基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)探微

［摘" 要］ 核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是時(shí)代發(fā)展、高考評(píng)估體系與學(xué)生個(gè)人發(fā)展的需求. 文章認(rèn)為，基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)的課堂教學(xué)，需要教師與時(shí)俱進(jìn)地革新教育理念，以促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展為教育教學(xué)的根本；課堂例題應(yīng)結(jié)合學(xué)情精心挑選，并通過示范與引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生良好的解題技巧；師生、生生在課堂中應(yīng)注重互動(dòng)交流，不斷激活、喚醒學(xué)生的思維.

［關(guān)鍵詞］ 課堂教學(xué)；核心素養(yǎng)；思維

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是指學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中逐漸形成良好的品格與關(guān)鍵能力，以滿足個(gè)體與社會(huì)發(fā)展的需求. 《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》提出數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析以及直觀想象為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的六要素，這是在發(fā)展學(xué)生“四基”與“四能”基礎(chǔ)上提出的重要理念，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的“三會(huì)”能力具有指導(dǎo)意義.

■ 核心素養(yǎng)培養(yǎng)的必要性

1. 時(shí)代發(fā)展的需求

核心素養(yǎng)概念的形成是時(shí)代發(fā)展的產(chǎn)物，是學(xué)科教學(xué)趨勢(shì)所向. 從核心素養(yǎng)的本質(zhì)來看，它能讓學(xué)生靈活轉(zhuǎn)換看待問題的角度，能讓學(xué)生通過所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行理性思考、邏輯推理、嚴(yán)謹(jǐn)論證并精準(zhǔn)表達(dá). 張奠宙教授認(rèn)為，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)可以界定成精準(zhǔn)的智能思維和行為. 因此，核心素養(yǎng)培養(yǎng)是時(shí)代發(fā)展的召喚，是人才培養(yǎng)的基礎(chǔ).

2. 高考評(píng)估體系的需求

高考評(píng)估體系提出，高考需以知識(shí)、能力、素養(yǎng)與核心價(jià)值觀為考核目標(biāo)，以滿足數(shù)學(xué)教學(xué)基礎(chǔ)、全面、應(yīng)用與創(chuàng)新的核心要求. 就當(dāng)前的教育教學(xué)模式而言，高考是貫徹落實(shí)核心素養(yǎng)最直接、最有效的方法之一.

3. 學(xué)生個(gè)人發(fā)展的需求

隨著新課改的推進(jìn)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)從“分?jǐn)?shù)”逐步轉(zhuǎn)化到核心素養(yǎng)目標(biāo)，這種轉(zhuǎn)化標(biāo)志著教育的進(jìn)步，凸顯出“以人為本”的教育理念. 學(xué)生不再將目光停留于冰冷、靜態(tài)的知識(shí)層面，而是通過數(shù)學(xué)教學(xué)獲得用數(shù)學(xué)眼光看待世界、用數(shù)學(xué)思維思考世界、用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界（簡(jiǎn)稱“三會(huì)”）的能力.

■ 核心素養(yǎng)培養(yǎng)的措施

課堂是知識(shí)與技能學(xué)習(xí)的重要場(chǎng)所，是培養(yǎng)學(xué)生各項(xiàng)數(shù)學(xué)能力與思維品質(zhì)的主陣地. 把握好課堂教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，能有效促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展.

1. 革新理念，發(fā)展為本

時(shí)代在發(fā)展，教育在進(jìn)步，教師的教育教學(xué)思想要與時(shí)俱進(jìn)跟上時(shí)代的步伐，辯證分析當(dāng)前的教育形式，批判繼承傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)點(diǎn). 簡(jiǎn)而言之，就是教師要通過不斷學(xué)習(xí)，提升自身的認(rèn)知水平、教學(xué)理念等，將學(xué)生的發(fā)展作為教學(xué)的根本，注重“過程教育”.

（1）將學(xué)生視為教學(xué)中心.

新課標(biāo)明確提出，學(xué)生是教學(xué)的主體，是課堂真正的主人. 也就是說，學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的自主學(xué)習(xí)，才能將各個(gè)知識(shí)內(nèi)化成自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu). 教師應(yīng)將學(xué)生視為教學(xué)中心，充分把握好課堂引導(dǎo)與點(diǎn)撥的時(shí)機(jī)，盡一切力量促使學(xué)生產(chǎn)生自主學(xué)習(xí)的動(dòng)力，讓學(xué)生化被動(dòng)為主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率.

在課堂教學(xué)中，教師可設(shè)計(jì)一些實(shí)操活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與的欲望，讓學(xué)生親歷動(dòng)手、動(dòng)腦的操作與思考過程，形成良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，領(lǐng)悟相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，等等. 實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需將學(xué)生放在課堂的中心位置，并為學(xué)生提供充足的思考空間和時(shí)間，讓學(xué)生獲得更多的領(lǐng)悟.

（2）讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)是根本.

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，“教的是什么？該怎么教？”這是值得深度思考與探索的問題，這個(gè)問題從一定程度上影響著學(xué)生的個(gè)體發(fā)展. 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)將“學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”放在核心位置，教師需想方設(shè)法地啟迪學(xué)生的思維，教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想與思維模式，從真正意義上授學(xué)生以“漁”.

鑒于此，教師應(yīng)該將自己的主導(dǎo)作用充分發(fā)揮好，課堂中采取啟發(fā)式教學(xué)方法，即利用問題引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)行獨(dú)立思考、互動(dòng)交流，讓學(xué)生親歷知識(shí)形成與發(fā)展的過程，獲得良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)與感悟. 同時(shí)，將學(xué)生的發(fā)展作為教學(xué)根本，把控好課堂中講授、互動(dòng)與練習(xí)等的節(jié)奏，讓課堂在兼容互補(bǔ)中有效生成.

（3）注重過程教育是關(guān)鍵.

新課標(biāo)著重強(qiáng)調(diào)“過程教育”的重要性. 所謂的過程教育是指在滿足學(xué)生全面發(fā)展的基礎(chǔ)上，注重?cái)?shù)學(xué)結(jié)論形成過程的一種教學(xué)方法. 這種教學(xué)方法是幫助學(xué)生提煉數(shù)學(xué)思想方法，形成良好思維習(xí)慣的重要模式. 學(xué)生在過程教育中能深刻體驗(yàn)、感悟到數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成與發(fā)展.

如果學(xué)生親歷公式的推導(dǎo)過程，數(shù)學(xué)思想方法的提煉過程，數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，等等，可有效激活思維，為新知的同化與順應(yīng)夯實(shí)基礎(chǔ). 值得注意的是，過程教育固然重要，但重教輕學(xué)、重練輕悟的教學(xué)模式只是片面地傾向于某一個(gè)面，厚此薄彼決不可取.

2. 精選例題，規(guī)范引領(lǐng)

（1）問題驅(qū)動(dòng)，引發(fā)思考.

問題是數(shù)學(xué)的心臟，是學(xué)生思維的起點(diǎn). 在教學(xué)中，以問題情境驅(qū)動(dòng)學(xué)生的思維，能有效啟發(fā)學(xué)生的心智，讓學(xué)生在問題的分析與解決中鞏固新知、夯實(shí)基礎(chǔ). 以發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)為目標(biāo)的問題設(shè)計(jì)，需以激發(fā)學(xué)生的求知欲為基礎(chǔ)，喚醒學(xué)生積極參與思考的意識(shí)，同時(shí)還要有明確的針對(duì)性、典型性、層次性與趣味性等，讓學(xué)生產(chǎn)生主動(dòng)思考、嘗試、體驗(yàn)、感悟與創(chuàng)新的意識(shí).

問題的設(shè)置可以放在學(xué)生思維的卡殼處、新舊知識(shí)的銜接處、知識(shí)的交匯處或教學(xué)的難點(diǎn)處. 這些關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的問題不僅能起到承上啟下、激趣啟思的作用，還能協(xié)助學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)涵，為揭示知識(shí)本質(zhì)服務(wù).

案例1 “函數(shù)的單調(diào)性”的教學(xué).

問題：若函數(shù)y=f（x）在定義域［－2，2］上為減函數(shù)，同時(shí)f（2－a）＜f（2a－2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是什么？

這個(gè)問題放在知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)處提出，協(xié)助學(xué)生進(jìn)一步深化對(duì)函數(shù)單調(diào)性概念的理解，為后續(xù)概念的靈活應(yīng)用奠定基礎(chǔ).

（2）精選例題，激趣啟思.

課堂例題的選擇需謹(jǐn)慎，以具有典型代表性的中檔題為主，并結(jié)合學(xué)情，從基礎(chǔ)性、應(yīng)用性與綜合性角度來擇取例題，同時(shí)還要避免例題中出現(xiàn)過于繁雜冗長(zhǎng)的計(jì)算，以防止消減學(xué)生的探索信心. 例題的擇取只要能達(dá)到考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力及啟發(fā)思維的目的即可.

案例2 “數(shù)列與概率的綜合”的教學(xué).

結(jié)合學(xué)情與教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，教師可擇取如下問題：

已知正四面體ABCD的棱長(zhǎng)是1厘米，如果一只蝸牛從該正四面體的一個(gè)頂點(diǎn)沿著棱爬向其他任意一個(gè)頂點(diǎn)的可能性都相等. 假設(shè)這只蝸牛從點(diǎn)A出發(fā)，爬行了n厘米后再返回點(diǎn)A處的概率是P■，請(qǐng)寫出數(shù)列｛Ｐ■｝的通項(xiàng)公式.

這是一道經(jīng)典例題，題干清晰明了，內(nèi)容符合學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，更容易激發(fā)學(xué)生的探索欲. 另外，本題具有基礎(chǔ)性、綜合性、針對(duì)性與應(yīng)用性等特征，最關(guān)鍵的是數(shù)列與概率的融合，有利于提高學(xué)生的綜合素養(yǎng).

（3）主線突出，規(guī)范引領(lǐng).

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的重要性與必要性. 整理知識(shí)框架，從整體上梳理教學(xué)內(nèi)容，以單元教學(xué)為主線，不僅能再建構(gòu)學(xué)材，還能凸顯知識(shí)間的關(guān)聯(lián)性，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性與跨學(xué)科性等特征. 結(jié)構(gòu)化教學(xué)不需要過于糾結(jié)教學(xué)的細(xì)枝末節(jié)，只要緊扣知識(shí)本質(zhì)，突出教學(xué)主線，就能有效避免永無止境的“題海戰(zhàn)術(shù)”.

鑒于此，教師應(yīng)擁有全局觀，從宏觀的角度來審視并設(shè)計(jì)教學(xué)方案，力求從“高視點(diǎn)”尋找突破，讓學(xué)生在結(jié)構(gòu)化教學(xué)中不斷積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)思想方法，提高發(fā)現(xiàn)與提出問題的能力，促進(jìn)“三會(huì)”能力的發(fā)展.

3. 積極互動(dòng)，靈活思維

（1）良好的情境為互動(dòng)背景.

良好的情境能快速吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的探索欲，啟發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生自主參與到互動(dòng)與探究中來. 課堂情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)“以生為本”，結(jié)合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的特點(diǎn)，讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的形成是合乎情理的自然規(guī)律，而非牽強(qiáng)附會(huì)而來. 師生、生生圍繞豐富的情境積極互動(dòng)交流，以此拔高學(xué)生的思維，為學(xué)生核心素養(yǎng)的形成奠定基礎(chǔ).

案例3 “函數(shù)的單調(diào)性”的教學(xué).

基于學(xué)情、教情與考情，教師用問題情境啟發(fā)學(xué)生的思維，引發(fā)互動(dòng)與探究，能獲得較好的成效.

問題情境：已知函數(shù)y=f（x）在某個(gè)區(qū)間上呈單調(diào)遞增的趨勢(shì)，即函數(shù)值y隨著x的增大而增大. ①對(duì)于這種情況該用怎樣的數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)？②關(guān)于x增大的情況，該用怎樣的數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)？③如果任取區(qū)間內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)，能不能將遞增現(xiàn)象說清楚？④對(duì)于區(qū)間內(nèi)存在的“任意”取值，該如何用“有限”取值來表示？⑤提煉“任取兩數(shù)”的常規(guī)思維.

對(duì)于這個(gè)問題情境，問題串的設(shè)計(jì)照顧學(xué)生的個(gè)體差異，起點(diǎn)較低，通過對(duì)幾個(gè)問題的互動(dòng)討論，不僅深化學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)遞增的認(rèn)知，還讓學(xué)生在自主探索中掌握此類問題的研究方法，為接下來自主探尋函數(shù)遞減奠定基礎(chǔ). 事實(shí)證明，這種學(xué)習(xí)能力的遷移是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的關(guān)鍵.

（2）積極的引導(dǎo)促進(jìn)思維生長(zhǎng).

雖說學(xué)生是課堂的主體，但缺乏教師點(diǎn)撥與引導(dǎo)的課堂則是一盤散沙. 教師引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的觀察、分析、類比、猜想等，不僅能促進(jìn)學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的發(fā)展，還能讓學(xué)生逐漸形成理性的抽象思維能力與邏輯推理能力. 尤其是類比、聯(lián)想方面的點(diǎn)撥，可有效訓(xùn)練學(xué)生的想象力與形象思維.

在課堂中，教師不僅要給予學(xué)生適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥與引導(dǎo)，還要給予學(xué)生充足的思考與表達(dá)機(jī)會(huì)，讓學(xué)生通過自主閱讀、獨(dú)立思考與表達(dá)訓(xùn)練等促進(jìn)個(gè)體的發(fā)展. 在教學(xué)中，教師應(yīng)想方設(shè)法引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，讓學(xué)生“不憤不悱”，形成“心求通而未得”的心理，從而產(chǎn)生“下水游泳”的想法.

案例4 “概率”的教學(xué).

授課前，為引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課產(chǎn)生探索欲，教師提出了這樣一個(gè)問題：

對(duì)于生活中一定會(huì)發(fā)生的事情，用數(shù)學(xué)語言表述為這件事情的發(fā)生概率是100%；一件事情一定不會(huì)發(fā)生，則將這件事情的發(fā)生概率記作0. 那么，發(fā)生概率為100%的事情，就一定會(huì)發(fā)生嗎？發(fā)生概率是0的事情，就一定不會(huì)發(fā)生嗎？

這個(gè)問題成功激發(fā)起了學(xué)生的好奇心，使其對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)充滿著渴望. 在教學(xué)中，教師通過積極、正向的引導(dǎo)，課堂呈現(xiàn)出了濃郁的探索氛圍，取得了較好的教學(xué)成效.

數(shù)學(xué)本身就是一門從生活中抽象而來，再反過來應(yīng)用于生活的基礎(chǔ)學(xué)科. 在課堂引導(dǎo)時(shí)，教師可“接地氣”地利用一些貼合學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的例子或方法來啟發(fā)學(xué)生的思維，引起知識(shí)、生活的“共鳴”，促使學(xué)生更好地理解并應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，為增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)、完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)夯實(shí)基礎(chǔ).

（3）學(xué)法指導(dǎo)進(jìn)一步優(yōu)化思維.

以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要培養(yǎng)學(xué)生的科研精神，還要從學(xué)法指導(dǎo)上下功夫，讓學(xué)生“抬頭看路”，而非“埋頭苦練”. 課前預(yù)習(xí)、課堂上記筆記以及課后復(fù)習(xí)鞏固等固然重要，但更重要的是學(xué)習(xí)方法的掌握、數(shù)學(xué)思想方法的提煉、錯(cuò)題的歸類以及總結(jié)反思能力的培養(yǎng)，這些都是建構(gòu)學(xué)生完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的關(guān)鍵.

練習(xí)檢測(cè)具有查漏補(bǔ)缺之功效，還能讓學(xué)生不斷自我反思總結(jié)，優(yōu)化解題思維. 有些解題的通性通法，只要弄清楚其推導(dǎo)過程，就能為大腦節(jié)約大量的存儲(chǔ)空間，形成解題技巧. 當(dāng)然，此過程離不開教師適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥與引導(dǎo). 學(xué)生也要注意勤思多練，注重思維的嚴(yán)密性與完整性，并從變式訓(xùn)練中不斷得到啟發(fā)，通過各種題型的接觸，靈活思維，促進(jìn)核心素養(yǎng)的發(fā)展.

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展并非朝夕就能完成，而需經(jīng)歷日常點(diǎn)點(diǎn)滴滴的訓(xùn)練與摸索，讓學(xué)生自主領(lǐng)悟并參透其中的道理，才能有所收獲. 教師應(yīng)與時(shí)俱進(jìn)地革新教育教學(xué)理念，摒棄功利化的思想，在尊重學(xué)生的基礎(chǔ)上，通過適當(dāng)點(diǎn)撥喚醒學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，從真正意義上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).