單層網(wǎng)殼豎向激勵(lì)下多維減振阻尼器布置研究

韓慶華,郭凡夫,劉銘劼,蘆 燕

(1. 中國(guó)地震局地震工程綜合模擬與城鄉(xiāng)抗震韌性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(天津大學(xué)),天津 300350;2. 天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院,天津 300350)

0 引言

單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)造型優(yōu)美,空間效果富于變化,在重要公共建筑中的應(yīng)用日趨廣泛[1-2]。然而在強(qiáng)震作用下,一旦結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞,會(huì)造成極大的危害。因此,準(zhǔn)確認(rèn)知單層網(wǎng)殼的結(jié)構(gòu)特性,并采取有效的結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制措施是十分重要的。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了大量的研究。MURATA[3]對(duì)單層網(wǎng)殼在水平和豎向地震運(yùn)動(dòng)下的動(dòng)力性能進(jìn)行了分析。范峰等[4-6]對(duì)單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)地震空間相關(guān)性效應(yīng)與結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系進(jìn)行了研究;制作了1∶10的單層網(wǎng)殼模型,并布置黏滯阻尼器進(jìn)行振動(dòng)控制效果分析;之后將黏彈性阻尼器引入單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu),結(jié)果表明,黏彈性阻尼器是一種適合單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的減振裝置,減振效果十分明顯。瞿偉廉等[7]提出了磁流變阻尼器對(duì)單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)半主動(dòng)控制的設(shè)計(jì)方法,結(jié)果表明,磁流變阻尼器是一種不會(huì)失穩(wěn)的控制裝置,合理布置阻尼器并選取該阻尼器的合理參數(shù)可獲得較好的減振效果。黃橙等[8]推導(dǎo)了基于阻尼器速度反饋的結(jié)構(gòu)振動(dòng)方程和狀態(tài)控制方程,提出基于結(jié)構(gòu)動(dòng)能和彈性能度量結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制效果的指標(biāo),并利用遺傳算法尋找阻尼器在單層網(wǎng)殼上的最優(yōu)布置位置。楊飏等[9]對(duì)凱威特型單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行了削弱桿件剛度并附加阻尼器桿件的減振控制研究,結(jié)果表明,阻尼桿件的布置位置對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的減振控制效果有非常重要的影響,通過(guò)合理削弱原有桿件剛度并設(shè)置附加阻尼桿件,可以降低網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)。胡多承等[10]針對(duì)大跨空間結(jié)構(gòu)減振控制中的優(yōu)化問(wèn)題,對(duì)傳統(tǒng)蟻群算法進(jìn)行改進(jìn),提出解決阻尼器布置問(wèn)題的思路和方法,并通過(guò)算例驗(yàn)證了蟻群優(yōu)化算法的有效性。YANG等[11]分析了殼體各種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的靈敏度并考慮其對(duì)稱性,采用黏彈性阻尼器替換網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的桿件實(shí)現(xiàn)減振控制。LU等[12]提出了一種新型形狀記憶合金-摩擦阻尼器,對(duì)其進(jìn)行了數(shù)值模擬與試驗(yàn)研究,并對(duì)在網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的減振效果進(jìn)行了分析。XU等[13]從確定性和概率的角度研究了黏彈性阻尼器的有效性,提出了在單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)上設(shè)置黏彈性阻尼器來(lái)減小結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的方法。

通過(guò)上述文獻(xiàn)可以看出,在結(jié)構(gòu)的一些關(guān)鍵部位布置阻尼器等減振裝置能夠較好地控制地震激勵(lì)下的結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng),但其最優(yōu)布置方式較難確定。如何獲取最優(yōu)布置方式,提升結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制效果,是目前需要解決的問(wèn)題,因此提出阻尼器布置方法顯得尤為重要。與此同時(shí),與高層、超高層等建筑結(jié)構(gòu)形式不同,單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在空間3個(gè)方向的尺度和響應(yīng)都是不能忽略的,地震作用引起的結(jié)構(gòu)不同方向(水平方向和豎向)響應(yīng)往往是同量級(jí)的[14-15]。水平激勵(lì)產(chǎn)生的響應(yīng)可通過(guò)水平隔震支座等常規(guī)技術(shù)實(shí)現(xiàn)振動(dòng)控制,但豎向激勵(lì)產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)響應(yīng)不可忽略且較難實(shí)現(xiàn)振動(dòng)控制,因此文中針對(duì)豎向激勵(lì)產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行減振控制研究。

文中提出了一種從能量角度出發(fā),施加白噪聲激勵(lì)進(jìn)行時(shí)程分析,確定阻尼器替換桿件位置,從而進(jìn)一步優(yōu)化阻尼器布置方式的布置方法。在此基礎(chǔ)上,基于作者提出的一種適用于單層網(wǎng)格形式大跨空間結(jié)構(gòu)的多維減振阻尼器[16],以某肋環(huán)斜桿型大跨單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)為例,進(jìn)行振動(dòng)控制分析,對(duì)比了在強(qiáng)震作用下所提出的阻尼器布置方法與其他阻尼器布置方法的減振效果差異。

1 阻尼器減振原理與布置方法

單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)中阻尼器的布置方式主要有“替換方式”和“附加方式”2種。研究表明[17]“替換方式”布置阻尼器的振動(dòng)控制效果好于“附加方式”,故文中采用替換方式布置多維減振阻尼器。替換桿件布置為阻尼器之后,地震輸入結(jié)構(gòu)的總能量可以分為4部分:結(jié)構(gòu)的動(dòng)能、結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能、結(jié)構(gòu)自身的阻尼耗能以及阻尼器減振裝置的阻尼耗能,其中,結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能為結(jié)構(gòu)振動(dòng)過(guò)程中存儲(chǔ)在結(jié)構(gòu)內(nèi)部的勢(shì)能,如式(1)所示:

E=Ek+Es+Ec+EΔc

(1)

式中:E為地震輸入結(jié)構(gòu)的總能量;Ek為結(jié)構(gòu)的動(dòng)能;Es為結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能;Ec為結(jié)構(gòu)的阻尼耗能;EΔc為阻尼器的耗能。

多維減振阻尼器為黏彈性阻尼器,相較于黏滯阻尼器,黏彈性阻尼器可以提供一定的剛度,從而減小替換桿件對(duì)結(jié)構(gòu)性能的影響。大跨空間結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)具有明顯的多維特征,豎向響應(yīng)尤為突出且難以控制[18-19]。故而文中通過(guò)布置阻尼器對(duì)大跨空間結(jié)構(gòu)豎向振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行控制,對(duì)所提出的阻尼器優(yōu)化布置方法進(jìn)行分析和驗(yàn)證。阻尼器布置流程如圖1所示。

圖1 阻尼器布置流程Fig. 1 Flow of the damper layout

選取結(jié)構(gòu)模型,在此基礎(chǔ)上輸入30條帶寬為0.1～25 Hz的高斯白噪聲豎向激勵(lì)進(jìn)行時(shí)程分析。按照結(jié)構(gòu)所在地區(qū)的抗震設(shè)防等級(jí)進(jìn)行調(diào)幅,白噪聲激勵(lì)按照“多遇”調(diào)幅。對(duì)結(jié)構(gòu)施加30條不同的白噪聲時(shí)程曲線激勵(lì),激勵(lì)持時(shí)大于10 s。以應(yīng)變能增量為替換桿件位置的評(píng)價(jià)指標(biāo)。將應(yīng)變能增量大的桿件從大到小進(jìn)行排序,考慮成本要求選定阻尼器數(shù)量,確定替換桿件位置,完成阻尼器布置位置的選取。下一步進(jìn)行阻尼器減振效果驗(yàn)證分析。在結(jié)構(gòu)模型中模擬多維減振阻尼器[16],對(duì)替換了阻尼器的結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震動(dòng)時(shí)程分析,驗(yàn)證振動(dòng)控制效果。

為進(jìn)一步分析應(yīng)變能增量與結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制效果的關(guān)系,先定義時(shí)間t=0時(shí),所選取替換桿件關(guān)鍵位置其兩端節(jié)點(diǎn)的相對(duì)位移和相對(duì)速度u0=0,v0=0;t=Δt時(shí),兩端節(jié)點(diǎn)的相對(duì)位移為uΔt;假設(shè)在單位時(shí)間Δt內(nèi),兩端節(jié)點(diǎn)的相對(duì)位移在替換桿件前后數(shù)值相同[20],如式(2)所示:

uΔt-u0=Δus,i=ΔuΔc,i

(2)

式中:Δus,i為結(jié)構(gòu)中所選第i根桿其兩端節(jié)點(diǎn)的相對(duì)位移;ΔuΔc,i為替換桿件后其兩端節(jié)點(diǎn)的相對(duì)位移。

多維減振阻尼器為具有剛度k和阻尼系數(shù)c的黏彈性阻尼器,多維減振阻尼器耗能主要通過(guò)動(dòng)力作用下阻尼器中的阻尼系數(shù)c來(lái)實(shí)現(xiàn),其力學(xué)表達(dá)式如式(3)所示:

fd=cν

(3)

式中:fd為黏滯阻尼器動(dòng)力作用下提供的阻尼力;c為黏滯阻尼器的阻尼系數(shù);ν為阻尼器兩端的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度。

由式(2)可知,式(3)中的黏滯阻尼器兩端的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度ν可通過(guò)式(4)計(jì)算得出:

(4)

將式(4)代入式(3)即可得到式(5):

(5)

由此可得在單位時(shí)間Δt內(nèi),黏滯阻尼器提供的耗能為:

(6)

在替換桿件前,該桿件在單位時(shí)間Δt內(nèi)的應(yīng)變能增量為:

(7)

式(6)和式(7)中:EΔc,i為黏滯阻尼器提供的耗能;Es,i為桿件的應(yīng)變能增量;E為桿件的彈性模量;A為桿件的截面積;l為桿件的長(zhǎng)度。

將式(2)和式(6)代入式(7)中,即可得到EΔc,i和Es,i的關(guān)系,如式(8):

(8)

式中:阻尼系數(shù)c是阻尼器的固有參數(shù),彈性模量E和截面面積A是結(jié)構(gòu)桿件的固有參數(shù),由此可知在單位時(shí)間Δt內(nèi),黏滯阻尼器提供的耗能EΔc,i與桿件的應(yīng)變能增量Es,i呈正相關(guān)關(guān)系,可知結(jié)構(gòu)桿件的應(yīng)變能增量越大,在該位置替換桿件后阻尼器的耗能效果越好,如式(9)所示:

EΔc,i∝Es,i

(9)

2 結(jié)構(gòu)模型的桿件應(yīng)變能增量分析

選用高斯白噪聲可避免激勵(lì)特征對(duì)替換桿件位置選取結(jié)果的影響,并且各條白噪聲是互不相關(guān)且統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的[21]。采用高斯白噪聲可使計(jì)算所得的阻尼器布置方式具有更廣泛的適用性。從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度,30條高斯白噪聲激勵(lì)可以作為“大樣本”處理[22]。考慮實(shí)際地震動(dòng)頻率范圍,采用有限帶寬(0.1～25 Hz)的高斯白噪聲。

提出以應(yīng)變能增量占比系數(shù)(increment coefficient of strain energy, ICSE)為評(píng)價(jià)指標(biāo),確定替換桿件布置阻尼器的位置。對(duì)結(jié)構(gòu)施加白噪聲時(shí)程曲線激勵(lì),通過(guò)式(10)計(jì)算桿件的應(yīng)變能增量占比系數(shù)。應(yīng)變能增量占比系數(shù)越大,表明在該區(qū)域替換阻尼器的振動(dòng)控制效果越顯著。

(10)

式中:∑m為某組桿件的應(yīng)變能增量之和;∑n為結(jié)構(gòu)所有桿件的應(yīng)變能增量之和。

本節(jié)所選模型為肋環(huán)斜桿型單層網(wǎng)殼,結(jié)構(gòu)模型如圖2所示,結(jié)構(gòu)共684根桿件,采用的桿件規(guī)格如表1所示[23]。網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)跨度為142 m,結(jié)構(gòu)矢跨比為1/10,結(jié)構(gòu)阻尼比取0.02,采用Q355C鋼,鋼材的屈服強(qiáng)度為355 N/mm2,彈性模量為2.06×1011N/m2, 泊松比為0.3。環(huán)向桿和斜桿為鉸接,抗震驗(yàn)算荷載代表值為1.30 kN/m2。

圖2 單層球面網(wǎng)殼模型Fig. 2 Single-layer latticed shell

經(jīng)計(jì)算,靜力作用下結(jié)構(gòu)桿件的最大等效應(yīng)力為122 N/mm2,低于鋼材的屈服強(qiáng)度設(shè)計(jì)值(310 N/mm2),滿足結(jié)構(gòu)承載能力極限狀態(tài)要求;結(jié)構(gòu)在靜力作用下的撓度為0.116 m,撓跨比為 1/1 224,小于 1/400,滿足結(jié)構(gòu)正常使用極限狀態(tài)要求。

表1 單層網(wǎng)殼模型桿件規(guī)格[23]Table 1 Specifications for rod parts of single-layer latticed shell桿件類型桿件截面規(guī)格/mmH型鋼1H900×300×16×18H型鋼2H900×350×16×20H型鋼3H900×400×16×22H型鋼4H900×450×18×22H型鋼5H900×500×18×25圓鋼管1Φ400×10圓鋼管2Φ500×10圓鋼管3Φ1 000×18圓鋼管4Φ550×10圓鋼管5Φ450×10圖3 單層網(wǎng)殼環(huán)數(shù)命名示意圖Fig. 3 Named diagram of the number of single-layer latticed shell rings

使用有限元軟件[24]對(duì)該單層網(wǎng)殼進(jìn)行建模,并按照所提出的阻尼器布置方法的方式對(duì)其施加白噪聲豎向激勵(lì)進(jìn)行時(shí)程分析。依據(jù)應(yīng)變能增量數(shù)值的不同,對(duì)桿件進(jìn)行分組,并計(jì)算應(yīng)變能增量占比系數(shù)。環(huán)數(shù)按照從小到大的順序,從網(wǎng)殼頂點(diǎn)向最外環(huán)依次排序,如圖3所示。圖3中紅色加粗標(biāo)記部分稱為第2環(huán)的環(huán)向桿件。

為統(tǒng)一評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),以各個(gè)組桿件中48根桿件的應(yīng)變能增量之和計(jì)算應(yīng)變能增量占比系數(shù),并列出系數(shù)最大的前3組桿件,如表2所示。

從表2中可以看出,應(yīng)變能增量占比系數(shù)較大桿件分布在第6環(huán),在30條白噪聲激勵(lì)下,29條白噪聲的結(jié)果均與這一結(jié)果吻合,僅有1組例外。第6環(huán)桿件的應(yīng)變能增量占比系數(shù)為12.73%～21.28%,由此可以得出第6環(huán)是該模型的阻尼器替換桿件最優(yōu)位置的這一結(jié)論。

表2 單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)桿件應(yīng)變能增量占比系數(shù)(48根,占結(jié)構(gòu)桿件總數(shù)的7.02%)Table 2 Increment coefficient of strain energy of rods for the single-layer latticed shell (48, accounting for 7.02% of the total number of structural rods)

續(xù)表

3 基于多維減振阻尼器的減振分析

本節(jié)仍使用上一節(jié)中的單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)模型為例進(jìn)行分析,驗(yàn)證阻尼器布置方法的有效性。使用時(shí)程分析法,并采用多維減振阻尼器替換桿件實(shí)現(xiàn)振動(dòng)控制[16],如圖4所示。將多維減振阻尼器簡(jiǎn)化為6個(gè)一維彈簧單元(Combin14單元),提供三向平動(dòng)自由度以及三向轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。在每個(gè)替換桿件的位置添加6個(gè)Combin14單元,用以模擬多維減振阻尼器。多維減振阻尼器的剛度與阻尼系數(shù)參考文獻(xiàn)[16]的有限元模型進(jìn)行選取和設(shè)置。

圖4 多維減振阻尼器示意圖[16] 圖5 替換第6環(huán)桿件位置示意圖

按照上一節(jié)提出的阻尼器布置方法,對(duì)單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)施加不同類型的多條地震波豎向激勵(lì),選用Kobe波、Tianjin波、El Centro波、TCU052波以及ILA056波,按照8度罕遇地震抗震設(shè)防烈度進(jìn)行調(diào)幅[24],加速度峰值為4.0 m/s2。

將采用所提出的阻尼器布置方法所確定的替換桿件方式與其他替換桿件方式的振動(dòng)控制效果進(jìn)行對(duì)比,即將替換第6環(huán)桿件(如圖5)與替換其它環(huán)桿件的振動(dòng)控制效果進(jìn)行對(duì)比。

多條地震波豎向激勵(lì)下,結(jié)構(gòu)所有節(jié)點(diǎn)豎向加速度峰值均方根和頂點(diǎn)豎向加速度幅值見(jiàn)表3～表12,替換第6環(huán)徑向桿件時(shí),頂點(diǎn)豎向加速度幅值時(shí)程曲線見(jiàn)圖6～圖10。

圖6 Kobe波激勵(lì)下結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)豎向加速度幅值時(shí)程曲線Fig. 6 Time history curve of the vertical acceleration amplitude of the structural vertex under the influence of Kobe ground motion

表3 Kobe波激勵(lì)下結(jié)構(gòu)所有節(jié)點(diǎn)豎向加速度峰值均方根Table 3 Mean square root of the vertical acceleration peak for all nodes under Kobe ground motion

表4 Kobe波激勵(lì)下結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)豎向加速度幅值Table 4 Vertical acceleration amplitude of the vertex under Kobe ground motion

表5 Tianjin波激勵(lì)下結(jié)構(gòu)所有節(jié)點(diǎn)豎向加速度峰值均方根Table 5 Mean square root of the vertical acceleration peak for all nodes under Tianjin ground motion

表6 Tianjin波激勵(lì)下結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)豎向加速度幅值Table 6 Vertical acceleration amplitude of the vertex under Tianjin ground motion

表7 El Centro波激勵(lì)下結(jié)構(gòu)所有節(jié)點(diǎn)豎向加速度峰值均方根Table 7 Mean square root of the vertical acceleration peak for all nodes under El Centro ground motion

表8 El Centro波激勵(lì)下結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)豎向加速度幅值Table 8 Vertical acceleration amplitude of the vertex under El Centro ground motion

表9 TCU052波激勵(lì)下結(jié)構(gòu)所有節(jié)點(diǎn)豎向加速度峰值均方根Table 9 Mean square root of the vertical acceleration peak for all nodes under TCU052 ground motion

表10 TCU052波激勵(lì)下結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)豎向加速度幅值Table 10 Vertical acceleration amplitude of the vertex under TCU052 ground motion

表11 ILA056波激勵(lì)下結(jié)構(gòu)所有節(jié)點(diǎn)豎向加速度峰值均方根Table 11 Mean square root of the vertical acceleration peak for all nodes under ILA056 ground motion

表12 ILA056波激勵(lì)下結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)豎向加速度幅值Table 12 Vertical acceleration amplitude of the vertex under ILA056 ground motion

圖7 Tianjin波激勵(lì)下結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)豎向加速度幅值時(shí)程曲線Fig. 7 Time history curve of the vertical acceleration amplitude of the structural vertex under the influence of Tianjin ground motion

圖8 El Centro波激勵(lì)下結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)豎向加速度幅值時(shí)程曲線Fig. 8 Time history curve of the vertical acceleration amplitude of the structural vertex under the influence of the El Centro ground motion

圖9 TCU052波激勵(lì)下結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)豎向加速度幅值時(shí)程曲線Fig. 9 Time history curve of the vertical acceleration amplitude of the structural vertex under the influence of TCU052 ground motion

圖10 ILA056波激勵(lì)下結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)豎向加速度幅值時(shí)程曲線Fig. 10 Time history curve of the vertical acceleration amplitude of structural vertex under the influence of ILA056 ground motion

通過(guò)上述圖表可以看出,在不同類型的地震波豎向激勵(lì)下,替換徑向第6環(huán)桿件對(duì)于結(jié)構(gòu)的豎向振動(dòng)響應(yīng)均能夠起到較好的控制效果。

針對(duì)結(jié)構(gòu)所有節(jié)點(diǎn)的豎向加速度峰值均方根,與其他阻尼器布置方式相比,采用替換徑向第6環(huán)桿件的阻尼器布置方式具有最優(yōu)的振動(dòng)控制效果;其中在TCU052波激勵(lì)下的結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制效果最為明顯,為29.68%。將表3、表5、表7、表9及表11中,振動(dòng)控制效果排在前3位的阻尼器布置方式,其控制效果的數(shù)值繪制成柱狀圖,如圖11所示。從圖11中可以看出,即使振動(dòng)控制效果排在第2位和第3位的阻尼器布置方式,在不同類型的地震波豎向激勵(lì)下會(huì)有所區(qū)別,但替換徑向第6環(huán)桿件的阻尼器布置方式其振動(dòng)控制效果始終是排在第1位的,且控制效果優(yōu)于后2種布置方式。

圖11 替換徑向第6環(huán)桿件振動(dòng)控制效果柱狀圖Fig. 11 Bar chart of vibration control effect with replacing radial rods of the 6th ring

在此基礎(chǔ)上,替換徑向第6環(huán)桿件對(duì)于結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)的豎向加速度幅值也具有良好的振動(dòng)控制效果。在圖6～圖10中可以看出,結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)的豎向加速度幅值在整個(gè)時(shí)程分析過(guò)程中得到了顯著的降低;從表4、表6、表8、表10及表12中可以得出,頂點(diǎn)豎向加速度幅值降幅為27.74%～54.19%。上述分析表明該阻尼器布置方法是合理的,并且針對(duì)于單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)能夠有效地起到結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制的作用。

對(duì)該肋環(huán)斜桿型單層球面網(wǎng)殼三向地震波激勵(lì)下的振動(dòng)控制效果進(jìn)行分析與驗(yàn)證。仍選用Kobe波、Tianjin波、El Centro波、TCU052波以及ILA056波,地震波激勵(lì)采用三向輸入。按照8度罕遇地震抗震設(shè)防烈度將地震加速度幅值進(jìn)行調(diào)幅,加速度峰值為4.0 m/s2,為驗(yàn)證豎向響應(yīng)的振動(dòng)控制效果,將豎向激勵(lì)的調(diào)幅比例進(jìn)行放大,即三向調(diào)幅比例為1∶1∶1。仍以所有節(jié)點(diǎn)豎向加速度峰值均方根和頂點(diǎn)豎向加速度幅值作為評(píng)價(jià)指標(biāo),計(jì)算替換徑向第6環(huán)桿件(如圖5(a))后的減振模型其振動(dòng)控制效果。

通過(guò)計(jì)算可以得出,在三向地震波激勵(lì)下,替換徑向第6環(huán)桿件對(duì)于結(jié)構(gòu)的豎向振動(dòng)響應(yīng)仍能夠起到較好的控制效果,如表13所示。從表中可以看出,所有節(jié)點(diǎn)豎向加速度峰值均方根的降幅達(dá)20.35%～39.11%,頂點(diǎn)豎向加速度幅值降幅為31.96%～54.95%。

表13 三向地震波激勵(lì)下替換徑向第6環(huán)桿件的振動(dòng)控制效果Table 13 Vibration control effect with replacing radial rods of the 6th ring under earthquakes %

為進(jìn)一步驗(yàn)證阻尼器優(yōu)化布置方法對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)控制的可靠性和適用性,建立120 m跨度的凱威特型單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)模型,選取與前文相同的地震波并采用相同的調(diào)幅方式,施加三向地震波激勵(lì)進(jìn)行時(shí)程分析,分析單層球面網(wǎng)殼模型的振動(dòng)控制效果。通過(guò)計(jì)算可得,采用本優(yōu)化布置方法,結(jié)構(gòu)所有節(jié)點(diǎn)豎向加速度峰值均方根的降幅可以達(dá)到14.43%～27.34%,頂點(diǎn)豎向加速度幅值降幅為21.70%～41.23%。結(jié)果表明,采用本優(yōu)化布置方法可以起到較好的振動(dòng)控制效果。

4 結(jié)構(gòu)靜力性能與穩(wěn)定影響分析

對(duì)該肋環(huán)斜桿型單層網(wǎng)殼的原結(jié)構(gòu)模型和減振結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行靜力性能分析與結(jié)構(gòu)穩(wěn)定計(jì)算。原結(jié)構(gòu)的靜力性能分析在第2章中已給出。替換徑向第6環(huán)桿件后的減振結(jié)構(gòu)模型如圖5(a)所示,經(jīng)計(jì)算,靜力作用下結(jié)構(gòu)桿件的最大等效應(yīng)力為200 N/mm2,低于鋼材的屈服強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為310 N/mm2,滿足結(jié)構(gòu)承載能力極限狀態(tài)要求;結(jié)構(gòu)在靜力作用下的撓度為0.164 m,撓跨比為 1/866,小于 1/400,滿足結(jié)構(gòu)正常使用極限狀態(tài)要求。

基于靜力分析,對(duì)該肋環(huán)斜桿型單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)模型的整體穩(wěn)定進(jìn)行分析,計(jì)算其穩(wěn)定極限承載力與安全系數(shù)。

根據(jù)GJ 7—2010《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[25]進(jìn)行考慮初始缺陷的雙重非線性屈曲分析。考慮初始缺陷時(shí),取結(jié)構(gòu)的一階屈曲模態(tài)作為初始缺陷分布模態(tài),其最大值取網(wǎng)殼跨度的1/300。

結(jié)構(gòu)模型的整體穩(wěn)定計(jì)算如圖12所示。經(jīng)計(jì)算,原結(jié)構(gòu)的彈塑性全過(guò)程分析安全系數(shù)K為4.759,減振結(jié)構(gòu)的彈塑性全過(guò)程分析安全系數(shù)K為4.268。原結(jié)構(gòu)與減振結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)K均大于2.0,滿足空間網(wǎng)格技術(shù)規(guī)程中的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定要求[25],滿足結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性安全。

圖12 結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定計(jì)算Fig. 12 Overall stability analysis of structure

通過(guò)上述分析可以得出,在結(jié)構(gòu)模型中以文中提出的最優(yōu)替換方式布置多維減振阻尼器,對(duì)結(jié)構(gòu)模型的靜力性能與穩(wěn)定等各指標(biāo)均沒(méi)有產(chǎn)生不利的影響,能滿足結(jié)構(gòu)的承載能力極限狀態(tài)要求和正常使用極限狀態(tài)要求,滿足結(jié)構(gòu)的安全要求和正常使用要求。

5 結(jié)論

文中提出了一種施加白噪聲激勵(lì)進(jìn)行時(shí)程分析并以應(yīng)變能增量占比系數(shù)(ICSE)為評(píng)價(jià)指標(biāo)的確定替換桿件位置的方法,從而優(yōu)化阻尼器布置方式。在此基礎(chǔ)上,基于作者提出的一種適用于單層網(wǎng)格形式大跨空間結(jié)構(gòu)的多維減振阻尼器,以肋環(huán)斜桿型單層網(wǎng)殼為例,對(duì)比分析了所提出的布置方法與其他布置方法在不同類型地震波激勵(lì)作用下的減振效果,驗(yàn)證了所提出的布置方法的合理性與正確性,以及在單層網(wǎng)殼中的適用性。主要結(jié)論如下:

1)提出一種阻尼器布置方法,在布置較少阻尼器且不影響結(jié)構(gòu)靜力性能的前提下,能起到較好結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制效果,有效降低單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的豎向振動(dòng)響應(yīng)。

2)以提出的應(yīng)變能增量占比系數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo),可以準(zhǔn)確判斷出單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的替換桿件位置;采用白噪聲激勵(lì)進(jìn)行時(shí)程分析,涵蓋了地震波對(duì)結(jié)構(gòu)可能產(chǎn)生的影響,并且可以避免場(chǎng)地特征等因素造成的干擾,使阻尼器的布置方式具有更廣泛的適用性。

3)以某肋環(huán)斜桿型大跨單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)為例,采用本優(yōu)化布置方法,替換12根桿件,不到結(jié)構(gòu)桿件總數(shù)(684根)的2%,可以將結(jié)構(gòu)所有節(jié)點(diǎn)豎向加速度峰值均方根降低15.80%～39.11%;該工況下單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)豎向加速度幅值降低幅值可達(dá)到27.74%～54.95%。該布置方法對(duì)于結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制是有效的。