地鐵致地面振動舒適度評價與放大區振動分析

周 穎,張君秋,馬開強,張增德,劉 浩,汪 凱

(1. 同濟大學 土木工程防災國家重點實驗室,上海 200092; 2. 上海市隧道工程軌道交通設計研究院,上海 200051)

0 引言

地鐵作為我國城市軌道交通的重要組成部分,近年來其總里程飛速增長,與此同時,地鐵沿線建筑也得到了較多的關注與發展。然而,地鐵運營引起的環境振動問題日益突顯[1],對沿線居民生活區、工作區的舒適度產生了較為嚴重的影響,在承受振動時,人體許多器官及系統都受到影響,會產生各種不良的生理反應[2],不少地鐵沿線物業曾因地鐵運營產生的振動和噪聲遭受多次投訴。此外,隨著城市的不斷更新,地鐵沿線老舊建筑可能會被拆除,重新開發具有更高品質的住宅或商業。為提高新建建筑的舒適度,應將地鐵振動激勵考慮到擬開發建筑的設計中,有必要在開發重建前對地鐵沿線地面進行車致振動測試與評價。

國內外學者在地鐵所引起的環境振動問題上通過現場實測、理論分析和數值模擬的方式取得了一系列研究成果[3-11],現場實測的數據分析結果可以為另外2種研究方式提供有效的數據支撐。多位學者[7-11]通過實測、模擬或試驗研究的方式發現了地鐵沿線自由場地振動局部放大現象,根據各項研究中振源埋深的不同,振動放大區位置出現在距離振源水平距離約1～2.5倍埋深處,且隨著埋深的增加,放大區出現次數也會增加。馬蒙等[7]、宗剛等[8]分別通過基于落錘試驗和彈性波動理論、彈性波場理論對地表振動局部放大現象進行了理論研究,地表振動響應將在距振源水平距離約1倍埋深處產生主放大區,在水平距離約1倍埋深以內,可能會出現明顯的波谷。這些研究為地鐵沿線環境振動預測提供了一些參考,但場地的實際振動響應與背景條件有較大關系,不同條件也會造成場地振動放大區位置的不確定性,實際工程中應先采取現場實測的方式獲取實際振動情況后再進行深入研究。

因實際工程需要,文中選取上海某地鐵線路正上方即將重新開發高品質住宅的地塊進行現場振動測試,從時域和頻域上對測試數據進行了研究,利用Z振級、1/3倍頻程以及四次方振動量級評價指標對區域內豎向振動進行了評價。為后續地鐵運行所致振動相關理論分析、后續居民區的振動控制設計和控制效果分析提供基礎數據。

1 測試方案

1.1 測試地點及測點布置

開展振動測試的區域見圖1,軌道交通線路沿東北-西南方向從測試場所正下方穿過,埋深約為12 m,該區域線路平面為圓曲線,曲線半徑約390 m。日常運行時間段為06∶00—22∶39。最近站點距離測試地塊直線距離約為350 m。該線路軌道結構采用復合鋼彈簧浮置板現澆道床、60 kg/m熱軋鋼軌、SD-1型扣件及短軌枕。列車為6節編組A型列車,全長140 m,設計軸重≤16 t,測試位置處列車實際運行車速約為54～62 km/h,根據上海市地鐵時刻表和地鐵站現場記錄,上行線和下行線行車間隔約為90 s(后文稱為一個周期)。

圖1 測試區位圖 圖2 測點布置圖 圖3 C1測點測試實況

測試場地周圍存在區干道和街坊道路,除地鐵致振動外主要為公路交通振動(后文稱為環境背景振動)。依據上海市該地鐵線路地質勘查報告,地鐵穿越區域的典型場地深度20 m內土層分布主要為人工填土(局部表面為水泥路面,上部以碎石、建筑垃圾等雜填土為主,下部以黏性土為主的素填土)、粉質黏土與淤泥質黏土,判定為軟弱地基土,場地類別為IV類。本次振動測試沿地鐵線路法線方向設置3個測試斷面,分別稱為A、B、C工況,圖2標出了各測點具體布設位置及測點間的水平距離。

1.2 測試儀器及測試內容

本次振動測試所用拾振器為Kinemetrics公司研發的EpiSensor-32型三軸力平衡加速度計。如圖3右上角所示,儀器動態范圍為155 dB+(極低噪聲),帶寬DC(直流)至200 Hz(分析頻率),靈敏度大于10 000 mV/g(g為重力加速度),可同步采集地表面豎向(Z向)、平行軌道的水平方向(X向)、垂直軌道的水平方向(Y向)的振動加速度數據,采樣率均為500點/s,儀器外觀為圓柱體,直徑13.3 cm,高6.2 cm。在測試過程中,各拾振器均用強力膠水固定于堅實的水泥地面,C1測點測試實況見圖3,所有工況共采集有效數據36組。

2 測試結果分析

2.1 時域分析

2.1.1 豎向加速度

限于篇幅,文中僅展示A2、B3、C4共3個測點測試的40 s豎向加速度時程段,典型測點時程曲線見圖4所示。測試結果表明,地面在無列車經過時,環境背景振動豎向加速度在10-4～10-3m/s2量級,在所選取的時程段中,豎向振動加速度峰值分別為0.090、0.035、0.027 m/s2,其中A2豎向振動加速度峰值約為其背景振動的20倍。

圖4 豎向典型時程圖 Fig. 4 Typical acceleration time history of vertical-direction

為減少加速度峰值選取的不確定性對振動評價的影響,文中利用加速度均方根值作為統計量,用以分析振動加速度隨測點與軌道距離變化的規律,加速度均方根值(RMS)的計算方法為:

(1)

式中:arms為加速度均方根值;ai為儀器測得第i個加速度數據;n為測試時段內儀器采樣次數。

為探析一個周期內加速度的變化規律,利用式(1)計算了各測點豎向振動加速度均方根,其結果如圖5所示,圖6給出了不同測點的豎向加速度峰值變化。可以看出,隨著測點與軌道的距離增加,其豎向加速度總體呈現衰減趨勢,在軌道中心正上方的區域,豎向加速度最大,但衰減較快。由于場地內體波傳播機理、土的層狀組成、隧道結構、激勵頻率和材料阻尼等影響[8],在距軌道水平距離40～50 m處存在加速度放大區,放大區測點加速度較30 m左右的測點加速度放大約10%,但未超過軌道正上方區域。

圖5 豎向振動加速度均方根變化趨勢 圖6 豎向振動加速度峰值變化趨勢

2.1.2 水平向加速度

圖7～圖9分別展示了測點X向典型時程圖、加速度均方根和峰值隨距離變化,圖10～圖12分別展示了測點Y向典型時程圖、加速度均方根和峰值隨距離變化。與豎向加速度變化類似,隨著測點與軌道的距離增加,其水平向加速度總體呈現衰減趨勢,在0～10 m范圍內,水平向加速度衰減較快,在約60 m處有加速度放大區,其中B4測點較B3測點X向加速度均方根值放大約11%,Y向加速度均方根值放大約36%。

圖7 X向典型時程圖 圖8 X向振動加速度均方根變化趨勢 圖9 X向振動加速度峰值變化趨勢

圖10 Y向典型時程圖 圖11 Y向振動加速度均方根變化趨勢 圖12 Y向振動加速度峰值變化趨勢

將各測點加速度均方根值與距軌道水平距離的關系繪于圖13,由圖可知,各工況三向加速度最大值均出現在軌道正上方測點,其中工況A和工況B中正上方測點水平向加速度大于豎向加速度;對于距軌道水平距離為25～62 m的區域,豎向加速度均方根值大于水平向,X向和Y向加速度均方根值相近。

圖13 各工況三向振動加速度均方根變化趨勢Fig. 13 Variation trend of RMS of three-dimensional vibration acceleration of all conditions

2.2 頻域分析

2.2.1 豎向加速度頻譜

在振動控制的設計分析中,通常關注最大響應附近的頻率分布,背景振動的頻率對分析的影響較小,由圖4、圖7和圖10可以看出,本次測試的地鐵振動影響時程段主要位于10～30 s,所以僅截取包含最大振動響應的20 s數據進行分析,研究地鐵列車引起上方場地振動的頻率特性和變化趨勢。分析可知,大于150 Hz的振動成分占比極少,僅截取150 Hz以內的頻譜進行分析。圖14給出了工況B豎向加速度時程和相應的頻譜變化,結果表明:1)豎向振動頻率成分主要在100 Hz以內,振動加速度響應的頻帶寬度隨著測點與軌道距離的增加而逐漸減小,主要是由于土層和地面結構的阻尼、濾波等作用,高頻成分在地表面的傳播距離較短[8]。2)距軌道水平距離0～10 m內的區域,40～70 Hz的振動分量占比較大,最大幅值所在頻率均位于45 Hz以上;隨著與軌道距離的增加,40 Hz以上的振動分量衰減十分明顯,頻帶較窄。距離軌道水平距離大于25 m的測點,最大幅值所在頻率多位于15 Hz附近。3)將豎向振動加速度最大幅值所在頻率繪于圖15,可以看出,最大幅值所在頻率呈現先減小后增大的趨勢。

圖14 工況B各測點三向振動加速度時程及頻譜Fig. 14 Time history and spectrum of three-dimensional vibration acceleration under condition B

圖15 豎向頻譜最大幅值所在頻率 圖16 X向頻譜最大幅值所在頻率 圖17 Y向頻譜最大幅值所在頻率

2.2.2 水平向加速度頻譜

圖14給出了工況B各測點X向、Y向加速度時程和相應的頻譜變化,將X向和Y向頻譜最大幅值所在頻率繪于圖16和圖17。分析結果表明:水平向加速度振動成分主要在150 Hz以內,整體呈現隨距離增加高頻成分減少的趨勢,0～10 m內測點,頻譜峰值在45～90 Hz以內,隨著與軌道距離的增加,峰值所在頻率迅速衰減,水平距離大于25 m后,加速度峰值多提前至15 Hz附近出現,其中位于62 m的B4測點,Y向振動加速度在70 Hz附近振動分量較高。

3 豎向振級評價

3.1 Z振級評價

GB 10070—1988《城市區域環境振動標準》[12]對城市區域進行劃分,給出各區域豎向振級標準值限值。考慮到該居民區擬建建筑類型為別墅,選用最嚴格的“特殊住宅區”限值,即晝間和夜間限值均為65 dB。

GB 10071—88《城市區域環境振動測量方法》[13]中的規定,利用GB/T 13441.1—2007《機械振動與沖擊人體暴露于全身振動的評價第Ⅰ部分:一般要求》[14]中的全身振動Z計權因子進行修正后得到的振動加速度級VLz(豎向振級)對地鐵致振動進行振級評價,計算公式為:

(2)

aw=[∑(Wiai)2]1/2

(3)

VLz=20·lg(aw/a0)

(4)

式中:afi為第i個1/3倍頻程的均方根加速度;ai(t)為第i個1/3倍頻程帶對應的時程,通過對振動數據帶通濾波和頻譜變換獲得;T為時間積分常數,通常取1 s;aw為頻率計權均方根加速度;Wi為第i個1/3倍頻程帶的計權因數,采用Wk計權[14];a0為基準加速度,取10-6m/s2。

根據式(2)～式(4)算得Z振級數據,見圖18。由圖可知,隨著測點與軌道距離的增加,豎向振級值在0～62 m內總體呈現出減小—增大—減小的趨勢,其中工況A由于測點布置距離有限,未見其在放大區后的衰減趨勢。在40～50 m區域內,豎向振級存在放大區,其中B3、C3測點振級值在放大區達到相應工況的最大值,分別為79.4、78.6 dB,超過了軌道正上方測點振級值,由頻譜分析知,放大區測點振動頻率主要位于12 Hz 附近,軌道正上方測點振動頻率主要位于50 Hz以上,根據人體對振動的敏感程度,頻率計權均方根加速度采用Wk計權,如圖19所示,因人體對12 Hz附近的振動較50 Hz以上的振動更為敏感,50 Hz附近振動計權因子僅為12 Hz附近的1/4,從而在40～50 m的放大區內,Z振級值放大程度較加速度放大更為明顯。區別于文獻[7-11]所分析的“距離振源水平距離約1～2.5倍埋深處”,文中所測試地區土為軟弱地基土,放大區位于距離振源水平距離約3～4倍埋深處。

圖18 各工況Z振級變化趨勢 圖19 Wk計權

根據所顯示的Z振級數據,各工況所有測點豎向振級值均超過“特殊住宅區”限值(65 dB),其中B3測點豎向振級超限22%,有關研究表明,69 dB及以上的振動強度會對人的睡眠有較為強烈的影響[2],對于該范圍的豎向振級應予以關注。在后續住宅的建設中,其結構應有相應的振動控制措施從而提高舒適度[15],尤其是位于軌道正上方區域(距軌道水平距離0～10 m)以及放大區(距軌道水平距離40～50 m)的結構。

3.2 1/3倍頻程下振動限值評價

根據GB50355—2018《住宅建筑室內振動限值及其測量方法標準》[16]所提供的振動評價方法,按照1/3倍頻程分頻帶振動加速度級作為振動強度評價指標,計算方法如式(5)、式(6)所示:

VALz,fi=20lg(afi/a0)

(5)

VALzmax,fi=max(VALz,fi)

(6)

式中:VALz,fi為以時間積分常數T計算出的第i個中心頻率豎向振動加速度級;VALmax,fi為整個振動時程的第i個1/3倍頻程中心頻率對應的豎向振動加速度級。

計算中,時間積分常數取1 s,為使豎向振級計算結果較為穩定[17],取各截取窗口之間的重疊率為3/4,中心頻率最大值取80 Hz[18],限于篇幅,僅展示工況A各測點的1/3倍頻程分頻帶振動加速度級計算結果,見圖20。根據1/3倍頻程結果可知,軌道正上方測點A2、B1、C1在12 Hz附近和50 Hz附近均超限,振動放大區的測點A4、B3、C3在12 Hz附近超限較為嚴重,與上文放大區振動頻譜分析和Z振級超限現象一致。地鐵運營引起該區域豎向振動在12 Hz和50 Hz附近幅值較高且1/3倍頻程評價超限,水平振動頻率在10 Hz 附近、75 Hz附近幅值較高。人體各器官振動頻率主要為1～80 Hz,因而該區域的振動會引起部分器官的共振,導致人體對該范圍的振動十分敏感,對器官產生較大的影響和危害[19],應采取相應振動控制措施,提高該區域的振動舒適度。本次測試結果可用于和建筑建成后室內1/3倍頻程下振動限值評價進行對比。

圖20 所有測點1/3倍頻程分頻帶評價Fig. 20 1/3 octave evaluation of frequency band division of all measuring points

3.3 四次方振動量級評價

GB 50868—2013《建筑工程容許振動標準》[20]給出了利用豎向四次方振動劑量值(vibration dose value, VDV)對人體舒適性的影響評價,豎向四次方振動劑量值VDVz(單位:m/s1.75)計算方法如式(7):

(7)

式中:azw(t)為瞬時豎向加速度利用Wk計權;T為晝間或夜間測試時間長度。

利用時域濾波器對原始加速度時程進行濾波,得到各個工況的4個測點原始豎向加速度時程和瞬時計權豎向加速度時程。測點B1～B4的加速度時程以及對應時程段的VDV評價,見圖21,VDV評價隨著與軌道水平距離的變化關系,見圖22。四次方振動量級評價是對峰值更敏感的一種評價方式[21]。可以看出,由于測點A4、B4、C2時程段中,加速度峰值相對較大,VDV評價值更高。工況A、工況B中,四次方振動量級評價方法結果和Z振級評價在距離上的規律較為一致,即隨著測點與軌道水平距離的增加,VDV評價值先減小后增大,且在一定范圍內,較遠處的評價值會超過軌道上方區域的評價值。

圖21 工況B時程及VDV評價

圖22 各工況VDV評價變化趨勢Fig. 22 Variation trend of VDV evaluation of all conditions

4 結論

對實測的地鐵沿線待開發地塊振動數據進行了舒適度評價和放大區振動分析,得到以下結論:

1)各工況振動加速度最大值出現在軌道正上方區域,且水平向大于豎向,隨著與軌道距離的增加,加速度整體呈衰減趨勢,距軌道水平距離0～10 m內加速度衰減較快;豎向加速度放大區在水平距離約40～50 m處。

2)豎向振動頻率主要在100 Hz以內,水平向主要在150 Hz以內;隨著與軌道距離的增加,50 Hz以上頻段衰減迅速,最大幅值所在頻率呈現分區段先減小后增大的趨勢。

3)所有測點Z振級值均超過規范GB 10070—88《城市區域環境振動標準》[12]規定的特殊住宅區的豎向振級限值;各測點1/3倍頻程振級值在12 Hz附近、50 Hz附近超過規范GB 50355—2018《住宅建筑室內振動限值及其測量方法標準》[16]規定的限值要求。

4)在距離軌道40～50 m范圍內,Z振級存在放大區,Z振級放大效應大于加速度放大效應。該放大區內Z振級評價及1/3倍頻程評價均嚴重超限,對人體器官有較為嚴重的影響,在地鐵沿線地面后續開發建設中,應采取相應振動控制措施,提高舒適度。

5)VDV評價是對峰值更為敏感的一種評價方式,本測試區域四次方振動量級變化趨勢與Z振級在距離上的變化趨勢較為一致。

因振動響應受地鐵埋深、運行時速、軌道類型和地質情況等多方面的影響,文中結論適用于具有相似背景條件的地鐵沿線場地;在其他地鐵沿線地塊的開發建設中,建議先實地測量地鐵致振動,根據測得加速度、振級等數據情況評價并采取相應的振動控制措施。