場地土對樞紐車站屋蓋空間結構地震響應影響分析

丁 陽,劉 倩,宗 亮,石運東

(1. 天津大學 建筑工程學院,天津 300350; 2. 濱海土木工程結構與安全教育部重點實驗室,天津 300350)

0 引言

城市綜合交通樞紐車站最顯著的特點是其多重的使用功能,候車廳大空間要求屋蓋一般采用大跨度空間結構,下部主體結構一般采用多層混凝土框架結構,部分車站還帶有地下結構,即樞紐車站結構形式比較復雜。下部主體結構由于承擔列車等荷載要求其剛度較大,造成結構與地基剛度比增大,場地土影響可能會較大改變屋蓋大跨空間結構的動力特性和地震響應。

目前,對帶有下部結構大跨空間結構抗震性能的研究已較多,文獻[1]將上部大跨空間結構和下部支承結構作為一個整體研究了其抗震性能;YAMADA等[2]研究了帶有下部結構的單層圓柱殼地震響應,揭示了應變能與不同響應之間的關系;王和朋等[3]對比分析了有無下部框架結構時上部張弦桁架結構的地震響應,總結了下部結構對張弦梁結構地震響應的影響;聶桂波等[4]研究了下部支承結構剛度對單層柱面網殼結構抗震性能的影響,指出了破壞模式主要為強支承的網殼動力強度破壞與弱支承的支承動力強度破壞。上述研究均指出大跨空間結構地震響應分析應考慮其下部結構的影響。

近年來,針對土-大跨空間結構抗震性能的研究也陸續展開,唐敢等[5]提出了空間結構-地基動力相互作用三維時域數值分析方法;樓夢麟等[6]考慮土-結構相互作用分析了雙層柱面網殼地震響應;LUAN等[7]采用彈簧單元模擬地基土研究了網架結構在近場地震作用下的響應;劉毅等[8]提出了考慮土-結構相互作用的大跨空間結構簡化計算方法;漆文[9]分析了不同地基土條件下土-三向網格單層柱面網殼結構模型的自振特性和地震響應規律。以上土-空間結構抗震性能分析中空間結構跨度較小,且采用簡化的下部支承。

綜上,文中建立某典型綜合樞紐車站場地土-下部鋼筋混凝土框架結構-屋蓋大跨度空間結構有限元模型進行地震響應分析,研究場地土對屋蓋大跨空間結構地震響應的影響規律。

1 有限元模型建立及驗證

某典型綜合樞紐車站屋蓋為空間管桁架結構,每榀桁架3跨,中跨跨度66 m,兩邊跨跨度均為21 m,兩側各懸挑8 m,支承柱為鋼管混凝土柱。下部結構為鋼筋混凝土框架結構,地上3層,地下1層,地下層外邊緣設有剪力墻結構。車站沿縱向設置的抗震縫將結構分為獨立的兩部分,文中選取其中一部分進行分析,長度為187.75 m。

1.1 有限元模型建立

如圖1 (a)所示,采用有限元軟件ABAQUS建立車站結構有限元模型,屋蓋桁架鋼材采用Q345B,桿件采用三節點二次單元B32模擬,材料模型采用雙線性隨動強化模型,節點剛接。下部框架結構梁、柱采用B32單元模擬,材料模型采用陸新征等開發的鋼筋和混凝土單軸滯回本構模型PQ-FIBER[10];縱向鋼筋通過等面積、等位置原理換算成箱型截面,鋼筋與混凝土共節點。鋼筋混凝土板和剪力墻采用S4R單元模擬,材料模型采用ABAQUS軟件中的混凝土損傷塑性本構模型。

圖1 (b)為土-車站結構有限元模型。車站下部場地土截取水平長度范圍為基礎寬度的5倍,截取深度為實際土體深度[11]。土體非線性采用等效線性化方法模擬,土動力參數采用Seed等給出的黏土等效剪切模量比G/Gmax和阻尼比D[12-13]。土體采用C3D8單元模擬,土體計算精度與土體單元大小有關,土體單元過大會導致輸入地震動的高頻部分無法通過,土體單元高度為:

圖1 有限元模型Fig. 1 Finite element model

(1)

式中:νs為場地土剪切波速;fmax為地震記錄最大波動頻率。土體單元水平方向長度一般取土體高度的3～5倍。

文中有限元模型中采用黏彈性人工邊界單元模擬土體[14],現有研究表明:當土體的長深比大于5時,可以忽略輸入地震動方向上土體有限邊界的影響[15-17]。有限元模型中土體水平方向截取范圍為 970 m×695 m,長深比大于5,采用瑞利阻尼考慮能量耗散,具有可靠的計算精度。

1.2 有限元模型驗證

基于以上車站結構建模方法和材料本構模型,模擬預應力混凝土柱往復加載試驗[18],柱截面尺寸為300 mm×300 mm,柱高1 500 mm,水平加載點距柱底1 350 mm,柱頂施加豎向軸力515.7 kN。柱配置4φ16鋼筋和4φ12.7 mm鋼絞線,鋼筋和鋼絞線均距柱表面100 mm。從圖2可以看出數值模擬結果與試驗結果吻合較好,驗證了文中車站結構建模方法和所采用本構模型的正確性。

圖2 試件滯回曲線對比 Fig. 2 Hysteresis curve of test piece

為驗證場地土模型的正確性,輸入Taft地震記錄,加速度峰值為0.1 g,對比基于自由場地土有限元模型和基于地震反應程序EERA一維場地土模型的地表面加速度時程曲線和加速度反應譜,如圖3所示,可以看出2個計算結果吻合良好,驗證了場地土模型的正確性。

圖3 基于ABAQUS和EERA的計算結果對比Fig. 3 Comparison of calculation results between ABAQUS and EERA

2 場地土對屋蓋結構動力特性影響分析

2.1 參數設置

為研究場地土對屋蓋大跨空間結構地震響應的影響,選取場地土厚度和剪切波速作為影響因素進行分析。根據GB 50011—2010《建筑抗震設計規范》[19]規定,按照土體等效剪切波速和覆蓋土體層厚度劃分為4類場地。文中分析時選取場地土厚度d分別為15、25、35、55 m,剪切波速分別為120、180、240、360、500、1 000 m/s,其中剪切波速為1 000 m/s時認為場地為基巖。

文中分析時選取場地土厚度d分別為15、25、35和55 m,剪切波速分別為120、180、240、360、500和1 000 m/s,其中剪切波速為1 000 m/s時認為場地為基巖。

2.2 場地土對屋蓋結構動力特性影響

從場地土下部基巖處輸入三向Taft地震記錄,X向加速度峰值為0.1 g,X、Y、Z向加速度峰值比為1∶0.85∶0.65。利用有限元軟件ABAQUS采用時程分析法對不同剪切波速、不同場地土厚度d下土-車站結構模型進行模態分析。表1給出了場地土厚度為55 m時,不同剪切波速下屋蓋結構的自振頻率。土體剪切模量可由剪切波速得出:

(2)

式中,ρ為土體質量密度。

從表1、式(2)可以看出,隨著剪切波速增大,場地土剪切模量增大,屋蓋結構自振頻率增大,低剪切波速時頻率增幅較大,場地土越接近基巖時增幅越小。這是因為車站結構嵌固于場地土中,土體剛度增大,對車站結構約束剛度增強,導致屋蓋結構自振頻率增大;車站結構接近于嵌固于剛性地基時,其自振頻率收斂于剛性地基假定下的自振頻率。

表2給出了剪切波速為120 m/s時不同場地土厚度下屋蓋結構的自振頻率,可以看出,隨著場地土厚度增加,屋蓋結構自振頻率略有降低。車站結構在不同剪切波速和場地土厚度下振型相同, 圖4 為剪切波速vs=300 m/s、場地土厚度d=55 m時土-車站結構模型的前4階振型圖,第1階振型屋蓋結構沿縱向振動,說明其剛度較小;第2～4階振型為屋蓋與下部混凝土結構共同振動,分別為屋蓋和下部混凝土結構的橫向振動、縱向雙波形振動和橫向雙波振動。

圖4 土-車站結構模型前4階振型圖Fig. 4 The first 4 order model shape diagram of soil-structure model structural mode shape diagram

表1 d=55 m不同νs下屋蓋結構前10階自振頻率Table 1 The first 10 order natural vibration frequencies of the roof structure under different shear wave velocities νs when d=55 m振型階數νs/(m/s)1201802403003605001 00010.8830.8940.8950.8960.8970.8980.89921.1501.3041.3591.3871.4061.4241.44131.2401.4041.4381.4521.4601.4691.47741.3141.4101.4681.5011.5211.5421.56351.3671.4891.5261.5451.5561.5671.57861.5281.6161.6361.6491.6571.6661.67571.5721.8251.8641.8761.8821.8891.89681.6311.8291.9241.9381.9451.9511.95891.6831.8811.9441.9871.9891.9911.992101.7401.9501.9842.0122.0462.0482.050表2 d=120 m/s不同d下屋蓋結構前10階自振頻率Table 2 The first 10 order natural vibration frequencies of the roof structure under different soil thickness when d=120 m/s振型階數d/m1525255510.890 0.888 0.887 0.88521.237 1.196 1.182 1.15031.347 1.298 1.278 1.23941.366 1.336 1.330 1.31451.418 1.381 1.378 1.36761.586 1.576 1.572 1.52871.660 1.588 1.575 1.57281.732 1.681 1.664 1.63191.835 1.817 1.791 1.683101.891 1.839 1.813 1.740

3 場地土對屋蓋結構地震響應影響

從基巖處分別輸入三向Taft、El Centro和Northridge,X向加速度峰值為0.1 g,X、Y、Z向加速度峰值比為1∶0.85∶0.65。限于篇幅,文中以Taft地震記錄結果為例進行分析。圖5為場地土厚度d分別為15、25、35、55 m,剪切波速νs分別為120、180、240、360、500、1 000 m/s時屋蓋桁架跨中節點相對于支座的三向位移。

圖5 屋蓋桁架跨中節點位移Fig. 5 Relative displacement of mid-span node of roof structure

從圖5可以看出,當剪切波速為1 000 m/s、不同場地土厚度時屋蓋桁架跨中節點三向相對位移近似相等,這是因為場地基巖剛度較大,屋蓋結構地震響應只取決于其自振特性和輸入的地震記錄。下面以剪切波速1 000 m/s時的響應V0作為參照,對比分析不同場地土厚度、不同剪切波速對屋蓋結構位移響應的影響。

圖6為不同場地土厚度、不同剪切波速下屋蓋桁架跨中節點位移與基巖條件下的比值。

圖6 不同條件下屋蓋桁架跨中節點位移對比Fig. 6 Displacement comparison of roof mid-span nodes of roof truss under different conditions

從圖6可以看出,場地土厚度為15 m時,隨著剪切波速增大,屋蓋桁架跨中節點位移減小,X、Y、Z向最大幅值分別為2.04V0X、2.22V0Y、2.39V0Z;場地土厚度為25 m;剪切波速小于180 m/s時,隨著剪切波速增大屋蓋桁架跨中節點位移增大,剪切波速大于180 m/s時,隨著剪切波速增大屋蓋桁架跨中節點位移減小,X、Y、Z向最大幅值分別為2.50V0X、2.57V0Y、2.36V0Z;土體厚度為35 m,剪切波速小于240 m/s時,隨著剪切波速增大,屋蓋桁架跨中節點位移增大,剪切波速大于240 m/s時,隨著剪切波速增大屋蓋桁架跨中節點位移減小,X、Y、Z向最大變化幅值分別為2.49V0X、 2.70V0Y、 3.07V0Z; 土體厚度為55 m,剪切波速小于360 m/s時,隨著剪切波速增大屋蓋桁架跨中節點位移增大,剪切波速大于360 m/s時,隨著剪切波速增大屋蓋桁架跨中節點位移減小,X、Y、Z向最大幅值分別為1.91V0X、2.77V0Y、2.34V0Z。

綜上,當場地土厚度較小時,屋蓋結構位移隨剪切波速的增大而增大;當土體厚度較大時,存在臨界剪切波速νc,小于臨界剪切波速νc即場地土較軟時,屋蓋結構位移隨剪切波速的增大而增大;大于臨界剪切波速νc即當場地土較硬時,屋蓋結構位移隨剪切波速的增大而減小,且隨著場地土厚度增大臨界剪切波速νc增大,但也可能出現圖5(c)所示的特殊情況,場地土厚度為35 m,剪切波速為360 m/s時尾蓋豎向相對位移比300 m/s的小;在臨界剪切波速νc下,屋蓋三向最大位移為基巖條件下的1.91～3.07倍。

當場地土厚度較大如d=35 m、d=55 m,且剪切波速較小時,屋蓋結構位移較小,甚至小于基巖條件下的;但隨著剪切波速增大,屋蓋結構位移迅速增大,如d=35 m,剪切波速從120 m/s增加到180 m/s時,屋蓋桁架跨中節點X、Y、Z向位移分別增大2.26、1.14、2.50倍;剪切波速在120～360 m/s范圍內,不同場地土厚度下屋蓋桁架跨中節點位移隨著剪切波速的變化發生較大變化。出現以上現象的主要原因是屋蓋結構與場地土自振頻率接近發生了共振。當場地土厚度增大到一定程度時,其剪切波速達到相應場地土厚度的臨界剪切波速νc,此時場地土與結構自振頻率接近,屋蓋結構響應突增。

選取屋蓋桁架跨中和支座處的關鍵桿件,編號如圖7所示,分析場地土厚度分別為15、25、35、55 m,剪切波速分別為120、180、240、360、500、1 000 m/s時,桿件的應力變化規律,如圖8所示。從圖中可以看出,當土體厚度較小如d=15 m時,桿件應力隨著剪切波速增大而增大;當場地土厚度較大時存在臨界剪切波速νc,小于臨界剪切波速νc即在場地土較軟時,桿件應力隨著剪切波速增大而增大;大于臨界剪切波速νc即當場地土較硬時,桿件應力隨著剪切波速增大而減小。且隨著土體厚度的增大,臨界剪切波速νc增大。表3列出了不同場地土厚度時的臨界剪切波速νc。其中場地土厚度d=55 m時,剪切波速為500 m/s時桿件應力仍較大,其臨界剪切波速為一區間,在360～500 m/s之間。由于文中分析案例所限,表3適用于結構體系和動力特性與文中案例相似的情況。

圖7 屋蓋桁架桿件編號Fig. 7 Element number of roof structure

表3 不同厚度場地土的臨界剪切波速Table 3 Critical shear wave velocity under different soil thickness

圖8 屋蓋結構關鍵桿件應力Fig. 8 Stress diagram of roof structural key members

圖9為屋蓋桁架關鍵桿件應力與基巖條件下的對比。場地土厚度為15 m時,1～4號桿件最大應力分別為1.35σ0,1、 1.61σ0,2、 1.97σ0,3、 1.63σ0,4; 場地土厚度為25 m時, 1～4號桿件最大應力分別為1.43σ0,1、1.61σ0,2、2.82σ0,3、2.19σ0,4;場地土厚度為35 m時,1～4號桿件最大應力分別為1.40σ0,1、2.86σ0,2、2.67σ0,3、2.53σ0,4;場地土厚度為55 m時,1～4號桿件最大應力分別為1.47σ0,1、1.79σ0,2、2.24σ0,3、1.80σ0,4。

圖9 屋蓋結構關鍵桿件應力對比Fig. 9 Stress comparison of key members of roof structure

屋蓋桁架關鍵桿件應力在臨界剪切波速下達到最大,最大應力為基巖條件下的1.35～2.86倍,剪切波速與臨界剪切波速相差較大后,桿件應力逐次遞減。同樣,分析在不同場地土厚度和不同剪切波速下屋蓋桁架桿件應力變化規律的原因,也是屋蓋結構與場地土自振頻率接近發生了共振。

4 結論

1)隨著場地土厚度增大,綜合樞紐車站屋蓋大跨空間結構自振頻率減小;隨著場地土剪切波速增大,屋蓋結構自振頻率增大。

2)場地土厚度較小時,屋蓋結構的撓度和桿件應力隨著土體剪切波速增大而減小;場地土厚度較大時,存在臨界剪切波速,小于臨界剪切波速即場地土較軟時,屋蓋結構的撓度和桿件應力隨著剪切波速增大而增大;大于臨界剪切波速即場地土較硬時,屋蓋結構的撓度和桿件應力隨著土體剪切波速增大而減小;隨著場地土厚度的增大,臨界剪切波速νc增大。

3)在場地土臨界剪切波速下,屋蓋結構最大撓度為基巖條件下的2.34～3.07倍,最大桿件應力為基巖條件下的1.35～2.86倍,場地土性質對屋蓋大跨空間結構地震響應影響較大,因此綜合樞紐車站結構抗震性能分析時應考慮場地土的影響。