內在聯系顯主題觀念 渾然一體展整體意識

［摘" 要］ 新課標的課程理念強調“突出數學主線，凸顯數學的內在邏輯和思想方法”［1］. 縱觀近兩年高考全國卷，總結解析幾何的突出特征，發現新高考中的解析幾何板塊更顯特色，命題注重幾何與代數的內在聯系，從幾何角度破題，代數與幾何互補，引導學生在“幾何與代數”主題中構建知識網絡結構，把握數學知識的整體性，促進學生深層次理解知識本質，提升高中數學解析幾何教與學的效果.

［關鍵詞］ 解析幾何；幾何與代數；整體性；高考

《中國高考評價體系說明》明確指出：“高考要求學生能夠觸類旁通、融會貫通，既包括同一層面、橫向的融會貫通，也包括不同層面之間的、縱向的融會貫通. 必備知識與關鍵能力、學科素養、核心價值之間緊密相連，形成具備內在邏輯聯系的整體網絡.”［2］這一要求依據的是新課標基本理念——“突出數學主線，凸顯數學的內在邏輯和思想方法；精選課程內容，處理好數學學科核心素養與知識技能之間的關系”“關注數學邏輯體系、內容主線、知識之間的關聯”［1］. 解析幾何作為“幾何與代數”主題中的主干知識之一，直接體現“幾何與代數”主題中“形”與“數”之間的聯系，自然、有機地將“形”和“數”通過“幾何圖形”和“數學運算”融合起來，促進學生系統學習“幾何與代數”主題中的數學概念、圖形，培養學生數學抽象、邏輯推理、數學運算等核心素養，以及推理論證能力、運算求解能力、創新意識和實踐能力. 分析2022年高考全國卷中的解析幾何命題特征，可以使我們在今后的教學中更有針對性和操作性，概括為：強化主干知識，培養學生的學科素養；加強學生在基礎性考查上的綜合應用能力，體現主線內相關知識的邏輯關系；深化數學思想方法的滲透，使學生感悟數學本質，提升學生的數學學科核心素養.

■ 結束語

高中數學新課標優化課程結構，突出主線、主題教學設計，其目的是：在教學中幫助學生整體把握數學、抓住數學本質，啟發學生思考、學會學習，培養學生的數學學科核心素養，落實立德樹人根本任務. 在“幾何與代數”主題中，解析幾何是歷年高考考查的重難點，也是高考試題中的常青樹，主要考查學生的運算求解能力、邏輯推理能力以及探究問題的能力. 2022年高考全國卷解析幾何試題要求學生觸類旁通，在通性通法的基礎上從代數角度、幾何角度出發解決問題. 試題既包括橫向的交互融合，也包括縱向的融會貫通，因此，把握內在聯系，形成整體意識，方能有效提升解析幾何教與學的效果.

參考文獻：

［1］ 中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）［S］. 北京：人民教育出版社，2020.

［2］ 教育部考試中心. 中國高考評價體系說明［M］. 北京：人民教育出版社，2021.

［3］ 人民教育出版社，課程教材研究所，中學數學課程教材研究開發中心.普通高中教科書·數學·選擇性必修第一冊（2019年版）［M］. 北京：人民教育出版社，2020.