多元表征 引領發展

在高三一輪復習教學中，大多數課堂重復著這樣的過程：教師先用導圖幫助學生梳理相關知識，然后用精心挑選的典型案例傳授解題經驗和解題方法，以幫助學生鞏固知識、強化技能. 這樣的課堂雖然教師講得精彩，但是學生收獲甚微，究其原因在于忽視了學生的主體價值，致使學生的學習態度消極，教學效率低下. 在實際復習教學中，教師應打破傳統的講授式、刷題式復習，要為學生營造一個和諧的復習氛圍，通過深入淺出、環環相扣的問題讓學生深度理解數學的本質，感悟重要的數學思想方法，以此提高學習能力. 本文筆者以“直線與圓的相關問題的探究”為例，談一談對高三一輪復習的粗淺認識，供參考.

■ 教學分析

直線與圓是高考的一個重要考點，對該知識點的考查以填空題和解答題為主. 在填空題中，主要考查直線與圓或圓與圓的位置關系，雖然以小題的方式出現，但綜合性強，具有一定難度. 在解答題中，主要考查以直線與圓為背景的相關知識的綜合運用，此類問題大多以教材為依托，需要學生具有扎實的知識基礎以及良好的運算能力、抽象能力和推理能力.

筆者執教的班級學生的基礎較好，有良好的自主學習習慣，以及較強的運算能力、推理能力和綜合運用能力，學生所具備的這些能力和素養為“以生為本”的高效課堂的建構奠定了基礎.

師：非常好，能從向量表達式入手，利用坐標運算得到兩圓的位置關系，即運用代數法研究幾何問題，凸顯了解析幾何的本質.

接下來筆者又預留了一定的時間讓學生繼續交流，有的學生應用弦長公式解決了問題，有的學生利用相交弦定理完成了求解……通過獨立思考和合作交流，學生的解題能力獲得了大幅度提升.

設計意圖 通過典型案例分析，進一步強化學生的應用意識，提高學生分析和解決問題的能力.

4. 課堂小結

該環節筆者引導學生對題目中涉及的知識、方法等內容進行反思回顧，以此完善學生的認知體系，提高學生的數學綜合應用能力.

■ 教學思考

1. 追根溯源，發揮教材價值

數學教材是數學教學之本，是高考命題之源，理解教材是教學的關鍵. 在教學中，教師要認真研究教材，充分發揮教材例習題的示范作用，通過深度挖掘和合理改編使學生更好地理解數學的本質. 然在實際教學中，為了追求新、追求快、追求難，常常會出現遠離教材的情況，使得教學偏移了方向，出現了“增負減效”的現象，影響了學生的數學學習信心. 因此，在高三一輪復習中，教師要認真地研究教材，充分地利用好各種教材資料，通過對例習題的改編將相關的知識串聯起來，幫助學生建構一個完善的認知體系，以此提高學生的知識遷移能力，提升學生的學習能力.

2. 以生為本，彰顯教學價值

為了讓學生更好地認識數學、理解數學、應用數學，教學中既要發揮教師的引導功能，又要發揮學生的主體作用，從而讓學生能夠在教師的引領下積極地參與到課堂教學中來，經歷有意義的學習活動，以此提升思維品質，提高教學效益. 要達到這一目標，教學中教師就要學會適當地放手，巧妙地激發學生主動去發現、去分析、去探索、去解決，以此讓學生在親身經歷中感悟數學本質，增強學生的數學學習信心. 在教學中，只有充分發揮好教師的引導、示范、啟發等作用，才能彰顯教學本色.

總之，在教學中，教師要為學生提供一個良好的探究環境，通過合理的編排和恰當的引導幫助學生建構完善的認知體系，以此提高學生的解題能力和思維品質.