上中切牙切1/3斜折兩種修復方式的動態載荷有限元分析

[摘要]目的：通過動態三維有限元方法分析上中切牙切1/3斜折采用樹脂直接修復與瓷貼面修復后的應力分布。方法：利用CBCT及三維有限元軟件，構建上中切牙切1/3斜折的三維有限元模型，并對其進行兩種修復方式模型建立，分析兩組模型在一定動態載荷加載時間內，Von Mises應力、最大主應力分布及其峰值變化。結果：在模擬上中切牙動態咬合過程中，復合樹脂修復組與瓷貼面修復組應力均主要集中于切1/3、頸1/3剩余牙體組織；瓷貼面組牙釉質的Von Mises應力和最大主應力明顯低于復合樹脂組；瓷貼面組牙本質的Von Mises應力明顯低于復合樹脂組，牙本質最大主應力兩組相仿。結論：復合樹脂修復組與瓷貼面修復組在上中切牙切1/3斜折動態咬合加載過程中的應力分布均主要集中于切1/3、頸1/3剩余牙體組織。瓷貼面修復體較復合樹脂修復，牙體組織所受應力明顯減小，減少了牙體組織折裂的可能性。

[關鍵詞]樹脂修復；瓷貼面修復；牙折裂；有限元分析；動態載荷

[中圖分類號]R783.3" " [文獻標志碼]A" " [文章編號]1008-6455（2023）12-0051-05

A Dynamic 3D Finite Element Analysis of Two Restoration Methods of Maxillary Central Incisors with Incisal Oblique Fracture

XU Lele1，WANG Mengfei2，BI Jiahui1，YAO Ming1，CHENG Tao1

（1.Department of Stomatology，the First Affiliated Hospital of Zhengzhou University，Zhengzhou 450052，Henan，China; 2.College of Mechanical and Electrical Engineering，Zhongyuan University of Technology，Zhengzhou 451191，Henan，China）

Abstract： Objective" The dynamic three-dimensional finite element method was used to analyze the stress distribution of the upper central incisor incisal 1/3 oblique fracture repaired by composite resin and porcelain veneer. Methods" Using CBCT and 3D finite element software， a 3D finite element model of the upper central incisor with an oblique fracture of incisal 1/3 was constructed， and two repair methods were established for it. The Von Mises stress， the maximum principal stress distribution and their peak value changes were analyzed for the two groups of models within a certain dynamic load loading time. Results" During the simulation of dynamic occlusion of the upper central incisor， the stress of the composite resin restoration group and the porcelain veneer restoration group were mainly concentrated in the incisal 1/3 and the cervical 1/3 of the remaining tooth tissue. The Von Mises stress and maximum principal stress of the enamel of the porcelain veneer group were significantly lower than those of the composite resin group. The Von Mises stress of the dentin in the porcelain veneer group was significantly lower than that of the composite resin group. Conclusion" The stress distribution of 1/3 and 1/3 of the remaining teeth in the upper middle incisor was mainly concentrated in the composite resin repair group and the porcelain veneer repair group. Compared with the composite resin repair group， the stress on the tooth tissue in the porcelain veneer repair group was significantly reduced， which reduced the possibility of tooth fracture.

Key words： composite resin restoration; porcelain veneer restoration; tooth fracture; finite element analysis; dynamic loading

上頜中切牙是最易受外傷的恒牙，最常見的牙齒損傷類型有冠折、冠根折、根折等。冠折根據其嚴重程度，可分為牙釉質折裂、牙釉質牙本質折裂、牙釉質牙本質折裂伴牙髓受累。常見的修復方法有直接復合樹脂分層堆砌修復、間接瓷貼面修復、樁核冠修復、拔除殘根即刻種植或者拔牙位點保存術后延期種植技術等[1-2]。如果冠折范圍較小，沒有因牙髓損傷而出血，臨床檢查發現其為牙釉質折裂或者牙釉質牙本質折裂，則可考慮使用復合樹脂修復或瓷貼面修復。復合樹脂修復可保存更多牙體硬組織、可一次完成修復治療、即刻恢復外形、費用較低，但也可出現美觀欠佳、繼發齲等[3]。瓷貼面具有較小的牙齒磨除量、美觀性和生物相容性，其常見預備形式為：開窗型、切緣對接型、切緣包繞型，是口腔美容修復的主流技術之一[4]。臨床隨訪研究報告顯示，瓷貼面修復20年后的留存率超過80%[5]，但費用較高、需復診。本研究采取有限元的方法探討上頜中切牙切1/3斜折兩種不同方法修復后的應力分布，為臨床選擇修復方式提供參考意義。

1" 材料和方法

1.1 材料：CBCT（德國Siemens公司）；Thinkpad筆記本電腦；有限元建模分析軟件：Minics19.0（比利時Materialise公司），Geomagics studio 12.0（美國Raindrop geomagic公司），Solid Works 2017（法國Dassault公司），ANSYS 17.0（美國ANSYS公司）。根據王惠蕓[6]對我國人群牙齒的測量與統計，選擇咬合關系正常、牙周狀況良好、無齲壞、無缺損、無治療痕跡的成人志愿者一名（已獲志愿者知情同意），上、下頜中切牙測量數據，見表1。

1.2 三維有限元模型的建立：囑志愿者端坐，頭部固定，進行CBCT掃描，輸出DICOM格式存盤文件。將CT數據導入Minics 19.0，調節圖像適合的灰度值，根據設置好的閾值，利用手工編輯圖層工具將多余的部分擦除或者補上缺失的部分，然后使用區域增長命令把上頜第一磨牙分離出來，接著生成3D模型，并將結果轉為STL文件。將所得文件在Geomagics studio 12.0中對模型進行去除釘狀物和多余特征處理后得到準確的幾何模型，然后對模型進行優化光滑處理，然后將擬合完成的曲面導出為通用的STP幾何模型格式。在Solid Works 2017中進行牙和牙槽骨裝配；組合得到最終有限元模型。

1.3 模型設計與分組：對標準模型進行分割，設計上中切牙切1/3斜折模型，后對其進行復合樹脂修復組和瓷貼面修復組的不同模型構建。復合樹脂修復組唇、舌側分別預備2～3 mm斷端長斜面[7]。瓷貼面修復組唇面預備為止于釉牙骨質界冠方1 mm的淺凹形肩臺，頸1/3深度0.3 mm，中1/3深度0.5 mm，切1/3深度0.7 mm，切端磨除1 mm，呈包繞式至舌面；舌面及近、遠中預備主體厚度為0.5 mm淺凹形肩臺，向根方包繞斷端預備1～2 mm，各軸面線條圓鈍、自然過渡、無倒凹，見圖1～4。粘接劑厚度以0.1 mm處理[8]；沿牙根外形輪廓線均勻向外擴展0.2 mm，模擬牙周膜厚度；結合健康恒牙的生物學寬度，模擬牙槽骨位于釉牙骨質界根方1.5 mm，牙根完全約束于牙槽骨，構建標準化的三維有限元模型。對模型進行網格劃分，其中網格類型設置為10節點四面體網格。復合樹脂修復組：模型節點數155 303，單元數92 389；瓷貼面修復組：模型節點數161 954，單元數95 701，見圖5。

1.4 實驗假設條件：模型中各類材料均為勻質材料，各部分之間為固定接觸，不發生相對滑動，對模型進行力加載時，相鄰界面未出現滑動的情況，且符合小變形標準。材料力學參數[9-11]見表2。

1.5 應力加載方式：調整上、下中切牙位置，使兩者角度呈45°，模擬前牙淺覆牙合、淺覆蓋的正常咬合接觸關系[12]。于下頜中切牙端，加載正弦變化的動態載荷[13]，動態載荷最大值為120 N，加載時間為0.20 s，模擬正常咀嚼周期中牙齒咬合接觸時間[14-15]，時間增量由軟件自動確定，對咬合過程進行動態分析，見圖6。加力大小-加載時間圖見圖7。

1.6 應力分析方法：在建立三維實體模型后，將幾何模型導入到ANSYS 17.0有限元分析軟件中，建立Static Structural分析類型。在分析材料庫中分別建立各個材料屬性參數（彈性模量和泊松比），定義接觸類型為綁定，即相互之間的關系為固定關系。設置邊界條件和載荷，邊界條件為牙槽骨表面設為固定。于ANSYS 17.0中，對兩組模型進行應力加載，在動態咬合過程中，分析兩組修復體、牙本質、牙釉質的Von Mises應力和最大主應力。

2" 結果

2.1 兩組修復體及剩余牙體組織Von Mises應力分布：在動態載荷下，兩組修復體及剩余牙體組織Von Mises 應力分布見圖8～11，各圖從左至右對應的時間點分別為：0.025 s、0.05 s、0.075 s、0.10 s、0.125 s、0.15 s、0.175 s、0.20 s。

2.2 兩組動態加載下牙釉質Von Mises應力、最大主應力比較：結果顯示，在動態咬合過程中，兩組牙釉質的Von Mises應力和最大主應力均呈現先上升后下降的曲線。其中，瓷貼面組牙釉質Von Mises應力、最大主應力的曲線明顯較復合樹脂組低平。0.10 s時，瓷貼面組牙釉質Von Mises應力峰值僅為復合樹脂組Von Mises應力峰值的54.85%，瓷貼面組牙釉質最大主應力峰值僅為復合樹脂組最大主應力峰值的29.36%。見表3，圖12～13。

2.3 兩組動態加載下牙本質Von Mises應力、最大主應力比較：結果顯示，在動態咬合過程中，兩組牙本質的Von Mises應力和最大主應力均呈現先上升后下降的曲線。其中，瓷貼面組的牙本質Von Mises應力曲線明顯較復合樹脂組低平，而兩組牙本質的最大主應力曲線幾乎重合，數值區別不大。0.1 s時，瓷貼面組Von Mises應力峰值僅為復合樹脂組Von Mises應力峰值的61.97%。見表4，圖14～15。

3" 討論

上中切牙切1/3斜折，在未出現牙髓損傷時，目前臨床常用的修復方法為復合樹脂直接修復和瓷貼面修復，目前兩組修復方法在動態加載過程中的應力分布情況研究較少。等效應力（Von Mises應力），是由馮·米塞斯提出的一個屈服準則，可以對應力的疲勞、破壞進行評價，其值越高，損害發生的可能性就越高[16-17]。最大主應力，表示材料內部的最大拉應力。牙體組織“抗壓不抗拉”，因而分析其最大拉應力意義較大。因此本文采用Von Mises應力和最大主應力作為剩余牙體組織的應力觀察指標[18-19]。

復合樹脂在臨床治療中有較為廣泛的應用，其可即刻恢復外形及功能，能對患者迫切需要恢復斷冠的心情進行安撫。Frese C等[20]認為，樹脂直接修復表現出優秀的功能性生存，同時表現出靈活性、可再次修復性和較少的牙體損傷。Yanishen IV等[21]認為，牙科復合樹脂和白榴石陶瓷可作為前牙修復的推薦材料，表現出良好的耐磨性和耐受性。張立江等采用有限元分析方法探究不同斜面寬度對樹脂直接粘接修復的影響，結果表明3 mm左右的洞緣斜面擴展可以有效增加樹脂粘接面積、減少粘接界面的最大主應力[7]。但復合樹脂修復一定年限后的弊端也清晰明了，如繼發齲、顏色分層、脫落等。基于樹脂本身材料的限制，其無法表現出陶瓷材料的光澤度，美學恢復能力欠佳。

瓷貼面在臨床上常用于四環素牙、氟斑牙等無法通過漂白治療達到滿意效果的患者。Alenezi A等對瓷貼面修復進行系統性回顧，結果表明，其10年生存率為95.5%。若其發生折裂、脫粘、繼發齲及需要牙髓治療，則被認為瓷貼面修復失敗。折裂是瓷貼面修復最常見的并發癥，其次是脫粘，兩者通常發生于粘固后的第一年內。在行瓷貼面修復時，切端包繞的瓷貼面失敗率低于切端無包繞的瓷貼面，非長石質瓷貼面較長石質瓷貼面表現更佳[22-23]。本研究結果顯示：①在模擬上中切牙動態咬合過程中，復合樹脂修復組與瓷貼面修復組應力均主要集中于切1/3、頸1/3剩余牙體組織。②在動態咬合過程中，瓷貼面組牙釉質的Von Mises應力和最大主應力明顯低于復合樹脂組；瓷貼面組牙本質的Von Mises應力明顯低于復合樹脂組，牙本質最大主應力兩組相仿，說明瓷貼面組較復合樹脂組減少了牙體組織折裂的可能性，更有利于保護剩余牙體組織。Haak R等[24-25]認為，預備設計和貼面厚度對陶瓷貼面的界面粘接有一定的影響。至少0.5 mm的陶瓷厚度和不暴露牙本質的預備設計有利于瓷貼面與牙齒的界面粘接。趙瑩等[26]認為，正常覆牙合的患者為瓷貼面修復的最佳適應證。所以在貼面預備過程當中，合理的厚度設計非常關鍵，唇側預備厚度參考天然牙釉質由頸部至切緣逐漸變厚的特點，鄰面與舌面預備合理厚度，在保存剩余牙體組織及保證釉質粘接面的同時，足夠的修復空間可賦予修復體抗力強度。粘接是瓷貼面修復中確保固位、邊緣封閉和影響臨床壽命的關鍵步驟，應規范瓷貼面粘接的臨床操作程序，以實現瓷貼面修復的長治久安[27]。

上中切牙切1/3斜折未露髓時，包繞式瓷貼面修復相比復合樹脂直接修復，前者減少了牙體組織折裂的可能性，更有利于保護剩余牙體組織。三維有限元法可以充分地模擬前牙動態咬合的狀態，顯示應力分布情況及應力峰值結果，為臨床治療提供指導意義。合理的瓷貼面預備方法、規范的貼面粘接程序可以更好地實現貼面邊緣封閉性及使用的耐久性。

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[收稿日期]2022-03-14

本文引用格式：徐樂樂，王孟飛，畢佳慧，等.上中切牙切1/3斜折兩種修復方式的動態載荷有限元分析[J].中國美容醫學，2023，32（12）：51-56.