基于“核心素養”培養的高中數學教學研究

［摘" 要］ 新課標強調數學教學要將學生的發展作為教學根本，要在立德樹人的基礎上發展學生的數學學科核心素養. 課堂作為踐行這一理念的主陣地，需要充分發揮課堂育人的價值. 研究者從“教情分析，設置教學目標”“情境創設，喚醒學習動機”“實踐探索，發展抽象素養”“類比分析，培養邏輯推理素養”“應用例題，提升創新意識”五方面展開教學與研究.

［關鍵詞］ 核心素養；教學；雙曲線

作者簡介：劉營（1991—），本科學歷，中小學二級教師，從事高中數學教學與研究工作.

《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》提出，數學學科核心素養是數學課程目標的集中體現，是教育教學的核心目標. 自此，發展學生的數學學科核心素養成為課堂教學關注的熱點. 究竟該如何突破傳統意義上的教學模式，將拓展學科精神、揭露學科價值等融入日常教學中，以提升學生的創新意識與思維能力，發展學生的核心素養呢？對此筆者進行了大量研究，現以“雙曲線的標準方程”的教學為例，談一些經驗與思考.

■ 核心素養的概述

數學學科核心素養反映一個學生對知識的掌握程度、學習能力與關鍵品格. 核心素養的培養需將“以人為本”的理念落實在教學的各個環節中，將個體發展與社會發展有機地聯合起來，引導學生用數學眼光觀察世界，用數學思維思考世界，用數學語言表達世界. 具體而言，將發展學生的核心素養作為數學學科教學的方向標，可幫助學生更好地理解知識本質，發展創新意識，感知數學學科的文化、科學、魅力與應用價值.

■ 培養核心素養的策略

1. 教情分析，設置教學目標

想要從真正意義上發展學生的數學學科核心素養，首先要充分了解學情與教情，只有基于知己知彼的狀態，才能百戰不殆. 教師要緊跟時代發展的步伐，轉變教學理念，將學生視為課堂的主人，根據學情與知識特點設計科學、合理的教學目標，讓教學過程有章可循.

學生在接觸雙曲線這部分內容前，已經掌握了橢圓定義的推導方法，且能結合問題要求寫出相應的橢圓標準方程. 雙曲線與橢圓有著高度相似的地方，教學時可引導學生通過類比分析法進行探索研究，讓學生親歷操作、觀察、交流，體會雙曲線概念的形成、雙曲線標準方程的推導，等等，從而促進學生核心素養的形成與發展.

2. 情境創設，喚醒學習動機

學生是課堂的主人，只有在“主人”想學的狀態下，才能從真正意義上驅動學習動機，產生探索行為. 雙曲線概念本身就比較抽象，不少學生為了掌握相應概念，采取死記硬背的方式來記憶. 殊不知，這種被動的記憶方法會導致嚴重的“消化不良”. 創設豐富的教學情境，可讓概念自然生成，更利于學生理解與應用.

情境創設：展示冷卻塔、法拉利主題公園、摩天大樓、導航系統原理等，讓學生從視覺沖突中感知雙曲線的存在，體會數學與生活的聯系，感悟數學知識源于生活實際，又反過來為生活服務，激起探索欲.

師：眾所周知，雙曲線為圓錐曲線的一類，之前我們研究過橢圓相關知識，現在我將與大家一起用類比拖延法來研究雙曲線知識.

設計意圖 擇取這兩道經典例題，意在深化學生對雙曲線定義的理解，提升學生解題能力的同時發展其邏輯思維能力.

■ 幾點思考

1. 問題引領是發展核心素養的基礎

問題是激發學習動機的原動力，是激活思維的基礎，也是指向教學目標的關鍵. 課堂本就由大量問題組成，雖然不少教師在設計教學方案時就擬定了詳盡的問題，但在實際應用時要結合學情去選擇性提問，給學生提供更好的思考空間. 尤其在課堂導入環節，若在學生沒有準備好的情況下就提出充滿“數學味”的問題，不但不會提升學生的積極性，反而會讓學生產生消極心理.

例如本節課的起始環節，筆者借助多媒體展示了一些經典建筑，在激趣的基礎上，提出與雙曲線相關的問題啟發學生思考，讓學生自然而然地進入新知的探索中. 縱觀整節課，筆者提問時都會附帶“類比橢圓……”這句話，指向明確的問題，不僅能發展學生的數學類比思想，還能提升學生遷移、推理、抽象等能力.

2. “以生為本”是發展核心素養的關鍵

新課標再三強調“以生為本”是實施教學的關鍵. 在“以生為本”理念的引導下，學生在課堂中不僅具備“主人翁”的意識，還化被動為主動，積極進入知識的深度探索中. 例如本節課的實驗觀察活動，就由學生自主操作完成，不僅感知到數學與生活的關系，還學會了將所學知識應用到生活實際中的策略. 學生在自主操作、獨立思考與合作交流中獲得了良好的數據分析素養、邏輯推理素養與數學抽象素養等.

3. 深度學習是發展核心素養的保證

核心素養的發展離不開深度學習的輔助，學生對數學事物的認知與探索，不僅體現出學科教育的本質，還是培養學生核心素養的必經之路. 事實證明，深度學習活動的開展不僅能有效激活學生的思維，還能提高學生的課堂參與度，讓學生學會從多角度觀察與思考問題.

例如本節課教學，筆者將深度學習理念貫穿到教學的每一個環節，鼓勵學生自主思考與探索，充分挖掘學生的潛能，有效提高學生學習的主動性. 課堂活動都圍繞教學重點與難點展開，生活情境的創設、數學模型的建立以及問題的引領等，促使學生自主類比橢圓相關知識、探索雙曲線相關內容，從真正意義上發展了數學學科核心素養.

總之，想要發揮好課堂的育人功能，首先要設計好教學活動. 在發展學生數學學科核心素養的視域下設計數學教學活動，離不開問題的引領，以及“以生為本”與“深度學習”理念的支持. 鑒于此，教師應與時俱進，在精心預設的基礎上靈活運用教學手段，挖掘學生的潛能，從根本上發展學生的數學學科核心素養.