的核心內容。長期連續監測會產生大量振動數據,需要開發自動識別算法從這些數據中提取模態參數,這對于結構實時監測是至關重要的,也是基于振動的結構健康監測(SHM)的核心思想。對于橋梁等柔性結構,模態參數自動識別發展較快,已在相關工程中運用[54]。

3.1 模態參數自動識別發展

BRINCKER等[55]在2007年提出基于FDD的模態參數自動識別算法,其主要思想如下:首先基于實測數據用FDD算法做出奇異值曲線,判斷峰值是否為結構真實的模態參數;然后估計模態域或噪聲域,重復上述過程直至整個頻段。MAGALHES等[56]基于FDD的自動識別算法實現了一座長跨拱橋的模態參數自動識別,并追蹤2個月內前12階模態的變化過程。但是基于FDD的自動識別算法只能識別頻率,不能識別阻尼比,且該算法對于模態域的估計具有一定的難度,挑選代表結構頻率的峰值具有一定的主觀性。

盡管橋梁、建筑方面的自動識別研究相對廣泛和成熟,但是關于混凝土壩的研究較少,特別是針對高拱壩而言,在國內尚屬首次。高拱壩屬于三維薄壁大體積混凝土結構[68-69],其體型復雜[16],并且剛度較大,加上庫水-地基等復雜的運行環境,識別壩體的模態參數具有一定的難度。

3.2 高壩長期連續監測及模態參數自動識別

DARBRE等[44]在Mauvoisin拱壩連續進行環境振動測試,該壩配備了自動化監測系統,每天2次自動記錄環境振動數據。在整個測試期間(為期6個月)跟蹤頻率變化(未實現模態參數自動識別),并分析水位對自振頻率的影響。結果顯示隨著水位的增加頻率先增加后減小,原因是在低水位情況下,水位增加使得橫縫壓緊,從而剛度的增加效應大于附加質量的增加效應,導致頻率增加;當水位進一步增加時,附加質量的增加效應大于壓緊橫縫的效應,使頻率降低。

葡萄牙的土木工程國家實驗室為研究混凝土大壩安全控制方法,在Cabril拱壩上安裝長期動態監測系統[70],該系統連續收集壩體振動數據(加速度記錄),并使用基于SSI算法的模態參數自動識別技術獲得壩體結構的自振頻率、振型和阻尼比等模態參數[71]。這些信息可以探測庫水水位、溫度或損傷等引起的結構特性變化[72](結果顯示隨著水位增加,前5階自振頻率呈現出逐漸降低趨勢),并可以對有限元模型進行校準以評估大壩結構的完整性。OLIVEIRA等[73]詳細闡述了該壩地震及健康監測系統的相關經驗(系統自2008年以來一直連續動態監測),包括專門開發的模態參數自動識別軟件、地震事件的自動檢測與識別、實測地震記錄與有限元計算結果的自動比較、識別頻率隨時間的變化(見圖4)、自動向專家和領導發送監測結果等,為智慧管理和工程決策提供必要的支持。

圖4 識別的Cabril拱壩的自振頻率隨時間變化圖(2008—2019年)[73]Fig. 4 Time evolution of the identified natural frequencies from 2008 to 2019

BUKENYA等[74]在南非的Roode Elsberg壩安裝動態監測系統,用FDD算法追蹤前3個月的模態參數變化,并分析環境因素的影響,隨后又對該壩進行22個月的連續監測[75],采用SSI算法識別其模態參數,并采用線性多元回歸模型分析統計前3階自振頻率與氣溫和庫水水位的相關關系。結果顯示水位的降低導致自振頻率的升高,二者存在很強的非線性關系;溫度與自振頻率之間沒有明顯的相關關系,表面溫度較高時自振頻率大于低溫度時的自振頻率,溫度效應顯現出一定的季節效應,需要更多年度周期數據深入研究。

FRIGUI等[76]在法國的Ribou拱壩上建立一種經濟且有效的健康監測系統,從異步環境振動測量中選擇正常數據并進行現場壓縮,保留最重要的信息,使用物聯網技術將數據傳輸到中央計算機,使用SSI算法識別16個月的前8階特征頻率。該壩的水位變化不大,溫度是導致頻率變化的主要因素(本質是由季節驅動的,自振頻率與溫度成反比),從而開發出大壩正常運行情況下基于季節的頻率預測模型。

為了評估老化混凝土拱壩的地震安全性,OKUMA等[77]對1963年完工的日本Hitotsuse拱壩開展超過一年的連續環境振動測試,識別其動力特性并校準有限元模型。為了獲得當前壩體的動力特性,進行了2種環境振動測試:一種是高密度振動陣列測試,以獲得大壩的振型;另一種是長期連續振動測試[78],以評估大壩自振頻率的季節性變化以及宏觀破壞而導致的變化,并收集用于開發結構損傷識別的基礎數據。該環境振動測試以200 Hz的采樣頻率連續記錄,每30 min的測量數據進行打包儲存,使用自回歸滑動平均模型的交叉譜識別固有頻率,結果表明前3階頻率與大壩水位高度相關,自振頻率隨著水位的增加先增加后降低;同時自振頻率的變化也與大壩表面的溫度變化相對應。考慮到水位和溫度相互關聯,很難完全劃分水位和溫度單獨引起的固有頻率變化,仍需深入分析獨立環境因素對自振特性的影響。為了掌握壩體結構頻率隨時間的變化規律,包括地震期間和地震前后的頻率變化,UESHIMA等[79]對日本老化的Ohkura拱壩進行長期連續的環境振動測試。結果顯示從夏季到冬季大約5個月期間,識別的大壩結構頻率隨大壩表面溫度的降低而降低。在2011年東日本大地震期間,大壩結構頻率明顯低于地震前的頻率,但是地震后壩體結構頻率又回到地震前的數值。水位對壩體結構頻率會產生影響[80],當水位高于一定水位時,由于附加質量的影響,頻率降低;另一方面,當水位低于一定水位時,隨著水位的升高,大壩混凝土接縫閉合,結構頻率趨于升高。

從以上工程可以看出,搭建的長期連續監測系統可以追蹤壩體結構的頻率變化并分析環境因素的影響,比如水位的高低對自振頻率的影響等。但上述案例沒有深入分析環境因素對高拱壩模態參數的影響,也沒有消除環境因素的影響獲得僅與材料特性相關的結構頻率。

4 環境因素影響分析

正如第3章節提到的,庫水位等環境因素會影響高拱壩的模態參數。例如,WENG等[16]基于84場地震記錄識別翡翠大壩的模態參數,分析庫水位對模態參數的影響(前2階自振頻率隨著水位的增加而降低),并構建水位與自振頻率的回歸關系用于安全評估。GOMES等[81]在Baixo Sabor拱壩蓄水前后分別進行強迫振動試驗,并識別大壩的前6階模態參數,結果顯示蓄水后各階頻率顯著降低。PROULX等[82]以瑞士的Emosson壩為研究對象,在一年內4個蓄水周期的不同水位下不斷開展強迫振動測試,識別大壩的模態參數并分析庫水位的影響(自振頻率隨著水位升高先增加后降低)。FANELLI等[83-84]在意大利Talvacchia拱壩上每天開展2次強迫振動試驗,識別拱壩的前6階頻率,并分析水位、溫度等環境因素對自振頻率的影響。CALCINA等[85]在Punta Gennarta大壩2個不同水位下開展環境振動測試并識別其模態頻率,以評估不同庫水位對壩體結構振動特性的影響。

PEREIRA等[86]開展了Baixo Sabor拱壩的長期連續監測、模態參數自動識別以及消除環境因素影響的研究。該壩是位于葡萄牙東北部、高123 m的混凝土雙曲拱壩,其配備了包含20個高精度加速度傳感器(型號為FBA ES-U和FBA ES-U2,動態范圍分別為140、155 dB,測量幅值范圍調整到0.25 g以精確捕捉低幅值的環境振動信號)的動態監測系統,傳感器分別沿徑向布置在壩頂及第1層和第2層廊道。該監測系統每30 min將數據進行儲存,通過互聯網傳輸到計算中心,并使用編寫的分析軟件對數據進行自動處理。由于大壩的環境振動幅值較低,需要利用先進的數據處理方法追蹤其模態特性。首先對數據進行預處理,包括消除漂移、濾波、重采樣等,然后使用SSI算法實現模態參數的自動識別。PEREIRA等[86]介紹了該監測系統并展示該系統運行最初6個月獲得的結果,其中包括壩體在重大事件(例如強降雨后泄洪時)的加速度幅值以及大壩的模態特性(壩體首次蓄水期間的自振頻率、阻尼比和振型)等。

在6個月的長期連續振動監測過程中,該大壩結構的自振頻率發生一定的變化。然而這些自振頻率的變化并不是由于結構本身的老化或損傷導致的(大壩剛剛建成并第1次蓄水,導致自振頻率顯著降低)。因此消除環境因素的影響、揭示僅與材料特性有關的結構性能演變狀態,從而開展結構損傷評估和健康監測是非常重要的。

消除環境因素的方法主要有2種途徑[87]。第1種稱為僅輸出方法,該方法使用統計算法,不依賴外部因素的測量,僅對識別頻率進行統計分析,從而消除環境因素的影響。例如,主成分分析是常用的僅輸出消除環境因素的方法,其核心思想是通過坐標變換,將變量進行主成分降序排列,通過提取合適的主成分重新構造原始變量,從而消除環境因素的影響。第2種方法稱為輸入-輸出法,即將外部測量因素(溫度、水位等)作為輸入即自變量,識別的模態頻率作為輸出即因變量,構建二者之間的回歸模型。多元回歸模型是常見的輸入-輸出消除環境因素的方法,它是基于建立環境因素與頻率之間的相關關系,從而消除環境因素的影響,并可以根據建立的回歸模型預測特定環境條件下的結構頻率,通過預測值與識別結果的對比,判斷結構特性是否發生變化,從而實現損傷評估的目的。PEREIRA等[86]發現Baixo Sabor拱壩隨著水位的急劇增加,各階頻率顯著下降,二者呈負相關關系,并基于多元回歸模型,構建水位與自振頻率之間的相關關系,并消除水位對自振頻率的影響,從而揭示僅與材料特性有關的頻率變化。消除環境因素后的大壩6階頻率在整個監測過程中保持穩定,說明壩體材料特性未發生明顯變化。

除了多元回歸模型以外,機器學習算法也可應用于構建回歸模型。向致謙等[88]綜合了地震事件和正常運行2個工況,開展了小灣拱壩的長期連續模態跟蹤,以庫水位、氣溫為輸入,以識別的前3階自振頻率為輸出構建了隨機森林模型(第一階自振頻率見圖5),消除了庫水位、氣溫等因素影響后的自振頻率隨時間呈現出微弱的增長趨勢,分析可能是由于大壩的彈模隨時間緩慢增長所致。

圖5 小灣拱壩模態跟蹤和模型預測的第一階自振頻率[88]Fig. 5 Evolution of the first mode with modal track and model prediction in Xiaowan arch dam

5 壩體抗震分析模型更新

消除環境因素后的模態參數是壩體結構真實的動態特性。這些參數可以用于更新大壩抗震分析模型。有限元分析模型的更新有以下步驟,首先構建壩體三維有限元模型,考慮壩體-地基-庫水之間的相互作用,通過調整壩體和地基材料的彈模,使有限元模型的計算頻率與識別頻率相吻合,從而對有限元模型進行更新。例如,PROULX等[89]利用識別的動態特性校準Emosson拱壩和Mauvoisin拱壩的有限元模型;CANTIENI等[30]更新Norsjo大壩的有限元模型;楊劍等[20]對二灘拱壩進行有限元模型更新;KEMP[41]對Ruskin大壩模型進行更新;SEVIM等[47-49]校準土耳其Berke拱壩的有限元模型;GARCA-PALACIOS等[50]更新La Tajera雙曲拱壩的有限元模型等。

更新后的模型可以較好地代表壩體結構真實的工作性態,可以進一步研究水位對于頻率、振型的影響[90]以及開展抗震安全分析[91]等工作。

通過大壩的長期連續監測及模態參數自動識別,可以總結分析水位等環境因素與大壩自振頻率之間的相關關系,并進一步消除環境因素的影響,此時的模態參數是大壩結構僅與材料有關的動力特性,進而對有限元模型進行更新。更新后的有限元模型可以較好地代表大壩真實的運行工況,可以開展抗震分析、損傷評估及健康監測等后續工作。

由此可見,基于環境激勵數據識別模態參數并實現模態參數的自動識別是大壩健康監測的核心步驟。目前基于環境激勵識別模態參數的常用算法有SSI算法、FDD算法和HHT算法等,但這些方法均存在一些不足,例如FDD算法需要人為挑選峰值且無法識別阻尼比;SSI算法的用戶定義參數影響識別結果,需要多次調整用戶定義參數;HHT算法存在模態混疊和端點效應等問題,對密集模態的處理具有一定的局限性。另外基于這些算法實現自動識別需要額外的步驟,比如基于FDD算法的自動識別需要開發結構頻率峰值的自動拾取算法,但是該算法對模態域的估計具有一定的難度,且沒有統一的標準。SSI算法需要聚類算法的輔助實現自動識別,然而目前的聚類算法存在無法消除虛假模態、計算效率較低以及初始參數影響識別結果等問題[92],需要進一步開展研究。另外當測點較多時,該算法計算效率較低。李帥等[93]近期針對上述問題開展相關研究,首先開展SSI算法用戶定義參數的敏感性分析,提出合適的參數選擇建議生成高質量的穩定圖以提高識別精度[3],并提出采用DBSCAN聚類算法解釋穩定圖實現自動識別;對HHT算法進行改進以更好處理密集模態并提高識別精度[22]。

6 結論及展望

文中詳細綜述了高拱壩模態參數識別手段、方法以及相關進展。識別手段包括地震記錄、強迫振動、環境激勵等數據來源;識別方法包括最初的傅里葉變換、功率譜,到STD、ARX模型,以及HHT、FDD和SSI算法等;相關進展包括從最初的單次識別拱壩的模態參數,到最后的自動識別及長期連續監測,以及有限元模型的更新等。該研究對于從事高拱壩結構安全評估及健康監測方向的研究人員有一定的指導以及較高的工程運用價值,并且可擴展到其他工程結構的振動測試和模態識別。通過上述分析,目前的高拱壩模態參數識別算法可以成功識別模態參數,并且可以用于更新有限元模型;長期連續監測在實際工程中具有一定的運用,是結構健康監測的核心環節。

未來的研究重心可以從以下幾點開展:

1)針對結構模態識別方法的局限性進行拓展研究。絕大多數模態參數識別方法專注于時不變、線性結構。然而,越來越多的大壩建設在西南地區的高山峽谷地區及金沙江上游、雅魯藏布江下游等高原地區,惡劣的運行環境及頻發的地震工況等使得結構出現非線性行為,因此適用于非線性結構的識別是未來發展的方向。

2)研究結構模態特性與環境變量之間的相關關系。識別的模態參數是結構在特定溫度、水位、風速等環境下的綜合反映,如何將各因素的影響進行統計分析是非常有價值的工作。

3)靜動力數據綜合利用。目前利用振動數據開展高拱壩的模態參數識別及模態追蹤的研究較多,但是結合靜力數據消除環境因素影響的相關文獻較少。下階段應開展高拱壩靜動力連續監測數據的對比分析工作,消除環境因素影響后研究混凝土特性隨時間的演變規律,例如混凝土彈模隨時間的變化規律等。

4)損傷識別。目前的損傷識別僅針對于數值模型開展,基于實際大壩工程振動數據開展損傷檢測的案例尚未報道。研究適用于原型結構損傷檢測及定位的指標參數是未來研究的重點。